第三章图形的平移与旋转
1．图形的平移（二）
一、学生起点分析
学生知识技能基础：“图形中的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。
学生活动经验基础：学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称” ，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识. 学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。
二、教学任务分析
知识与技能:
通过“变化的鱼”探究横向（或纵向）平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系。
过程与方法: 在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。
情感与态度：通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学” ，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。
三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：活动探究； 1 第三环节：例题讲解；第四环节：展示应用评价自我；第五环节：链接知识归纳小结；第六环节：布置作业；第七环节：导入下节课内容。
第一环节：创设情境活动内容：
图3-6中的“鱼"是将坐标为(0, Oh (5.
4X(3. Ok(5, I L (5, -1 )・(3* 0 )( (4, -2)H0,
0)的点用线段依次连接而成的.将这条宜向右
平移5个单位长度.
⑴画出平移后的新迨二
12)在图中尽呈多选取儿at对应点*并将
它们的举标填人下表：
图3-6
原来的鹫(,) f . )( 1
向右平移5个单
(・){ , )( ・)
位
长度后的新也”
(3)你发现对应点的坐融之间有f|•么关系？
如果将原来的“鱼”向左平移4个单位氏度呢？请你先想一想*然启再具休做一做.
活动目的：通过一条“鱼”的平移，探究“鱼”横向或纵向平移一次的坐标变化, 进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离” 。第二环节：活动探究
活动一：探求坐标系中的平移变换
内容：
2
如果将3-n 中的向卜平移3个单位也度.那么平移前后的两 条 沁 中■对应点的坐标之间有什么关系?如果将图3-6中的 沁 向下 平移2个单位长度呢？
(1) 将图^一6中“鱼丹的毎个“顶点”的纵坐标保持不变.懂坐标分别 加3电再将得到的点用线段依次连接起来,从而画出一条新“鱼二 这条 新 吨 与原来的相比冇什么变化？如果纵坐标保持不变.橫坐标分别 减2呢？
(2) 将隆|：3-耳中“鱼”的每个“顶点“阳横坐标保持不变.纵塑标分别 加3.所得到的新渔”与原来的“CT 相比又有什么变化?如果横坐标保持 不变*纵坐标分别减2呢？
总结出几句话第一个环节由学生自己谈谈坐标系中的平移现象，活动目的：语， 进行比较，辅以语文的语句分析，很快就得到了平移的坐标变化，这样使学 生 有成就感，并有继续探索的精神。可以放手让学对学生来讲比较容易， 第二个环 节继续探索平移的坐标特征， 生来做。第三环节：例题讲解：活动内容
在平面也角坐标系中* 一个图形沿工轴方向平移自(^>0 )个单位长度 C ；的图形与庫陈形対应点的坐标之间冇什么关系？如果图形沿丁轴方向平 移口(HA0)个单位氏度呢？与同伴交流.
含有字母这一环节继续探索平移的坐标特征，由于涉及到一般状况，活动目的： 表示，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学生直接观察得出性质。对平
移的归纳总结如下：3
K -个图形沿嘲方问平移a (a>0)
向右平移2个单位
(x,y) 个单位氏度： (x+a , y) (x-a, y) o
2. 一个图形沿丫轴方向平移F (a >0)个单位长度： 向
上平移刁个单位
(x, y+a)
向左平移卫个单位 (X/Y)
向下平移』个单位
基激发了学生学习的兴趣，操作性强又富有挑战性的数学活动，效果：在开发学生利用已有但是，本内涵和基本性质这两个重点，学生掌握得比较好。知识，主动进行新知探究方面还不理想。第四环节：展示应用评价自我活动内容：
「随堂练习222272)鳥22922222222再
「卩L］边® AHCD的顶点坐标分别是川(L H(-3* OX C(0t -3 \ D' 3. 0),
(I )将西边A BCD向右平移弓亍单伎长匮.得到凹边形G0.写岀冋边齐顶点的半标匸
(2)将四边形AtBjCfii向上平務6个单位长度* ■到四边妙&風GA*写出四边底』厨3
各顶点的坐标.
2.门)将第1题中的四边形A县3齐顶加蚀厲标不变.憤坐标仆别减4.得到四边形禺禺它与
四血形相比有什么变化"
(2)将四边形血禺⑺弘各顶点的横坐标不变*纵坐标分別減I •得到四边
形A.B.CD,・它与四边形右场相比冇什么变化？
I _____________________________ J
:进一步认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图活动目的理解平移变换与形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质；坐标变换之间的变化特征。通过练习评价学生的本节课知识的掌握情况。效果：
4
第五环节：链接知识归纳小结
活动内容：
平移小结
1.纵坐标不变，横坐标分别增加(减少)
图形
—
a个单位时，平移a个单位；
2.横坐标不变，纵坐标分别增加(减少)
图形a个单位时，平移a个单位；
组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充活动目的：完善知识，明确重点知识，
第六环节：布置作业。
课本3.2习题
第七环节：导入下节课
