第３１卷第５期 ２００７年９月 燕山大学学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｙａｎｓｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｖｌ０１．３ｌ ＮＯ．５ Ｓｅｐｔ． ２００７
文章编号：１００７—７９１Ｘ（２００７）０５—０４３３—０５
一类非线性系统的模糊自适应鲁棒控制研究
刘 毅’，魏立新 ，李静 ，陈增伟
（１．秦皇岛港务集团第七分公司，河北秦皇岛０６６０００；２．燕山大学电气工程学院，河北秦皇岛０６６００４ ３．石家庄铁道学院计算与信息工程分院，河北石家庄０５００４３）
摘要：针对传统的模糊自适应控制方案进行了研究。在此方案的基础上加入鲁棒补偿项，利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定 性理论证明了系统的全局稳定性，并放宽稳定条件到ｗ有界。且取消了对非线性系统部分条件的限制，扩大了 适用范围。最后对倒立摆对象的仿真结果表明控制策略的有效性。
关键词：非线性系统；模糊自适应；鲁棒补偿；Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性
中图分类号：ＴＰ２７３ 文献标识码：Ａ
０ 引言
模糊自适应理论是多年来学术界研究的热点
之…。传统模糊与自适应理论的结合显现出很大的
优越性，既解决了传统智能控制难以进行稳定性分
析的难题，又可以利用专家的经验信息，在线调节
参数。文献［１］利用万能逼近定理证明了模糊逻
辑系统可以以任意精度逼近任何定义在区问上的
非线性函数，并用Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性定理设计了模
糊自适应控制系统，为模糊自适应控制的进一步研
究奠定了基础。文献［２—７］都对文献［１］作了进
一步改进，取得了多方面进展。但是这些方法都分
别存在一定的问题，如：文献［１］中监督控制项
设计复杂且取值很大，Ｗ平方可积条件苛刻。文献
［２］放宽Ｗ条件到ｗ一０，且取消了监督控制，但新
方案的设计复杂，实用困难；文献［３—５］利用提出
的一种 跟踪性能指标实现了跟踪控制的目的，
但仍旧利用了ｗ平方可积条件；文献［６］用模糊理
论结合滑模变结构设计了稳定的控制器，传统滑模
一类非线性系统神经网络鲁棒控制方法
基于Lyapunov穩定性理论，采用神经网络直接自适应控制的思想设计控制器，针对一类具有Brunovsky canonical form的非线性系统，提出了一种基于神经网络的鲁棒控制方法，计算机数值模拟进一步验证了所提出方法的有效性。
标签：非线性系统；自适应控制；神经网络；Lyapunov稳定性
1 引言
許多工业系统因其固有的不确定性和非线性特性，难以建立确切的数学模型，使传统控制理论在应用于实践时遇到了前所未有的困难.另一方面，由于各种干扰的存在，系统的结构乃至参数都可能发生变化，因此即使依靠过程先验信息离线辨识得到了系统的模型，也难免存在模型失配的问题。近年来发展起来的神经网络技术为解决复杂非线性系统的控制开辟了一条新路。本文针对一类非线性不确定系统，提出了一种新的基于神经网络补偿的自适应鲁棒控制方案。通过系统的已知动态特性设计一个稳定的反馈控制器，利用神经网络逼近非线性因素，从而消除系统不确定性的影响。权重自适应修正规则是基于Lyapunov理论实现，从而能够保证系统的稳定性。
2 不确定非线性系统神经网络控制方案
4 结论
本文提出了一类具有未知的不确定性MIMO非线性系统神经网络直接自适应控制方法。神经网络模拟近似不确定性及未知非线性函数，使用鲁棒控制词来补偿逼近误差。以Lyapunov函数为基础设计，自适应规则保证闭环系统稳定和轨迹误差为零。设计算法确保选择各种参数控制，以保证稳态轨迹误差收敛到零。
参考文献：
[1]Isidori A.Nonlinear Control System.2nd Ed.Berlin， Germany：Springer-Verlag，1989.
[2]Sastry S S，Isidori A.Adaptive control of linearizable systems.IEEE
Trans.Automat. Contr.，1989（34）：1123-1131.
第40卷第9期
2023年9月控制理论与应用
ControlTheory&ApplicationsVol.40No.9
Sep.2023
不对称约束多人非零和博弈的自适应评判控制
李梦花,王鼎,乔俊飞†
(北京工业大学信息学部,北京100124;计算智能与智能系统北京市重点实验室,北京100124;
智慧环保北京实验室,北京100124;北京人工智能研究院,北京100124)
摘要:本文针对连续时间非线性系统的不对称约束多人非零和博弈问题,建立了一种基于神经网络的自适应评
判控制方法.首先,本文提出了一种新颖的非二次型函数来处理不对称约束问题,并且推导出最优控制律和耦合
Hamilton-Jacobi方程.值得注意的是,当系统状态为零时,最优控制策略是不为零的,这与以往不同.然后,通过构建
单一评判网络来近似每个玩家的最优代价函数,从而获得相关的近似最优控制策略.同时,在评判学习期间发展了
一种新的权值更新规则.此外,通过利用Lyapunov理论证明了评判网络权值近似误差和闭环系统状态的稳定性.最
后,仿真结果验证了本文所提方法的有效性.
关键词:神经网络;自适应评判控制;自适应动态规划;非线性系统;不对称约束;多人非零和博弈
引用格式:李梦花,王鼎,乔俊飞.不对称约束多人非零和博弈的自适应评判控制.控制理论与应用,2023,40(9):
1562–1568
DOI:10.7641/CTA.2022.20063
Adaptivecriticcontrolformulti-playernon-zero-sumgameswith
asymmetricconstraints
LIMeng-hua,WANGDing,QIAOJun-fei†
(FacultyofInformationTechnology,BeijingUniversityofTechnology,Beijing100124,China;
BeijingKeyLaboratoryofComputationalIntelligenceandIntelligentSystem,Beijing100124,China;
非线性控制系统设计与实现
一、引言
非线性系统的控制一直是一个具有挑战性的问题，因为它的非线性特性使得控制变得更加复杂。随着控制理论的不断发展以及计算能力的提高，非线性控制系统的设计和实现变得越来越成熟。本文旨在介绍非线性控制系统的设计和实现，以及其在实际工程中的应用。
二、非线性控制系统的概述
非线性系统是指系统中的输出与输入之间不遵循线性关系的系统。这种系统一般具有复杂的动态特性，如周期性、混沌等。非线性控制系统的控制目标是维持系统输出变量在预定范围内，使系统的输出变量稳定在规定水平。
在非线性控制系统设计中，主要考虑以下几个因素：
1.系统的非线性特性
2.系统的动态特性
3.系统的鲁棒性能
4.系统的鲁棒稳定性
5.系统的性能要求 6.控制器设计的可行性
三、非线性控制器的设计方法
目前，非线性控制器的设计方法主要有以下几种：
1.反馈线性化法
这种方法通过引入一个虚拟控制变量，将非线性系统的动态特性通过控制变量进行线性化，从而使得系统的控制变得简单。
2.滑模控制法
滑模控制法是一种经典的非线性控制方法，通过引入一个滑动模式，使系统的输出变量在一定范围内波动，从而达到控制系统的目标。
3.后向状态反馈控制法
后向状态反馈控制法是一种基于状态的控制方法。该方法通过将系统的状态进行反馈，从而实现对系统输出变量的控制。
4.自适应控制法
自适应控制法可以动态地调整系统的控制参数，以使系统达到最佳的控制效果。
四、非线性控制系统的实现 非线性控制系统的实现一般由硬件和软件两部分组成。硬件部分主要包括传感器、执行器等，而软件部分则包括控制器设计和实现等。
在软件部分实现中，需要首先对系统进行建模，以得到系统的状态方程和输出方程。然后，选择一种合适的控制器设计方法，并确定控制器参数。最后，将控制器实现在硬件中，进行试验和调试。
五、非线性控制系统在实际工程中的应用
非线性控制系统在实际工程中具有广泛的应用，例如：
