江苏省苏南五校2013-2014学年度高二第一学期期中联考数学(文)试题(有答案)

1 2013-2014学年江苏省苏州市高二上学期期末数学试卷

一.填空题

1.直线x﹣y+3=0的倾斜角为_________.

2.抛物线y2=4x的准线方程是_________.

3.若直线2x+(m+1)y+4=0与直线mx+3y+4=0平行,则m=_________.

4.已知f(x)=xcosx,则f′(x)=_________.

5.平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中,既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为 _________.

6.函数f(x)=x﹣2ex的单调减区间是_________.

7.若直线y=﹣3x+b是曲线y=x3﹣3x2+2的一条切线,则实数b的值是_________.

8.若圆x2+y2=m2(m＞0)与圆x2+y2+6x﹣8y﹣11=0相交,则实数m的取值范围是_________.

9.已知α,β是不重合的平面,m,n是不重合的直线,下列命题正确的序号为_________

①m∥n,n∥α⇒m∥α；

②m⊥α,m⊥β⇒α∥β；

③α∩β=n,m∥α,m∥β⇒m∥n；

④α⊥β,m⊥α,n⊥β⇒m⊥n.

10.双曲线的中心在原点,焦点在y轴上,焦距为16,一条渐近线方程为,则双曲线方程为_________.

11.设P,A,B,C是球O表面上的四点,满足PA,PB,PC两两相互垂直,且PA=PB=1,PC=2,则球O的表面积是_________.

12．点P是椭圆上的动点,F1为椭圆的左焦点,定点M(6,4),则PM+PF1的最大值为_________.

13．13.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c(a,b,c∈R),若函数f(x)在区间[﹣1,0]上是单调减函数,则a2+b2的最小值为_________.

14.已知函数,当x＞1时,不等式k(x﹣1)＜xf(x)+2g′(x)+3恒成立,则整数k的最大值为_________.

二.解答题

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中学部2013— 2014学年度第一学期高二年级期中测试

数学学科试题

命题人： 审题人：

第一卷

一、填空题：（本大题共8小题，每题5分，共40分。请将答案填在答卷上）

2

1. 抛物线y 4x的焦点坐标为 ▲ .

2. 'X 2”是X 1 ”的 ▲ 条件.

（填充分不必要”、必要不充分”、充要”既不充分也不必要”中的某一个）

3. 在平面直角坐标系中，若点 （a, 1）在直线2x y 1 0的上方（不含边界），

贝U实数a的取值范围是 ▲.

4. 已知函数f（x）

2x 1，贝U f （x）在区间［0,2］上的平均变化率为 ▲ .

2 2

5.双曲线—乂 1的渐近线方程为 ▲ 4 16

x y 3

x y 1，则目标函数z= 2x+ y的最大值为 ▲

s时的速度为v（t） t 3，则t 2时物体的加速度

6.设变量x, y满足约束条件

7.—物体做加速直线运动，假设 t

&不等式＜1 2

x x a在区间[

1,1] 上恒成立，则实数 a的取值范围是 —▲

、解答题: （本大题共4道题，满分 60分。答题应有必要的步骤和推理过程 ）

9.（本题满分 14分） 第2页共7页

已知p : 2

x R，不等式x mx

2 0恒成q

点在x轴上.若命题 p q为真命题，求实数 m的取值范围. 2

第3页共7页

10. (本题满分14分)

已知函数f(x) x .

(1)若曲线f(x)的一条切线的斜率是 2,求切点坐标;

(2 )求f (x)在点(1, f( 1))处的切线方程.

11. (本题满分16分)

2 2

已知一个圆经过直线 I： 2x y 4 0与圆C: x y 2x 4y 1 0的两个

交点，并且面积有最小值，求此圆的方程.

12. (本题满分16分)

如图，F是中心在原点、焦点在 x轴上的椭圆C的右焦点，直线I: x= 4是椭圆C的 右准线，F到直线I的距离等于3.

江苏省南菁高级中学2013—2014学年第一学期期中考试

高二数学试卷

命题人 董骁 审题人 王晓

一、填空题：（本题共14小题，每小题5分，共70分）

1．命题“存在02,00XRx”的否定是 ▲ .

2. “直线02ayax和直线07)1(3yaax平行”的充分必要条件是“ ▲ ”.

3. 一个圆柱的底面直径．．和它的高相等，且圆柱的体积为16，则圆柱的高是 ▲ .

4. 空间直角坐标系中，已知)2,0,1(A，)1,3,1(B，点P在Z轴上，且PBPA,则点P的坐标为 ▲ .

5. 已知1F、2F分别是双曲线112422yx的左、右焦点，点P是双曲线上的点，且31PF，则2PF的值为 ▲ .

6. 过点)1,4(A的圆C与直线01yx相切于点)1,2(B,则圆C的方程为 ▲ .

7. 已知圆锥的底面半径为2cm，高为1cm，则圆锥的侧面积是 ▲ 2cm．

8. 经过点)1,2(，且与两坐标轴围成等腰直角三角形的直线方程为 ▲ .

9. 已知点)1,1(P和点)2,2(Q，若直线0:mmyxl与线段PQ不．相交，则实数m的取值范围是 ▲ .

10. 设cb,表示两条直线，,表示两个平面，现给出下列命题：

① 若,//bc，则//bc； ② 若,//bbc，则//c；

③ 若//,c，则c； ④ 若//,cc，则．

其中真命题是 ▲ .（写出所有真命题的序号）

11. 已知圆1sin2cos2:221yxC与圆1:222yxC，QP,分别为圆1CA

B C C1 A1

B1

F

D

(第17题图) 与圆2C上的动点，则PQ的最大值为 ▲ .

..

DOC版. 2013~2014年度秋学期期中考试

高二数学(文)试卷

分值：160分 时间：120分钟

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程．请把答案直接填写在答案卷上．．．．.

1. 抛物线241xy的焦点坐标是

▲

.

2.

已知命题p：“正数a的平方不等于0”，命题q：“若a不是正数，则它的平方等于0”，则p是q

的

▲

.（填“逆命题”“否命题”“逆否命题”“否定”中的一个）

3. 已知,,xyzR，则“lgy为lg,lgxz的等差中项”是“y是,xz的等比中项”的 ▲ 条件.

4. 已知关于x的不等式220xaxa在R上恒成立，则实数a的取值范围是 ▲ .

5. 下列命题：①,lg0xRx；②,tan1xRx；③2,0xRx；④,20xxR，

其中真命题的个数是 ▲ .

6. 设双曲线222210,0yxabab的实轴长为2，焦点到渐近线的距离为2，则双曲线的渐近线方程为 ▲ .

7. 设变量,xy满足约束条件1,40,340,xxyxy≤≤≤则目标函数3zxy的最小值为 ▲ .

8. 等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线24yx的准线交于,AB两点，3AB，则C的实轴长为 ▲ .

9. 若关于x的不等式bxxa43432的解集恰好是ba,，则ba的值为 ▲ .

10. 如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：