2017 —— 2018学年度第二学期期中考试
高 二 数学试题（理科）
命题人： 审题人： 考试时间120分钟 分值150分
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。
第Ⅰ卷（选择题 共70分）
一、选择题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 点的直角坐标是，则点的极坐标为（
）
M (-M A ． B ． C ． D ．(2,
3π
(2,)3π-2(2,)3π(2,2)3
k k Z π
π+∈2．从甲地到乙地有两种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地共有（ ）种不同的走法。
A. 9种
B.10种
C. 11种
D.24种
3. 若,
)1(5
54
43
32
2105
x a x a x a x a x a a x +++++=-则a 0－a 1+a 2－a 3+a 4－a 5=（ ）A. 64 B. 32 C. 1 D. 0
4. 在某次大合唱中，要求6名演唱者站一排，且甲不站左端，乙不站右端，则不同的站法有多少种（ ）
A. 368种
B. 488种
C. 486种
D.504种
5.在极坐标系中，圆的圆心的极坐标为（ ）cos 3πρθ⎛⎫
=+
⎪⎝
⎭
A. B. C. D. 1,23π⎛⎫-
⎪⎝⎭1,23π⎛⎫ ⎪⎝⎭1,3π⎛⎫- ⎪⎝⎭1,3π⎛⎫
⎪
⎝⎭
6. 从5名志愿者中选派4人在星期六和星期日参加公益活动，每人一天，每天两人，则
e a A
l l
不同的选派方法共有（ ）
A. 60种
B. 48种
C. 30种
D. 10种
7. 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：
x y 由上表求得回归方程，当广告费用为3万元时销售额为（ ）9.49.1y x ∧
=+A ．39万元 B ．38万元 C ．38.5万元 D ．37.3万元8. 已知ξ～B （n ，p ），且E ξ=7，D ξ=6，则p 等于
A.
B.
C.
D.
14
15
16
17
9. 学校将6名新毕业实习教师分派到高一3个班进行实习，每名实习教师只进入一个班级实习，每班至少1名，则不同的分派方案有（ ）种。A. 630 B. 540 C. 450 D. 36010.为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如下等高条形图：
根据图中的信息，下列结论中不正确的是（ ）
A ．样本中的男生数量多于女生数量
B ．样本中多数男生喜欢手机支付C. 样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量 D ．样本中多数女生喜欢现金支付11. 将7个座位连成一排，安排4个人就座，恰有两个空位相邻的不同坐法有（ ）A. 240 B. 360 C. 480 D. 560
12. 随机抽取某中学甲，乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图 ，则下列关于甲，乙两班这10名同学身高的结论正确的是 （ ）
r
n A ． 甲班同学身高的方差较大 B ． 甲班同学身高的平均值较大 C
． 甲班同学身高的中位数较大 D ． 甲班同学身高在175以上的人数较多13. 从这个数字中选个数字组成没有重复数字的三位数，则该三位数能被
3,2,1,043整除的概率为（ ）
3A ．
B ． C. D ．92311259
5
14. 甲、乙、丙、丁四个人到重庆旅游，朝天门、解放碑、瓷器口三个景点，每个人只去一个景点，每个景点至少有一个人去，则甲不到瓷器口的方案有（ ）
A. 36种
B. 18种
C. 24种
D.16种
第Ⅱ卷（非选择题，共80分）
二、填空题(本大题包括6小题，每小题5分，共30分，把正确答案填在答题卡中相应的横线上)
15. 的展开式中，的系数是 .
5(2x
-
72
x 16. 随机变量服从正态分布，若，则 ξ),50(2
σN 3.0)40(=<ξP =<<)6040(ξP 17. 将序号为， ， ， 的四张电影票全部分给人，每人至少一张．要求分给12343同一人两张电影票连号，那么不同的分法种数为____ ____．（用数字作答）18．在以O 为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线，曲线
1:(0)C θααπ=≤<23:2sin ,:.C C ρθρθ==若1C 与 2C 相交于点A ，1C 与3C 相交于点B ,求
AB 最大值.为
19. 的展开式中不含x 的项的系数和为
（结果化成最简形式）
5
(15)x y --20. 现有语文书一二三册，数学书一二三册，共计6本排成一排。其中要求语文第一册不在两端，数学书恰有两本相邻的排列方案有 种。三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
