名师点拨学校小三奥数辅导讲义
数 字 谜（加、减 法）
关键：1、从有数字的地方入手
2、从最高位或最低位分析
1、在下面方框中填上合适的数字，使等式成立。
□ 3 □ ①个位：
+ 4 □ 7 ②十位：
□ 2 8 0 ③百位：
④千位：
分析：两个一位数相加，只能向前一位进1，所以千位只能是1。任意一个数位相加，如果和比加数小，则说明一定是进位了。
2、在□中填上合适的数字，使竖式成立。
6 □ ①千位：
+ □ 8 3 ②个位：
□ □ □ 6 ③十位：
④百位：
3、在□中填上合适的数字，使竖式成立。
□ 5 □ 6 ①千位：
— 7 □ 4 □ ②个位：
6 4 8 ③十位：
④百位：
4、在□中填上合适的数字，使竖式成立。
3 □ 6 3 ①个位：
— □ 8 4 □ ②十位：
9 □ 6 ③百位：
④千位：
5、A、B、C、D分别代表不同的数字，它们各是什么数字时，下列算式成立？
A B C D
— A D C
C B C
分析：把它转变成加法算式。
C B C ①千位： ③个位：
— A D C ②百位： ④十位：
A B C D
6、下面算式中，不同的字代表不同的数字。
要好学 ① 位： ③ 位：
＋ 学要好 ② 位： ④ 位：
MSDC模块化分级讲义体系 三年级奥数.计算综合.巧填算符与加减竖式谜（A级）.学生版 Page 1 of 13
1、 掌握凑数法与逆推法并能灵活运用其解决数字谜问题；
2、 能运用奇偶性、加减进位退位等进行分析加减竖式谜。
一、 基本概念
数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．
填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
算符：指 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
二、 数字谜分类
1、 竖式谜
2、 横式谜
3、 填空谜
4、 幻方
5、 数阵
三、 解题技巧与方法
竖式数字谜 知识框架 考试要求 巧填算符与加减竖式谜 MSDC模块化分级讲义体系 三年级奥数.计算综合.巧填算符与加减竖式谜（A级）.学生版 Page 2 of 13 1、 技巧
（1） 从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）；
（2） 要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字；
（3） 题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；
（4） 注意结合进位及退位来考虑；
（5） 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字。
（6） 数字谜解出之后，最好验算一遍．
2、 数字迷加减法
（1） 个位数字分析法；
（2） 加减法中的进位与退位；
（3） 乘除法中的进位与退位；
（4） 奇偶性分析法。
横式数字谜
解决巧填算符的基本方法
（1） 凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
（2） 逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
四、 奇数和偶数的简单性质
学习资料
各种学习资料，仅供学习与交流 竖式数字谜
第1部分：加、减法竖式数字谜
这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。
例1：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立
解：加数都是两位数，从第一个加数个位是5与和的个位数是9，可以推断第二个加数的个位数必定是4。即5+？=9。从和的百位数与十位数是18，可断定，两个加数的十位数都是9，这样，谜便揭开了.
例2：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立
解：三个加数，只知道其中两个加数的个位分别是7、5，而和的个位却是8，肯定是进位造成的。从7+5+？=□8，可判断另一个加数的个位必为6，十位上5+□+7=□7，可断定：□加上个位进上来的1是5，去掉进上来的1应是4。百位上2+□=6，可知：□=4，去掉进上来的1，□=3。
例3：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立
解：这个减法算式，只告知了减数是1，被减数、减数都不知道！全式应有八个数字，其中七个都是未知数，初看是比较难解的。但是认真分析一下减法算式各部分的数位，便可以找到突破口。被减数有四位，减去1后，差却成了三学习资料
各种学习资料，仅供学习与交流 位数，只有相减时连续退位，才会如此。那么，什么数减去1需要向高位借数呢？只有“0”！而最高位退1后成了0，表明被减数的最高位就是“1”。这样，就可以断定被减数是1000。知道了被减数和减数，差就迎刃而解了！
例4：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立
解：个位上，被减数是7，差是6，可知减数是1。十位上，减数是8，差是9，可知被减数必小于8，借位后才使差比减数大的。那么，？-8=9，可知被减数十位上是7。再看百位，因为被减数是四位数。相减后，成了三位数，差的百位数又是9，从而断定，被减数的百位上是0，千位上必定是1了。
第一讲 加减法的巧算
在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。
加法的巧算：
1.加法的交换律：a+b=b+a,其中a,b各表示任意一数。例如,5+6=6+5
2.加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c),其中a,b,c各表示任意一数。例如，4+9+7=（4+9）+7=4+（9+7）
例1 计算
23+54+18+47+82 （1350+49+68)+(51+32+1650)
例2 计算：
57+64+238+46 4993+3996+5997+848
例3计算：
875-364-236 1847-1928+628-136-64
1348-234-76+2234-48-24
例4计算
512-382 6854-876-97
397-146+288-339
练习一
巧算下列各题：
42+71+24+29+58 43+（38+45）+（55+62+57）
698+784+158 3993+2996+7994+135
4356+1287-356 526-73-27-26
4253-(253_158) 1457-(253-158)
389-497+234 698-154+269+787
第二讲 横式数字谜
这一讲介绍简单的算式（横式）数字谜的解法。解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：
1. 一个加数+另一个加数=和；
2. 被减数-减数=差；
3. 被乘数×乘数=积；
