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第06讲数字谜问题
01讲加减法填空格
1、在图6-1算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
2、如图6-2，用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字各一次，可组成一个正确的加法竖式。现已写出3个数字，那么这个算式的结果是多少？
5、在图6-5所示的算式里，4张小纸片各盖住了一个数字。那么被盖住的4个数字总和是多少？
6、在图6-6所示的算式中，每个方框代表一个数字。问：这6个方框中的数字的总和是多少？
8、将1到9这9个数码分别填入图6-8的9个空格中，要求先填1，再在与1相邻(即左、右或上、下)的格中填2，再在与2相邻的空格中填3，依次类推，……，最后填9，使得加法算式成立。
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9、在图6-9所示竖式的方框内填入4至9中的适当数字，使得第一个加数的各位数字互不相同，并且组成它的4个数字与组成第二个加数的4个数字相同，只是排列顺序不同。
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10、图6-10是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式成立。
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11、在图6-11的方框内填入数字，使减法竖式成立。
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12、在图6-12所示减法竖式的每个空格内填入一个数字，使算式成立。
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13、图6-13是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字。问：这6个方框中的数字的连乘积等于多少？
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15、在图6-15算式的各个方格内分别填入适当的数字，使其成为一个正确的等式，那么所填的7个数字之和最大可能是多少？
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1.【10716】（王先道，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★）在图1方框内填入适当的数字，使得等式成立。
9
- 9
9
8 2
+
图1
1 0 0 8
- 9 0 9
9 9
8 9 2
+ 9
1 0 0 0
2. 【10718】(郝挺，三上07加减法填空格，数字谜第1讲 ★★)四位数甲的个位数与千位数之和恰与其百位数与十位数之和相同，将其四个数字倒转一下得到一个新四位数，如果原四位数与新四位数之和大于18000，求原四位数。
由于和大于18000，故每位数字都必须至少是8，检验之后发现仅有8989，8899，9898，9988，9999满足条件。
3. 【10719】（王先道，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★★）在图5算式的各个方格内分别填入不同的数字，使其成为一个正确的等式，那么所天的7个数字之和最大可能是多少？
7个数字之和最大是3+17+13+9=42，所以填法可以有很多种，其中一种为3964+875=4839。
【提高题】
4. 【10720】（王先道，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★★★）图3-1中，组成两个加数的是1—9中的7个互不相同的数字，将这7个数字按照不同顺序构成的另外两个加数之和为8019，那么这7个数字分别是哪几个？（答案不唯一）
1）1245+789=2034，7124+895=8019
2）1236+798=2034，7123+896=8019
5. 【10721】（王先道，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★★★）下列每个竖式都是由0—9十个数字组成的，请将空缺的数填上。
+
4 8 3 9
图5
+
2 0
3 4
图3-1 + 8 0 1 9 图3-2
1）84+2967=3051；2）426+879=1305；3）2043-1987=56
6. 【10722】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )在图5-5的每个方框内填入1，3，5，7，9这5个数字中的1个，使其成为正确的加法算式，那么所填的各个数字之和是________．
38． 先考虑加法算式的十位，两个方框内的奇数相加是偶数，而4及10均为偶数，故个位向十位也进了一个偶数．再注意到个位上3个奇数相加的和大于1，小于30，因此个位必然向十位进2，即个位上3个方框内所填数之和为21．
然后看百位．十位不可能向百位进3，所以百位那个方框内必定填5，并且十位向百位进1．于是十位上的两个方框内数的和为10+4-2=12．三者合计是5+12+21=38．一种可行的填法为555 +77+9=641．
7. 【10723】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )已知△，○，□代表3个不同的数字，并且四位数△○○○减去三位数□○□等于两位数□△，那么△＋○＋□等于________．
10．
因为△○○○＝□○□＋□△＜1000＋100＝1100，所以△ ＝1，○＝0．因为□○□＝△○○○－□△＞1000－100＝900，所以□＝9．又经检验确有1000－909＝91，故△＋○＋□＝1＋0＋9＝10．
6 4 1
图5-5
8
+ 2
图4-1 4 6 + 7 图4-2 - 7 5 图4-3
8. 【10724】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )在图2-2的减法算式中，数字1，2，3，4，5，6，7，8，9恰好各出现一次，且有3个位置上的数字已经确定，那么被减数是________．
927．
因为减数的个位不会是9，而1+8<10，所以个位没有从十位借1．注意5-4=1，8-4=4，13-4=9，且数字1～9在算式中各出现一次，故被减数的十位不会是5，8，3，也不会是1，4，9，于是只可能为2，6，7．
若被减数的十位数字是6，则6-4=2是结果的十位数字．这时十位没有向百位借1，但余下可选的数字只有3，5，7，8，其中已无和为9的两个数，故此种情况不可能．类似地可否定是7的情形，于是被减数的十位数字必是2．
12-4=8，在余下的3，5，6，7中有3+5=9-1，7-6=1，因此该算式有两种填法：927-346=581，927-546=381，被减数总是927．
9. 【10725】(试题与详解，三上第07讲，加减法填空格，数字谜第01讲 )图4-1是一个正确的加法算式，其中的△，□，◇分别代表3个不同的数字，那么△＋□－2×◇等于________．
9．
十位最多向百位进2，且1＋2＋3＝6，故△只可能是6，7，8．
当△＝6时，十位没有向百位进数．因为3×6＝18，所以个位向十位进1．于是3个□的和加1应等于□，这显然不可能．
当△＝7时，十位向百位进1．因为3×7＝21，所以个位向十位进2，且◇＝1．这样就有□＋□＋□＋2＝10＋□，即2×□＝10－2＝8，□＝8÷2＝4．此时的加法算式为147
＋9
4
－ 图2-2 1
2
3
＋ 图4-1
