三年级奥数加减法数字谜整理版

第十二讲加减法数字谜知识要点与学法指导：同学们已经学习了万以内的加法和减法，本讲我们重点学习运用加减法运算法则及数与数之间的关系巧填数字。

解答加减法数字谜的一般步骤是：一、审题，认真分析算式的特征及数量关系。

二、寻找解题突破口，结合运算法则及已知数与未知数之间的数量关系去分析、推算。

三、解题过程中注意试验，一步步寻求与前后不矛盾的正确答案。

例1根据所给的算式，推算出每个□里该填几？5＋ 24 8【分析与解】（1）观察：这是两位数加两位数和是两位数的不进位加法。

根据加法的运算法则，先看个位。

（2）寻找突破口：根据加法的运算法则，先看个位。

个位上三个数已知两个数，很容易推知另一个数。

（3）依次解决各数位上的数：个位：5与一个数相加的结果是8，只有5＋3＝8，个位的空格里应填3。

十位：一个数加上2等于4，这个数肯定是2。

十位的空格里应该填2。

这个加法算式是：2 5＋ 2 34 8试一试15＋ 48 7例2在算式的空格内填入适当的数，使算式成立。

【分析与解】方法一：（1）观察：这是一道三位数减去三位数的减法算式。

（2）寻找突破口：个位上三个数中有两个数是已知的，可以作为突破口。

（3）依次解决各数位上的数：个位：一个数减去5等于7，这个数是12，个位上的空格里应该填2，个位不够减向十位借1。

十位：个位不够减向十位借1后，十位上是7减去一个数等于3，十位减数的空格里应该填4。

百位：百位的三个数中只有被减数已知是4，所以有以下几种可能，4-1=3，4-2=2，4-3=1。

答案是：方法二：分别转化为加法算式转化为加法算式后就可以分析求解。

试一试2在下列各式的空格里分别填入适当的数，使算式成立。

6 8 8 － 2 － 6 － 6 42 6 4 4 1 2 9例3在算式的空格内填入适当的数，使算式成立。

【分析与解】（1）观察：这是一道两位数加三位数和是四位数的进位加法。

（2）寻找突破口：个位上三个数已知两个数，可以作为突破口。

三年级奥数竖式数字谜40题一、不带解析的竖式数字谜题目（20题）1. 在下面的竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，求使竖式成立的汉字所代表的数字。

好学生。

+ 好学生。

——————1 3 5 2.2. 下面竖式中的字母A、B、C各代表什么数字？A B C.+ A B C.————7 3 8.3. 在□里填上合适的数字，使竖式成立。

□ 2 □.+ 3 □ 5.——————5 6 8.4. 竖式中的△、□、○各代表一个数字，求出它们使竖式成立的值。

△□○.+ △□○.——————8 9 6.5. 求下面竖式中字母a、b、c所代表的数字。

a b c.+ a b c.——————9 4 2.6. 在下面的竖式中，填出合适的数字。

□ 7 □.+ 2 □ 4.——————4 5 9.7. 下面竖式中的数字被盖住了，只知道每个□代表一个数字，请把竖式补充完整。

□□.+ □□.————1 2 3.8. 竖式中，汉字“数”“学”“奥”“林”“匹”“克”分别代表不同的数字，求它们的值使竖式成立。

数学奥。

+ 林匹克。

——————1 9 9 8.9. 求下面竖式中的数字，使竖式成立。

□ 3 5.+ 4 □ 7.——————7 8 2.10. 在这个竖式中，A、B、C各是多少？A B C.+ 1 2 3.——————4 5 6.11. 请在下面竖式的□里填上合适的数字。

2 □ 7.+ □ 4 □.——————12. 竖式中的符号★、☆、▲各代表一个数字，求出它们的值。

★☆▲.+ ★☆▲.——————7 7 7.13. 下面竖式中的□里应该填什么数字？3 □ 9.+ 2 5 □.——————6 2 8.14. 在下面的竖式中，找出合适的数字填在□里。

□ 1 □.+ 3 □ 8.——————5 4 9.15. 求下面竖式中字母m、n、p所代表的数字。

m n p.+ m n p.——————16. 在竖式中，每个□代表一个数字，请确定这些数字使竖式成立。

数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。

横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。

主要涉及小数、分数、循环小数的数字谜问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字谜问题一、数字迷加减法1.个位数字分析法2.加减法中的进位与退位3.奇偶性分析法二、数字谜问题解题技巧1.解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异；2.要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算；3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；4.注意结合进位及退位来考虑；模块一、加法数字谜【例 1】 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛．华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？0191杯华24＋例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-1.加减法数字谜【考点】加法数字谜 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第1题【解析】 由0+“杯”=4，知“杯”代表4（不进位加法）；再由191+“华”=200，知“华”代表9．因此，“华杯”代表的两位数是94．【答案】94【例 2】 下面的算式里，四个小纸片各盖住了一个数字。

被盖住的四个数字的总和是多少?1＋49【考点】加法数字谜 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】华杯赛，初赛，第5题【解析】 149的个位数是9，说明两个个位数相加没有进位，因此，9是两个个位数的和，14是两个十位数的和。

于是，四个数字的总和是14＋9＝23。

【答案】23【例 3】 在下边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。

问：被加数至少是多少？【考点】加法数字谜 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】第四届，华杯赛，初赛，第2题【解析】 从“被加数的数字和是和的数字和的三倍”这句话，可以推断出两点：①被加数可以被3整除。

答案第九讲数字谜（一）数字谜是一种有趣的数学问题.它的特点是给出运算式子，但式中某些数字是用字母或汉字来代表的，要求我们进行恰当的判断和推理，从而确定这些字母或汉字所代表的数字.这一讲我们主要研究加、减法的数字谜。

例1右面算式中每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字.当它们各代表什么数字时算式成立？好啊好+真是好真是好啊分析由于是三位数加上三位数，其和为四位数，所以“真”二1,由于十位最多向百位进1,因而百位上的“是”二0,“好”二8或9。

①若“好”二8,个位上因为8+8=16,所以“啊”二6,十位上,由于6+0+ 1=7卢8,所以“好”卢8。

②若“好”二9,个位上因为9+9=18,所以“啊”二8,十位上，8+0+ 1=9,百位上，9+1=10,因而问题得解。

989 (1098)真二1,是二0,好二9,啊二8例2下面的字母各代表什么数字，算式才能成立？ABCD+EBEDEDCAD分析由于四位数加上四位数其和为五位数，所以可确定和的首位数字E= L又因为个位上D+D=D,所以D=0.此时算式为：ABC0+1B1010CA0下面分两种情况进行讨论:①若百位没有向千位进位，则由千位可确定Q9,由十位可确定C=8,由百位可确定B=4.因此得到问题的一个解：9480+141010890②若百位向千位进1,则由千位可确定A=8,由十位可确定C=7,百位上不论B为什么样的整数，B+B和的个位都不可能为7,因此此时不成立。

解:9480+141010890A二9,B=4,C=8,D=0,E=l.例3在下面的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字,那么D+G二？ABCBDEFAGFFF分析由于是五位数减去四位数，差为三位数，所以可确定A=l,B=0,E=9.此时算式为:10C0D-9F1GFFF分成两种情况进行讨论:①若个位没有向十位借1,则由十位可确定F=9,但这与E二9矛盾。

②若个位向十位借1,则由十位可确定F=8,百位上可确定C二7.这时只剩下2、3、4、5、6五个数字，由个位可确定出：D=2 ID=3ID=4。

三年级思维拓展之加减法数字谜1.在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立2.在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立3.下面算式中的数字都被遮盖住了，求竖式中被遮盖住的几个数字的和。

4..如图，算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“玩中学”代表的三位数是.5.如图，在竖式的每个方框中填入一个数字，要求所填的数字都是质数，使得竖式成立。

6.下面算式中的每个汉字都代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。

当它们各代表什么数字时算式成立？7.算下面竖式中的汉字各代表多少?8.求当它们各代表什么数字时，能够使算式成立?9.请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几?10.相同的英文字母代表相同的数字，你知道下面A、B、C代表几？参考答案【解答】加数都是两位数，从第一个加数个位是5与和的个位数是9，可以推断第二个加数的个位数必定是4。

即5+？=9。

从和的百位数与十位数是18，可断定，两个加数的十位数都是92.【解答】这个减法算式，只告知了减数是1，被减数、减数都不知道！全式应有八个数字，其中七个都是未知数，初看是比较难解的。

但是认真分析一下减法算式各部分的数位，便可以找到突破口。

被减数有四位，减去1后，差却成了三位数，只有相减时连续退位，才会如此。

那么，什么数减去1需要向高位借数呢？只有“0”！而最高位退1后成了0，表明被减数的最高位就是“1”。

这样，就可以断定被减数是1000。

3.【解答】这是一道三个三位数的加法。

从和的前两位是29，可断定三个加数的百位必须是9，因为三个9的和才是27，多出的部分便是进位造成的。

同理，可断定加数的三个十位数字的和，也必须是9，多出的2（29-27），是个位进位造成的。

而和的个位数是1，断定三个加数的个位数字和是21。

因此，被遮盖的数，数字和是：27+27+21=754.【答案】465【解答】从加法的十位运算可以看出“啊”＝0。

因为显然“玩”和“学”都不能是0，所以其中一定有一个是5。

三年级奥数竖式数字迷The document was prepared on January 2, 2021竖式数字迷知识集锦解答竖式数字谜时,应注意以下几点：1数字谜空格中只能填写0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,而且最高位不能为0；2进位要留意,不能漏掉了；3答案有时不唯一；4两数字相加,最大进位为1,三个数字相加最大进位为2；5两数字相乘,最大进位为8；6相同的字母汉字或符号代表相同的数字,不同的字母汉字或符号代表不同的数字. 例题集合例1下面的算式中,只有5个数字已经写出,请补上其他的数字.6＋练习1 在下面竖式的空格内,各填入一个合适的数字,使竖式成立.3＋例2 ,使算式成立.－练习2 在下面竖式的空格内,各填入一个合适的数字,使竖式成立.－例3 下面是一个六位数乘以一个一位数的算式,不同的汉字表示不同的数,相同的汉字表示相同的数,其中的六位数是 .小学希望杯赛×赛9 9 9 9 9 9练习3 下面是一道题的乘法算式,请问：式子中,A、B、C、D、E分别代表什么数字1 A B C D E× 3A B C D E 1例4 里填上合适的数字,使算式成立.×思考：× C 6练习4 里填上合适的数字,使算式成立.×1 8例5 里填上合适的数字,使算式成立.5 5练习5 里填上合适的数字,使算式成立.7课堂练习一、填空题.1、要使下面的竖式成立,四个 .+1 9 82、要使下面的竖式成立,三个 .－2 93、要使下面的竖式成立,三个 .× 64、要使下面的竖式成立,则A+B+C= .5 7 8－ A B CA B C二、选择题.5、右边竖式中x为时,竖式才可能成立. 3 2 5－ x 8 y3 z6、右边竖式中的乘数应该是 ,才可能使竖式成立×9 4 0 7、右边竖式的x、y为时,竖式才能成立. y 3A. x=5,y=7 8 x 8 4B. x=6,y=7 5 6C. x=5,y=8 2 4D. x=6,y=8 2 48、右边竖式由1,2,3,4,5,6,8这七个数组成,乘数应是 , 2才可使竖式成立. ×三、解答题.9、填上适当的数,使算式成立.10、下面的算式是由1,2,3,…,8,9,0十个数字组成,你能把其中的11、被乘数、乘数关系如下,问被乘数、积各是多少× 812、在里填上适当的数,使竖式成立. 6× 3 53 31 813、在里填数,使下面竖式成立. 11 217家庭作业一、填空题.1 0 1 21、如果－ A B C ,那么A+B+C=___________.A B C2、如果－3、下面算式中三个数字被卡片盖住了,问被盖住的三个数字之和最小是__________.4那么1 数学俱乐部5、如果× 3 ,那么数=_________,学=_________,俱=_________,乐=_________,数学俱乐部 1 部=_________.6中填上适当的数字,使得算式成立,商为_________ .二、解答题.7、把1～5这五个数字分别填写在下面算式的方框中,使算式成立.－8、在下列竖式中填入合适的数字,使竖式成立。

数字谜思维训练一、加减竖式数字谜例1 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立.(1)□4 □(2) □□4＋□8 ＋ 1 □□□1 5 □□□3(3)□0 □6 (4) 1 □5 □－7 □4 □－□□9□6 7 8 6 7例2 下面每个汉字代表一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字, 这些汉字各代表哪些数字?(1) 成都(2) 助成都市助人＋爱成都市助人为1 9 9 9 ＋助人为乐19 9 3例3 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字?节童儿际国一六祝庆＋8 6 4 1 9 7 5 3 2庆祝六一国际儿童节二、乘法竖式数字谜例4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立（1）□□ 8 （2）□□ 9×□×□79 2 1 □ 5 2（３）4 3 7 □(４) □□4×□×□□□□0 0 5 2 □2例5相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字?１数学俱乐部×３数学俱乐部１三、练习题1、在下面的空格中,各填入一个适当的数字,使式子成立.(1) □8 □(2) □1＋□6 □ 3 ＋□9 □□□1 2 8 □□9 □(3) □□4 （4）□0 0 1－□□－ 2 0 □79 □9 □(5) □□８(6) □ □ 9×□ × □３１□２ 1 8 3 22、下面的式子中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,式中的字母ABCD各代表哪些数字?A B C D×9D C B A3、在下面的式子里,6个小纸片各盖住了一个数字,问:被盖住的6个数字总和是多少?□□□＋□□□1 9 9 1。

三年级奥数专题：竖式数字谜(一)这一讲主要讲加、减法竖式的数字谜问题.解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”.关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”.题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同.这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力.例1在右边的竖式中，A，B，C，D各代表什么数字?解：显然，C=5，D=1(因两个数字之和只能进一位).由于A＋4＋1即A＋5的个位数为3，且必进一位(因为4＞3)，所以A＋5=13，从而A＝13-5=8.同理，由7＋B＋1=12，即B＋8＝12，得到B＝12-8＝4.故所求的A=8，B=4，C=5，D=1.例2求下面各竖式中两个加数的各个数位上的数字之和：分析与解：(1)由于和的个位数字是9，两个加数的个位数字之和不大于9＋9＝18，所以两个加数的个位上的两个方框里的数字之和只能是9.(这是“突破口”)再由两个加数的个位数之和未进位，因而两个加数的十位数字之和就是14.故这两个加数的四个数字之和是9＋14=23.(2)由于和的最高两位数是19，而任何两个一位数相加的和都不超过18，因此，两个加数的个位数相加后必进一位.(这是“突破口”，与(1)不同)这样，两个加数的个位数字相加之和是15，十位数字相加之和是18.所求的两个加数的四个数字之和是15＋18＝33.注意：(1)(2)两题虽然题型相同，但两题的“突破口”不同.(1)是从和的个位着手分析，(2)是从和的最高两位着手分析.例3在下面的竖式中，A，B，C，D，E各代表什么数?分析与解：解减法竖式数字谜，与解加法竖式数字谜的分析方法一样，所不同的是“减法”.首先，从个位减起(因已知差的个位是5).4＜5，要使差的个位为5，必须退位，于是，由14-D＝5知，D=14-5＝9.(这是“突破口”) 再考察十位数字相减：由B-1-0＜9知，也要在百位上退位，于是有10＋B-1-0＝9，从而B＝0.百位减法中，显然E=9.千位减法中，由10＋A-1-3＝7知，A＝1.万位减法中，由9-1-C＝0知，C＝8.所以，A＝1，B＝0，C＝8，D＝9，E＝9.例4在下面的竖式中，“车”、“马”、“炮”各代表一个不同的数字.请把这个文字式写成符合题意的数字式.分析与解：例3是从个位着手分析，而这里就只能从首位着手分析.由一个四位数减去一个三位数的差是三位数知，“炮”＝1.被减数与减数的百位数相同，其相减又是退位相减，所以，“马”＝9.至此，我们已得到下式：由上式知，个位上的运算也是退位减法，由11-“车”=9得到“车”＝2.因此，符合题意的数字式为：例5在右边的竖式中，“巧，填，式，谜”分别代表不同的数字，它们各等于多少?解：由(4×谜)的个位数是0知，“谜”＝0或5.当“谜”＝0时，(3×式)的个位数是0，推知“式”＝0，与“谜”≠“式”矛盾.当“谜”＝5时，个位向十位进2.由(3×式+2)的个位数是0知，“式”＝6，且十位要向百位进2.由(2×填+2)的个位数是0，且不能向千位进2知，“填”＝4.最后推知，“巧”＝1.所以“巧”＝1，“填”＝4，“式”=6，“谜”＝5.练习31.在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立：2.下列各竖式中，□里的数字被遮盖住了，求各竖式中被盖住的各数字的和：3.在下列各竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立：4.下式中不同的汉字代表1～9中不同的数字，相同的汉字代表相同的数字.这个竖式的和是多少?5.在下列各竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立：答案与提示练习31. (1) 764＋265=1029；(2) 981＋959=1940；(3) 99＋ 903＝1002；(4) 98＋97＋ 923＝1118.2.(1) 28；(2) 75.3.(1) 23004-18501＝4503；(2) 1056-989＝67；(3)24883-16789=8094；(4) 9123-7684=1439.4.987654321.5.提示：先解上层数谜，再解下层数谜.。

竖式数字谜第1部分：加、减法竖式数字谜这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。

解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。

关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。

题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。

这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。

例1：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：加数都是两位数，从第一个加数个位是5与和的个位数是9，可以推断第二个加数的个位数必定是4。

即5+？=9。

从和的百位数与十位数是18，可断定，两个加数的十位数都是9，这样，谜便揭开了.例2：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：三个加数，只知道其中两个加数的个位分别是7、5，而和的个位却是8，肯定是进位造成的。

从7+5+？=□8，可判断另一个加数的个位必为6，十位上5+□+7=□7，可断定：□加上个位进上来的1是5，去掉进上来的1应是4。

百位上2+□=6，可知：□=4，去掉进上来的1，□=3。

例3：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：这个减法算式，只告知了减数是1，被减数、减数都不知道！全式应有八个数字，其中七个都是未知数，初看是比较难解的。

但是认真分析一下减法算式各部分的数位，便可以找到突破口。

被减数有四位，减去1后，差却成了三位数，只有相减时连续退位，才会如此。

那么，什么数减去1需要向高位借数呢？只有“0”！而最高位退1后成了0，表明被减数的最高位就是“1”。

这样，就可以断定被减数是1000。

知道了被减数和减数，差就迎刃而解了！例4：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：个位上，被减数是7，差是6，可知减数是1。

十位上，减数是8，差是9，可知被减数必小于8，借位后才使差比减数大的。

那么，？-8=9，可知被减数十位上是7。

再看百位，因为被减数是四位数。

数字谜思维训练之刘付蹭蹬创作一、加减竖式数字谜例1 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立. (1)□ 4 □ (2) □□ 4＋□ 8 ＋ 1 □□□ 1 5 □□□ 3(3)□ 0 □ 6 (4) 1 □ 5 □－ 7 □ 4 □－□□ 9□ 6 7 8 6 7例 2 下面每个汉字代表一个数字,相同的汉字代表相同的数字,分歧的汉字代表分歧的数字, 这些汉字各代表哪些数字?(1) 成都 (2) 助成都市助人＋爱成都市助人为1 9 9 9 ＋助人为乐19 9 3例 3 相同的汉字代表相同的数字，分歧的汉字代表分歧的数字，这些汉字各代表哪些数字?节童儿际国一六祝庆＋ 8 6 4 1 9 7 5 3 2庆祝六一国际儿童节二、乘法竖式数字谜例4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立（1）□□ 8 （2）□□ 9×□×□79 2 1 □ 5 2（３）4 3 7 □ (４) □□ 4×□×□□□□ 0 0 5 2 □ 2例5相同的汉字代表相同的数字，分歧的汉字代表分歧的数字，这些汉字各代表哪些数字?１数学俱乐部×３数学俱乐部１三、练习题1、在下面的空格中,各填入一个适当的数字,使式子成立.(1) □ 8 □ (2) □ 1＋□ 6 □ 3 ＋□ 9 □□□ 1 2 8 □□ 9 □(3) □□ 4 （4）□ 0 0 1－□□－ 2 0 □ 79 □ 9 □(5) □□８(6) □ □ 9×□ × □３１□２ 1 8 3 22、下面的式子中相同的字母代表相同的数字,分歧的字母代表分歧的数字,式中的字母ABCD各代表哪些数字?A B C D× 9D C B A3、在下面的式子里,6个小纸片各盖住了一个数字,问:被盖住的6个数字总和是多少?□□□＋□□□1 9 9 1。

5-1-2-1.加減法數字謎教學目標數字謎從形式上可以分為橫式數字謎與豎式數字謎，從運算法則上可以分為加減乘除四種形式的數字謎。

橫式與豎式亦可以互相轉換，本講中將主要介紹數字謎的一般解題技巧。

主要涉及小數、分數、循環小數的數字謎問題，因此，會需要利用數論的知識解決數字謎問題知識點撥一、數字迷加減法1.個位數字分析法2.加減法中的進位與退位3.奇偶性分析法二、數字謎問題解題技巧1.解題的突破口多在於豎式或橫式中的特殊之處，例如首位、個位以及位數的差異；2.要根據不同的情況逐步縮小範圍，並進行適當的估算；3.題目中涉及多個字母或漢字時，要注意用不同符號表示不同數字這一條件來排除若干可能性；4.注意結合進位及退位來考慮；模組一、加法數字謎【例 1】 “華杯賽”是為了紀念和學習我國傑出的數學家華羅庚教授而舉辦的全國性大型少年數學競賽．華羅庚教授生於1910年，現在用“華杯”代表一個兩位數．已知1910與“華杯”之和等於2004，那麼“華杯”代表的兩位數是多少？0191杯华2040＋【考點】加法數字謎 【難度】1星 【題型】填空【關鍵字】華杯賽，初賽，第1題【解析】 由0+“杯”=4，知“杯”代表4（不進位加法）；再由191+“華”=200，知“華”代表9．因此，“華杯”代表的兩位數是94．【答案】94【例 2】 下麵的算式裏，四個小紙片各蓋住了一個數字。

被蓋住的四個數字的總和是多少?1＋49【考點】加法數字謎 【難度】2星 【題型】填空【關鍵字】華杯賽，初賽，第5題【解析】 149的個位數是9，說明兩個個位數相加沒有進位，因此，9是兩個個位數的和，14是兩個十位數的和。

於是，四個數字的總和是14＋9＝23。

【答案】23【例 3】 在下邊的算式中，被加數的數字和是和數的數字和的三倍。

問：被加數至少是多少？例題精講【考點】加法數字謎 【難度】3星 【題型】填空【關鍵字】第四屆，華杯賽，初賽，第2題【解析】 從“被加數的數字和是和的數字和的三倍”這句話，可以推斷出兩點：①被加數可以被3整除。

数字谜思维训练一、加减竖式数字谜例 1 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立.(1)□4 □(2) □□4＋□8 ＋ 1 □□□ 1 5 □□□ 3(3)□0 □6 (4) 1 □5 □－7 □4 □－□□9□6 7 8 6 7例 2 下面每个汉字代表一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字, 这些汉字各代表哪些数字?(1) 成都(2) 助成都市助人＋爱成都市助人为1 9 9 9 ＋助人为乐19 9 3例3 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字?节童儿际国一六祝庆＋8 6 4 1 9 7 5 3 2庆祝六一国际儿童节二、乘法竖式数字谜例4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立（1）□□ 8 （2）□□ 9 ×□×□79 2 1 □ 5 2（３）4 3 7 □(４) □□4 ×□×□□□□0 0 5 2 □2例5相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字?１数学俱乐部×３数学俱乐部１三、练习题1、在下面的空格中,各填入一个适当的数字,使式子成立.(1) □8 □(2) □1＋□6 □ 3 ＋□9 □□□1 2 8 □□9 □(3) □□4 （4）□0 0 1－□□－20 □79 □9 □(5)□□８(6) □ □ 9×□ × □３１□２ 1 8 3 22、下面的式子中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,式中的字母ABCD各代表哪些数字?A B C D×9D C B A3、在下面的式子里,6个小纸片各盖住了一个数字,问:被盖住的6个数字总和是多少?□□□＋□□□1 9 9 1。

三年级奥数基础教程竖式数字(shùzì)谜小学这一讲主要讲加、减法竖式的数字(shùzì)谜问题。

解加、减法数字谜问题的基本功,在于掌握好上一讲中介绍的运算(yùn suàn)规则(1)(2)及其推演(tuīyǎn)的变形规则,另外(lìnɡ wài)还要掌握数的加、减的“拆分”。

关键是通过综合观察、分析,找出解题的“突破口”。

题目不同,分析的方法不同,其“突破口”也就不同。

这需要通过不断的“学”和“练”,逐步积累知识和经验,总结提高解题能力。

例1 在右边的竖式中,A,B,C,D各代表什么数字?解：显然,C=5,D=1(因两个数字之和只能进一位)。

由于A＋4＋1即A＋5的个位数为3,且必进一位(因为4＞3),所以A＋5=13,从而A＝13-5=8。

同理,由7＋B＋1=12,即B＋8＝12,得到B＝12-8＝4。

故所求的A=8,B=4,C=5,D=1。

例2 求下面各竖式中两个加数的各个数位上的数字之和：分析与解：(1)由于和的个位数字是9,两个加数的个位数字之和不大于9＋9＝18,所以两个加数的个位上的两个方框里的数字之和只能是9。

(这是“突破口”)再由两个加数的个位数之和未进位,因而两个加数的十位数字之和就是14。

故这两个加数的四个数字之和是9＋14=23。

(2)由于和的最高两位数是19,而任何两个一位数相加的和都不超过18,因此,两个加数的个位数相加后必进一位。

(这是“突破口”,与(1)不同) 这样,两个加数的个位数字相加之和是15,十位数字相加之和是18。

所求的两个加数的四个数字之和是15＋18＝33。

注意：(1)(2)两题虽然题型相同,但两题的“突破口”不同。

(1)是从和的个位着手分析,(2)是从和的最高两位着手分析。

例3 在下面的竖式中,A,B,C,D,E各代表什么数?分析与解：解减法竖式数字谜,与解加法竖式数字谜的分析方法一样,所不同的是“减法”。

数字谜思维训练一、加减竖式数字谜例 1 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立.(1)□ 4 □ (2) □□ 4＋□ 8 ＋ 1 □□□ 1 5 □□□ 3(3)□ 0 □ 6 (4) 1 □ 5 □－ 7 □ 4 □－□□ 9□ 6 7 8 6 7例 2 下面每个汉字代表一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字, 这些汉字各代表哪些数字?(1) 成都(2) 助成都市助人＋爱成都市助人为1 9 9 9 ＋助人为乐19 9 3例 3 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字?节童儿际国一六祝庆＋ 8 6 4 1 9 7 5 3 2庆祝六一国际儿童节二、乘法竖式数字谜例 4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立（1）□□ 8 （2）□□ 9×□×□79 2 1 □ 5 2（３）4 3 7 □ (４) □□ 4×□×□□□□ 0 0 5 2 □ 2例5相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字?１数学俱乐部×３数学俱乐部１三、练习题1、在下面的空格中,各填入一个适当的数字,使式子成立.(1) □ 8 □ (2) □ 1＋□ 6 □ 3 ＋□ 9 □□□ 1 2 8 □□ 9 □(3) □□ 4 （4）□ 0 0 1－□□－ 2 0 □ 79 □ 9 □(5) □□８(6) □ □ 9×□ × □３１□２ 1 8 3 22、下面的式子中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,式中的字母ABCD各代表哪些数字?A B C D× 9D C B A3、在下面的式子里,6个小纸片各盖住了一个数字,问:被盖住的6个数字总和是多少?□□□＋□□□1 9 9 1。

三年级奥数竖式数字迷 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】竖式数字迷知识集锦解答竖式数字谜时，应注意以下几点：（1）数字谜空格中只能填写0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，而且最高位不能为0；（2）进位要留意，不能漏掉了；（3）答案有时不唯一；（4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2；（5）两数字相乘，最大进位为8；（6）相同的字母（汉字或符号）代表相同的数字，不同的字母（汉字或符号）代表不同的数字。

例题集合例1下面的算式中，只有5个数字已经写出，请补上其他的数字。

6＋练习1 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。

3＋例2 内各填入一个合适的数字，使算式成立。

－练习2 在下面竖式的空格内，各填入一个合适的数字，使竖式成立。

－例3 下面是一个六位数乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是。

小学希望杯赛×赛9 9 9 9 9 9练习3 下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A、B、C、D、E分别代表什么数字？1 A B C D E× 3A B C D E 1例4 里填上合适的数字，使算式成立。

×思考：× C 6练习4 里填上合适的数字，使算式成立。

×1 8例5 里填上合适的数字，使算式成立。

5 5练习5 里填上合适的数字，使算式成立。

7课堂练习一、填空题。

1）。

+1 9 82）。

－2 93中的数字之和为（）。

× 64、要使下面的竖式成立，则A+B+C=（）。

5 7 8－ A B CA B C二、选择题。

5、右边竖式中x为（）时，竖式才可能成立。

3 2 5－ x 8 y3 z6、右边竖式中的乘数应该是（），才可能使竖式成立。

5×9 4 07、右边竖式的x、y为（）时，竖式才能成立。

竖式数字谜第1部分：加、减法竖式数字谜这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。

解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。

关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。

题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。

这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。

例1：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：加数都是两位数，从第一个加数个位是5与和的个位数是9，可以推断第二个加数的个位数必定是4。

即5+？=9。

从和的百位数与十位数是18，可断定，两个加数的十位数都是9，这样，谜便揭开了.例2：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：三个加数，只知道其中两个加数的个位分别是7、5，而和的个位却是8，肯定是进位造成的。

从7+5+？=□8，可判断另一个加数的个位必为6，十位上5+□+7=□7，可断定：□加上个位进上来的1是5，去掉进上来的1应是4。

百位上2+□=6，可知：□=4，去掉进上来的1，□=3。

例3：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：这个减法算式，只告知了减数是1，被减数、减数都不知道！全式应有八个数字，其中七个都是未知数，初看是比较难解的。

但是认真分析一下减法算式各部分的数位，便可以找到突破口。

被减数有四位，减去1后，差却成了三位数，只有相减时连续退位，才会如此。

那么，什么数减去1需要向高位借数呢？只有“0”！而最高位退1后成了0，表明被减数的最高位就是“1”。

这样，就可以断定被减数是1000。

知道了被减数和减数，差就迎刃而解了！例4：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：个位上，被减数是7，差是6，可知减数是1。

十位上，减数是8，差是9，可知被减数必小于8，借位后才使差比减数大的。

那么，？-8=9，可知被减数十位上是7。

再看百位，因为被减数是四位数。

数字谜01-三上07-加减法填空格三年级上学期第七讲，数字谜第01讲【内容概述】利用竖式运算法则和推理，通过观察、判断、推理、尝试把较简单的加减法竖式算式中缺少的数填出．【典型问题】1.【10701】（导引奇数题，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★）在图6-1算式的每个空格中，各填入一个合适的数字，使竖式成立．＋81549图6-19819591940．提示：由于十位进位，第二个加数末尾必为9，和千位为1。

2.【10702】（导引偶数题，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★★）如图6-2，用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字各一次，可组成一个正确的加法竖式．现已写出3个数字，那么这个算式的结果是多少？＋428图6-27642891053．提示：和千位为1，百位不能是1，2，所以只能是0。

01讲★）在如图6-3所示的算式中，3个加数的各位数字均是某两个相邻数字中的一个，那么这个算式的计算结果可能是多少？＋19图6-351965，1975，1985，1995．三个加数的百位可能为6，6，6或6，6，7；个位数字和可能为5，15，25，对应有1，2，2或5，5，5或8，8，9；所以只能是百位数字为6，6，6，则个位数字为5，5，5，所以十位数字可能为5，5，5或5，5，6或5，6，6或6，6，6．4.【10704】（导引偶数题，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★）在图6-4所示的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的3倍．问：被加数至少是多少？＋3图6-418。

提示：个位有进位，不然被加数的数字和小于加数的数字和．5.【10705】（导引奇数题，三上第07讲加减法填空格，数字谜第01讲★★）在图6-5所示的算式里，4张小纸片各盖住了一个数字．那么被盖住的4个数字总和是多少？＋149图6-514＋9＝23。

提示：个位无进位。

01讲★★）在图6-6所示的算式里，每个方框代表一个数字．问：这6个方框中的数字的总和是多少？＋1991图6-647．可依次看出百位、十位、个位均有进位。

第9章加减法数字谜数字谜，指的是在某些算式中，含有一些用符号、汉字、字母表示的待定数字，要求出待定数字使算式成立。

数字谜的特点是，一个符号、汉字或字母表示一个数字，不同的符号、汉字或字母表示不同的数字。

在算式成立的前提下，求出每个符号、汉字、字母各自代表的数字。

破字谜的分析思考方法与竖式填空格的分析思考方法基本相同，也就是审题、选择解题突破口、确定各符号、汉字或字母所代表的数字这三个步骤。

在第三个步骤中，同样需要根据已知数字的关系与特征，确定要填数字的大致范围，然后进行分类讨论，以确定各符号、汉字或字母所代表的数字。

例1. 在下面的加法算式中，“东”、“湖”、“水”、“磨”、“山”“梅”、“美”、“在”、“江”、“城”这十个汉字分别表示0~9这十个数字，其中“水”表示9，“磨”表示2，“山”表示8，问“美在江城”所表示的四位数是多少？东湖水＋磨山梅美在江城分析与解观察算式可以发现，这道算式是两个三位数相加，相加的和是四位数。

根据加法的计算法则容易确定和的千位上的数字，所以选择“美”字作为突破口。

由于“东”和“磨”相加，最多向前一位进1，所以“美”表示1。

由于“磨”表示2，即“东”加上2的和是两位数1在，又由于算式中没有相同的数字，所以“东”表示7，“在”表示0，且“湖”加上“山”的和要向百位进1。

由于“水”有示9，“山”表示8，这时“湖”、“梅”、“江”、“城”这四个汉字只能分别表示3，4，5，6这四个数字中的一个。

显然“梅”不能表示3，若“梅”表示4，则“城”表示3，“湖”表示6，“江”表示5；若“梅“表示5，则“城”表示4，那么“湖”和“江”就不能满足题目的要求，所以“梅”不能表示5；若“梅”表示6，则“城”表示5，“湖”表示4，“江”表示3。

因此，美在江城可以表示的四位数有两个1053或1035。

评注在数字谜的分析解答过程中常常要进行尝试，为了减少尝试的次数，可以通过对某些数位上的数作些合理的估算，以缩小所求数字的取值范围。

数字谜思维训练一、加减竖式数字谜例 1 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立.(1)□ 4 □ (2) □□ 4＋□ 8 ＋ 1 □□□ 1 5 □□□ 3(3)□ 0 □ 6 (4) 1 □ 5 □－ 7 □ 4 □－□□ 9□ 6 7 8 6 7例2 下面每个汉字代表一个数字,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字, 这些汉字各代表哪些数字(1) 成都 (2) 助成都市助人＋爱成都市助人为1 9 9 9 ＋助人为乐19 9 3例3 相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字节童儿际国一六祝庆＋ 8 6 4 1 9 7 5 3 2庆祝六一国际儿童节二、乘法竖式数字谜例4 在下面算式的空格中,各填入一个合适的数字,使算式成立（1）□□ 8 （2）□□ 9×□×□79 2 1 □ 5 2（３）4 3 7 □ (４) □□ 4×□×□□□□ 0 0 5 2 □ 2例5相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字１数学俱乐部×３数学俱乐部１三、练习题1、在下面的空格中,各填入一个适当的数字,使式子成立.(1) □ 8 □ (2) □ 1＋□ 6 □ 3 ＋□ 9 □□□ 1 2 8 □□ 9 □(3) □□ 4 （4）□ 0 0 1－□□－ 2 0 □ 79 □ 9 □(5) □□８(6) □ □ 9×□ × □３１□２ 1 8 3 22、下面的式子中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,式中的字母ABCD各代表哪些数字A B C D× 9D C B A3、在下面的式子里,6个小纸片各盖住了一个数字,问:被盖住的6个数字总和是多少□□□＋□□□1 9 9 1。