教学园地
提高“数字信号处理＂课程教学质量的途径
于家城 曹智文
（华北科技学院电信系 北京 １０１６０１）
中图分类号：Ｇ６４２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２—７８９４（２００９｝Ｏ４—０９４—０１
摘要数字信号处理是一门理论性和实践性都很强的课
程，在很多领域都有广泛的应用。本文从课程导入、教学过程中注
意把握课程内容的特点方面探讨了提高“数字信号处理”课程教学
质量的途径，以期对培养电子信息类应用技术人才有启发意义。 关键词 数字信号处理 内容导入 内容特点
“数字信号处理”目前已成为大多数电子、计算机、通信等相关 专业的主干课程，也是这些专业在本科、研究生阶段的必修课程ｌ１］。
但学生在学习这门课程时，普遍反映课程中的公式太多、推导繁琐、
概念抽象、难以理解与掌握，产生为什么要学这门课程的疑问。为了
激发学生的学习兴趣，使学生产生该门课程精彩易学，同时用途很
广的印象１＂４，我们在教学中在前期阶段即从课程导人人手进行精心 设计，在教学过程中注意把握课程内容的特点，重视培养学生进行
学习的兴趣，使枯燥、难懂的“数字信号处理”课程变得有趣、易解， 达到事半功倍的效果。
１课程内容的导入
课程教学导人作为正式章节内容的引子，其主要目的是让学
生对－－ｔ－］课程产生该课程“是什么，为什么学，怎样学并且精彩易
学”的印象。其前期导入质量的好坏对将来整个课程内容的教学效
果有重要影响，具体的导人方式要根据学科特点、学生特点进行设
计。好的导人方式要求通俗易懂，是学生喜闻乐见的内容，能够提
高学生学习的兴趣，同时对课程的含义、性质、特点、来源背景、发
展及用途有一个比较到位的认识。
首先，从信号存在的广泛性普遍性方面进行导人。从我们日常
生活中亲身接触到的大量信号人手进行分析，这也是最常用的导
人方式，例如电话铃声、交通红绿灯、收音机、电视机、手机收到的
电磁波等，分别称为声信号、光信号、电信号。因此作为电子信息类 专业开设这门课程是必然的，同时由于对这些现象学生们都已做
寸国、ｔ力毅奄 ２０１３年第５期
ＤＯＩ编码：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００７—００７９．２０１３．０５．０４２
“数字信号处理＂课程建设的探索与实践
韩建峰宋丽丽
摘要：介绍了过去五年内蒙古工业大学精品课程“数字信号处理”在课程建设中有意义的举措和收获。课程体系设计突出该课程承
前启后的特点，教学内容改革注重实用性，选用英文教材开展双语教学，完善教辅资源，课程教学中以数字信号处理系统为主线，从而 提升课程乃至信号课程群的整体教学效果。
关键词：数字信号处理；课程建设；双语教学
作者简介：韩建峰（１９７８一），男，内蒙古呼和浩特人，内蒙古＿Ｔ－，＿ｌｋ大学信息工程学院，讲师；宋丽丽（１９８０一），女，内蒙古赤峰人，内
蒙古：ｒ－，３ｋ大学信息工程学院，讲师。（内蒙古呼和浩特０１００８０） 基金项目：本文系内蒙古工业大学高等教育教学改革项目（项目编号：２０１１００９）的研究成果。
中图分类号：Ｇ６４２．０ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００７—００７９（２０１３）０５—００８８—０２
内蒙古工业大学（以下简称“本校”）的“数字信号处理”
是为电子信息工程和通信工程专业本科生开设的学科基础课。 对这两个专业而言，“数字信号处理”是承前启后的重要课程。 近年来随着信息技术的飞速发展，数字信号处理的应用日益广
泛，对该课程教学的要求也不断提高。课程组不断吸取国内外 高校的先进经验，结合本校的实际情况在课程体系与教学内容
改革、完善教学资源、双语教学等方面进行了探索和实践，取得 了明显的效果。
一、课程体系与教学内容改革 本校为本科生开设的“数字信号处理”课程，传统上偏重
于经典算法理论及其推导，较少涉及实现方法。课程教学内容 主要是数字系统对数字信号进行分析、处理的基本原理和基本 方法，包含了大量时域、变换域的经典数学分析方法和对系统求
解的数学运算，理论性很强。按照传统的课程内容设计，学生易 于“纸上谈兵”，即只会用纸笔解题而不会应用所学理论解决实
阶跃信号
阶跃信号是一种在信号处理领域常见的信号类型，它通常被用来模拟某些系统或过程中发生突变或突然变化的情况。在数学上，阶跃信号可以表示为一个在某一时间点突然跃升或下降的信号。
阶跃信号的定义
阶跃信号通常用一个函数来表示，该函数在某一时间点（通常为零点）突然变化。数学上，阶跃信号可以表示为以下形式：
$$ u(t) = \\begin{cases} 0, & t < 0 \\\\ 1, & t \\geq 0 \\end{cases} $$
其中 𝑢(𝑡) 是阶跃信号的函数，𝑡 为时间。在 𝑡=0 时，阶跃信号突变为常数 1。
阶跃信号的应用
阶跃信号在控制系统、信号处理和通信系统中都有广泛的应用。在控制系统中，阶跃信号可以作为输入信号，用来测试系统的响应速度和稳定性。在信号处理中，阶跃信号可以用来模拟某些突变信号的传输和处理过程。在通信系统中，阶跃信号也常被用来测试信道的性能和传输质量。
阶跃信号的特性
阶跃信号具有以下特性：
• 瞬时变化：阶跃信号在某一时间点瞬间发生变化，即从一个值突变到另一个值。
• 平稳性：除了发生突变的时间点外，阶跃信号在其他时间点保持恒定。
• 可逆性：阶跃信号的变化是可逆的，即可以根据输出信号还原得到输入信号。
阶跃信号的数学分析
对于阶跃信号 𝑢(𝑡)，可以通过拉普拉斯变换来进行分析。拉普拉斯变换可以将阶跃信号的时间域表示转换为频域表示，方便系统分析和计算。
阶跃信号 𝑢(𝑡) 的拉普拉斯变换为：
$$ U(s) = \\int_{0}^{\\infty} e^{-st}u(t) dt = \\frac{1}{s} $$
其中 𝑈(𝑠) 是阶跃信号的拉普拉斯变换，𝑠 是复变量。通过拉普拉斯变换可以得到阶跃信号在频域的表示，从而可以进行频域分析和系统设计。 总结
阶跃信号作为一种常见的信号类型，在信号处理和系统分析中有着重要的应用。通过对阶跃信号的定义、特性和数学分析，我们可以更好地理解和应用这一信号类型，从而提高系统设计的准确性和效率。通过合理地利用阶跃信号，可以更好地理解和控制系统的运行状态，促进科学技术的发展和进步。
数学分析中的逼近理论及基本应用
数学分析是数学中的一个重要分支，研究的主要对象是函数和序列的性质、极限、连续等。函数逼近是数学分析的一个重要内容，它在数学中有着广泛的应用，是解决实际问题的一个重要工具。本文将介绍数学分析中的逼近理论及其基本应用。
一、逼近理论
1. 函数逼近
函数逼近是指用简单的函数来近似复杂的函数。在函数逼近中，我们首先需要定义一个逼近函数的集合，然后根据一定的逼近准则，选择逼近函数中的一个函数作为被逼近函数的近似函数。通常选择的逼近函数具有一定的优良性质，例如在逼近函数中具有比较好的平滑性、可微性和可积性等。
2. 三角逼近
三角逼近是指用三角函数来逼近周期函数。三角函数的基本周期为 $2\pi$，所以可以用它来逼近周期函数。三角逼近的目的是将周期函数分解为特定频率的正弦和余弦波的叠加，从而得到周期函数的频率分布和频率分量。
3. 插值逼近
插值逼近是指用一个低次多项式来逼近一个离散的数据集。在插值逼近中，我们首先需要确定逼近函数的次数，然后根据给定的数据点，构造一个逼近函数，使它在这些数据点处的函数值等于数据点的值。通常采用的插值方法有拉格朗日插值和牛顿插值。
4. 误差估计
误差估计是指在进行逼近时，如何判断逼近函数的精度和可靠性。误差估计方法通常有两种：点误差估计和区间误差估计。点误差估计是指在给定的一个点上，用被逼近函数和逼近函数的差来估计误差。区间误差估计是指在给定的一个区间上，用被逼近函数和逼近函数的差的最大值来估计误差。
二、逼近的应用
1. 信号处理
信号处理是指对信号进行分析、处理和提取有用信息的过程。在信号处理中，逼近理论广泛地应用到信号分解和滤波中。信号分解是将信号分解为一组组正弦和余弦波的叠加，以便分析其频率分布和频率分量；滤波是指通过选择合适的逼近函数，去除信号中的噪声和干扰成分，提取有用的信息。
2. 图像处理
图像处理是指对数字图像进行处理和分析的过程。逼近理论在图像处理中发挥了重要作用，例如，在图像压缩和去噪中，可以用逼近函数将图像分解为一组组正弦和余弦波的叠加，以便实现图像的压缩和去噪。此外，在图像匹配和识别中，逼近函数也可以用于描述和识别图像特征。
