工程力学第二章

F1sin45 F2sin45 0 FAsin30 F1cos45 cos30 F2 cos45 cos30 0 FAcos30 F1cos45 sin30 F2cos45 sin30 P 0
B FB1
相同的均质杆围成正方形，求绳EF的拉力。
要求：
用最少的方 程求出绳EF受 的力
FAy
FAx
A
E
P
FDy
FDx
D
G
P
B
F
P
C
FDy FDx
D
G
P
FDy FDx
D
FCy FCx
C
FBx FT
G
P
FBy
B
F
P
C
例3-3
q
FAx A
M B
2a
P
FAy
4a
FB
ll
30
F
M
3l P
q
例3-4
F
体等效于只有一个力偶的作用，因为力偶可以在刚体平
面内任意移动，故这时，主矩与简化中心O无关。
③ FR≠0,MO =0,即简化为一个作用于简化中心的合力。这时，
简化结果就是合力（这个力系的合力）, FR FR 。（此时
与简化中心有关，换个简化中心，主矩不为零）
④ FR 0, MO 0 ,为最一般的情况。此种情况还可以继续 简化为一个合力 FR 。
FAy
B FB1x
C
M
B
D
Cr
•
E
A
300 F E
FA
FT
C
F A1
FA
求：销钉A所受的力
M
B D
FD D C

2.1 平面汇交力系的合成和平衡 2.2 平面力偶系的合成和平衡 2.3 平面任意力系的简化和平衡
2.1 平面汇交力系的合成和平衡
汇交力系——各力作用线汇交于同一点的力系； 平面汇交力系——若汇交力系中各力作用线在同一平面内。
2.1.1 平面汇交力系的合成
1. 力多边形
力的可传递性和力的三角形法则
2.2 平面力偶系的合成和平衡
2.2.1 力矩
2. 力矩的性质
1）力的作用点沿作用线移动，不改变力对点的矩。 2）当力通过矩心时，此力对矩心的力矩等于零。 3）互成平衡的力对同一点的矩之和等于零。
2.2 平面力偶系的合成和平衡
2.2.2 力偶
1. 力偶的概念
两手操纵方向盘和用丝锥攻螺丝时，都有这样一对大小相等、方向相反、作用线平行但不重合的
工程力学
2024秋季学期
1
0. 绪论
1. 力学的基本概念
2. 平面力系
3. 恒载下杆件结构的内力和内力图
目
4. 影响线
5. 截面的几何性质
6. 杆件的应力与强度
录
7. 杆件结构的变形计算
8. 压杆稳定
9. 平面体系的几何组成分析
10. 力法
11. 位移法
12. 力矩分配法
第2章 平面力系
本章学习内容
FR
FRx Fx1 Fx2 Fxn Fxi FRy Fy1 Fy2 Fyn Fyi
Fx Fy
2.1 平面汇交力系的合成和平衡
4.平面汇交力系的合成
当平面汇交力系为已知时，可先求出力系中各力在x轴和y轴上的投影， 再根据合力投影定理求得合力在x、y轴上的投影，即可求得合力。
2.1 平面汇交力系的合成和平衡

§2. 2 静力学公理
公理一 二力平衡公理
第二章
二力构件—受两个力而平衡的构件。
F1 F1 A F2 F2 F1 F2
F1
C
不是二力构件
W B F2
§2. 2 静力学公理
公理二 加减平衡力系公理
第二章
在作用于刚体的已知力系中，加上或减去任一平衡力系， 并不改变原力系对刚体的作用效果。
20kN
F
F第二章 静力学基础第二章 静力学基础静力学——研究作用于物体上的力及其平衡的一般规律。 平衡——是指物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直
线运动状态。
工程上一般把惯性系固结在地球上，研究物体相对于 地球的平衡问题。
静力学研究以下三个问题： 一、物体的受力分析 二、讨论力系的简化 三、建立力系的平衡条件
公理五 作用和反作用公理
第二章
两物体间的作用力和反作用力总是同时存在，且大小相等、方 向相反，沿着同一直线，并分别作用在这两个相互作用的物体上。
§2.1 静力学基本概念 二、 力偶 攻丝
实例： F
第二章
P
A
F' P F d B
丝锥
F'
定义：由大小相等、方向相反且不共线的两个平行力组成的
力系，称为力偶。记作（F，F′）。 力偶臂d ： 两力作用线之间的距离。
力偶作用面： 两力所在的平面。 力偶只能使物体在力偶作用面内转动。 转动效应用力偶矩来度量。
§2. 2 静力学公理
公理一 二力平衡公理
第二章
刚体只受二力作用而保持平衡，不管其形状如何，称该刚体为
二力构件。
分析结构的受力时，先分析二力杆。利用二力平衡公理可确 定二力的作用线——沿两受力点连线，力的指向可以假设。 F1 C 连接处的结构 C F1 P C B B F2

2.建立坐标系。
3.将各力向各个坐标轴投影，并应用平衡方程 ∑Fx=0，∑Fy=0， 求解。
例:图示重物重为Q=30kN,由绳索AB、AC悬挂，求AB、AC的约束反 力。 y B 0 C 600 30 A A Q 解： 1).取研究对象 -------力系的汇交点A 2）作受力图 3).建立坐标系 4).列出对应的平衡方程 5).解方程
Mo = m1 + m2 +...+ mn = mo(F1) + mo(F2) +...+ mo(Fn) Mo = mo(Fi)
Fi
i 1 n
的矢量和等于零。
F 0
i 1 i
n
例:图示重物重为Q=30kN,由绳索AB、AC悬挂，求AB、AC的约束反 力。 B 600 A 300 C A. Q Q
300
600 Q
解：取力系的汇交点A为研究对象
作受力图 按一定比例尺作出已知力Q 的大小和方向 根据汇交力系平衡的几何条件,该三个力所构成的力三角形必自行 封闭,故可在力Q的始端和末端画出TB和TC 按同样的比例即可量得TB和TC的大小。
解得
FCD
F cos yB F sin xB l
2-2平面任意力系 ２-２.１ 平面任意力系的简化
１.力的平移定理
作用于刚体上的力,可以平移到同一刚体 的任一指定点,但必须同时附加一力偶,其力 偶矩等于原来的力对此指定点的矩.
对作用于刚体上某一平面的力平移到该平面上的任意点，则附 加力偶的力偶矩只需用代数量的力偶矩表示。
力系中所有各力在各个坐标轴中每一轴上的
投影的代数和分别等于零。 平面共点力系的平衡方程:
F
x