人教版《集合间的基本关系》PPT精品推荐1

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Z≠ R N ≠ Q ≠ N+ ≠
A
判断集合A是否为集合B的子集，若是则在 （ ）打√，若不是则在（ ）打×:
①A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( √ ) ②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} (× ) ③A={0}, B={x x2+2=0} ④A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( ×) ( √)
课堂小结:
今天你学到了什么知识？ 你能用自己的话说说吗？
1.子集，真子集，集合相等。 2.方法：归纳法，定义法，数形结合
法，分类讨论。
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1
对于两个集合A和B，如果集合A中任意一个元素 都是B中的元素，就说这两个集合有包含关系，称 集合A为集合B的子集，记作：A⊆B（或B⊇A）。
读作：“A包含于B”（或B 包含A）
数学语言表示形式：
若对任意x∊A，有x ∊B，则 A⊆B。
若A不是B的子集，则记作：A⊈B（或B ⊉A）
例：A={2，4}，B={3，5，7} ； 则A⊈B。
A ={1，2，3}，B ={1，2}；则A⊈B
3
A⊆B的图形语言
B
A
用平面上封闭 的曲线的内部 表示集合这图 叫Venn图
4
3：集合相等。



用子集概念描述：如果集合A 是集合B的子集 （ A⊆B）且集合B也是集合A的子集（ B⊆A） 就说A与B相等，记A=B。 即 A⊆B， B⊆A⇔A=B。
(3)写出集合{a,b,c}的所有子集; 请归纳出规律来!
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元素个数与集合子集个数的关系:
集合
∅
{a} {a,b} {a,b,c} {a,b,c,d} …

◆数学•必修1•(配人教A版)◆
集合与函数概念
1.1 集 合 1.1.2 集合间的基本关系
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1．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集 合的子集．
2．在具体情境中，了解空集的含义． 3．能使用韦恩图( Venn )表达集合的关系．
写出满足{a，b}⊆A⊆{a，b，c，d}的所有集 合A.
解析：满足{a，b}⊆A⊆{a，b，c，d}集合分别为： {a，b}；{a，b，c}；{a，b，d}；{a，b，c，d}．
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◆数学•必修1•(配人教A版)◆ 跟踪训练
2．已知{x|x2－1＝0} 的子集．
A⊆{－1,0,1}，试写出集合A
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3．符号∈和⊆有什么区别？ 解析：符号∈只能适用于元素与集合之间，其左边只 能写元素，右边只能写集合，说明左边的元素属于右边的集
合，表示元素与集合之间的关系，如－1∈Z， 3 ∈R；符
号⊆只能适用于集合与集合之间，其左右两边都必须写集合， 说明左边的集合是右边集合的子集，左边集合的元素均属于 右边的集合，如{1}⊆{1,0}，{x|x<2}⊆{x|x<3}．
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◆数学•必修1•(配人教A版)◆ 自测自评
1．集合{1,2,3}的子集共有( A )
A．8个
B．7个
C．6个
D．5个
2．P＝{x|x≤ 15}，M＝{x|x≤3 }2，则M_____≠⊃___P.

解 : 集合{a, b}的所有子集为：
，{a}, {b}, {a, b}
真子集为： ，{a}, {b}
ppt课件 11
【听一听★更上一层】 变式
写出集合a, b，c的所有子集，并指出它的真子集.
解 : 没有元素的子集：; 有1个元素的子集 : {a}, {b}, {c}; 有2个元素的子集 : {a , b}, {a, c},{b, c};
ppt课件
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【总一总★成竹在胸】
一.本节课的知识网络：
相 等
子 集 AB
AB
性质
真子集 A B
空 集 （ ）
性质
二.本节课主要的思想方法：
类比法
分类讨论思想
ppt课件 16
【号一号★课下习之】
作业：P12 A 5；B 2.
ppt课件
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ppt课件 12
【听一听★更上一层】
k 1 k 1 例2.集合M { x | x , k Z }, N { x | x , k Z }. 2 4 4 2 则（ ） . B.M N C.M N D.M与N没有相同元素
A.M N
分析：令k ,1, 0, 1, 2, 3, 得：
人 民 教 育 出 版 社 A 版 必 修 1
1.1.2 集合间的基本关系
ppt课件
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【引一引★温故知新】
集合与集合 之间呢？
实数有相等关系 如：5=5
ppt课件
实数有大小关系 如：5<7,5>3
2
【说一说★本节新知】
子集 集合相等 真子集 空集 子集的性质
ppt课件 3
【说一说★本节新知】 1.子集

(6)对于集合A、B、C，如果 A B且B C，那么A C.
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练习： 判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）里打 “√”，若不是则在（ ）里打“×”:
① A 1,3,5, B 1, 2,3, 4,5,(√ ) ② A 1,3,5, B 1,3,6,9 ( × )
m+1≥-2
2m-1≤7 ，解得2＜m≤4,
m+1＜2m-1
综上:m≤4.
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1.本节课的知识网络：
子集 AB
空集 （）
相等 AB
真子集 A B
性质
性质
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2.回顾本节课你有什么收获？ （1）子集：A B 任意x∈A，则x∈B.
（2）真子集: A B A B，
但存在 x0 ∈B且 x0 A. （3）集合相等：A＝B AB且BA.
解：A 1,3
(1)当 a 0时, B 满足 B A .
(2)当 a 0
时，B


1 a

.
若 B A ，则 1 1 或 1 3 .
a
a
即 a 1 或 a 1 .
综上
a

0或
1
3
或
1
.
3
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设集合 A 1, a,b, B a, a2, ab ，
提升总结： 写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合 元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身. 写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的 真子集.
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写出集合 a,b,c 的所有子集，并指出它的真子集.
解：集合{a,b,c}的所有子集为 ,a,b,c, a,b,