3[1].1.1一元一次方程课件

已知关于 x 的方程 3x-2m=4 的解是 x=m， 4 ． 则 m 的值是____
根据方程的解的概念，用代入法把方程的解代入方程建 立关于字母系数的方程，通过解关于字母系数的方程求解．
1.1－4x 1.3－3x 5x－0.4 例 3 解方程： － ＝ . 0.6 0.2 0.3
解:根据分数的基本性质，原方程可化为: 11－40x 13－30x 50x－4 － ＝ ， 6 2 3 去分母，得 11－40x－3(13－30x)＝2(50x－4)， 去括号，得 11－40x－39＋90x＝100x－8， 移项，得－40x＋90x－100x＝－8－11＋39， 合并同类项，得－50x＝20， 2 系数化为 1，得 x＝－ . 5
9.(2014•菏泽)食品安全是关乎民生的问题， 在食品中添加 过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害 且有利于食品的储存和运输，某饮料加工厂生产的 A、B A 饮料每瓶需加该添加剂 两种饮料均需加入同种添加剂， 2 克，B 饮料每瓶需加该添加剂 3 克，已知 270 克该添加 剂恰好生产了 A、B 两种饮料共 100 瓶，问 A、B 两种饮 料各生产了多少瓶？
A＝B＋C， 解析：依题意有 A＋B＝3C，
两个等式相加得 2A＋B＝B＋4C，A＝2C.
变式题（2014· 绍兴）如图 1，天平呈平衡状态，其中左 侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球， 还有 2 个各 20 克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移 至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的 1 个砝码后，天平仍呈 平衡状态，如图 2，则被移动的玻璃球的质量为（ A ）
(2)设商场购进甲型节能灯 a 只,则购进乙型节能灯(1200﹣a) 只，商场的获利为 y 元，由题意，得 y=（30﹣25）a+（60﹣45） （1200﹣a） ， y=﹣10a+18000． ∵商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的 30%， ∴﹣10a+18000≤[25a+45（1200﹣a）]× 30%， ∴a≥450． ∵y=﹣10a+18000， ∴k=﹣y 最大=13500 元． ∴商场购进甲型节能灯 450 只，购进乙型节能灯 750 只时的 最大利润为 13500 元．

一元一次方程一、等式及其性质1、等式用等号表示相等关系的式子叫等式。

如：m+n=n+m,x+2x=3,3×3+1=5×2,3x+1=5y,等等。

注意：等式中一定含有等号。

2、等式的性质等式性质1 等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。

a=b ，那么a ±c=b ±c等式性质2 等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

a=b ，那么ac=bc ；如果a=b ，那么a ／c=b ／c （c ≠０）。

注意：①等式两边除以一个数时，这个数必须不为０；②对等式变形必须同时进行，且是同一个数或式。

思考：回答下列问题：（１）从a+b=b+c ，能否能到a=c ，为什么？（2） 从a-b=b-c ，能否能到a=c ，为什么？（3） 从ab=bc ，能否能到a=c ，为什么？（4） 从a/b=c/b ，能否能到a=c ，为什么？（5）从xy=1，能否能到x=1/y ，为什么？二、解一元一次方程的步骤：①去分母； ⇐（没有分母的项不要漏乘；去掉分数线，同时要把分子加上括号） ②去括号； ⇐（当括号外面是负号，去掉括号后，要注意变号）③移项； ⇐（移项要注意变号）④合并同类项； ⇐（如果方程中有同类项，一定要合并同类项）⑤系数化为1； ⇐（记得每一项都要除系数） 例：解一元一次方程3122133---=+x x x三、一元一次方程解的实际应用1、列方程解应用题的步骤（1）审：明确已知什么，求什么及基本关系。

找出能表示题目全部含义的相等关系（2）设：设未知数。

可直接设，也可间接设，要尽量使列出的方程简单。

①直接设未知数：题目求什么就设什么。

②间接设未知数：设的未知数不是题目直接求的量。

③设辅助未知数：所设未知数仅作为题目中量与量之间关系的桥梁，它在解方程的过程中会自然消去（3）列：根据等量关系列方程。

（4）解：解方程（5）验：检验方程的解和解是否符合实际问题。

47
返回 主页
Word版习题
导学案 7年级
导学案
教学资源包
进入论坛
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程(一) —— 合并同类项与移项
第1课时 合并同类项
第2课时 移项 第3课时 建立一元一次方程 模型
48
返回 主页
Word版习题
导学案 7年级
导学案
教学资源包
进入论坛
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程(二) —— 去括号与去分母
43
返回 主页
Word版习题
导学案 7年级
导学案
教学资源包
进入论坛
第一章 有理数
1.5.1 乘方 第1课时 有理数的乘方法则 第2课时 有理数的混合运算
44
返回 主页
Word版习题
导学案 7年级
导学案
教学资源包
进入论坛
第二章 整式的加减
2.1 整式 第1课时 用字母表示数 第2课时 单项式 第3课时 多项式
第1课时 去括号 第2课时 去分母
24
返回 主页
Word版习题
Word 版习题 7年级
导学案
教学资源包
进入论坛
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第1课时 产品配套问题与工 程问题 第2课时 销售中的盈亏与球 赛积分表问题 第3课时 电话计费问题
25
返回 主页
Word版习题
Word 版习题 7年级
3
返回 主页
Word版习题
Word 版习题 7年级
导学案
教学资源包
进入论坛
第一章 有理数
1.1 正数和负数 1.2 有理数 1.3 有理数的加减法 1.4 有理数的乘除法 1.5 有理数的乘方

第一章
1.1
1.1.1
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
(4)算法是机械的，有时要进行大量重复计算，只要按部 就班地去做，总能算出结果，通常把算法过程称为“数学机 械化”，其最大优点是可以让计算机来完成； (5)求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，可能 有不同的算法．
第一章
1.1
1.1.1
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
命题方向2
数值计算问题的算法
对于数值型计算问题，例如解方程、解方程组，解不等 式、解不等式组、套用公式计算性的问题、累加、累乘等这 一类算法的描述，要建立数学模型，通过数学模型借助一般 数学计算方法，分解成清晰的步骤，使之条理化就可以了 (如解二元一次方程组的算法，可借助高斯消去法分步描 述)．
[例3]
给出求1＋2＋3＋4＋5＋6的值的一个算法．
第一章
1.1
1.1.1
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
[解析]
算法1：按照逐一相加的程序进行．
算法如下： 第一步 计算1＋2得3； 第二步 将第一步中的运算结果3与3相加得6； 第三步 将第二步中的运算结果6与4相加得10； 第四步 将第三步中的运算结果10与5相加得15； 第五步 将第四步中的运算结果15与6相加得21.
|aA＋bB＋C| A2＋B2 第一步，计算圆心(a，b)到直线l的距离：d＝_________.
第二步，比较d与r的大小关系．
第一章
1.1
1.1.1
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
第三步，得到结果：
= 若d__r，则直线与圆相离；若d__r，则直线与圆相切； >
若d__r，则直线与圆相交． <