七年级数学 一元一次方程 完美课件

七年级数学（上）第 5 讲内容简介:5.1 认识一元一次方程 5.2 求解一元一次方程 5.3 等积变换问题 5.4 打折销售 5.5 “希望工程”义演 5.6 追赶小明(行程问题)主讲老师： 学生一元一次方程七年级数学 一元一次方程一、兴趣引导：用未知数表示数是数学史上一次伟大的进步。

通过对未知数的应用，人们的逻辑思维从特定发展到一般，从定量到发展到变量。

从而使数学的理论知识得以扩充到我们生活中的方方面面。

二、复习讲评：本章知识重点在于让同学们学会用方程解决实际问题，虽然中考中一般不会直接考一元一次方程的选择题或应用题，但是每年都考的二元一次方程的应用题中很大一部分解题思路却是在一元一次方程中学到的。

因此一元一次方程作为初中三年乃至高中三年将要学习的函数理论的基础，显然是十分重要的。

三、教学内容： 5.1 认识一元一次方程一元一次方程的三个特征： 1、分母中不含未知数； 2、只含一个未知数；3、未知数的次数的指数是1．三个条件必须同时具备，缺一不可．【基础达标】例1 判断下列各式是否为一元一次方程：(1)2223x x -=-；(2)73=-x y ；(3)213+=-xx ；(4)m m -=+523．随堂练习：1、下列式子中是一元一次方程的是( )A ．2348y x =+-B ．()225115x x -=-C ．5143-=-y y D ．)22(2)23(2x x x -=-2、若关于x 的方程04)62(2=+--m x m 是一元一次方程，则m = ．等式的性质全认识：1、对“两边”和“同一个”的理解：必须对两边所有项进行同一种运算，不能漏掉任何一项，乘数必须相同．2、如果两边同时除以同一个数时，这个数一定不能为0，等式两边才相等．例2 已知等式()()55-=-a c a 中1≠c ，求122--a a 的值．※例3 已知b a a b 23123-=--，试比较a 与b 的大小．随堂练习：1、(1)在等式23-=m m 的两边同时 ，得到22-=m ． (2)在等式427=-x 的两边同时 ，得到78-=x ．※2、已知()()a b b a -=-5，试比较a 与b 的大小．【易错分析】例4 下列说法正确的是( )A ．在等式ac ab =中，两边都除以a ,可得c b =B ．在等式b a =两边都除以12+c ，可得1122+=+c b c aC ．在等式ac a b =两边都除以a ，可得c b =D ．在等式b a x -=22两边都除以2，可得b a x -=1、请你依条件对方程进行变形．(1)由x x 526=-，两边都减去x 5；(2)由b a =-3两边都乘以n ；(3)由ayax =，两边都除以a ．【技巧提高】例5 已知4-是关于x 的方程52+=+x m x 的解，求m 的值．例6 当4=a 时，关于x 的方程0=-b ax 的解是2=x ，求方程0=+b ax 的解．随堂练习：1、已知3是关于x 的方程12=-a x 的解，则a 的值是( ) A ．5- B ．5 C ．7 D ．22、判断12,10==x x 是不是方程)]15(15[5.115x x -+⨯=+的解．3、已知关于x 的方程6)1(2++=x a ax ，求a 为何整数时，方程的解是正整数．【真题解析】例7 (浙江温州中考)方程314=-x 的解是( )A ．1-=xB ．1=xC ．2-=xD ．2=x例8 (贵州安顺中考)已知关于x 的方程234=-m x 的解是m x =，则m 的值是 ．随堂练习：1、(广西中考)方程042=-x 的解是( )A ．1=xB ．1-=xC ．2=xD ．2-=x2、(上海中考)如果2=x 是方程121-=+a x 的解，那么a 的值是( )A ．0B ．2C ．2-D ．6- 3、(四川泸州)若0132=-+m x 的解，则m 的值为( )A ．1-B ．0C ．1D ．315.2 求解一元一次方程解一元一次方程一般步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【基础达标】例9 解方程：56213102x x -=--．随堂练习：1、下列方程变形中的移项正确的是( )A ．由x x 475=+，得745=-x xB ．由532-=x x ，得523532=-=-=x x x xC ．由x x 24210-=-，得24210+=+x xD ．由128=+x ，得812+=x2、下列方程中，与方程21=-x 的解相同的是( )A ．62-=xB ．12-=+xC ．312=+xD ．93-=-x 3、方程131-=--xx 去分母后正确的结果是( )A ．11-=--x xB ．313-=--x xC ．313-=+-x xD ．113-=+-x x4、解方程：1.08.32.04.235.032xx x -=---【易错分析】例10 解方程：32213415-=+--x x x随堂练习： 1、方程4172755+-=+-x x 去分母得( )A ．()()177525+-=+-x xB ．()1775220+-=+-x xC ．()()1775220+-=+-x xD ．()17141020+-=+-x x2、由等式(m ＋3)x ＝m ＋3能得到x ＝１，则m 应满足的条件是__________．3、某同学解方程21133x x a -+=- ，在去分母时，方程右边的-1没有乘3,因而求得解为x=2 ,试求a 的值，并求出正确的解．【技巧提高】例11 解方程：81053314554-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛-x ．例12 解方程：1.02.12.08.055.05.14x x x -=---．1、解下列方程： (1)12135225+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛-x x ； (2)168421x x x x x ++++=．2、解方程：759272911-=+z z ．【真题解析】例13 (湖北中考)已知关于x 的方程223=+a x 的解是1-a ，则a 的值为( )A ．1B ．53 C ．51D ．1-例14 (广东深圳中考)已知代数式3121y x a -与123---b y x 是同类项，那么ab 的值是 ．例15 (北京中考)()0122=+++n m ，则n m 2+的值为( )A ．4-B ．1-C ．0D ．4例16 (南宁中考)阅读下列材料：规定一种运算bc ad dc b a -=．例如2121043525432-=-=⨯-⨯=．根据这种运算求x 的值，使14233=--x x ．1、(江苏扬州中考)已知3=x 是方程()241133=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+x m x的解，且n 满足关系式12=+m n ，求n m +的值．2、(江苏宿迁)已知5是关于x 的方程723=-a x 的解，则a 的值为 ．3、(山东滨州中考)依据下列解方程3122.05.03.0-=+x x 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据． 解：原方程可变形为312253-=+x x ；( )去分母，得()()122533-=+x x ；( ) 去括号，得24159-=+x x ；( )( )得21549--=-x x ；( ) 合并，得175-=x ．( ) ( )，得517-=x ．( )4、(北京中考变)已知125+a 与2)3(4-b 互为相反数，那么代数式2007)2(a a b += 。

列方程解应用题三要素：等量关系，设未知量，表示未知量．5.3 等积变换问题在许多问题情景中，图形和物体的形状虽然改变了，但是其面积或体积仍然保持不变．【基础达标】例17 有一个正方形纸片，如图(1)所示，剪去一个宽5cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上沿平行于短边的方向剪去一个宽为6cm 的长条，如果两次剪去的长条面积正好相等，那么每个长条的面积是多少？剩下的长方形面积是多少？图1例18将一个长、宽、高分别为15厘米、12厘米和8厘米的长方体钢块锻造成一个地面(正方形)边长为12厘米的长方体零件钢坯表面积大？请你进行比较．随堂练习：1、要锻造一个半径为8cm，高为10cm的圆柱，应截取半径为5cm的圆柱形毛坯cm．2、如图(2)所示：(1)大正方形的面积为；(2)小正方形的面积为；(3)图中阴影部分的面积和为；(4)由等量关系：大正方形面积－小正方形面积=矩形ABCD的面积，你能得到等式．图2【易错分析】例19有一个底面直径为0.2m的圆形水桶，把936g重的钢球(球形)全部浸没在水中，如果取出钢球，那么液面下降多少？(1cm3钢球的质量是7.8g， 取3.14，结果精确到0.01)随堂练习：1、用直径为20mm的圆钢1m，能拉成多长直径为2mm的圆钢？2、有甲、乙两个圆柱容器，甲容器底面积是乙容器底面积的1.6倍，甲容器内水高15cm，乙容器内壁高23cm，若把甲容器中的水倒入乙容器中，问：水能溢出来吗？3、一根铁丝，第一次用去一半多1米，第二次用去剩下的一半少1米，此时还剩3米，这根铁丝原长多少米？【技巧提高】例21用84cm长的铁丝，围成一个长方形，使长是宽的3倍还多6cm，求这个长方形的面积．例22 如图(3)所示，桃花源管理处为了方便游客，决定在一条水平宽为100m ，高为100m 的山坡上铺设石板路．设AB 是坡面，每块石板宽25cm 且足够长(石板的厚度忽略不计)，铺设方法如图所示，需购买这种石板多少块？随堂练习：1、在一个底面直径6cm ，高18cm 的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6cm ，高10cm 圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离．2、制造一个长5米，宽3米的无盖水箱，箱底每平方米的造价为60元，箱壁每平方米的造价是箱底每平方米造价的32，若整个水箱共花去1860元，求水箱的高度．【真题解析】例23 (河北中考)如图(4)所示，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的31，另 一根露出水面的长度是它的51，两根铁棒长度之和为55cm ， 此时水桶中水的深度是 ．图3 图4随堂练习：1、(山东德州模拟)用一根长60cm 的铁丝围成一个长方形．(1)使长方形的宽是长的32，求这个长方形的长和宽；(2)使长方形的宽比长少4cm ，求这个长方形的长和宽；(3)比较(1)(2)所得两长方形面积大小，还能围出面积更大的长方形吗？2、(北京模拟)用8快砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图(5)所示，求每块地砖的长和宽．3、(江苏中考)图(6)是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为1，求这个矩形色块图的面积．图5 图65.4 打折销售打折问题常见的方法有两种：一、译式法；二、列表法．【基础达标】例24一家商场将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本价是多少元？例25某电脑公司销售A、B两种品牌电脑，前年共卖出2200台，去年A种电脑卖出的数量比前年多6%，B种电脑卖出的数量比前年减少5%，两种电脑的总销量增加了110台．前年A、B两种电脑各卖出了多少台？随堂练习：1、某商场的某种名牌羽绒服降价10%，春节过后售价又降低了a元，现售价为b元，该种羽绒服原售价为．2、某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加了多少元？3、某商店将彩电按原价提高40%标价，然后在广告上写着：“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，已知每台彩电的进价为2000元，那么每台彩电原价是多少？【易错分析】例26某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打几折出售？例27某商场为减少库存积压，以每件120元的价格出售两件夹克上衣，其中一件赚20%，另一件亏20%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？随堂练习：1、某商店的老板销售一种商品，他要以利润不低于进价的20%的价格出售，但为了获得更多利润，他以利润高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板最多降价．2、商店对某种商品进行调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？【技巧提高】例28一件商品按进价提高20%后标价，又以九折销售，售价为270元，则这件商品的进价是多少？例29某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，则该服装的标价是多少？例30某商店一种商品的进价降低了8%，而售价保持不变，可使商店的利润率提高10%，问原来的利润率是多少？随堂练习：1、已知某种商品的售价为204元，即使促销降价20%仍有20%的利润，则该商品的成本价是．2、某商品的进价是400元，标价是550元，按标价的八折出售时，该商品的利润率是．【真题解析】例31 (重庆中考)某公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品C 的销售金额占总销售金额的40%．由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C是今年销售的重点．若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加%．随堂练习：1、(山西中考)“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，本题所列方程为．2、(深圳中考)一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是元．3、(陕西中考)一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售．若这款羊毛衫每件按原销售价的8折销售，售价为120元，则这款羊毛衫每件的原销售价为元．4、(沈阳中考)化工商店销售某种新型化工原料，其市场指导价是每千克160元(化工商店的售价还可以再市场指导价的基础上进行浮动)，这种原料的进货价是市场指导价的75%．为了扩大销售量，化工商店决定适当调整价格，调整后的价格按八折销售，仍可获得实际售价的20%的利润．求化工商店调整价格后的标价是多少元，打折后的实际售价是多少元？5.5 “希望工程”义演此类问题中通常含有两个或以上等量关系，提出问题也是两个或两个以上，且含有各个量之间的和、差、倍、分关系．此类问题的一般解题思路是：设出问题中的两个未知量中任一个为x，利用与未知量密切相关的一个等量关系式表示出另一个未知量，再利用另外一个等量关系列方程．【基础达标】例32元旦期间，A歌舞团到某市为“希望工程”义演，共售出1000张票，筹得票款6950元，已知学生票每张5元，成人票每张8元．(1)试求学生票数和成人票数．(2)如果票价不变，销售数量也不变，能否卖出6930元的票款？若能，请求出学生票数及成人票数；若不能，请说明理由．随堂练习：1、某班学生为希望工程捐款155元，比平均没人2元还多43元．设这个班共有学生x人，根据题意列方程为．2、某市的中学生自发组织捐款活动支援灾区建设．一中每个班级平均捐款30元，二中比一中少6个班，每个班平均捐款40元．如果两校捐款数正好相等，求这两所中学各捐款多少元？【易错分析】例33某车间有28名工人，生产特种螺栓和螺帽，一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套，每人每天平均生产螺栓12个或螺帽18个．问：多少名工人生产螺栓，才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套？例34一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，若两队合做3天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？随堂练习：1、某音乐厅十月份初决定举办学生专场音乐会，入场卷分为团体票和零售票，2．若提前购票则给予不同的优惠．在八月份内，团体票其中团体票占总票数的33；零售票每张16元，共售出零售票数的一半．若每张12元，共售出团体票数的5在九月份内，团体票按每张16元出售，并计划在九月份售出全部余票．那么，九月份零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？2、学校买来大、小椅子20把，共花去275元，已知大椅子每把15元，小椅子每把10元，问：买了大椅子多少把？【技巧提高】例35 某城市的中学生发起了“爱我中华，修我长城”的捐款活动，实验中学每个班级平均捐款30元，希望中学比实验中学少10个班，每个班级平均捐款50元，结果两校捐款数正好相等，求这两所中学各有多少个班？例36一个两位数的不同数位上的两个数字之和为11，如果这个两位数加上63，得到的新书恰好是原数个位数字与十位数字交换位置得到的数，求原来的两位数．随堂练习：1、红光服装厂要生产一批某种型号学生服，已知每3米长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？2、在某地抗洪救灾中，在甲处有146名战士，在乙处有78名战士，现从别处调来160名战士支援救灾，要使甲处的人数是乙处人数的3倍，则应往甲、乙两处各调多少名战士？【真题解析】例37 (江西中考)剃须刀由倒票和刀架组成，某时期，甲、乙两厂家分别生产老师剃须刀(刀片不可更换)和新式剃须刀(刀片可更换)，有关销售策略与售价等信息如下表所示：老式剃须刀新式剃须刀刀架刀片售价 2.5(元/把) 1(元/把) 0.55(元/把) 成本2(元/把) 5(元/把) 0.05(元/把)某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀；乙厂家销售的刀片数是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍．问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？例40 (福建中考)2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，以下是父子俩的对话内容：爸爸说：咱家两农田去年花生产量一共是470千克，可老天不作美，今年两块农田只产花生57千克．儿子说：今年，第一块田的产量比去年减少80%，第二块田的产量比去年减少90%．请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？随堂练习：1、(江苏无锡中考)某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15人没有座位；如果租用相同数量的60座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满．已知租用45座的客车的租金为每辆250元，60座的客车的租金为每辆300元，问：租用那种客车更合算？租几辆车？2、(福建漳州中考)为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？3、(浙江台州中考)毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师没人一本留作纪念，其中送给任课老师的留念册的单价比给同学们的单价多8元，请问这两种不同留念册的单价分别是多少元？5.6 追赶小明此类问题我们也可说成是行程问题，行程问题中我们解题的关键点很多时候都在于对于不同运动形式中相对速度的把握，只要掌握好运动的相对速度，自然也就很容易解答．【基础达标】例41甲、乙两地相距30km，小明骑自行车从甲地赶往乙地，速度为5km/h；小军骑自行车从乙地赶往甲地，速度为15km/h．问：同时出发经过多长时间后，小明与小军相距20km？例42甲、乙、丙三地位置如图(7)所示，甲、乙两地相距30km，丙地离甲地足够远，小明骑自行车从甲地前往丙地，小军骑自行车从乙地前往丙地，小明的速度为5km/h，小军的速度为15km/h．问:两人同时出发多长时间后相距20km？图7随堂练习：1、甲、乙两架飞机同时从相距750千米的两个机场相向飞行，飞了半小时，到达同一中途机场，如果甲机的速度是乙机速度的1.5倍，求乙机的速度．2、甲、乙两人骑自行车，同时从相距45千米的两地相向二星，2小时后相遇，已知甲比乙每小时多走2.5千米，求两人每小时各走多少千米．【易错分析】例43甲、乙两人参加100米赛跑，甲每秒跑8米，乙每秒跑7.5米，如果甲让乙先跑1秒，问甲经过几秒可以追上乙？例44一辆慢车从A地开往300km外的B地，同时，一辆快车从B地开往A地，已知慢车速度为40km/h，快车速度是慢车速度的1.5倍，求他们出发多长时间后相距100km．随堂练习：1、A、B两地间距离是360km，甲车从A地出发开往B地，速度为72km/h，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，速度为48km/h，甲车出发后行驶多长时间，两车相距100km？2、甲、乙两列火车的长分别为144m、180m，甲车比乙车每秒多行4m．(1)两列车相向行驶，从相遇到全部错开需9s，问：两车速度各是多少？(2)若通向行驶，从甲车的车头追及乙车的车位到甲车全部超过乙车，需多长时间？【技巧提高】例45一队学生去校外参加劳动，以4千米/时的速度从学校步行前往，走了半小时学校有物品要传给队长，通讯员骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去．通讯员需多长时间才能追上学生队伍？1、已知A 、B 两地相距18千米，有甲、乙两人，甲的行走速度比乙的行走速度每小时慢1千米，甲、乙两人分别从A 、B 两地相向而行，如果甲比乙先出发32小时，那么在乙出发后211小时两人相遇，问：两人的速度各是多少？2、某班学生以每小时4km 的速度从学校步行道校办农场参加活动，走了1.5h 后，小明回校取一件东西，他以每小时6km 的速度回校取了东西后，立即又以同样的速度追赶队伍，结果在距离农场2km 处追上了队伍，求学校到农场的距离．【真题解析】例46 (江苏中考改编)一辆汽车从A 地驶往B 地，前31路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h ，在高速公路上行驶的速度为100km/h ，汽车从A 地到B 地一共行驶了2.2h ．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”,提一个用一元一次方程解决问题，并写出解答过程．1、(北京中考)京津铁路于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？2、(山东滨州中考)嚣张与父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷，在行驶了32的路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车靠东后恰好到达火车站，他们随即下车改乘出租车，车速提高了1倍，结果赶在火车开动前15分钟到达火车站，假如公共汽车的平均速度是40千米/时，那么嚣张家离火车站多远？3、(江苏连云港中考)根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在2小时18分缩短为36分钟．其速度每小时将提高260km ，求提速后的火车速度．(精确到1km/h)【本章道标训练】1、已知2,13,2=--==y x z y z ，则x 的值为( )A ．4B ．3C ．2D ．12、某工厂用直径为60毫米的圆钢锻造成半径为75毫米、高为8毫米的圆盘，应截取圆钢长为(提示：圆钢是指横截面为圆形的实心长条钢)( )A ．425毫米 B ．225毫米 C ．25毫米 D ．50毫米3、A 种饮料比B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料喝3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价x 元/瓶，则下面所列方程正确的是( )A ．()13312=+-x xB ．()13312=++x xC ．()13132=++x xD ．()13132=-+x x4、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果个位与十位数字对调后所得的两位数比原来的两位数大9，那么原来这个两位数是( )A ．54B ．27C ．72D ．455、某汽车制造厂，今年生产汽车16000辆，今年比去年的产量增加1倍还多1000辆，则去年生产汽车( )A ．6500辆B ．7500辆C ．8500辆D ．15000辆6、关于x 的方程2512-=+-x kx x 的解为1-=x ，则k 的值为( )A ．10B ．4-C ．6-D ．8-7、有一旅客携带了30千克行李从南京禄口机场乘飞机去天津，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票．现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票的价格应是( )A ．1000元B ．800元C ．600元D ．400元8、某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售( )A ．80元B ．100元C ．120元D ．160元9、若()00≠=-a b ax ，a 、b 互为相反数，则x 等于( )A ．1B ．-1C ．1或-1D ．任何有理数10、在800米跑道上有两人练习长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同向出发，经t 分钟第1此相遇，那么t =( )A ．10B ．15C ．20D ．30二、填空题11、 已知关于x 的方程32mx mx +-＝与2331-+x x ＝的解互为倒数，则m= ．12、解方程514131211=⎭⎬⎫⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎩⎨⎧-x 得x = ．13、一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润 ．14、民义商场对某种商品做调价，按原价8折出售，此时商品的利润是10%，此商品的进价为1000元，则商品原价是 ．15、一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都注满，租房方案有 ．16、小明、小亮两人相距40千米，小明先出发1.5小时，小亮才出发．小明在后，小亮在前，二人同向而行，小明的速度是8千米/小时，小亮的速度是6千米/时，小明出发后 小时追上小亮．17、当x = 时，()3251-x 与423-x 互为相反数．18、若2522-n b a 与m n m b a --213是同类项，则ｍ＝ ．19、已知方程1+=ax x 有一个负根，而没有正根，那么a 的取值范围是 .三、解答题 解方程186432517191=⎭⎬⎫+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎩⎨⎧x21、2007年4月18日是全国铁路第六次大提速的第一天，小明的爸爸因要出差，于是去火车站查询列车的出发时间．下面是小明的爸爸从火车站带回家的最新时刻表： 2007年4月18日起XX 此列车时刻表始发站 发车时间 终点站 到站时间A 站 上午8:20B 站 次日12:20 小明的爸爸找出以前同一车次的时刻表如下：2006年4月18日起XX 此列车时刻表始发站 发车时间 终点站 到站时间A 站 下午14:30B 站 第三日8:30比较两张时刻表后，小明的爸爸提出了如下两个问题，请你帮小明解答：(1)现在这次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？(2)若该次列车提速后的平均速度为每小时200千米，那么，该次列车原来的平均速度是多少？。