竖式数字迷
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竖式数字迷
数字谜是一类有趣的数学问题，是一种很好的智力游戏，我国古代称它为“虫食算”，
国外流行字母算式。
一、规律提示
1、四则运算的法则和性质是巧解数字谜的主要依据。
2、观察、猜想、分析、推理、判断、尝试和验证是巧解数字谜的主要思维方法。
3、找准突破口是巧解数字谜的关键。寻找突破口时要充分观察算式特征、数字特征及
数字在运算中的性质，要善于抓已知信息最多的地方，也可以用“猜”和“凑”的方法。
(1)加、减法算式：一般通常从一个数的首位、末位或算式中已知的某一个数字入手，
作为突破口。
(2)乘法算式：通常把被乘数和乘数的数字特征作为解题的突破口。
(3)除法算式：通常把除数和商的数字特征作为解题的突破口。
二、解题技巧
1、分析法：数字谜是一种逆向思维数学题，分析数的特征和数量之间的关系是解答这
类问题的前提。
2、推理法：推理是巧解数字谜的最主要方法，绝大部分赛题在选准突破口后，主要是
用推理的方法求解。
3、试验法：试验法是分析、推理、判断的主要辅助方法。因为数字谜的结果往往不唯
一，这就需要用试验的方法，把各种情况一一列举，加以验证，从中选择正确的答案。
4、整体观察法：有些算式中已知信息较少且分散，或算式中没有一个数字，在寻找突
破口时就需要整体观察算式特征，从“蛛丝马迹”中探索出解题的突破口。
例1 把下面算式中缺少的数字补上：
例2 在下列各加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同
的数字，求出这两个算式：
例3 下面竖式中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，求被
乘数。
例4、在下面的乘法算式中，A 、B代表不同的数字，求出其中的A、B 。
A B
× B A
1 1 4
3 0 4
3 1 5 4
例5、填数字。
（1） 下面是一个残缺的乘法算式，只知道其中一个数字“8”，请你补全。
（2） 在下面残缺的算式中，只写出了三个数字1，其余的数字都不是1，那么这个算式的
乘积是多少？
□ □ □ □
× 8 □ × □ □
□ □ □ 1 □ □
□ □ □ □ 1
□ □ □ □ □ □ □ □
例6、在□里面填上合适的数字，使竖式成立。
1、 □□ 2、 2 □ 8 □ 3
□9）1□□□ －□ 6 7 8 □
□□5 8 □ 9 4
□□
□8
0
练习
1．在下面各竖式的□内填入合适的数字，使竖式成立：
2．右面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数
字。问：“小”代表什么数字？
3．在下列各算式中，不同的汉字代表不同的数字相同的汉字代表相同的数字。
求出下列各式：
5、在右边的算式中，“盼”、“统”、“一”、“早” 汉字分别代四个不同的数字，
那么，“统一”所代表的两位数是什么？
6、在下图的乘法算式中，每个口表示一个数字，那么计算所得的乘积应是什么？
7、在下式的口里填上适当的数，使算式成立
统一
盼统一
＋盼统一早
2 0 0 0
口口 5
×口口口
9口口
口口口
1口口 2 5
口 7口 6
口 2）口口口口口口
口口口
口口
口口
口口
口口
0
