三年级奥数乘除法竖式迷

三年级奥数竖式数字谜40题一、不带解析的竖式数字谜题目（20题）1. 在下面的竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，求使竖式成立的汉字所代表的数字。

好学生。

+ 好学生。

——————1 3 5 2.2. 下面竖式中的字母A、B、C各代表什么数字？A B C.+ A B C.————7 3 8.3. 在□里填上合适的数字，使竖式成立。

□ 2 □.+ 3 □ 5.——————5 6 8.4. 竖式中的△、□、○各代表一个数字，求出它们使竖式成立的值。

△□○.+ △□○.——————8 9 6.5. 求下面竖式中字母a、b、c所代表的数字。

a b c.+ a b c.——————9 4 2.6. 在下面的竖式中，填出合适的数字。

□ 7 □.+ 2 □ 4.——————4 5 9.7. 下面竖式中的数字被盖住了，只知道每个□代表一个数字，请把竖式补充完整。

□□.+ □□.————1 2 3.8. 竖式中，汉字“数”“学”“奥”“林”“匹”“克”分别代表不同的数字，求它们的值使竖式成立。

数学奥。

+ 林匹克。

——————1 9 9 8.9. 求下面竖式中的数字，使竖式成立。

□ 3 5.+ 4 □ 7.——————7 8 2.10. 在这个竖式中，A、B、C各是多少？A B C.+ 1 2 3.——————4 5 6.11. 请在下面竖式的□里填上合适的数字。

2 □ 7.+ □ 4 □.——————12. 竖式中的符号★、☆、▲各代表一个数字，求出它们的值。

★☆▲.+ ★☆▲.——————7 7 7.13. 下面竖式中的□里应该填什么数字？3 □ 9.+ 2 5 □.——————6 2 8.14. 在下面的竖式中，找出合适的数字填在□里。

□ 1 □.+ 3 □ 8.——————5 4 9.15. 求下面竖式中字母m、n、p所代表的数字。

m n p.+ m n p.——————16. 在竖式中，每个□代表一个数字，请确定这些数字使竖式成立。

学生课程讲义课程名称三年级奥数上课时间任课老师沈老师第 5 讲，本讲课题：算式之谜 内容概要小朋友都喜欢猜谜语,你们知道数学中也有一种有趣的谜吗?一个算式中缺少几个数字,那就成了一道算式谜。

算式谜又被称为“虫食算”,意思是说算式中的一些数字像是被虫子咬去了。

解算式谜,就是要将算式中缺少的数字补全,使它成为一个完整的算式。

解算式谜的思考方法是推理加上尝试。

先要仔细观察算式的特征,由推理能确定的数字先填上；由推理不能确定的数字要分几种情况逐一尝试。

分析时要认真分析已知数字与所缺数字之间的关系,找准解题的突破口。

【例1】在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。

举一反三在□里填上适当的数，使算式成立。

【例2】□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？举一反三【例3】□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？举一反三练习2：在□里填上适当的数，使算式成立。

【例4】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

：举一反三在□里填上适当的数，使算式成立。

6575（2）（1）048（2）42818（1）【例5】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

举一反三【例题5】在下面□中填入适当的数，使算式成立。

举一反三在下面□中填入适当的数，使算式成立。

练习：4427（2）296250（1）5354152（2）（1）2110936。

三年级奥数专题：竖式数字谜(二)本讲只限于乘数、除数是一位数的乘、除法竖式数字谜问题.掌握好乘、除法的基本运算规则(第2讲的公式(3)(4)及推演出的变形式子)是解乘、除法竖式谜的基础.根据题目结构形式，通过综合观察、分析，找出“突破口”是解题的关键.例1在左下乘法竖式的□中填入合适的数字，使竖式成立.分析与解：由于积的个位数是5，所以在乘数和被乘数的个位数中，一个是5，另一个是奇数.因为乘积大于被乘数的7倍，所以乘数是大于7的奇数，即只能是9(这是问题的“突破口”)，被乘数的个位数是5.因为7×9＜70＜8×9，所以，被乘数的百位数字只能是7.至此，求出被乘数是785，乘数是9(见右上式).例2在右边乘法竖式的□里填入合适的数字，使竖式成立.分析与解：由于乘积的数字不全，特别是不知道乘积的个位数，我们只能从最高位入手分析.乘积的最高两位数是2□，被乘数的最高位是3，由可以确定乘数的大致范围，乘数只可能是6，7，8，9.到底是哪一个呢?我们只能逐一进行试算：(1)若乘数为6，则积的个位填2，并向十位进4，此时，乘数6与被乘数的十位上的数字相乘之积的个位数只能是5(因4+5=9).这样一来，被乘数的十位上就无数可填了.这说明乘数不能是6.(2)若乘数为7，则积的个位填9，并向十位进4.与(1)分析相同，为使积的十位是9，被乘数的十位只能填5，从而积的百位填4.得到符合题意的填法如右式.(3)若乘数为8，则积的个位填6，并向十位进5.为使积的十位是9，被乘数的十位只能填3或8.当被乘数的十位填3时，得到符合题意的填法如右式.当被乘数的十位填8时，积的最高两位为3，不合题意.(4)若乘数为9，则积的个位填3，并向十位进6.为使积的十位是9，被乘数的十位只能填7.而此时，积的最高两位是3，不合题意.综上知，符合题意的填法有上面两种.除法竖式数字谜问题的解法与乘法情形类似.例3在左下边除法竖式的□中填入适当的数，使竖式成立.分析与解：由48÷8=6即8×6=48知，商的百位填6，且被除数的千位、百位分别填4，8.又显然，被除数的十位填1.由1□=商的个位×8知，两位数1□能被8除尽，只有16÷8=2，推知被除数的个位填6，商的个位填2.填法如右上式.例3是从最高位数入手分析而得出解的.例4在右边除法竖式的□中填入合适的数字.使竖式成立.分析与解：从已知的几个数入手分析.首先，由于余数是5，推知除数＞5，且被除数个位填5.由于商4时是除尽了的，所以，被除数的十位应填2，且由于3×4=12，8×4=32，推知，除数必为3或8.由于已经知道除数＞5，故除数=8.(这是关键！)从8×4=32知，被除数的百位应填3，且商的百位应填0.从除数为8，第一步除法又出现了4，8×8=64，8×3=24，这说明商的千位只能填8或3.试算知，8和3都可以.所以，此题有下面两种填法.练习41.在下列各竖式的□里填上合适的数：2.在右式中，“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时，乘法竖式成立?3.“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字，它们各等于多少时，右边的乘法竖式成立?4.在下列各除法竖式的□里填上合适的数，使竖式成立：5.在下式的□里填上合适的数.答案与提示练习41.(1) 7865×7＝55055；(2)2379 × 8= 19032或 7379 × 8= 59032.2.“我”＝5，“爱”=1，“数”=7，“学”=2.3.“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”分别代表8，7，9，1，2.4.(1) 5607×7=801；(2) 822÷3=274.5.。

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第7讲乘除法竖式迷知识要点一个完整的竖式，缺少几个数字，那就成了一道竖式谜。

解竖式谜，就是要将竖式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的竖式。

解竖式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上;不能确定的,要分几种情况，逐一尝试。

分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系,抓准解题的突破口。

精典例题例1:在下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立。

像加减竖式迷一样，通过已有的数字,寻找突破口,先把能确定的地方填模仿练习精典例题例2：在方框里填入合适的数字，使竖式成立。

模仿练习精典例题例3： 下面竖式中,相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请求出这些汉字所代表的数字。

模仿练习甲=（ ） 乙=( )科=( ） 学=( ） 丙=（ ） 丁=（ )精典例题例4: 在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立.4除法在寻找突破口时，还需要注意有没有余数,而且余数要比除数在有汉字或字母的竖式迷中，要利用不同的汉字或字母表示不同的数字这模仿练习家庭作业1。

在方框里填上合适的数字,让竖式成立。

（2）52962504（1）被除数和除数都不知道,可以先通过余数先确定除数的范围，再根据已知的数来确定除数。

2.下面是一道题的乘法算式，请问:式子中，A,B,C ，D,E 分别代表什么数字？A=( ） B=（ ) C=（ ) D=( ) E=( )3.在右式中，“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时，乘法竖式成立？爱 数 学 4× 3我 爱 数 学我=（ ） 爱=( ) 数=( ） 学=（ )4.“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国"各代表一个不同的数字，它们各等于多少时，右边的乘法竖式成立？国 祖 爱 们 我× 4131A B C D EA B C D E我们爱祖国我=( ) 们=（ ) 爱=（）祖=（ ) 国=（）。

教育个性化教案
教学内容与过程
一.知识点回顾
解算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式。

解算式谜的思考方法是推理加尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。

分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。

常用计算规律：5和奇数相乘，积的末尾一定是5；5和偶数相乘，积的末尾一定是0；0乘任何数都得0；1乘任何数还得原数。

二．例题讲解及反馈演练
例题1 在下面算式的□内填上适当的数字，使竖式成立。

反馈练习1：
在□里填上适当的数，使算式成立。

.
例题2□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？
反馈练习2：
在□里填上适当的数，使竖式成立。

例题3在下面竖式的□里填入合适的数字，使竖式成立。

反馈练习3：
□里可填哪些数字？
.
例题4在下面竖式的□里，填入合适的数字，使竖式成立。

反馈练习4：
在□里填上合适的数，使竖式成立。

.
三．巩固训练
1.在下面□中填入适当的数，使竖式成立。

2.下面的每个汉字各代表数字几。

3.请在下面的□里填上适当的数字，使算式成立。

四．作业布置
在下面□中填入适当的数，使竖式成立。

1第7讲 乘除法竖式迷知识要点一个完整的竖式，缺少几个数字，那就成了一道竖式谜。

解竖式谜，就是要将竖式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的竖式。

解竖式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试。

分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口。

精典例题例1: 在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。

模仿练习精典例题像加减竖式迷一样，通过已有的数字，寻找突破口，先把能确定的地方填好。

4× 6 053× 9 6 6 4 88×87 6× 3 66 0例2: 在方框里填入合适的数字，使竖式成立。

模仿练习精典例题例3: 下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请求出这些汉字所代表的数字。

模仿练习除法在寻找突破口时，还需要注意有没有余数，而且余数要比除数小。

在有汉字或字母的竖式迷中，要利用不同的汉字或字母表示不同的数字这一规则来做8 2 9 ）16 4 ）228 ） 5 6 22 8 07 ）6奥运× 奥 运8北 京 好 运科 学 × 学 科 1 1 4甲乙 丙 丁× 43甲=（ ） 乙=( )科=（ ） 学=（ ） 丙=( ) 丁=( )精典例题例4: 在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立。

模仿练习家庭作业1. 在方框里填上合适的数字，让竖式成立。

被除数和除数都不知道，可以先通过余数先确定除数的范围，再根据已知的数来确定除数。

4427（2）52962504（1）2.下面是一道题的乘法算式，请问：式子中，A,B,C,D,E 分别代表什么数字？131A B C D E ABCDE× 6 11 9 0 46 ） 3 844 )425A=( ) B=( ) C=( ) D=( ) E=( )3.在右式中，“我”、“爱”、“数”、“学”分别代表什么数时，乘法竖式成立？爱数学 4× 3我爱数学我=( ) 爱=( ) 数=( ) 学=( )4.“我”、“们”、“爱”、“祖”、“国”各代表一个不同的数字，它们各等于多少时，右边的乘法竖式成立？国祖爱们我× 4我们爱祖国我=( ) 们=( ) 爱=( ) 祖=( ) 国=( )5。

三年级奥数乘除竖式谜在三年级的数学学习中，乘法和除法是一个非常重要的知识点。

为了帮助学生更好地掌握乘法和除法，并提高他们的计算能力，老师们常常会给学生出一些有趣的谜题和问题。

本文将介绍一些有趣的三年级奥数乘除竖式谜，帮助学生巩固乘除竖式的计算方法。

第一题：陆婷有24颗苹果，她把这些苹果平均分给4个小朋友，请问每个小朋友得到几颗苹果？解答：这是一个除法的问题。

我们可以用竖式来解决这个问题。

24 ÷ 4 = 6答案是每个小朋友得到6颗苹果。

第二题：汤姆家有32个饼干，他想平均分给8个小朋友，请问每个小朋友得到几个饼干？解答：同样是一个除法的问题。

32 ÷ 8 = 4答案是每个小朋友得到4个饼干。

第三题：一箱苹果有48个，小明想平均分给6个人，请问每个人得到几个苹果？解答：这次我们来看一个有余数的除法问题。

48 ÷ 6 = 8（余数0）答案是每个人得到8个苹果，没有剩下的。

第四题：妈妈做了一大桶果汁，里面有60升，她想平均分给5个朋友，请问每个朋友得到几升果汁？解答：同样是一个除法问题。

60 ÷ 5 = 12答案是每个朋友得到12升果汁。

第五题：小明购买了一捆铅笔，一共有36支，他想平均分给9个同学，请问每个同学得到几支铅笔？解答：继续用除法来解决这个问题。

36 ÷ 9 = 4答案是每个同学得到4支铅笔。

通过上面这些例子，我们可以看到除法可以帮助我们解决一些分享物品的问题。

而乘法则可以帮助我们解决一些组合问题。

下面我们来看一些乘法谜题。

第一题：一袋子里有5个橙子，每个橙子上都有3个小鼠咬了一口，请问一共有几个小鼠咬了橙子？解答：这是一个乘法的问题。

5 × 3 = 15答案是一共有15只小鼠咬了橙子。

第二题：一包饼干有8块，一盒饮料有6瓶，请问一共有多少个饼干和饮料？解答：再来看一个乘法问题。

8 × 6 = 48答案是一共有48个饼干和饮料。

奥数专题-竖式数字谜（1）1.右边竖式中的每个汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字?少（） 立（） 有（）年（） 志（） 何（）早（） 向（） 惧（）4.下边是一道题的乘法算式，请问： A 、B 、C 、D E 分别代表什么数字？7.下面算式均由1, 2,……9九个数字组成，请填空使算式成立。

□ □口―口 □口□ □ □□ □ □ □ □ □ + □□口19 5 3□ □口x □口□ □ □ □2.右式中不同的汉字代表 “中国”这两个汉字所代表的两位数最大是1〜9中不同的数字，当算式成立3.右面的算式里，每个方框代表一个数字。

问：这 6个方框中的 总和是□ □□ +□□口 1 9 97数字的6.解算式谜： （下列竖式中的每个汉字、字母各代表不同的数字少年早立志向 +少年早立志向有志何惧年少中国 新北京 +新奧运1A B C D E X3A ( ) E ()C () B ( ) E ()4 □ 乂 □口4 □□ □ □口 □ □ 4匚5 .右边残 缺算式 中已知3个4,那么补全后它的乘积是巧解趣题x4- 妙趣横旷X 9题趣解巧生横趣妙.ABC x D 1 "5 7 8妙（）趣（）横（）生（）巧（）解（）趣（）题（）奥数基础-竖式数字谜（2）1在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立.305 4 □ 5 3 7 □ S 1 3 2 + □了口+ 呂□口了- 口6□口□ 2 3 4 □ I 6 4 rOTT 2•在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立.□ 2 □口X □ E□□□ 4□□5 3□口□□口3•在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立.4•在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立.]9II I□ □| || |) 1 11| 7□ □□ □春夏秋冬四季X季歼赁歼歼歼歼□ □ 5 X □□口□ □ □□ □口1 □ □ 3 04 □ 2□ ) 3 □ 5 □□ □~no-2 口□□□口□ □4口□)□□□□□ 口Q□口□2□□□□ 了□口□ 口5□ □□ 45•右面竖式“春夏秋冬四季”分别代表什么数字？春=( )夏=() 秋=( ) 冬=()四=()季=()年=()奥数基础-竖式数字谜(3)1在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立.I 5次 □口1 □2 口□ □口□ 9 □□□ □口 + □□□19 9 12•右面的算式里，每个方框代表一个数字，问这六个方框中的数字的总和是 3•在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立.X□ □ 6□4卜2 7 0□ □□□□ □口4 □ 63口)1 4口 9 j II J 3 □ 口 7 9 nnn1 II 1 1 1 II 1 I□ sn3、(1) “争当小雏鹰”争当小雏鹰 X 4 鹰雏小当爭 ( ( ( ]□)□ □□□ □ □□□ □□ 口0 分别代表什么数字？ ( 2)下式中学习再学习 X 学 优优优优优优优”小=(学=( 优=(4•右面竖式中的每个不同汉字代表 求出它们使得竖式成立的值。

三秋第12讲乘法竖式迷
一、教学目标
1.熟练掌握乘除法计算的应用，培养学生数学推理及逻辑思维能力；
2.明确算式谜中各部分之间的关系。

二、例题精选
【例1】下图中每一种蔬菜代表一个数，不同的蔬菜代表不同的数。

【例2】下图中每一种物品代表一个数，不同的物品代表不同的数。

【例3】下图中每个汉字代表一个数，不同的汉字代表不同的数字。

【例4】下图中每个汉字代表一个数，不同的汉字代表不同的数字。

【巩固4】下图中每个汉字代表一个数，不同的汉字代表不同的数字。

【例5】请填写数字1～9使竖式成立，注意不能重复。

三、回家作业
1、在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。

2、
2春江花月夜
× 3
春江花月夜2
春江花月夜=_________________
3、
1 数学俱乐部
× 3
数学俱乐部 1
数学俱乐部=________________
4、
奥数作业
× 9
业作数奥
奥数作业=________________。