河北省衡水中学2017届高三下学期九调考试数学理试题+扫描版含答案

2020届河北省衡水中学2017级高三下学期二调考试

数学（理）试卷

★祝考试顺利★

(解析版)

一、选择题

1.已知集合{1,3,4,5}A,集合2{}450|BxZxx,则AB的子集个数为（ ）

A. 2 B. 4 C. 8 D. 16

【答案】C

试题分析：由2450xx,解得15x,所以0,1,2,3,4B,所以1,3,4AB,所以AB的子集个数为328,故选C．

2.如图,复平面上的点1234,,,ZZZZ到原点的距离都相等,若复数z所对应的点为1Z,则复数•zi（i是虚数单位）的共轭复数所对应的点为（ ）

A. 1Z B. 2Z C. 3Z D. 4Z

【答案】B

试题分析：zi为将复数z所对应的点逆时针旋转90得2Z,选B.

【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念,属于基本题.首先对于复数的四则运算,要切实掌握其运算技巧和常规思路,如()()()(),(,,.)abicdiacbdadbciabcdR.

其次要熟悉复数相关基本概念,如复数(,)abiabR的实部为a、虚部为b、模为22ab、共轭为.abi

3.下列四个函数,在0x处取得极值的函数是（ ）

①3yx ②21yx+③yx④2xy A. ① ② B. ② ③ C. ③ ④ D. ① ③

【答案】B

【详解】试题分析：能不能取得极值要看函数在这个导函数的零点处的两边是否异性单调．通过检验②③这两个函数在处的左右两边情况是：左边是减函数,右边是增函数,因此是极值点．

而①④两个函数都是单增的,所以应选B．

4.已知变量,xy满足：20{2300xyxyx,则2(2)xyz的最大值为（ ）

A. 2 B. 22 C. 2 D. 4

【答案】D

试题分析：作出满足不等式组的平面区域,如图所示,由图知目标函数12zxy经过点(1,2)A时取得最大值,所以212max(2)4z,故选D．

- 1 - / 6

河北省衡水中学2017届高三下学期二调数学（理科）试卷

答 案

1~5．DABCC 6～10．AADDA 11～12．BC

13．10

14．π

2

15．634π

9

16．42

[3e,1){e}



17

．解：向量(3sin,1)mx

，(cos,cos21)nxx

，

2

()3sincoscos1fxmnbxxxb



313π3

sin2cos2sin(2)

22262xxbxb



(1)

∵函数()fx

图像关于直线π

6x

对称，

∴πππ

2π()

662kk

Z

，解得：31()kk

Z，∵[0,3]

，∴1

，

∴π3

()sin(2)

62fxxb

，由πππ

2π22π

262kxk

，

解得：ππ

ππ()

36kxkkZ

，

所以函数()fx

的单调增区间为ππ

[π,π]()

36kkkZ

．

(2)由(1)知π3

()sin(2)

62fxxb

，∵7π

[0,]

12x

，

∴ππ4π

2[,]

663x

，

∴πππ

2[,]

662x

，即π

[0,]

6x

时，函数()fx

单调递增；

ππ4π

2[,]

663x

，即π7π

[,]

612x

时，函数()fx

单调递减．

又π

(0)()

3ff

，

∴当π7π

()0()

312ff

或π

()0

6f

时函数()fx

有且只有一个零点．

即4π35π

sinsin

326b

或3

10

2b

，

所以满足条件的335

(2,]{}

22b

．

18．(1)证明：取SA中点F

，连接EF

，FD

， - 2 - / 6

∵E是边SB的中点，∴EFAB∥，且1

2EFAB

，

又∵90ABCBCD，∴ABCD∥，又∵2ABCD，即1

2CDAB

∴EFCD∥，且

EFCD，

∴四边形EFDC为平行四边形，∴FDEC∥，又FD面SAD，CE面SAD，∴CE∥面

2016～2017学年度下学期高三年级十调考试

高三年级数学试卷 （文科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集2,20,1,0,1,2UZAxZxxB，则UCAB（ ）

A．1,2 B．1,0 C．0,1 D．1,2

2. .设复数z满足113izi（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3.“2log231x”是“48x”的

A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件

4.函数2lnyxx的图象大致为

5.已知变量,xy满足：220,230,20,xyxyxyzx则的最大值为 (A)2 (B) 22 (C) 2 (D) 4

6、若函数()2sin0fxx的图象在0,2上恰有一个极大值和一个极小值，则的取值范围是

（A）24,33 （B）35,44 （C）44,53 （D）23,34

7. 已知函数，若f（x1）＜f（x2），则一定有（ ）

A．x1＜x2 B．x1＞x2 C． D．

8. 若输入m=8251,n=6105,则输出的m=（ ）

A 73 B. 37 C 21 D 0

9下图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，且该几何体的顶点都在同一球面上，则该几何体的外接球的表面积为（ ）

2016～2017学年度下学期高三年级十调考试

高三年级数学试卷 （文科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集2,20,1,0,1,2UZAxZxxB，则UCAB（ ）

A．1,2 B．1,0 C．0,1 D．1,2

2. .设复数z满足113izi（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3.“2log231x”是“48x”的

A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件

4.函数2lnyxx的图象大致为

5.已知变量,xy满足：220,230,20,xyxyxyzx则的最大值为

(A)2 (B) 22 (C) 2 (D) 4

6、若函数()2sin0fxx的图象在0,2上恰有一个极大值和一个极小值，则的取值范围是

（A）24,33 （B）35,44 （C）44,53 （D）23,34

7. 已知函数，若f（x1）＜f（x2），则一定有（ ）

A．x1＜x2 B．x1＞x2 C． D．

8. 若输入m=8251,n=6105,则输出的m=（ ）

A 73 B. 37 C 21 D 0

9下图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，且该几何体的顶点都在同一球面上，则该几何体的外接球的表面积为（ ）