河北衡水中学 2018 届高三数学 三 轮复习试题
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附：一组数据(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn ), 其回归直线 yˆ = bˆx+ aˆ的斜率
和 截 距 的 最 小 二 乘 估 计 为 bˆ
n
i1
xi x x n
i 1 i
( yi x
2
y
)
,
aˆ= y − bˆx ；相关指数 R2=1
( n
i 1
yi
yˆi )2
(Ⅰ)若用线性回归模型，求 y 关于 x 的回归方程 yˆ =bˆ x+ aˆ（精确
到 0.1）； (Ⅱ) 若 用 非 线 性 回 归 模 型 求 得 y 关 于 x 的 回 归 方 程 为 yˆ =0.06e0.2303x，且相关指数 R2=0.9522. ( i )试与(Ⅰ)中的回归模型相比，用 R2 说明哪种模型的拟合效果更 好. ( ii )用拟合效果好的模型预测温度为 35C 时该种药用昆虫的产卵 数（结果取整数）.
，e8.0605≈3167．
( n
i 1
yi
y )2
认真细致 2分分必争
河北衡水中学 2018 届高三数学三轮复习
系列七---------出神入化（1）
组编：刘建梅
审核： 关勇
认真细致 3分分必争
河北衡水中学 2018 届高三数学三轮复习 24.
系列七---------出神入化（1） 25.
组编：刘建梅
河北衡水中学 2018 届高三数学三轮复习
系列七---------出神入化（1）
1. 设 a,b R ，集合 1, a b, a 0, b ,b ，则 a b （）
a
A. 1 B. -1 C. 2 D.-2
组编：刘建梅
审核： 关勇
认真细致 1分分必争
河北衡水中学 2018 届高三数学三轮复习
，
y
1 6
6
yi
i1
பைடு நூலகம்
33
，
6
xi x ( yi y) 557 ，
i1
6
xi x 2 84 ，
i 1
6
( yi y)2 3930 ， 线 性 回 归 模 型 的 残 差 平 方 和
i1
6
( yi yˆi )2 236.64 ，其中 xi, yi 分别为观测数据中的温度和
i 1
产卵数，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.
log 5
6
1 15
14.9
。
组编：刘建梅
审核： 关勇
19.一只药用昆虫的产卵数 y 与一定范围内的温度 x 有关, 现收集 了该种药用昆虫的 6 组观测数据如下表：
温度 x/C 21 23 24 27 29 32
产卵数 y/个 6 11 20 27 57 77
经计算得：
x
1 6
6
xi
i 1
26
审核： 关勇
认真细致 4分分必争
系列七---------出神入化（1）
17.已知数列 an的前 n 项和为 Sn ，且对于任意正整数 n 恒满足
Sn n 5an 85 。
（1）求数列 an的通项公式和 Sn ；
（2）记 Sn 取得最小值 Sm ，bk
k 1 k 1
k k
，试求数列 bk 的
前 m 项 和 的 Tm 值 。 (k 1,2,3m) ， 参 考 数 据
和 截 距 的 最 小 二 乘 估 计 为 bˆ
n
i1
xi x x n
i 1 i
( yi x
2
y
)
,
aˆ= y − bˆx ；相关指数 R2=1
( n
i 1
yi
yˆi )2
(Ⅰ)若用线性回归模型，求 y 关于 x 的回归方程 yˆ =bˆ x+ aˆ（精确
到 0.1）； (Ⅱ) 若 用 非 线 性 回 归 模 型 求 得 y 关 于 x 的 回 归 方 程 为 yˆ =0.06e0.2303x，且相关指数 R2=0.9522. ( i )试与(Ⅰ)中的回归模型相比，用 R2 说明哪种模型的拟合效果更 好. ( ii )用拟合效果好的模型预测温度为 35C 时该种药用昆虫的产卵 数（结果取整数）.
，e8.0605≈3167．
( n
i 1
yi
y )2
认真细致 2分分必争
河北衡水中学 2018 届高三数学三轮复习
系列七---------出神入化（1）
组编：刘建梅
审核： 关勇
认真细致 3分分必争
河北衡水中学 2018 届高三数学三轮复习 24.
系列七---------出神入化（1） 25.
组编：刘建梅
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系列七---------出神入化（1）
1. 设 a,b R ，集合 1, a b, a 0, b ,b ，则 a b （）
a
A. 1 B. -1 C. 2 D.-2
组编：刘建梅
审核： 关勇
认真细致 1分分必争
河北衡水中学 2018 届高三数学三轮复习
，
y
1 6
6
yi
i1
பைடு நூலகம்
33
，
6
xi x ( yi y) 557 ，
i1
6
xi x 2 84 ，
i 1
6
( yi y)2 3930 ， 线 性 回 归 模 型 的 残 差 平 方 和
i1
6
( yi yˆi )2 236.64 ，其中 xi, yi 分别为观测数据中的温度和
i 1
产卵数，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.
log 5
6
1 15
14.9
。
组编：刘建梅
审核： 关勇
19.一只药用昆虫的产卵数 y 与一定范围内的温度 x 有关, 现收集 了该种药用昆虫的 6 组观测数据如下表：
温度 x/C 21 23 24 27 29 32
产卵数 y/个 6 11 20 27 57 77
经计算得：
x
1 6
6
xi
i 1
26
审核： 关勇
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系列七---------出神入化（1）
17.已知数列 an的前 n 项和为 Sn ，且对于任意正整数 n 恒满足
Sn n 5an 85 。
（1）求数列 an的通项公式和 Sn ；
（2）记 Sn 取得最小值 Sm ，bk
k 1 k 1
k k
，试求数列 bk 的
前 m 项 和 的 Tm 值 。 (k 1,2,3m) ， 参 考 数 据