投影法的基本概念

第二章 投影的基本知识

一、投影概念

在投影面上作出物体投影的方法，称为投影法。

二、投影的分类

投影法分为两类：中心投影法和平行投影法。

.中心投影法 所有投影线都相交于投影中心的投影方法。

平行投影法 由互相平行的投影线在投影面上作出物体投影的方法。

按投影线与投影面是否垂直，可分为斜投影法和正投影法两种。

(1)斜投影法：投影线倾斜于投影面的平行投影法。

(2)正投影法：投影线垂直于投影面的平行投影法。

特点：其投影反映了物体的真实形状和大小，并且与物体到投影面的距离无关。所以建筑图样一般均采用这种投影法绘制，所得的投影称为正投影，简称投影。

1、正投影法概念： 投影线垂直于投影面的平行投影法。

2 、正投影的基本特性：

1）真实性----平行于投影面的物体，投影反映实形；

2）积聚性 ----垂直投影面的平面或直线，其投影积聚成直线或一点；

3）类似性 ----物体上的平面与投影面倾斜时，其投影为缩小的类似形 ；

4）从属性 ---- 直线或平面上的点，其投影仍在直线或平面的投影上。

真实性、积聚性、类似性和从属性是正投影的四个重要特性，在画图和读图中将经常用到，必须牢固掌握。

三、三面投影图

1、三面投影图的形成

我们将形体正放在三个互相垂直的投影面之间，并分别向三个投影面进行投影，就能得到该形体在三个投影面上的投影图，将这三个投影图结合起来观察，就能准确地反映出该形体的形状和大小。

这三个互相垂直的投影面分别为水平投影面（或称H面，用字母H表示）、正立投影面（或称V面，用字母V表示）和侧立投影面（或称W面，用字母W表示）。这三个投影面组合起来就构成了三面投影体系（三投影面体系）。三个投影面两两相交构成的三条轴称为OX、OY、OZ轴，且OX⊥OY⊥OZ，三条轴的交点O称为原点。形体在三个投影面上的投影分别称为水平投影、正面投影和侧面投影。

第二章 投影的基本知识和点、线、面的投影

基本要求：建立投影的概念，掌握 正投影的基本性质；掌握点线面的投影特性；根据投影能判断出点、线、面的关系。主要内容：1、投影的基本知识；2、点的投影；3、直线的投影；4、平面的投影。2.1 投影的基本知识

一、内容：1、投影的基本概念；2、投影的类型；3、工程中常用的投影图。二、要求及重点：要求掌握投影的基本概念；了解投影的类型、用途。三、教学方式：通过实物及日常生活中的现象，使学生掌握投影的基本概念；了解投影的类型、用途。2.1 投影的基本知识一、投影的概念1、在日常生活中，经常看到空间一个物体在光线照射下在某一平面产生影子的现象，抽象后的“影子”称为投影。2、产生投影的光源称为投影中心S，接受投影的面称为投影面，连接投影中心和形体上的点的直线称为投影线。形成投影线的方法称为投影法（图2-1）。

(a) (b)图2-1 中心投影法 图2-2 平行投影法二、投影的类型投影法分为中心投影法和平行投影法两大类。1、中心投影法 光线由光源点发出，投射线成束线状。投影的影子（图形）随光源的方向和距形体的距离而变化。光源距形体越近，形体投影越大，它不反映形体的真实大小。2、平行投影法 光源在无限远处，投射线相互平行，投影大小与形体到光源的距离无关，如图2-2所示。平行投影法又可根据投射线（方向）与投影面的方向（角度）分为斜投影（a）和正投影（b）两种。

(1)斜投影法：投射线相互平行，但与投影面倾斜，如图2-2(a)所示。(2)正投影法：投射线相互平行且与投影面垂直，如图2-2(b)所示。用正投影法得到的投影叫正投影。

三、工程上常用的投影图1、透视图 用中心投影法将空间形体投射到单一投影面上得到的图形称为透视图，如图2-3。透视图与人的视觉习惯相符，能体现近大远小的效果，所以形象逼真，具有丰富的立体感，但作图比较麻烦，且度量性差，常用于绘制建筑效果图。

图2-3 透视图 图2-4 轴测图2、轴测图 将空间形体正放用斜投影法画出的图或将空间形体斜放用正投影法画出的图称为轴测图。如图 2-4所示，形体上互相平行且长度相等的线段，在轴测图上仍互相平行、长度相等。轴测图虽不符合近大远小的视觉习惯，但仍具有很强的直观性，所以在工程上得到广泛应用。3、标高投影图用正投影法将局部地面的等高线投射在水平的投影面上，并标注出各等高线的高程，从而表达该局部的地形。这种用标高来表示地面形状的正投影图，称为标高投影图，如图2-5所示。

课 程 建筑识图与构造 周 次 4 授课日期

课 题 第三章 投影的形成与分类 授课班级 09建工1、2班

教

学

目

的 掌握投影的形成与分类

掌握平行投影的特性

重 点 投影的形成与分类，平行投影的特性

难 点 平行投影的特性

授课方法 讲授，提问，讨论 挂 图 教 具 多媒体

双基和能力的培养

课

堂

提

问

投影和影子有何区别

作

业

本

节

教

学

体

会

第三章 投影的基本知识

3．1 投影的形成与分类

一、投影的概念

产生投影必须具备：1、光线——投影线；2、形体——只表示物体的形状和大小，而不反映物体的物理性质；3、投影面——影子所在的平面。

投影三要素：投影线；物体；投影面。

二、投影的分类

投影分为两种：中心投影和平行投影。

1、中心投影法——由点光源产生放射状的光线，使形体产生投影，叫做中心投影。

2、平行投影法——当点光源向无限远处移动时，光线与光线之间的夹角逐渐变小，直至为0，这时光线与光线互相平行，使形体产生的投影，叫做平行投影。

平行投影又分为正投影和斜投影。

正投影是投影线与投影面垂直的投影。正投影具有作图简单，度量方便的特点，被工程制图广泛应用，其缺点是直观性较差，投影图的识读较难。

标高投影是带有数字的正投影图。

投影线与投影面倾斜的投影称为斜投影，这种投影直观性较好，但视觉效果没有中心投影图逼真。

三、平行投影的特性

定比性；积聚性；类似性；平行性；度量性；

课 程 建筑识图与构造 周 次 5 授课日期

课 题 第三章 三面投影图 授课班级 09建工1、2班

教

学

目

的 掌握三面投影图的展开规则

掌握三面投影图的特性

重 点 三面投影图的展开规则，三面投影图的特性

难 点

三面投影图的特性

授课方法 讲授，提问，讨论 挂 图 教 具 多媒体

双基和能力的培养

课

堂

投影基础知识

7、1投影的基本知识

7、1、1投影的概念

1、投影的概念

当物体在光线的照射下,地面或者墙面上会形成物体的影子,随着光线照射的角度以及光源与物体距离的变化,其影子的位置与形状也会发生变化。人们从光线、形体与影子之间的关系中,经过科学的归纳总结,形成了形体投影的原理以及投影作图的方法。

光线照射物体产生的影子可以反映出物体的外形轮廓。如图7、1(a)所示,光线照射物体将物体的各个顶点与棱线在平面上产生影像,物体顶点与棱线的影像连线组成了一个能够反映物体外形形状的图形,这个图形为物体的影子。

如图7、1(b)所示,在投影理论中,人们将物体称为形体,表示光线的线为投射线,光线的照射方向为投射线的透射方向,落影的平面称为投影面,产生的影子称为投影。用投影表示形体的形状与大小的方法为投影法,用投影法画出的形体图形称为投影图。

形体产生投影必须具备三个条件:形体、投影面与投射线,三者缺一不可,称为投影的三要素。

(a)影子 (b)投影

图7、1 影子与投影

2、投影法的分类

投影法分为平行投影法与中心投影法两大类,这两种方法主要区别就是形体与投射中心距离的不同。

a. 中心投影法

当投射中心与投影面的距离有限远时,所有的投射线均从投射中心一点S发出,所形成的投影称为中心投影,这种投影的方法为中心投影法,如图7、2所示。

投影基础知识

图7、2 中心投影法

中心投影的大小由投影面、空间形体以及投射中心之间的相对位置来确定,当投影面与投射中心的距离确定后,形体投影的大小随着形体与投影面的距离而发生变化。中心投影法作出的投影图,不能够准确反映形体尺寸的大小,度量性较差。

b. 平行投影法

当投射中心距离形体无穷远时,投射线可以瞧作就是一组平行线,这种投影的方法称为平行投影法,所得的形体投影称为平行投影。根据投射线与投影面的相对位置不同,又可以分为斜投影法与正投影法,如图7、3(a)(b)所示