画法几何-投影的基本知识

第二章投影的基本知识一、投影概念在投影面上作出物体投影的方法，称为投影法。

二、投影的分类投影法分为两类：中心投影法和平行投影法。

.中心投影法所有投影线都相交于投影中心的投影方法。

平行投影法由互相平行的投影线在投影面上作出物体投影的方法。

按投影线与投影面是否垂直，可分为斜投影法和正投影法两种。

(1)斜投影法：投影线倾斜于投影面的平行投影法。

(2)正投影法：投影线垂直于投影面的平行投影法。

特点：其投影反映了物体的真实形状和大小，并且与物体到投影面的距离无关。

所以建筑图样一般均采用这种投影法绘制，所得的投影称为正投影，简称投影。

1、正投影法概念：投影线垂直于投影面的平行投影法。

2 、正投影的基本特性：1）真实性----平行于投影面的物体，投影反映实形；2）积聚性----垂直投影面的平面或直线，其投影积聚成直线或一点；3）类似性----物体上的平面与投影面倾斜时，其投影为缩小的类似形；4）从属性---- 直线或平面上的点，其投影仍在直线或平面的投影上。

真实性、积聚性、类似性和从属性是正投影的四个重要特性，在画图和读图中将经常用到，必须牢固掌握。

三、三面投影图1、三面投影图的形成我们将形体正放在三个互相垂直的投影面之间，并分别向三个投影面进行投影，就能得到该形体在三个投影面上的投影图，将这三个投影图结合起来观察，就能准确地反映出该形体的形状和大小。

这三个互相垂直的投影面分别为水平投影面（或称H面，用字母H表示）、正立投影面（或称V 面，用字母V表示）和侧立投影面（或称W面，用字母W表示）。

这三个投影面组合起来就构成了三面投影体系（三投影面体系）。

三个投影面两两相交构成的三条轴称为OX、OY、OZ轴，且OX⊥OY⊥OZ，三条轴的交点O称为原点。

形体在三个投影面上的投影分别称为水平投影、正面投影和侧面投影。

注：OX轴的正方向为水平向左，OY轴的正方向为正对观察者，OZ轴的正方向为铅直向上。

2、三面投影图的展开因为形体的三个投影分别在三个不共面的平面上，因此无法绘制在同一平面图纸上，为此，需将三个投影面进行展开，使其共面。

第一部分《画法几何》复习大纲一．投影的基本知识1．投影法的分类投影法可分为中心投影法和平行投影法两类。

（1）中心投影法：投射中心距投影面为有限远，即投射线从投射中心发出的投影法，称中心投影法（2）平行投影法：投射中心距投影面为无限远，即投射线相互平行时的投影法，称平行投影法。

平行投影法又分为斜投影法和正投影法两种。

投射线与投影面倾斜，称为斜投影法；投射线与投影面垂直，称为正投影法。

2．土木工程常用的几种投影图土木工程常用的投影图有多面正投影图、轴测投影图、标高投影图及透视投影图。

1）多面正投影图多面正投影图由物体在两个或两个以上相互垂直的投影面上的正投影所组成。

这种图的特点是度量性好，表达完整准确，作图简便，是工程上应用最广泛的投影图。

但它缺乏立体感，需要掌握一定的投影知识才能看懂。

2）轴测投影图轴测投影图是用平行投影法将物体连同确定其空间位置的直角坐标体系，沿不平行于任一坐标平面的方向，将其投射在单一投影面上所得的图形。

轴测投影图可在一个投影面上反映出形体的长、宽、高三个向度。

因此，这种投影图的特点是具有一定的立体感，缺点是作图较费时，且不能完整、唯一地表达物体的形状和大小，因此多用作辅助图样。

3）标高投影图标高投影图是物体在某一投影面（通常是水平投影面）上标有高度的正投影图，它是假想用一组高差相等的水平面截割山地表面，将所得不同高程的等高线投射在水平投影面上。

标高投影多用来表达地形及复杂曲面。

4）透视投影图透视投影图是用中心投影法将物体投射到单一投影面上所得到的图形。

这种图的优点是形象逼真、直观性强，因此常用于设计方案的比较或展示中。

缺点是作图较为复杂，且不能反映物体表面的真实形状和大小。

3．三面投影及其投影特性（1）一般情况下根据形体的三面投影，就可确定其形状和大小，其中正面投影反映形体的长和高；水平投影反映形体的长和宽；侧面投影反映形体的宽和高。

（2）因为三个投影表示的是同一形体，作投影图时，形体与各投影面的相对位置保持不变，展开后就有：正面投影与水平投影长度相等且对正；正面投影与侧面投影高度相等且平齐；水平投影与侧面投影宽度相等。

画法几何复习大纲《画法几何》复习思考题第一章概论第二章制图基本知识、基本概念：图幅、工程图图样、制图标准、绘图比例。

、思考题：（1）图纸幅面的代号有哪几种？规格如何？不同代号的图纸边长之间有何规律？（2）什么是绘图比例？有哪两种绘图比例（3）绘图时对图线有何要求（线形、线宽及其应用）？（4）尺寸标注的尺寸标注四个要素是什么？（5）线性尺寸及角度标注有无严格的要求？（对错判断）第三章投影的基本知识、基本概念：投射中心、平行投影、正投影、斜投影、投影的三要素、基本投影面、平行投影特性的四个特性、“九字口诀”。

、思考题：（1）基本投影面的组成及相互间关系；（2）如果知道了两面投影,如何求作第三投影图；（3）画组合体视图时,正面投影图选择原则有哪几方面？（4）组合形体的尺寸包括哪三个部分？,标注尺寸的原则是什么？第四章点、直线、平面投影．基本概念：一般位置点、一般位置直线、投影面的平行线、投影面垂直线、一般位置平面、投影面垂直面、投影面平行面。

．思考题:（1）空间点A在三个投影面上的投影标记（2）如何判断二、两点的相对位置？（3）如何判断重影点的可见性？（4）如何判断投影面平行线、垂直线和一般位置直线？（5）两相交直线与两交叉直线的投影有何区别？如何分别在V面和H面上判别交叉两直线的可见性？（6）如何判断两直线平行？第五章直线与平面及两平面的位置关系．基本概念：直线与平面的平行关系、平面与平面的平行关系、直线与平面的垂直关系、平面与平面的垂直关系、直线与平面的相交关系、平面与平面的相交关系。

．思考题：（1）如何判断：①如何判断投影面平行面、垂直面和一般位置平面？②直线与平面（垂直、平行平面）平行、垂直或相交？③平面与平面（垂直、平行平面）平行、垂直或相交？（2）如何将将一般直线通过换面得到线的实长和垂直线？（3）如何将一般位置平面通过换面得到面的实形和积聚线？第六章曲线与曲面．基本概念：纬圆法、素线法。

《画法几何》课程教学大纲课程名称：画法几何Descriptive Geometry课程编码：6311Z002 学分：2 总学时：36说 明【课程简介】本课程是土木类专业学生必修的专业核心课程。

它研究解决空间几何问题以及绘制和阅读工程图样的理论和方法。

由于生产和科学研究对计算机图形技术提出了日益迫切的多方面的要求，本课程在适应这一新形势方面更加成为重要的基础。

它的任务主要是（1）研究在平面上表达空间形体的图示法；（2）研究在平面上解答空间形体的图解法。

画法几何是具有系统理论、抽象性较强的一门学科。

学习时要注意理论联系实际，而且必须完成一定数量的习题。

【课程性质】专业核心课【适用专业】土木类专业【教学目标】培养学生的绘图和读图能力，并通过实践，培养他们的空间想象能力。

【先修课程要求】无【能力培养要求】培养学生的绘图和读图能力，空间想象能力。

解决空间几何元素本身及其相互的定位问题和度量问题。

【学习总量】总学时36学时，其中理论36学时。

【教学方法与环境要求】课堂讲授、辅导课、习题课，多媒体课件与网络教学，组织讨论、辅导答疑，课外作业和考试等计划安排。

（1）课堂讲授36学时；（2）课堂针对相关问题进行讨论。

（随教学进程）；（3）课内、课外做练习；（4）课下辅导答疑，包括作业总结辅导、相关专题辅导；（5）配合课堂讲授，配有模型；（6）本课程教学内容应适当结合实际，以提高学生对本课程理论联系实际的认识。

【学时分配】学 时 安 排序号 内 容 理论课时 实验课时实践课时习题课时小计1 投影的基础知识2 22 点、直线和平面投影 6 63直线与平面、平面和平面的相对位置6 64 投影变换 4 45 立体的投影14 146 轴测投影 4 4总 计 36 36【教材与主要参考书】教 材：《土木工程制图》，贾洪斌，高等教育出版社，2005，第四版参考书：【1】《画法几何及土木工程制图》，唐人为，东南大学出版社，2002【2】《画法几何》，同济大学教研室，同济大学出版社，1996大纲内容第一章 投影的基本知识【教学目的和要求】了解：投影的概念及投影法的分类；理解：三面投影图的形成；掌握：正投影的几何性质；运用：正投影的绘制。