投影法概述

Z W a'' O b'' Y
a ( b) YH
68
b' X O
b'' YW
X
A在B的正上方
H面重影，被挡 住的投影加( )
结论： ●X、Y分别相等，H面重影(H面投射线上)，Z大可见。 正上（下）方 ●X、Z分别相等，V面重影(V面投射线上)，Y大可见。 正前（后）方 ●Y、Z分别相等，W面重影(W面投射线上)，X大可见。 正左（右）方
间点重合，另两个投影分别在投影轴上。
60
例3、根据点的坐标，作出点的三面投影， 并想像该点的空间位置。 A(15,10,20)
a'
Z aZ
a''
aX
X a
15
a YW
O a YH
YW
YH
61
B(20,15,0)
Z
X
b'
O
b''
YW
b Y
H
62
C(20,0,20)
c'
Z
c''
X
c
b' a' X b
b"
O
YW
a
YH
因此 点A位于点B左、前、下方。
67
两点重影
▲重影点要判别其可见性，不可见的投影用括号括起来，以示 ▲当空间两点的两对坐标相等时，两点处于同一投射线上，在 区别。 该投射线的投影面上的投影重合在一起，称为该投影面的重影 a'' 点。 a'
V
a' b' A B
H a(b)
X a′ A aX H a aZ

投影法概述1. 概念投影法是一种用于表示三维物体的方法，通过将物体的各个点沿着特定方向投射到一个平面上，得到该物体在平面上的二维投影。

投影法可以分为平行投影和中心投影两种，其中平行投影是指投影线与平面平行，而中心投影是指投影线与平面相交于一点。

2. 原理平行投影的原理是将物体上的各个点沿着垂直于平面的方向投射到平面上，形成一个与物体相似但尺寸变小的图像。

中心投影的原理是将物体上的各个点沿着射线的方向投射到平面上，形成一个与物体相似但尺寸变小的图像。

投影过程中，需要注意投影方向、投影距离和投影比例等因素。

3. 应用投影法在工程、建筑、艺术等领域有广泛的应用。

在工程领域，投影法常用于绘制工程图纸、设计产品模型等。

在建筑领域，投影法可以用于绘制建筑平面图、立面图、剖面图等。

在艺术领域，投影法可以用于绘画、雕塑等创作过程中，帮助艺术家更好地表达物体的形状和特征。

4. 优点投影法具有简单易学、表达准确、节省空间等优点。

通过投影法，可以将复杂的三维物体用简洁的二维图像表示，使得观察者更容易理解物体的形状和结构。

同时，投影法可以节省绘图空间，使得绘图更加方便和高效。

5. 缺点投影法的缺点主要体现在失真和信息丢失方面。

由于投影法将三维物体投影到二维平面上，必然会引入一定的失真，使得物体的形状和比例在投影中发生变化。

此外，投影法也会导致部分信息的丢失，无法完全表达出物体的所有特征。

投影法是一种常用的图形表示方法，通过将三维物体投影到二维平面上，用以展示物体的形状和特征。

投影法有平行投影和中心投影两种形式，广泛应用于工程、建筑、艺术等领域。

虽然投影法存在一定的失真和信息丢失，但其简洁易学、准确表达等优点使其成为一种重要的图形表示方法。

《机械制图练习册》
P8：2-1
课后知识扩展
工程中常用的几种投影图
1、正投影图 2、透视投影图 3、标高投影图 4、轴测投影图
1、正投影图
运用正投影法使形体在相互垂直的多个投影面上得到投影 ，然后按规则展开在一个平面上所得到的图为正投影图。
特点：作图简单，便于度量和标注尺寸，工程上应用最
多，但无立体感。
OZ轴 --- VW （3）原点
O ---原点
V X
Z
OW H
Y
2、形体在三投影面体系中的投影
—— 将形体放置在三投影面体系中，按正投影法向各投
影面投影，则形成了形体的三面投影图。
三面投影图： 正面投影图 水平投影图 侧面投影图
3、三面投影图的展开
—— 规定正面V不动，将水平面H绕OX轴向下旋转90°，
第二章 投影与正投影图
第一节 投影的基本概念和分类 第二节 的形成
成影现象
光源——投影中心 光线——投影线 光线的射向——投影方向 投影的平面——投影面 投影物体——形体
构成影子的内外轮廓称为投影。 用投影表达物体的形状和大小的方法称为投影法。
二、投影法的分类
2、透视投影图
运用中心投影的原理绘制的具有逼真立体感的单面投影 图称为透视投影图，简称透视图。它具有真实、直观、有空 间感且符合人么视觉习惯的特点，但绘制比较复杂，形体的 尺寸不能在投影图中度量和标注，不能作为施工的依据，仅
用于建筑及室内设计等方案的比较及美术、广告等。
3、标高投影图
标高投影图是标有高度数值的水平正投影图，在建 筑工程中常用于表示地面的起伏变化、地形、地貌。作图 时，用一组上下等距的水平剖切平面剖切地面，其交线反 映在投影图上称为等高线。将不同的等高线自上而下投影

第一节
一、投影的概念
投影法概述
影子只能反映出形体的外轮廓，而没有反映出形体的形状
第一节
投影法概述
假设光线能穿透物体，将物体表面上的各个点和线都在
承接影子的平面上落下它们的影子，从而使这些点、线的影 子组成能够反映物体形状的“线框图” 。称为投影。 产生光线的光源称为投影中心 光线称为投影线 承接影子的平面称为投影面 这种把空间形体转化为平面 图形的方法称为投影法
第一节
3．透视投影图
投影法概述
透视投影图是物体在一个投影面上的中心投影，简称为透 视图。这种图形象逼真，如照片一样，但它度量性差，作图繁 杂，如图所示。 在建筑设计中常用透视投影来表现所设计的建筑物建成后高投影图 标高投影图是一种带有数字标记的单面正投影图。它用正 投影反映物体的长度和宽度，其高度用数字标注，如图所示。 这种图常用来表达地面的形状。作图时将间隔相等而高程不同 的等高线（地形表面与水平面的交线）投影到水平的投影面上， 并标注出各等高线的高程，即为标高投影图。这种图在土木工 程中被广泛应用。
投影法概述
用正投影法得到的投影图，它是工程上最主要的图样。
优点是能准确地反映物体的形状和大小，作图方便，度量 性好； 缺点是立体感差，不宜看懂。
第一节
投影法概述
2．轴测投影图 轴测投影图是物体在一个投影面上的平行投影，简称轴 测图。 这种图立体感强，容易看懂，但度量性差，作图较麻烦 工程中常用作辅助图样
相平行，由此产生的投影称为平行投影。
平行投影的投影线互相平行，所得投影的大小与物体离投 影中心的距离无关。
第一节
投影和正投影两种：
投影法概述
根据投影线与投影面之间的位置关系，平行投影又分为斜
投影线与投影面倾斜时称为斜投影， 投影线与投影面垂直时称为正投影，