子曰：“敏而好学，不耻下问，是以谓之„文‟也。” 《论语·公冶长》
马 家 砭 中 学 导 学 稿
科
目 数学 课题 13.1.2线段的垂直平分线的性质（2） 授 课 时 间 2013-10-15
设计人 韩伟 课型 新授 班 级 姓 名
学 习
目 标 1、会依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的对称轴；
2、掌握作出轴对称图形的对称轴的方法，即线段垂直平分线的尺规作图。
教师寄语 光有知识是不够的，还应当应用；光有愿望是不够的，还应当行动！！！
学法指导 启发引导
1、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，请说出它的对称轴。
2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对 所连
的 线.
3、与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上。
【问题】
1、 如果我们感觉两个图形是成轴对称的，你准备用什么方法去验证？
2、 两个成轴对称的图形，不经过折叠，你有什么方法画出它的对称轴？
归纳：作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对 ，作出连接它们的 的 线，就可以得到这两个图形的对称轴．
【新知应用】
例题1：如图（1），点A和点B关于某条直线成轴对称，
你能作出这条直线吗?
1、请同学们按照以下作法在图（1）中完成作图。
作法：
（1）分别以点A、B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于C和D两点；
（2）作直线CD．
直线CD即为所求的直线． 课堂展示、合作学习 课前热身、自主预习
图（1）
子曰：“敏而好学，不耻下问，是以谓之„文‟也。” 《论语·公冶长》
2、思考：（1）在上述作法中，为什么要以“大于12AB的长”为半径作弧？
（2）在上面作法的基础上，连接AB， 直线CD是线段AB的垂直平分线吗？并说明理由．
- 1 - 13.1.2线段的垂直平分线的性质
班级： 组别： 姓名： 等级： 使用时间:
学习目标
1、掌握轴对称的性质；
2、会利用线段垂直平分线的性质解决有关问题。
学习重点：线段垂直平分线的性质。
学习难点：线段垂直平分线的性质。
一、复习回顾
1、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，请说出它的对称轴。
2、如下图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，那么这两个图形有什么关系？
二、自主探究 合作展示
探究（一）
1、如图(1)，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系？
（1）设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN折叠后，点A与A′重合吗？
于是有PA＝ ，∠MPA＝ ＝ 度
（2）对于其他的对应点，如点B，B′；C，C′也有类似的情况吗？
图（1）
- 2 - （3）那么MN与线段AA′，BB′，CC′的连线有什么关系呢？
2、垂直平分线的定义：
经过线段 并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
3、轴对称的性质：
如果两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应点所连线段的 。
类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 。
探究（二）
1、如图所示，过AB中点作AB的垂直平分线l，在l上取P1、P2、P3…，连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…
2、做一做，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…讨论发现什么样的规律．
根据以上数据猜想线段垂直平分线的性质 ：
人教版八年级上册13.1.2线段的垂直平分线的性质教案(总7页)
--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可--
--内页可以根据需求调整合适字体及大小-- § 线段的垂直平分线的性质
——授课人： 授课年级：八年级
一、教学内容分析
《线段的垂直平分线的性质》选自人教版《义务教育教科书•八年级上册》（2013版）第十三章《轴对称》第一单元第二课。在此之前，学生学习了全等三角形，对轴对称图形的性质有所认识，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是今后证明线段相等和直线互相垂直的依据，因此本节课具有承上启下的重要作用。
二、学生学情分析
学生在此之前已经学习了轴对称图形，对线段的垂直平分线已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但处于该阶段的学生语言表达能力较差,特别是几何语言的描述不规范，本节课几何语言理解表达问题较难，因此，教学中要加强推理证明步骤的规范化。
三、教学重难点
重点：线段的垂直平分线定理和逆定理的证明和运用。
难点：线段的垂直平分线定理和逆定理的证明和运用，线段的垂直平分线的画法。
四、教学目标
1.知识与技能
（1）识记并理解线段垂直平分线的性质定理及其逆定理。
（2）掌握垂线的尺规作图方法并理解作法的依据及合理性。
2.过程与方法
使学生经历证明理解线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的过程，熟悉证明的步骤。
3.情感态度与价值观
通过对定理的探究，培养学生自主学习勇于思考和探究的品质，让学生充分体会到探究的乐趣。 3 五、教学过程设计
1.温故知新，导入新课
回顾线段的垂直平分线定义概念，探究线段的垂直平分线的性质。
提问：什么是垂直平分线？
垂直平分线具有哪些性质？
[设计意图]：帮助学生回顾上节课所学的线段的垂直平分线的定义，同时为本节课学习线段的垂直平分线的性质作铺垫。
得出定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
凯里二中校本教研
集体备课教案
1 【八年级数学组】
课 题：13.1.2线段垂直平分线性质（2）62-63页
主备人： 罗志权 备课时间： 授课人： 授课时间：
教学目标：
1．能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线；已知底边及底边上的高，能够利用直尺和圆规作出等腰三角形。知道为什么这样做图，提高熟练地使用直尺和圆规作图的技能。
2．通过探索、猜测、证明的过程，进一步拓展学生的推理证明意识和能力
1、教学重点 作已知线段的垂直平分线。
教学难点 ：如何引导学生发现作图的方法。
教 学 过 程 设计
说明
一． 引入
1. 如图，OD=OC，ED=EC，那么直线OE是线段CD的 ，你能写出证明过程吗？
2.如图，已知直线l 和l以异侧的两点A，B在直线l上求作一点P，使PA=PB
为解决第2个问题，我们先来进行了今天的学习。
二． 新授
例1． 教材62页，例1尺规作图：
（1） 经过已知直线外一点作这条直线的垂线
（2） 如果该点在已知直线上，请作出这条直线的垂线。
（3） 已知线段AB，请作出线段AB的垂直平分线
分析：题目没有图形，因此要根据题意找出已知，和求作，再作出图形。
（1） 已知：直线AB和AB外一点C
求作：AB的垂线，使它经过点C
（2） 说明该作图方法也是确定线段中点
的方法
练习：
1. 教材63页例2，如图，点A和点B关于某
条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？
2. 引入第2题 凯里二中校本教研
集体备课教案
2
三．能力拓展（尺规作图）
1.已知等腰三角形ABC的底边BC为6cm ，高为4cm，请作出这个等腰三角形
