2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题

2017-2018学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）3倒数等于（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．（2分）下列各式不正确的是（）A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2|C．﹣（﹣2）=|﹣2|D．﹣|2|=|﹣2| 3．（2分）下列各组整式中是同类项的是（）A．a3与b3B．2a2b与﹣a2b C．﹣ab2c与﹣5b2c D．x2与2x4．（2分）下列运算正确的是（）A．3m+3n=6mn B．4x3﹣3x3=1 C．﹣x y+xy=0 D．a4+a2=a65．（2分）方程﹣x=9的解是（）A．x=﹣27 B．x=27 C．x=﹣3 D．x=36．（2分）下列方程移项正确的是（）A．4x﹣2=﹣5移项，得4x=5﹣2 B．4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5﹣2C．3x+2=4x移项，得3x﹣4x=2 D．3x+2=4x移项，得4x﹣3x=27．（2分）下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D．两点之间，线段最短8．（2分）如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．9．（2分）下列表达错误的是（）A．比a的2倍大1的数是2a+1B．a的相反数与b的和是﹣a+bC．比a的平方小的数是a2﹣1D．a的2倍与b的差的3倍是2a﹣3b10．（2分）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=（）A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用科学记数法表示这个数235 000 000为．12．（3分）若∠α=50°，则它的余角是°．13．（3分）下列算式①﹣3﹣2=﹣5；②﹣3×（﹣2）=6；③（﹣2）2=﹣4，其中正确的是（填序号）．14．（3分）C、D在线段AB上，C为线段AB的中点，若AB=12，DB=8，则CD 的长为．15．（3分）若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，则3+a﹣2b=．16．（3分）定义新运算，若a▽b=a﹣2b，则[（3▽2）▽1]▽[2▽（3▽4）]=．三、解答题（本大题共8小题，满分62分，解答用写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）尺规作图：如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹）18．（6分）下列有理数：﹣1，2，5，﹣1（1）将上列各数在如上图的数轴上表示出来；（2）将上列各数从小到大排列，并用“＜”符号连接．19．（8分）计算：（1）14﹣（﹣16）+（﹣9）﹣13；（2）﹣1×﹣÷8．20．（8分）先化简，再求值：（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x，其中x=﹣1．（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7），其中a=2，b=．21．（8分）解方程：（1）7x﹣4=4x+5；（2）=1﹣．22．（8分）某校购买了A、B两种教具共138件，共花了5400元，其中A种教具每件30元，B种教具每件50元，两种教具各买了多少件？23．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠AOE=∠DOE．（1）若∠AOC=35°，求∠BOD的度数；（2）若∠COE=80°，求∠BOD的度数．24．（10分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？2017-2018学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）3倒数等于（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣【解答】解：3倒数等于，故选：B．2．（2分）下列各式不正确的是（）A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2|C．﹣（﹣2）=|﹣2|D．﹣|2|=|﹣2|【解答】解：A、|﹣2|=2，正确；B、﹣2=﹣|﹣2|，正确；C、﹣（﹣2）=|﹣2|，正确；D、﹣|2|=﹣2，|﹣2|=2，错误；故选D3．（2分）下列各组整式中是同类项的是（）A．a3与b3B．2a2b与﹣a2b C．﹣ab2c与﹣5b2c D．x2与2x【解答】解：a3与b3所含的字母不同，不是同类项；2a2b与﹣a2b是同类项；﹣ab2c与﹣5b2c所含字母不同，不是同类项；x2与2x相同字母的指数不相同，不是同类项．故选B．4．（2分）下列运算正确的是（）A．3m+3n=6mn B．4x3﹣3x3=1 C．﹣xy+xy=0 D．a4+a2=a6【解答】解：A、3m+3n=6mn，错误；B、4x3﹣3x3=1，错误，4x3﹣3x3=x3；C、﹣xy+xy=0，正确；D、a4+a2=a6，错误；故选C．5．（2分）方程﹣x=9的解是（）A．x=﹣27 B．x=27 C．x=﹣3 D．x=3【解答】解：方程两边都乘以﹣3得，x=﹣27．故选A．6．（2分）下列方程移项正确的是（）A．4x﹣2=﹣5移项，得4x=5﹣2 B．4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5﹣2 C．3x+2=4x移项，得3x﹣4x=2 D．3x+2=4x移项，得4x﹣3x=2【解答】解：A、4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5+2，故本选项错误；B、4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5+2，故本选项错误；C、3x+2=4x移项，得3x﹣4x=﹣2，故本选项错误；D、3x+2=4x移项，得3x﹣4x=﹣2，所以，4x﹣3x=2，故本选项正确．故选D．7．（2分）下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D．两点之间，线段最短【解答】解：A、经过一点可以作无数条直线，正确，不合题意；B、经过两点只能作一条直线，正确，不合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射段，故此选项错误，符合题意；D、两点之间，线段最短，正确，不合题意；故选：C．8．（2分）如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形．故选C9．（2分）下列表达错误的是（）A．比a的2倍大1的数是2a+1B．a的相反数与b的和是﹣a+bC．比a的平方小的数是a2﹣1D．a的2倍与b的差的3倍是2a﹣3b【解答】解：A、依题意得：2a+1，故本选项不符合题意；B、依题意得：﹣a+b，故本选项不符合题意；C、依题意得：a2﹣1，故本选项不符合题意；D、依题意得：3（2a﹣b），故本选项符合题意；故选：D．10．（2分）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=（）A．0 B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c【解答】解：由图可知，c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|=a+b﹣a﹣c﹣b+c=0．故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）用科学记数法表示这个数235 000 000为 2.35×108．【解答】解：235 000 000为2.35×108，故答案为：2.35×108．12．（3分）若∠α=50°，则它的余角是40°．【解答】解：∵∠α=50°，∴它的余角是90°﹣50°=40°．故答案为：40．13．（3分）下列算式①﹣3﹣2=﹣5；②﹣3×（﹣2）=6；③（﹣2）2=﹣4，其中正确的是①②（填序号）．【解答】解：∵﹣3﹣2=﹣5，故①正确，∵﹣3×（﹣2）=3×2=6，故②正确，∵（﹣2）2=4，故③错误，故答案为：①②．14．（3分）C、D在线段AB上，C为线段AB的中点，若AB=12，DB=8，则CD 的长为2．【解答】解：∵C为线段AB的中点，AB=12，∴BC=AB=6，∵DB=8，∴CD=BD﹣BC=8﹣6=2，故答案为：2．15．（3分）若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，则3+a﹣2b=1．【解答】解：∵4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，∴4+2a=4b，则2a﹣4b=﹣4，a﹣2b=﹣2，∴3+a﹣2b=3﹣2=1，故答案为：1．16．（3分）定义新运算，若a▽b=a﹣2b，则[（3▽2）▽1]▽[2▽（3▽4）]=﹣27．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=[（﹣1）▽1]▽[2▽（﹣5）]=（﹣3）▽12=﹣3﹣24=﹣27，故答案为：﹣27三、解答题（本大题共8小题，满分62分，解答用写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）尺规作图：如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹）【解答】解：如图，线段AD即为所求18．（6分）下列有理数：﹣1，2，5，﹣1（1）将上列各数在如上图的数轴上表示出来；（2）将上列各数从小到大排列，并用“＜”符号连接．【解答】解：（1）将各数表示在数轴上，如图所示：（2）根据题意得：﹣1＜﹣1＜2＜5．19．（8分）计算：（1）14﹣（﹣16）+（﹣9）﹣13；（2）﹣1×﹣÷8．【解答】解：（1）原式=14+16﹣9﹣13=30﹣22=8；（2）原式=﹣﹣=﹣．20．（8分）先化简，再求值：（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x，其中x=﹣1．（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7），其中a=2，b=．【解答】解：（1）﹣3x2+3x+1+2x2﹣2x=﹣x2+x+1当x=﹣1时，原式=﹣（﹣1）2﹣1+1=﹣1．（2）（a2﹣ab﹣7）﹣（﹣4a2+2ab+7）=a2﹣ab﹣7+4a2﹣2ab﹣7=5a2﹣3ab﹣14当a=2，b=时，原式=5×22﹣3×2×﹣14=20﹣9﹣14=﹣321．（8分）解方程：（1）7x﹣4=4x+5；（2）=1﹣．【解答】解：（1）7x﹣4x=5+4，3x=9，x=3；（2）4（2x﹣1）=12﹣3（x+2），8x﹣4=12﹣3x﹣6，8x+3x=12﹣6+4，11x=10，x=22．（8分）某校购买了A、B两种教具共138件，共花了5400元，其中A种教具每件30元，B种教具每件50元，两种教具各买了多少件？【解答】解：设A种教具买了x件，则B两种教具买了（138﹣x）件，由题意得，30x+50（138﹣x）=5400，解得：x=75，138﹣75=63，答：A、B两种教具各买了75件，63件．23．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠AOE=∠DOE．（1）若∠AOC=35°，求∠BOD的度数；（2）若∠COE=80°，求∠BOD的度数．【解答】解：（1）∵OC平分∠AOD，∠AOC=35°，∴∠AOD=70°，∴∠BOD=180°﹣70°=110°；（2）设∠COD=x，则∠AOD=2x，∵∠AOE=∠DOE，∴，解得，x=（）°，∴∠BOD=180°﹣2x=（）°．24．（10分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？【解答】解：（1）﹣3+4=1．故点N所对应的数是1；（2）（5﹣4）÷2=0.5，①﹣3﹣0.5=﹣3.5，②1+0.5=1.5．故点P所对应的数是﹣3.5或1.5．（3）①（4+2×5﹣2）÷（3﹣2）=12÷1=12（秒），点P对应的数是﹣3+12×2=21，点Q对应的数是21﹣2=19；②（4+2×5+2）÷（3﹣2）=16÷1=16（秒）；点P对应的数是﹣3+16×2=29，点Q对应的数是29﹣2=27．。

人教版七年级上学期数学期中考试试题一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每题只有一个正确的选项）1．在下列各数中：1.3、﹣|﹣|、0、﹣1.、π，负有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示是（）A．0.675×105B．67.5×103 C．6.75×104 D．6.75×1053．下面几个几何体，主视图是圆的是（）A．B．C．D．4．已知2x2+y=1，x2﹣xy=2，则3x2+y（1﹣x）﹣1=（）A．4 B．﹣1 C．3 D．25．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．6．填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A．10、91 B．12、91 C．10、95 D．12、95二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7．﹣5的相反数为．8．一件商品定价为a，成本为b，现决定打8折出售，则每件利润为．9．如图图形中，柱体为（请填写你认为正确物体的序号）．10．已知多项式x|m|+（m﹣2）x+8（m为常数）是二次三项式，则m3=．11．现有甲、乙两支同样的温度计，将它们按如图位置放置，如果向左移动甲温度计，使其度数12与乙温度计的度数﹣6对齐，那么此时乙温度计与甲温度计数﹣4对齐的度数是．12．如图所示的立方体的六个面分别标着连续的整数，则这六个数的和为．三、解答题（本大题共5小题，每小题各6分，共30分）13．计算：13.1+1.6﹣（﹣1.9）+（﹣6.6）．（2）化简：5xy﹣x2﹣xy+3x2﹣2x2．14．（6分）计算：（﹣ +1）•+﹣|（﹣1）3|÷．15．（6分）如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果他们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2016的值．16．如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）17．（6分）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？四、（本大题共4小题，每小题各8分，共32分）18．（8分）景德镇昌河汽车制造厂本周计划每日生产100辆北斗星小轿车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的辆数为正数，减少的辆数为负数）根据记录回答：（1）本周生产了多少辆小轿车？（2）本周总生产量与计划量相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？19．（8分）完成下列各题．（1）比较大小：﹣0.11﹣0.1，﹣﹣（用“＞、＜或=”填空）；（2）在图1数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：2.5，﹣3，4，﹣1，0；（3）将（2）中的有理数填入图2中它所属于的集合圈内；（4）如图3，数轴上A、B、C、D四点对应的有理数分别是整数a、b、c、d并满足c﹣2a=7，且四个点中有一个是坐标原点．试问：坐标原点为哪个点？并给出你的理由．20．（8分）“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．（1）用式子表示“囧”的面积S；（用含a、x、y的式子表示）（2）当a=7，x=π，y=2时，求S（π取3.14）21．（8分）老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图﹣（a2b﹣2ab2）+ab2=2（a2b+ab2）．试问，老师用手捂住的多项式是什么？五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分）22．（10分）阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．理解：（1）数轴上表示2和﹣4的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣6的两点A和B之间的距离是；应用：（1）当代数式|x﹣1|+|x+2|取最小值时，相应的x的取值范围，最小值为；（2）当x≤﹣2时，代数式|x﹣1|﹣|x+2|的值3（填写“≥、≤或=”）．六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）23．（12分）阅读理解题：如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．（1）可知x=，●=，○=．（2）试判断第2016个格子中的数是多少？并给出相应的理由．（3）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2016？若能，求出n的值，若不能，请说明理由；（4）若在前三个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有的这样的差值累加起来称为累差值．例如前三项的累差值为：|1﹣●|+|1﹣○|+|●﹣○|．则前三项的累差值为；若取前10项，那么前10项的累差值为多少？（请给出必要的计算过程）人教版七年级上学期数学期中考试试题参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每题只有一个正确的选项）1．在下列各数中：1.3、﹣|﹣|、0、﹣1.、π，负有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】找出各数中负有理数即可．【解答】解：负有理数有：﹣|﹣|，﹣1.，共2个，故选B【点评】此题考查了有理数，熟练掌握负有理数的定义是解本题的关键．2．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示是（）A．0.675×105B．67.5×103 C．6.75×104 D．6.75×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：67500用科学记数法表示为：6.75×104．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下面几个几何体，主视图是圆的是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】分别判断A，B，C，D的主视图，即可解答．【解答】解：A、主视图为正方形，故错误；B、主视图为圆，正确；C、主视图为三角形，故错误；D、主视图为长方形，故错误；故选：B．【点评】本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是得出各个几何体的主视图．4．已知2x2+y=1，x2﹣xy=2，则3x2+y（1﹣x）﹣1=（）A．4 B．﹣1 C．3 D．2【考点】代数式求值．【分析】将所求的式子化简，然后将条件式代入即可．【解答】解：∵2x2+y=1，x2﹣xy=2，∴2x2+y+x2﹣xy=3，∴3x2+y﹣xy=3原式=3x2+y﹣xy﹣1=2，故选（D）【点评】本题考查代数式求值，涉及去括号法则，整体的思想．5．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴C符合题意．故选C．【点评】本题考查的是几何体的展开图，此类问题从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．6．填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A．10、91 B．12、91 C．10、95 D．12、95【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分析前三个正方形，发现“右上的数=左上的数+3，左下的数=左上的数+4，右下的数=右上的数×右下的数+1”，依此即可得出a、b、c的值．【解答】解：分析正方形中的四个数：∵第一个正方形中0+3=3，0+4=4，3×4+1=13；第二个正方形中2+3=5，2+4=6，5×6+1=31；第三个正方形中4+3=7，4+4=8，7×8+1=57．∴c=6+3=9，a=6+4=10，c=9×10+1=91．故选A．【点评】本题考查了规律型中的数字的变换类，解题的关键是分析正方形中四个数找出它们之间的关系“右上的数=左上的数+3，左下的数=左上的数+4，右下的数=右上的数×右下的数+1”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定的正方形中的4个数，找出它们之间的关系是关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7．﹣5的相反数为5．【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣5的相反数是5，故答案为：5．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．8．一件商品定价为a，成本为b，现决定打8折出售，则每件利润为0.8a﹣b．【考点】列代数式．【分析】根据题意可以用代数式表示出每件的利润，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，每件的利润为：0.8a﹣b，故答案为；0.8a﹣b．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9．如图图形中，柱体为①②③⑥（请填写你认为正确物体的序号）．【考点】认识立体图形．【分析】根据柱体的定义：一个多面体有两个面互相平行，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体就为柱，据此即可判断．【解答】解：柱体有①②③⑥．故答案是：①②③⑥．【点评】本题考查了柱体的定义，理解定义是关键．10．已知多项式x|m|+（m﹣2）x+8（m为常数）是二次三项式，则m3=﹣8．【考点】多项式；绝对值．【分析】根据已知二次三项式得出m﹣2≠0，|m|=2，求出即可．【解答】解：因为多项式x|m|+（m﹣2）x+8（m为常数）是二次三项式，可得：m﹣2≠0，|m|=2，解得：m=﹣2，m3=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了二次三项式的定义，关键是求出二次三项式．11．现有甲、乙两支同样的温度计，将它们按如图位置放置，如果向左移动甲温度计，使其度数12与乙温度计的度数﹣6对齐，那么此时乙温度计与甲温度计数﹣4对齐的度数是10．【考点】数轴．【分析】先根据从度数12移动到度数﹣4，移动了16个单位长度，再根据度数12与乙温度计的度数﹣6对齐，即可得出答案．【解答】解：∵从度数12移动到度数﹣4，移动了16个单位长度，∵度数12与乙温度计的度数﹣6对齐，∴乙温度计与甲温度计数﹣4对齐的度数是16﹣6=10；故答案为：10．【点评】此题考查了数轴，掌握温度计上点的特点是本题的关键，是一道基础题．12．如图所示的立方体的六个面分别标着连续的整数，则这六个数的和为27或33或39．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；有理数的加法．【分析】由已知可知这六个数中一定含有4、5、6、7，所以可得出这六个数字的所有情况，可求得答案．【解答】解：∵已知三个面上的数字为4、5、6，且六个面分别标着连续的整数，∴这六个数中一定含有4、5、6、7，∴这六个数字可能为2、3、4、5、6、7；或3、4、5、6、7、8；或4、5、6、7、8、9；当这六个数为2、3、4、5、6、7时，其和为2+3+4+5+6+7=27；当这六个数为3、4、5、6、7、8时，其和为3+4+5+6+7+8=33；当这六个数为4、5、6、7、8、9时，其和为4+5+6+7+8+9=39；故答案为：27或33或39．【点评】本题主要考查有理数的加法，由条件确定出六个面上的数字是解题的关键．三、解答题（本大题共5小题，每小题各6分，共30分）13．（1）计算：13.1+1.6﹣（﹣1.9）+（﹣6.6）．（2）化简：5xy﹣x2﹣xy+3x2﹣2x2．【考点】合并同类项；有理数的加减混合运算．【分析】根据运算法则和运算律即可求出答案．【解答】解：（1）原式=13.1+1.9+1.6﹣6.6=10．（2）原式=5xy﹣xy=4xy．【点评】本题考查有理数运算以及整式加减运算，属于基础题型．14．计算：（﹣ +1）•+﹣|（﹣1）3|÷．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=×+﹣×=﹣=0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．如果两个关于x、y的单项式2mx a y3与﹣4nx3a﹣6y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值；（2）如果他们的和为零，求（m﹣2n﹣1）2016的值．【考点】合并同类项．【分析】（1）根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案；（2）根据单项式的和为零，可得单项式的系数互为相反数，根据互为相反数的和为零，可得m，n的关系，根据负数的偶数次幂是正数，可得答案．【解答】解：（1）依题意，得a=3a﹣6，解得a=3；（2）∵2mx3y3+（﹣4nx3y3）=0，故m﹣2n=0，∴（m﹣2n﹣1）2016=（﹣1）2016=1．【点评】本题考查了合并同类项，利用同类项是字母相同且相同字母的指数也相同得出关于a的方程是解题关键．16．（1）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）【考点】简单组合体的三视图；几何体的表面积．【分析】（1）找到从正面和上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．（2）根据题目所给尺寸，计算出下面长方体表面积+上面圆柱的侧面积．【解答】解：（1）如图所示：；（2）表面积=2（8×5+8×2+5×2）+4×π×6=2（8×5+8×2+5×2）+4×3.14×6=207.36（cm2）．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，以及几何体的表面积，关键是掌握三视图所看的位置．17．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？【考点】数轴．【分析】（1）根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米一辆货车从百货大楼出发，向东走了4千米，到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后西走了8.5千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知．（2）用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可．（3）这辆货车一共行走的路程，实际上就是4+1.5+8.5+3=17（千米），货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．【解答】解：（1）如图所示：（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）=7（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5=25.5（升）．答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．【点评】本题是一道典型的有理数混合运算的应用题，同学们一定要掌握能够将应用问题转化为有理数的混合运算的能力，数轴正是表示这一问题的最好工具．如工程问题、行程问题等都是这类．四、（本大题共4小题，每小题各8分，共32分）18．景德镇昌河汽车制造厂本周计划每日生产100辆北斗星小轿车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的辆数为正数，减少的辆数为负数）根据记录回答：（1）本周生产了多少辆小轿车？（2）本周总生产量与计划量相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）有理数的减法，可得答案；（3）有理数的减法，可得答案．【解答】解：（1）100×7+（﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣25）=700+（﹣21）=679（辆）；（2）减少了，减少的辆数为：21（辆）；（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多（+10）﹣（﹣25）=35辆．答：本周生产了679辆小轿车，总生产量与计划量相比减少了21辆，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多35辆．【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加减法是解题关键．19．完成下列各题．（1）比较大小：﹣0.11＜﹣0.1，﹣＜﹣（用“＞、＜或=”填空）；（2）在图1数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：2.5，﹣3，4，﹣1，0；（3）将（2）中的有理数填入图2中它所属于的集合圈内；（4）如图3，数轴上A、B、C、D四点对应的有理数分别是整数a、b、c、d并满足c﹣2a=7，且四个点中有一个是坐标原点．试问：坐标原点为哪个点？并给出你的理由．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】（1）根据负数比较大小的法则进行比较即可；（2）在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可；（3）根据有理数的分类进行解答即可；（4）假设A，B，C，D是原点，再根据c﹣2a=7作出判断即可．【解答】解：（1）∵|﹣0.11|=0.11，|﹣0.1|=0.1，0.11＞0.1，∴﹣0.11＜﹣0.1；∵|﹣|==，|﹣|=，＞，∴﹣＜﹣．故答案为：＜，＜；（2）如图，，故﹣3＜﹣1＜0＜2.5＜4；（3）；（4）假如A点是原点时，则a=0，c=4，不符合c﹣2a=7，故A点不可能是原点；假如B点是原点时，则a=﹣3，c=1，符合c﹣2a=7，故B点是原点；假如C点是原点时，则a=﹣4，c=0，不符合c﹣2a=7，故C点不可能是原点；假如D点是原点时，则a=﹣7，c=﹣3，不符合c﹣2a=7，故D点不可能是原点．故B点是原点．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．20．“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．（1）用式子表示“囧”的面积S；（用含a、x、y的式子表示）（2）当a=7，x=π，y=2时，求S（π取3.14）【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）S=a2﹣xy×2﹣xy=a2﹣2xy；（2）当a=7，x=π，y=2时，S=a2﹣2xy=72﹣2×π×2=49﹣12.56=36.44．【点评】考查了列代数式，代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．关系为：“囧”的面积=正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积．21．老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图﹣（a2b﹣2ab2）+ab2=2（a2b+ab2）．试问，老师用手捂住的多项式是什么？【考点】整式的加减．【分析】根据题意可知：该多项式为2（a2b+ab2）+（a2b﹣2ab2）﹣ab2【解答】解：设该多项式为A，∴A=2（a2b+ab2）+（a2b﹣2ab2）﹣ab2=3a2b﹣ab2，∴捂住的多项式为3a2b﹣ab2．【点评】本题考查多项式的加减运算，注意加减法是互逆运算．五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分）22．（10分）（2016秋•江西期中）阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．理解：（1）数轴上表示2和﹣4的两点之间的距离是6；（2）数轴上表示x和﹣6的两点A和B之间的距离是|x+6| ；应用：（1）当代数式|x﹣1|+|x+2|取最小值时，相应的x的取值范围﹣2≤x≤1，最小值为3；（2）当x≤﹣2时，代数式|x﹣1|﹣|x+2|的值=3（填写“≥、≤或=”）．【考点】绝对值；数轴．【分析】理解：（1）根据数轴上两点间的距离=两个数之差的绝对值，算出即可；（2）根据数轴上两点间的距离=两个数之差的绝对值，算出即可；应用：（1）|x﹣1|+|x+2|的最小值，意思是x到﹣2的距离与到1的距离之和最小，那么x应在﹣2和1之间的线段上；（2）先计算绝对值，再合并同类项即可求解．【解答】解：理解：（1）数轴上表示2和﹣4的两点之间的距离是﹣2﹣（﹣4）=6；（2）数轴上表示x和﹣6的两点A和B之间的距离是|x+6|；应用：（1）当代数式|x﹣1|+|x+2|取最小值时，相应的x的取值范围﹣2≤x≤1，最小值为3；（2）∵x≤﹣2，∴|x﹣1|﹣|x+2|=﹣x+1+x+2=3．故答案为：6；|x+6|；﹣2≤x≤1，3；=．【点评】本题主要考查了数轴和绝对值，掌握数轴上两点间的距离=两个数之差的绝对值，绝对值是正数的数有2个．六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）23．（12分）（2016秋•江西期中）阅读理解题：如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．（1）可知x=1，●=7，○=﹣3．（2）试判断第2016个格子中的数是多少？并给出相应的理由．（3）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2016？若能，求出n的值，若不能，请说明理由；（4）若在前三个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值，而后将所有的这样的差值累加起来称为累差值．例如前三项的累差值为：|1﹣●|+|1﹣○|+|●﹣○|．则前三项的累差值为20；若取前10项，那么前10项的累差值为多少？（请给出必要的计算过程）【考点】规律型：数字的变化类；绝对值．【分析】（1）根据题意，归纳总结得到所求数字即可；（2）由题中的规律确定出所求即可；（3）由得出的规律确定出n的值即可；（4）求出前三项的累差值，并求出前10项的累差值即可．【解答】解：（1）根据题意得：x=1，●=7，○=﹣3；（2）由于表格中的数是1，7，﹣3，1，7，﹣3，…循环，而2016能被3所整除，故第2016个数为﹣3；（3）∵1+7+（﹣3）=5，而2016=5×403+1，故n=403×3+1=1210；（4）20；由于前10个数中1出现了4次，而7与﹣3个出现了3次，∴前19项的累差值=|1﹣7|×4×3+|1﹣（﹣3）|×4×3+|7﹣（﹣3）|×3×3=210．故答案为：（1）1，7，﹣3；（4）20【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，以及绝对值，弄清题中的规律是解本题的关键．。

人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1.下列各数中,其相反数等于本身的是( )A. B. 0 C. 1 D.2.据探测,月球表面白天阳光垂直照射地方温度高达127℃,而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算,在月球上昼夜温差有( )A 56℃ B. ﹣56℃ C. 310℃ D. ﹣310℃ 3.十九大中指出,过去五年,我国经济建设取得重大成就,经济保持中高速增长,在世界主要国家中名列前茅,国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元,稳居世界第二,八十万亿元用科学记数法表示为80000000000000元( )A. 8×1014元B. 0.8×1014元C. 80×1012元D. 8×1013元 4.下列说法正确的是( ) A. 315x -不是单项式 B. 最大的负有理数是C. 432x x +是七次二项式D. 2(4)-中4-是底数,2是幂 5.下列计算正确的是( )A. 496x x x x -+=-B. 21xy xy -=-C. 32x x x -=D. 1122a a a --=- 6.若一个数的绝对值是5,则这个数是( )A. 5B. -5C. ±5D. 0或57.下列各组数中,互为相反数的有( )A. 3-与|3|--B. (25)--与25-C. 2(3)-与23D. 31-或3(1)- 8.有理数、在数轴上的对应点的位置如图,化简2a b b a -+-的结果是( )A.B. 33b a -C. 3b -D. b - 9.若关于x ,y 多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项,则m ＝( ) A. 17 B. 67 C. -67 D. 010. 观察下列各式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯ ……计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=A. 97×98×99B. 98×99×100C. 99×100×101D. 100×101×102二、填空题11.比较大小：23- ____45- (填“>、< 或 =”)． 12.台风“杜鹃”给浙江省造成的经济损失达16.9亿元,近似数16.9亿精确到______位．13.已知||5a =,||7b =,且||a b a b +=+,则a b -的值为______．14.若24m n +=,则代数式642m n --的值为_______．15.小明从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸,以每份0.5元的价格售出了份报纸,剩余的以每份0.2元的价格退回报社,则小明卖报收入____元．16.符号“f ”与“”表示两种运算,它对一些数,运算结果如下：(1)(1)0f =,(2)1f =,(3)2f =,(4)3f =,…(2)122g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,133g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,144g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,155g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,… 利用以上规律计算：1(2019)2019g f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭______ 三、解答题17.(1)157(36)2912⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭(2)212|58|24(3)3-+-+÷-⨯ (3)()()222255223a a a a a a ⎡⎤-+---⎣⎦ 18.数轴上标出下列各数：－1.5,2,+(-1),0,3-并用“＜”连接起来．19.把下列各数应的表示集合的大括号里：0.618, 3.14-,4-,35,1||3-,6%,0,32,． (1)正整数：{ …}(2)整数：{ …}(3)负分数：{ …}(4)有理数：{ …}20.某工厂第一车间有人,第二车间比第一车间人数的45少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间,那么：(1)两个车间共有______人?(2)调动后,第一车间的人数为______人,第二车的人数为______人．(3)求调动后,第一车间的人数比第二车的人数多几人?21.某出租车司机从公司出发,在东西方向的人民路上连续接送批客人,行驶路程记录如下(规定向东为正,向西为负,单位:km ):(1)接送完第批客人后,该驾驶员在公司什么方向,距离公司多少千米?(2)若该出租车每千米耗油0.2升,那么在这过程中共耗油多少升?(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km 收费元,超过3km 的部分按每千米1.8元收费,在这过程中该驾驶员共收到车费多少元22.小王购买了一套一居室,他准备将房子的地面铺上地砖,地面结构如图所示,根据图中所给的数据(单位：米),解答下列问题：(1)用含 m,n 的代数式表示地面的总面积；(2)已知 n 1.5=,且客厅面积是卫生间面积的 倍,如果铺 平方米地砖的平均费用为 100 元,那么小王铺地砖的总费用为多少元?23.某购物网店在双十一期间实行打折促销活动,规定如下表：次性购物不大于100元不打折,不大于300元但大于100元打九折,超过300元的部分打八折．(1)王老师一次性购物600元,他实际付款多少元?(2)若顾客在该网店一次性购物元,当低于300元但大于100元时,他实际付款多少元?当大于300元时,他实际付款多少元?(用含的式子表示)(3)如果王老师两次购物货款合计820元,第一次购物的货款为元(100300)a <,用含的式子表示两次购物王老师实际付款多少元?24.同学们都知道,|4﹣(﹣2)|表示4与﹣2的差的绝对值,实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x ﹣3|也可理解为x 与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：(1)|4﹣(﹣2)|值．(2)若|x ﹣2|=5,求x 的值是多少?(3)同理|x ﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x 所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和,请你找出所有符合条件的整数x ,使得|x ﹣4|+|x+2|=6,写出求解的过程．答案与解析一、选择题1.下列各数中,其相反数等于本身的是()A. B. 0 C. 1 D.【答案】B【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．【详解】A．的相反数是1,故不符合题意；B．0的相反数是0,故符合题意；C．1的相反数是-1,故不符合题意；D．的相反数是-a,当a=0时,符合题意；当a≠0时,不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了相反数的定义,解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义,正数的相反数是负数,0的相反数是0,负数的相反数是正数．2.据探测,月球表面白天阳光垂直照射地方温度高达127℃,而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算,在月球上昼夜温差有( )A. 56℃B. ﹣56℃C. 310℃D. ﹣310℃【答案】C【解析】试题解析：127-(-183)=127+183=310℃,故选C．3.十九大中指出,过去五年,我国经济建设取得重大成就,经济保持中高速增长,在世界主要国家中名列前茅,国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元,稳居世界第二,八十万亿元用科学记数法表示为80000000000000元( )A. 8×1014元B. 0.8×1014元C. 80×1012元D. 8×1013元【答案】D【解析】80000000000000元=8×1013元,故选D ．点睛: 本题考查了正整数指数科学计数法,对于一个绝对值较大的数,用科学记数法写成10n a ⨯ 的形式,其中110a ≤<,n 是比原整数位数少1的数.4.下列说法正确的是( ) A. 315x -不是单项式 B. 最大的负有理数是C. 432x x +是七次二项式D. 2(4)-中4-是底数,2是幂 【答案】A【解析】分析】根据单项式、多项式、乘方的定义及有理数的大小比较方法逐项分析即可．【详解】A ． 315x -不是单项式,正确； B ． 没有最大的负有理数,故不正确；C ． 432x x +是四次二项式,故不正确；D ． 2(4)-中4-是底数,2是指数,故不正确；故选A ．【点睛】本题考查了单项式、多项式、乘方的定义及有理数的大小比较方法,熟练掌握各知识点是解答本题的关键．5.下列计算正确的是( )A. 496x x x x -+=-B. 21xy xy -=-C. 32x x x -=D. 1122a a a --=- 【答案】D【解析】【分析】根据同类项及合并同类项的方法逐项分析即可．【详解】A ． 496x x x x -+=,故不正确；B ． 2xy xy xy -=-,故不正确；C ．x 3与x 2不是同类项,不能合并,故不正确；D ． 1122a a a --=-,正确； 故选D ．【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项,熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项；合并同类项时,把同类项的系数相加,所得和作为合并后的系数,字母和字母的指数不变．6.若一个数的绝对值是5,则这个数是( )A. 5B. -5C. ±5D. 0或5【答案】C【解析】正数的绝对值有两个,且互为相反数,所以|±5|=5. 故选C.7.下列各组数中,互为相反数的有( )A. 3-与|3|--B. (25)--与25-C. 2(3)-与23D. 31-或3(1)- 【答案】B【解析】【分析】化简后,根据相反数的定义【详解】A ． ∵|3|--=-3,∴3-与|3|--相等,故不符合题意；B ． ∵(25)--=25,25-=-25,∴(25)--与25-是互为相反数,故符合题意；C ． ∵2(3)-=9,23=9,∴2(3)-与23相等,故不符合题意；D ． ∵31-=-1,3(1)-=-1,∴31-或3(1)-相等,故不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查了相反数、绝对值、乘方的意义,熟练掌握各知识点是解答本题的关键．8.有理数、在数轴上的对应点的位置如图,化简2a b b a -+-的结果是( )A.B. 33b a -C. 3b -D. b - 【答案】C【解析】【分析】由数轴上点的位置,判断出a-b 和b 的正负,利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【详解】解：由数轴上点的位置得：a-b 大于0,b 小于0,∴|a-b|+2|b|-a=a-b-2b-a=-3b ,故选C.【点睛】此题考查了整式的加减,绝对值,以及实数与数轴,熟练掌握运算法则是解本题的关键． 9.若关于x ,y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项,则m ＝( ) A. 17 B. 67 C. -67 D. 0【答案】B【解析】【分析】将原式合并同类项,可得知二次项系数为6-7m ,令其等于0,即可解决问题．【详解】解：∵原式＝()2236754x y m xy +-+, ∵不含二次项,∴6﹣7m ＝0,解得m ＝67． 故选：B ．【点睛】本题考查了多项式的系数,解题的关键是若不含二次项,则二次项系数6-7m=0．10. 观察下列各式：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯……计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=A. 97×98×99B. 98×99×100C. 99×100×101D. 100×101×102【答案】C【解析】试题分析：先根据题中所给的规律,把式子中的1×2,2×3,…,99×100,分别展开,整理后即可求解．解：根据题意可知,3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=3×[13(1×2×3−0×1×2)+13(2×3×4−1×2×3)+13(3×4×5−2×3×4)+…+13(99×100×101−98×99×100)]=1×2×3−0×1×2+2×3×4−1×2×3+3×4×5−2×3×4+…+99×100×101−98×99×100=99×100×101.故选C.点睛：本题是一道找规律题.解题的关键要找出所给式子的规律,并应用于后面求解的式子中.二、填空题11.比较大小：23-____45-(填“>、< 或=”)．【答案】>【解析】【分析】比较两个负数的大小关系,可以比较这两个负数的绝对值,绝对值大的反而小.【详解】解：∵210412, 315515 ==∴24 35 <∴24 35 ->-【点睛】本题考查的是实数的大小比较,任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小．12.台风“杜鹃”给浙江省造成的经济损失达16.9亿元,近似数16.9亿精确到______位．【答案】千万位【解析】【分析】根据精确度的定义解答即可,近似数的最后一个数字实际在什么位上,即精确到了什么位．【详解】∵16.9亿中的9在千万位上,∴似数16.9亿精确到千万位．故答案为：千万位．【点睛】本题考查了近似数,经过四舍五入得到的数为近似数,近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示．近似数的最后一个数字实际在什么位上,即精确到了什么位,要求精确到某一位,应当对下一位的数字进行四舍五入．13.已知||5a =,||7b =,且||a b a b +=+,则a b -的值为______．【答案】或12-【解析】【分析】由||a b a b +=+,可知a 与b 是平行向量,根据平行向量的定义(两个向量方向相同或相反,即为平行向量)分两种情况计算可求得答案．【详解】∵||a b a b +=+,∴a 与b 是平行向量,∴a =5,b =7或a =-5,b =7,∴a b -=5-7=-2或a b -=-5-7=-12．故答案为：或12-．【点睛】此题考查了平面向量的知识．此题难度不大,注意掌握平行向量与向量的模的定义是解此题的关键． 14.若24m n +=,则代数式642m n --的值为_______．【答案】【解析】【分析】把642m n --变形为()622m n -+,将24m n +=代入计算即可．【详解】∵24m n +=,∴642m n --=()622m n -+=6-8=-2．故答案为：-2．【点睛】本题考查了求代数式的值,把所给字母代入代数式时,要补上必要的括号和运算符号,然后按照有理数的运算顺序计算即可,熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键．如果给出一个或几个式子的值,这时可以把这一个或几个式子看作一个整体,将待求式化为含有这一个或几个式子的形式,再代入求值．运用整体代换,往往能使问题得到简化．15.小明从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸,以每份0.5元的价格售出了份报纸,剩余的以每份0.2元的价格退回报社,则小明卖报收入____元．【答案】(0.3b-0.2a)【解析】【分析】首先表示出成本价是0.4a 元,再表示出买了b 份报纸的钱数,和退回的钱数,用卖的钱数+退回的钱数-成本可得赚的钱数．【详解】∵每份0.4元的价格购进了a 份报纸,∴这些报纸的成本是0.4a 元,∵每份0.5元的价格出售,一天共售b 份报纸,∴共卖了0.5b 元,∵剩余的报纸以每份0.2元的价格退回报社,∴退回了0.2(a-b )元,他一天工赚到的钱数为：0.5b+0.2(a-b )-0.4a=0.3b-0.2a (元),故答案为(0.3b-0.2a )．【点睛】此题主要考查了列代数式,关键是正确理解题意,准确表示出各项的钱数．16.符号“f ”与“”表示两种运算,它对一些数,运算结果如下：(1)(1)0f =,(2)1f =,(3)2f =,(4)3f =,…(2)122g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,133g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,144g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,155g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,… 利用以上规律计算：1(2019)2019g f ⎛⎫-=⎪⎝⎭______ 【答案】1；【解析】【分析】根据所给新定义运算的例子求出12019g ⎛⎫ ⎪⎝⎭与(2019)f 的值,代入1(2019)2019g f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭计算即可． 详解】∵(1)0f =,(2)1f =,(3)2f =,(4)3f =,…,∴(2019)f =2018． ∵122g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,133g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,144g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,155g ⎛⎫= ⎪⎝⎭,…, ∴12019g ⎛⎫ ⎪⎝⎭=2019, ∴1(2019)2019g f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭2019-2018=1． 故答案为：1．【点睛】本题考查了新定义运算,以及有理数的减法,明确新定义的运算方法是解答本题的关键．三、解答题17.(1)157(36)2912⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭(2)212|58|24(3)3-+-+÷-⨯ (3)()()222255223a a a a a a ⎡⎤-+---⎣⎦ 【答案】(1)-19；(2)113-；(3)24a a - 【解析】【分析】 (1)根据新定义的运算法则计算即可；(2)根据乘方法则计算第一项,根据绝对值计算第二项,根据乘除混合运算法则计算第三项,然后计算加减即可；(3)去括号合并同类项即可．【详解】(1)157(36)2912⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭182021=-+-=19-； (2)原式8114333=-+-=-； (3)原式=()222255226a a a a a a -+--+=222255226a a a a a a --++-24a a =-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算、以及整式的加减运算,熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 18.在数轴上标出下列各数：－1.5,2,+(-1),0,3-并用“＜”连接起来．【答案】−1.5<+(−1)<0<2<|−3|.【解析】分析：在数轴上表示出各数,再从左到右用“<”连接起来即可.本题解析:如图所示, ,故−1.5<+(−1)<0<2<|−3|.19.把下列各数应的表示集合的大括号里：0.618, 3.14-,4-,35,1||3-,6%,0,32,． (1)正整数：{ …}(2)整数：{ …}(3)负分数：{ …}(4)有理数：{ …}【答案】见解析．【解析】【分析】根据有理数的分类方法解答即可．【详解】(1)正整数：{32,… }(2)整数：{4-,0,32 ,... }(3)负分数：{ 3.14-,35,… } (4)有理数：{0.618, 3.14-,4-,35,13-,6%,0,32,…} 【点睛】本题考查了有理数的分类,熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键．有理数可分为整数和分数,整数分正整数,零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数,零和负有理数,正有理数分为正整数和正分数,负有理数分为负整数和负分数．20.某工厂第一车间有人,第二车间比第一车间人数45少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间,那么：(1)两个车间共有______人?(2)调动后,第一车间的人数为______人,第二车的人数为______人．(3)求调动后,第一车间的人数比第二车的人数多几人?【答案】(1)9305x-；(2)10x+,4405x-；(3)1505x+【解析】【分析】(1)先表示出调动前第二车间人数,再相加可得；(2)把第一车间的人数加10,第二车间的人数减10即可；(3)将调动后第一车间人数减去第二车间人数可得．【详解】解：(1)调动前第二车间有(45x-30)人,∴两个车间共有x+(45x-30)= (9305x-)人；(2)根据题意得：调动后,第一车间人数为(x+10)人；第二车间人数为(45x-30-10)=(4405x-)人；(2)根据题意得：(x+10)-(4405x-)= (1505x+)人,则调动后,第一车间的人数比第二车间的人数多(1505x+)人．【点睛】此题考查列代数式,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的数量关系进行解题．21.某出租车司机从公司出发,在东西方向的人民路上连续接送批客人,行驶路程记录如下(规定向东为正,向西为负,单位:km):(1)接送完第批客人后,该驾驶员在公司什么方向,距离公司多少千米?(2)若该出租车每千米耗油0.2升,那么在这过程中共耗油多少升?(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费元,超过3km的部分按每千米1.8元收费,在这过程中该驾驶员共收到车费多少元?【答案】(1)在公司的东边10千米处；(2)共耗油4.8升；(3)共收到车费68元．【解析】【分析】(1)由题意把接送批客人的行驶路程相加,并进行计算即可；(2)根据题意先计算出总行驶路程,再乘以出租车每千米耗油0.2升即可求出在这过程中共耗油多少升；(3)根据题意分别计算出各个批次所收到的车费,再进行相加即可.【详解】解：(1)5+2+(-4)+(-3)+10=10(km).由题意可知规定向东为正,向西为负,答：接送完第5批客人后,该驾驶员在公司的东边10千米处．(2)由题意出租车每千米耗油0.2升可得：(5+2+|-4|+|-3|+10)×0.2=24×0.2=4.8(升).答：在这个过程中共耗油4.8升．(3)[10+(5-3)×1.8]+10+[10+(4-3)×1.8]+10+[10+(10-3)×1.8]=68(元).答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．【点睛】本题考查正负数的意义,解题的关键是理解题意并熟练运用正负数的意义进行分析求解．22.小王购买了一套一居室,他准备将房子的地面铺上地砖,地面结构如图所示,根据图中所给的数据(单位：米),解答下列问题：(1)用含m,n的代数式表示地面的总面积；,且客厅面积是卫生间面积的倍,如果铺平方米地砖的平均费用为100元,那么小王(2)已知n 1.5铺地砖的总费用为多少元?【答案】(1)S=6m+2n+18;(2) 铺地砖的总费用4500元【解析】【分析】(1)根据总面积等于四个部分矩形的面积之和列式整理即可得解；(2)根据题意求出m 的值,把m,n 的值代入计算即可．【详解】(1)S=2n+6m+3×4+2×3=6m+2n+18． (2)n=1.5时2n=3根据题意,得6m=8×3=24, ∵铺1平方米地砖的平均费用为100元,∴铺地砖的总费用为：100(6m+2n+18)=100×(24+3+18)=4500．答：铺地砖的总费用4500元．【点睛】此题考查了列代数式,准确表示出各部分矩形的长和宽是解题的关键．23.某购物网店在双十一期间实行打折促销活动,规定如下表：次性购物不大于100元不打折,不大于300元但大于100元打九折,超过300元的部分打八折．(1)王老师一次性购物600元,他实际付款多少元?(2)若顾客在该网店一次性购物元,当低于300元但大于100元时,他实际付款多少元?当大于300元时,他实际付款多少元?(用含的式子表示)(3)如果王老师两次购物货款合计820元,第一次购物的货款为元(100300)a <,用含的式子表示两次购物王老师实际付款多少元?【答案】(1)510；(2)0.9x ；0.830x +；(3)0.1 686a +【解析】【分析】(1)让300元部分按9折付款,剩下的300按8折付款即可；(2)等量关系为：购物款×9折；300×9折+超过300的购物款×8折； (3)两次购物王老师实际付款=第一次购物款×9折+300×9折+(总购物款-第一次购物款-第二次购物款300)×8折,把相关数值代入即可求解．【详解】解：(1)3000.9(600300)0.8510⨯+-⨯=(元)．(2)当低于300元但大于100元时,他实际付款：0.9x 元；当大于300元时,他实际付款：300×0.9+(x-300)×0.8=(0.8x+30)元； (3)因为100300a <,所以第一次实际付款为0.9a 元,第二次付款超过300元,超过300元部分为(820300)a --元,所以两次购物王老师实际付款为()0.93000.90.8(820--300)0.1686a a a +⨯+=+元．【点睛】本题考查了列代数式,解决本题的关键是得到不同购物款所得的实际付款的等量关系,难点是求第二问的第二次购物款应分9折和8折两部分分别计算实际付款．24.同学们都知道,|4﹣(﹣2)|表示4与﹣2的差的绝对值,实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：(1)|4﹣(﹣2)|的值．(2)若|x﹣2|=5,求x的值是多少?(3)同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得|x﹣4|+|x+2|=6,写出求解的过程．【答案】(1)6;(2) x=﹣3或7 ;(3)整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4【解析】分析】(1)根据4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6,可得|4-(-2)|=6．(2)根据|x-2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5,可得x=-3或7．(3)因为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6,所以使得|x-4|+|x+2|=6成立的整数是-2和4之间的所有整数(包括-2和4),据此求出这样的整数有哪些即可．【详解】(1)∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6,∴|4﹣(﹣2)|=6．(2)|x﹣2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5,∵﹣3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5,∴若|x﹣2|=5,则x=﹣3或7．(3)∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6,∴使得|x﹣4|+|x+2|=6成立的整数是﹣2和4之间的所有整数(包括﹣2和4),∴这样的整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4．【点睛】(1)此题主要考查了绝对值的含义和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时,a的绝对值是零．(2)解答此题的关键是要明确：|x-a|既可以理解为x与a的差的绝对值,也可理解为x与a两数在数轴上所对应的两点之间的距离．。

2017-2018学年度第一学期第一次月考七年级数学试题注意事项：1.本试卷共6页,满分120分,时间120分钟,学生直接在试题上答卷；2.答卷前装订线内的项目填写清楚。

一、选择题(共30分)1.在3、0、6、-2,这四个数中,最大的数是A.0B.6C.-2D.32.如图是一长方体包装盒,则它的平面展开图是A B C D3.某市一天上午的气温是10℃,下午上升2℃,半夜(24时)下降了15℃,则半举夜的气温是2℃A.3℃B.-3℃C.4℃D.-2℃4.下列说法不正确的是A.圆锥的截面形状可能是圆B.长方体的截面形状不可能是七边形C.球的截面形状一定是圆D.圆锥的截面形状不可能是三角形5.如图，数轴上有四点A、B、C、D，其中表示有理数-2.5的点是A.A点B.B点C.C点D.D点6.某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，这两袋的质量最多相差A.0.8kgB.0.6kgC.O.5kgD.0.4kg7.在下列的四个几何体中，从正面看和从上面着得到的形状图相同的是A B C D8.如图,是由几个相同的小正方体搭成的几何体从三个方向看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是从正面看从左面看从上面看A.4B.5C.6D.79.一位“粗心”的同学在做加减运算时,将“-5”错写成“+5”进行运算,这样他得到的结果比正确答案A.少5B.少10C.多5D.多1010.如图所示的正方体的展开图是A B C D二、填空题(24分)11.-3.5的绝对值是_____，6的相反数是_______，-3的倒数是________。

12.武术中有“枪扫一条线,棍扫一大片”这样的说法,这句话用数学知识可解释为_____。

13如图是正方体的表面展开图,则折成正方体后,“喜”对面的汉是_______.14.已知一棱柱共有12个顶点，且所有侧棱长的和为120cm ，则每条侧棱长为________.15.若0322=-+-b a ，则=-b a __________. 16.已知a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，C 是绝对值最小的整数,则=++c b a ___.17.如图所示,木工师傅把一根长为1.6m 的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了803cm ，那么这根木料原来的体积是___________.18.若有理数y x 、满足y x y x y x +=+==，且，47，则=-y x _______. 三、解答题19.计算(20分) (1)⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+3121743221 (2)⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛---21575.24135.0(3)⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-616923613975 (4)75.3211412417+-+--20.(10分)将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来:-5.5,4,-2,3.25,0.-121.(6分)在数轴上表示a 、1、0、b 四个数的点如图所示，已知0为AB 的中点。