人教版八年级数学下册第三次月考试题.docx

八年级下学期数学第三次月考试题卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第十六章《二次根式》～第十九章《一次函数》班级姓名得分一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.1.使得式子有意义的x的取值范围是()√4−xA. x≥4B. x>4C. x≤4D. x<42.如图，数轴上点A表示的数是0，点B表示的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC=1，以A为圆心，AC长为半径画弧，与数轴交于点D，则点D表示的数为()A. 1.4B. √2C. √3D. 23.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO.添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是()A. AB=ADB. AC=BDC. AC⊥BDD. ∠ABO=∠CBO4.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是()A. k>0，b>0B. k>0，b<0C. k<0，b>0D. k<0，b<05.一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是()A. 常量，常量B. 变量，变量C. 常量，变量D. 变量，常量6.如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是()A. 6B. 12C. 18D. 247.下列运算正确的是()A. √50÷√5=10B. √10÷2√5=2√2C. √32+42=3+4=7D. √27÷√3=38.如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小两个半圆的面积之和等于较大半圆的面积，则这个三角形为()．A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 锐角三角形或钝角三角形9.将一个长为10cm、宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线(如图①)剪下，将剪下的图形打开，得到的菱形ABCD(如图②)的面积为()A. 10cm2B. 20cm2C. 40cm2D. 80cm210.如图，已知直线l 1：y=−2x+4与直线l2：y=kx+b(k≠0)在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(−2,0)，则k的取值范围是()A. −2<k<2B. −2<k<0C. 0<k<4D. 0<k<2二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.已知正比例函数y=3x的图象经过点A(−2,y1)，B(−1,y2)，则y1y2(填“>”“<”或“=”)．12.已知a+b=−8，ab=8，则式子√ba +√ab的值为．13.如图所示，在高3米，斜边长为5米的楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少为米．14.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF.若AB=6cm，BC=8cm，则EF的长是．15.如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴上，OA=3，OC=4，D为OC边的中点，E是OA边上的一个动点，当△BDE的周长最小时，E点的坐标为．三、解答题（本大题共10小题，共100.0分）16.（10分）一个三角形的三边长分别为5√x5，12√20x，54x√45x．(1)求该三角形的周长(结果化为最简二次根式);(2)请你给出一个适当的x的值，使它的周长为有理数，并求出此时三角形的周长．17.（10分）判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形．(1)a=5，b=13，c=12；(2)a=4，b=5，c=6；(3)a:b:c=3:4:5．18.（10分）如图，点E，F分别在菱形ABCD的边DC，DA上，且CE=AF．求证：∠ABF=∠CBE．19.（10分）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数y=−x的图象．x…−2−1012…y……20.（8分）在如图的平面直角坐标系中，画出函数y=｜x｜的图象．21.（8分）如图所示，E是□ABCD的边AB的中点，且EC=ED.求证：四边形ABCD是矩形．22.（12分）如图，有一张边长为6√2cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为√2cm.求：(1)剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积；(2)长方体盒子的体积．23.（10分）如下图，某市进行老城区道路改造，原来从小明家A地到商场F地需要沿着A→B→C→D→E→F连续多次直角拐弯行进，造成出行困难.行走各段路程数据如下图所示，道路改造后可从小明家A地直达商场F地.求从小明家到商场的路程比原来缩短了多少米．24.（10分）如图所示，顺次延长正方形ABCD的各边AB，BC，CD，DA至E，F，G，H，且使BE=CF=DG=AH．求证：四边形EFGH是正方形．25.（12分）某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术．这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约20cm时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长．研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y(cm)与生长时间x(天)之间的关系大致如图所示．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后．继续生长大约多少天，开始开花结果？答案1.D2.B3.B4.C5.C6.B7.D8.B9.A10.D11.<12.2√213.714.2.5cm15.(1,0)16.解：(1)该三角形的周长=5√x5+12√20x+54x√45x=√5x+√5x+√5x=52√5x．(2)答案不唯一，如取x=20时，该三角形的周长=52√5×20=25．17.(1)解：∵a=5，b=13，c=12，∴a2+c2=52+122=169，b2=132=169，∴a2+c2=b2，∴由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形；(2)解：∵a=4，b=5，c=6，∴a2+b2=42+52=41，c2=62=36，∴a2+b2≠c2，∴由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形；(3)解：∵a:b:c=3:4:5，∴可设a=3k，b=4k，c=5k，∴∴a2+b2=(3k)2+(4k)2=25k2，c2=(5k)2=25k2，∴a2+b2=c2，∴由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形．18.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∠A=∠C，∵在△ABF和△CBE中，{AF=CE ∠A=∠C AB=CB ，∴△ABF≌△CBE(SAS)，∴∠ABF=∠CBE．19.解：(1)(2)20.解：如图：21.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB//CD，∴∠A+∠B=180°，∵E是边AB的中点，∴AE=BE，在△ADE和△BCE中{AD=BC AE=BE ED=EC∴△ADE≌△BCE(SSS)，∴∠A=∠B=90°，即可得出平行四边形ABCD是矩形．22.解：(1)长方体盒子的纸板的面积：(6√2)2−4×(√2)2=64cm2，答：剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积为64cm2．(2)长方体盒子的体积：(6√2−2√2)(6√2−2√2)×√2=32√2cm3．答：长方体盒子的体积为32√2cm3．23.如图所示，过点A作AH⊥EF于H，则在Rt△AHF中，AH=40+40=80(米)，FH =70−20+10=60(米)，故改造后小明家与商场的距离AF =√602+802=100米．因为改造前小明家与商场的距离为10+40+20+40+70=180米，所以缩短的距离为180−100=80米．答：从小明家到商场的路程比原来缩短了80米．24.证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB =BC =CD =DA ，∠EBF =∠HAE =∠GDH =∠FCG ，又∵BE =CF =DG =AH ，∴CG =DH =AE =BF∴△AEH≌△CGF≌△DHG≌△BFE ，∴EF =FG =GH =HE ，∠EFB =∠HEA ，∴四边形EFGH 为菱形，∵∠EFB +∠FEB =90°，∠EFB =∠HEA ，∴∠FEB +∠HEA =90°，∴四边形EFGH 是正方形．25.解：(1)当0≤x ≤15时，设y =kx(k ≠0)，则：20=15k ，解得k =43，∴y =43x ； 当15<x ≤60时，设y =k′x +b(k ≠0)，则：{20=15k′+b 170=60k′+b， 解得{k′=103b =−30， ∴y =103x −30，∴y ={43x(0≤x ≤15)103x −30(15<x ≤60)； (2)当y =80时，80=103x −30，解得x =33，33−15=18(天)， ∴这种瓜苗移至大棚后．继续生长大约18天，开始开花结果．。

八年级下学期数学第三次月考试卷满分：150分 考试用时：120分钟范围：第十六章《二次根式》～第十九章《一次函数》 班级 姓名 得分 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48.0分。

在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑、涂满） 1. 化下列各式的计算中，结果为2√5的是( ) A. √10÷√2 B. √2×√5 C. √12÷√140 D. √8×√52. 如图，所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，已知S =31，S 1=4，S 2=9，S 3=8，则S 4的值是( )A. 18B. 10C. 36D. 403. 在四边形ABCD 中：①AB//CD②AD//BC③AB =CD④AD =BC ，从以上选择两个条件使四边形ABCD 为平行四边形的选法共有( )A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种4. 已知一次函数y =kx +3的图象经过点A ，且y 随x 的增大而减小，则点A 的坐标可以是( )A. (−1,2)B. (1,−2)C. (2,3)D. (3,4)5. 函数y =(m −2)x n−1+3是关于x 的一次函数，则m ，n 的值为( )A. m ≠2，n =2B. m =2，n =2C. m ≠2，n =1D. m =2，n =16. 如下图，在四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，下列条件不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )A. AB//DC ，AD//BCB. AB =DC ，AD =BCC. AB//DC ，AD =BCD. OA =OC ，OB =OD7. 下列各组数是勾股数的是( )A. 3，4，5B. 1.5，2，2.5C. 32，42，52D. 13，14，15 8. 下列计算正确的是( ) A. √22=2 B. √22=±2C. √42=2D. √42=±2 9. 计算√113÷√213÷√125的结果是 ( ) A. 27√5 B. 27 C. √2 D. √2710. 如图，长方形ABCD 中，AB =3，AD =1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M ，则点M 表示的实数为( )A. 2B. √5−1C. √10−1D. √511.▱ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点．下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是()A. BE=DFB. AE=CFC. AF//CED. ∠BAE=∠DCF12.若y−1与2x+3成正比例，且x=2时，y=15，则y关于x的函数解析式为()A. y=2x+3B. y=4x+7C. y=2x+2D. y=2x+15二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下.把显示结果输入下面的程序中，则输出的结果是．14.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为24dm，3dm，3dm，点A和点B是这个台阶上两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程是dm．15.如图所示，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.若AC=6，BD=8，AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为______．16.若函数y=(m+1)x+m2−1是关于x的正比例函数，则m的值是．三、解答题（本大题共8小题，共86.0分。

人教版八年级数学下册第三次月考试题一、选择题（每小题3分，共42分）1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞3B．x＞﹣3C．x≥3D．x≥﹣32．下列各组线段a、b、c中不能组成直角三角形的是（）A．a＝7，b＝24，c＝25B．a＝40，b＝50，c＝60C．a ＝，b＝1，c＝D．a＝，b＝4，c＝53．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（）A．2+＝2B．2﹣＝2C．＝D．5．为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图所示．这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是（）A．6B．6.5C．7.5D．86．若点A（﹣3，y1），B（1，y2）都在直线y＝x+b上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．无法比较大小7．下列命题：①平行四边形的对边相等；②对角线相等的四边形是矩形；③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．48．甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲9867810乙879788对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（）A．他们训练成绩的平均数相同B．他们训练成绩的中位数不同C．他们训练成绩的众数不同D．他们训练成绩的方差不同9．如图，正方形ABCD的边长为，对角线AC，BD交于点O，E 是AC延长线上一点，且CE ＝CO，则BE的长度为（）A ．B．C．D．210．对于一次函数y＝kx+b（k，b为常数），下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有1个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（）x﹣10123y﹣2﹣5﹣8﹣12﹣14A．﹣14B．﹣12C．﹣8D．﹣511．已知函数y＝kx+b的图象如图所示，则函数y＝﹣bx+k的图象大致是（）A．B．C．D．12．已知，在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣4，0 ），点B在直线y＝x+2上．当A，B两点间的距离最小时，点B的坐标是（）A．（，）B．（，）C．（﹣3，﹣1 ）D．（﹣3，）13．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D．设运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．14．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF＝12，AB＝10，则AE的长为（）A．13B．14C．15D．16二．填空题（每小题3分，共15分）15．如果实数a、b满足+（b+5）2＝0，那么a+b的值为．16．甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小的是．（填“甲”或“乙”）17．若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，点P（3，4）在函数图象上，则关于x的不等式kx +b ≤4的解集是 ．18．如图，在数轴上找出表示2的点A ，过点A 作l ⊥OA ，在l 上取点B ，且AB ＝1，以O 为圆心，OB 为半径作弧，则弧与数轴的交点C 表示的数值为 ．19．如图，在平面直角坐标系中有一个边长为1的正方形OABC ，边OA ，OC 分别在x 轴、y 轴上，如果以对角线OB 为边作第二个正方形OBB 1C 1，再以对角线OB 1为边作第三个正方形OB 1B 2C 2，…，照此规律作下去，则点B 2的坐标为 ；点B 2014的坐标为 ．三、解答题（本题7个小题，共63分） 20．（8分）计算： （1）4+﹣+4（2）（﹣2）2++6．21．（8分）如图是一块地的平面图，AD ＝4m ，CD ＝3m ，AB ＝13m ，BC ＝12m ，∠ADC ＝90°，求这块地的面积．22．（8分）为传承经典，某市开展“中华古诗词”朗读大赛，某中学甲、乙两名选手经过八轮预赛后脱颖而出，甲、乙两名学生的成绩如图所示，甲、乙两名学生成绩的相关统计数据如表所示，请结合图表回答下列问题：平均数 方差 甲a 118.25 乙80b（1）甲、乙两名同学预赛成绩的中位数分别是：甲 分，乙 分；（2）王老师说，两个人的平均水平相当，不知道选谁参加决赛，但李老师说，乙同学的成绩稳定，请你先计算出a ，b 的值并选择所学过的平均数、方差等统计知识，对两位老师的观点进行解释；（3）若学校想从两名选手中选择一名冲击决赛金牌，会选择谁参加？请说明理由．23．（8分）如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时），关于已行驶路程x（千米）的函数图象．（1）根据图象，蓄电池剩余电量为50千瓦时时汽车已经行驶的路程为千米．当0≤x≤200时，消耗1千瓦时的电量，汽车能行驶的路程为千米；（2）当x＞200时，求y关于x的函数表达式，蓄电池的剩余电量10千瓦时时电动汽车需再次充电，计算这时汽车行驶路程．24．（10分）已知，如图，E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点，延长EF到D，使得DF＝EF，连接DA，DC，AE．（1）求证：四边形ABED是平行四边形；（2）若AB＝AC，试证明四边形AECD是矩形．25．（10分）如图，直线l1：y＝﹣x﹣2与直线l2：y＝x﹣4的图象相交于点A．（1）求点A的坐标；（2）若l 1与l2的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积；（3）结合图象，直接写出直线l1在直线l2上方时x的取值范围．26．（11分）在正方形ABCD中，点P为射线BA上的一个动点（与点B不重合）．当DP的垂直平分线交线段AC于点E时，猜想：∠PDE的度数是多少？当点P运动时，∠PDE的度数是否发生改变？请你按①如图①，点P在AB上，②如图②，点P在BA延长线上，两种情况进行探究．（1）完成图形，写出你的猜想；（2）选择其中的一种情况给出证明．人教版八年级数学下册期中试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．二次根式有意义的条件是（）A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x ＞32．下列二次根式不是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（﹣2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（）A．﹣4和﹣3之间B．3和4之间C．﹣5和﹣4之间D．4和5之间4．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，1，B．6，8，11 C．3，4，5 D．1，3，5．如图，已知四边形ABCD的面积为8cm2，AB∥CD，AB ＝CD，E是AB的中点，那么△AEC的面积是（）A．4cm2B．3cm2C．2cm2D．1cm26．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为（）A．2 B ．2.2 C．2.4 D ．2.57．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（）A．﹣2b B．﹣2a C．2（b﹣a）D．08．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，直角三角形的较短直角边长为a ，较长直角边长为b，那么（a+b）2的值为（）A．13 B．19 C．25 D．1699．如图，将一个边长分别为4、8的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合（AB＝4，BC＝8），则折痕EF 的长度为（）A ．B．2C．D．210．如图，已知正方形ABCD边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长为（）A ．2﹣2B ．﹣1C ．﹣1D ．2﹣二、填空题（每小题3分，共18分） 11．若+（n ﹣1）2＝0，则m ﹣n ＝ ．12．在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，若∠A ：∠B ：∠C ＝1：2：3，则a ：b ：c ＝ ．13．已知在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝2，∠B ＝60°，则△ABC 的面积＝ ．14．如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且AB ≠AD ，过O 作OE ⊥BD 交BC 于点E ．若△CDE 的周长为10，则平行四边形ABCD 的周长为 ．15．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点D ，E ，F 分别为AB ，AC ，BC 的中点．若CD ＝5，则EF 的长为 ．16．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝60°，AC ＝1，D 是边AB 的中点，E 是边BC 上一点．若DE 平分△ABC 的周长，则DE 的长是 ．三、解答题（72分）17．（8分）（1）已知x ＝2﹣，y ＝2+，求x 2﹣y 2的值；（2）已知x ＝﹣1，求代数式x 2+2x +2的值．18．（8分）计算：（1）（）+（） （2）（）×．19．（8分）如图，▱ABCD 的对角线相交于点O ，过O 的直线分别交AD 、BC 于点M 、N ，求证：OM ＝ON ．20．（8分）如图，已知等腰△ABC的底边BC＝13cm，D是腰AB上一点，且CD＝12cm，BD＝5cm．（1）求证：△BDC是直角三角形；（2）求△ABC的周长21．（8分）如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF、BD．（1）求证：四边形DEBF为平行四边形；（2）当∠ADB＝90°时，求证：四边形DEBF是菱形．22．（10分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且∠OBC＝∠OCB．（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）过B作BE⊥AO于E，∠CBE＝3∠ABE，BE＝2，求AE的长．23．（10分）若要化简我们可以如下做：∵3+2＝2+1+2＝（）2+2××12＝（+1）2∴＝＝+1仿照上例化简下列各式：（1）（2）24．（12分）如图1，在矩形ABCD中，E是CB延长线上一点，F、G分别是AE，BC的中点，FG与ED交于点H．（1）求证：HE＝HG；（2）如图2，当BE＝AB时，过点A作AP⊥DE于点P，求证：PE﹣PA＝PB；（3）在（2）条件下，若AD＝2，∠ADE＝30°，直接写出BP的长是．。

江西省抚州高新技术产业开发区金巢实验学校2023-2024学年八年级下学期第三次月考数学试题一、单选题1．以下图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．若a b >，则下列不等式成立的是（ ）A ．22a b >B ．22a b -<-C ．22a b ->-D ．22a b < 3．下列各式，①()()22422x x y x xy x xy -=-+，②()()212112x x x x x -+=-++，③()2222a ab b a b -+-=--，④2111111m m m ⎛⎫⎛⎫-=-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭属于正确的因式分解的有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 4．无论x 为何值，下列分式一定有意义的是（ ）A ．21x x + B ．21x x + C ．21x x + D ．21x x + 5．如图，若一次函数y ＝﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x +b ＞0的解集为（ ）A ．x ＞32B ．x ＜32C ．x ＞3D ．x ＜36．如图，在ABC V 中，AE ，BE ，CE 分别平分BAC ∠，ABC ∠，ACB ∠，ED BC ⊥于点D ，若ABC V 的周长为12cm ，ABC V 的面积为218cm ，则ED 的长为（ ）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm二、填空题7．因式分解：333ab ab b -+-=．8．不等式9﹣3x ＞0的非负整数解是．9．用反证法证明命题：“同位角不相等，两直线不平行”时，第一步应假设．10．如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，且BC =CD +AD ，则点D 在的垂直平分线上．11．如图，在ABC V 中，已知45ACB ∠=︒，1BC =，AB =ABC V 绕点A 逆时针旋转得到ADE V ，点B 与点D 对应，点C 与点E 对应，且C ，D ，E 三点恰好在同一条直线上，则CE 的长为．12．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，16AC =，20AB =，动点D 从点A 出发，沿线段AB 以每秒2个单位的速度向B 运动，过点D 作DF AB ⊥交BC 所在的直线于点F ，连接AF CD ，．设点D 运动时间为t 秒．当ABF △是以AB 为腰的等腰三角形时，则t =秒．三、解答题13．（1）解不等式5132x x -+>-．（2）解分式方程：11322x x x-+=--．14．先化简，再求值：（1﹣1a ）÷221a a a -+，其中a 15．已知：如图，90,30,C B AD ∠=︒∠=︒是ABC V 的角平分线．求证：2BD CD =．16．已知直线1:2l y x n =+-与直线2:l y mx n =+相交于点()1,2P ．(1)求m ，n 的值；(2)请结合图象直接写出不等式2mx n x n +>+-的解集；(3)求直线1l 、直线2l 与x 轴围成的三角形的面积．17．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB 的端点均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形，使得它们的顶点均在小正方形的顶点上；(1)画出一个以AB 为一边的ABE V ，点E 在小正方形的顶点上，且45ABE ∠=︒；(2)画出以CD 为一腰的等腰CDF V ，点F 在小正方形的顶点上，且CDF V 的面积为152，连接EF ，请直接写出线段EF 的长．18．如图，在平面直角坐标系中，ABC V 三个顶点的坐标分别为(4,4),(2,3),(5,2)A B C ，将ABC V 向左平移6个单位得到111A B C △．(1)①以原点O 为旋转中心，将111A B C △按逆时针方向旋转90︒得222A B C △；②以原点O 为旋转中心，将111A B C △按逆时针方向旋转180︒得333A B C △；(2)在（1）的条件下，ABC V 与333A B C △关于某点成中心对称，则该对称中心坐标为______．19．阅读理解学习：将多项式2310x x +-分解因式得()()231025x x x x +-=-+，说明多项式2310x x +-有一个因式为2x -，还可知，当20x -=时23100x x +-=．请你学习上述阅读材料解答以下问题：(1)若多项式26x kx +-有一个因式为3x -，求k 的值；(2)若2x +，1x -是多项式3225x ax x b ++-的两个因式，求a ，b 的值．20．如图，ABC V 是等边三角形，D 是边AB 上一点，以CD 为边作E 等边CDE V ，DE 交AC 于点F ，连接AE ，(1)求证：BCD ACE V V ≌．(2)若6BC =，2AE =，求CD 的长．21．甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 1.5 倍，两人各加工 600 个这种零件，甲比乙少用 5 天．（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元，现有 3000 个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过 7800 元，那么甲至少加工了多少天？22．观察下列等式：第1个等式：14111132⎛⎫+=⨯+ ⎪⎝⎭； 第2个等式：19111283⎛⎫+=⨯+ ⎪⎝⎭； 第3个等式：1161113154⎛⎫+=⨯+ ⎪⎝⎭； 第4个等式：1251114245⎛⎫+=⨯+ ⎪⎝⎭； … 根据你观察到的规律，解决下列问题：（1）请写出第5个等式：_____________________；（2）请写出第n 个等式：___________________________（用含n 的等式表示），并证明． 23．已知40MON ∠=︒，OE 平分MON ∠，点A ，B ，C 分别是射线OM ，OE ，ON 上的动点(A ，B ，C 不与点O 重合），连接AB ，连接AC 交射线OE 于点D ，设BAC α∠=．(1)如图1，若AB ON ∥，①ABO ∠的度数是 ；②当BAD ABD ∠=∠时，OAC ∠的度数是 ；当B A D B D A ∠=∠时，OAC ∠的度数是 ； (2)在一个四边形中，若存在一个内角是它的对角的2倍，我们称这样的四边形为“完美四边形”，如图2，若AB OM ⊥，延长AB 交射线ON 于点F ，当四边形DCFB 为“完美四边形”时，求α的值．。