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密 封 线 内 不 要 答 题 密 封
线
初中数学试卷
桑水出品
联考学校 2017 年春期八年级数学第三次月考试题
（时间 120分钟 总分150分 拟题: 隆中 何福生）
一、选择题（每小题4分，共48分）
1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A 9
B 20
C 7
D 3
2 2. 下列运算正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3.下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（ ） A ．a=7，b=24，c=25 B ．a=1.5，b=2，c=2.5
C ．a=3，b=4，c=5
D ．a=5，b=8，c=17
4.直线y=x-1不经过( )
A 第一象限
B 第二象限
C 第三象限
D 第四象限
5.如图，已知菱形ABCD 的两条对角线相交于点O ，若AC=8,BD=6，则菱形ABCD 的周长( )
A 48
B 20
C 24
D 36
6.如图，点D 、E 、F 分别为△ABC 三边的中点，若△DEF 的周长为10，则△ABC 的周长为( ) A ．5 B ．10 C ．20 D ．40
7.将函数y=2x+4的图象向下平移2个单位，所得的函数解析式为（ ） A 、y=2x+6 B 、y=2x+2
C 、y=2x
D 、y=2x –2 8.如图，在平行四边形ABCD 中，过点C 的直线C
E ⊥AB ，垂足为E ，若∠EAD=53°，则∠BCE 的
度数为（ ）
A 53
B 37
C 47
D 123 第5题图 第6题图 第8题图
9.如图，长方形纸片ABCD ，沿折痕AE 折叠边AD ，使点D 落在BC 边上的F 处， 已知AB ＝8，S △ABF ＝24，求EC 的长．（ ）
A 3
8
B 3
C 4
D 2
第9题图 第10题图
10.如图,点P 是
▱ABCD 边上一动点,沿A →D →C →B 的路径移动,设P 点经过的路径长为x,△BAP 的面积是y,则下列能大致反映y 与x 的函数关系的图象是( ）
11.下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成，其中，第①个矩形的周长为6，第②个矩形的周长为10，第③个矩形的周长为16，…则第⑥个矩形的周长为（ ）
① ② ③ ④ A 42 B 46 C 68 D 72
12.若关于x 的方程24111a x x x --=--有正整数解，且关于x 的不等式组150
223
155x x a x a +≥⎧⎪
-+⎨-≤⎪⎩有解，那么所有符合条件的整数a 之和为( )
二、填空题（每小题4分，共24分）
13.)
2(2
-= 。 14.当x 时,二次根式3-x 在实数范围内有意义. 15.若3-a +b
2
-2b +1=0则ab= 。 16.直角三角形两边长分别是3和4，则斜边上的高为 。
17.观察下列各式：3-22=2)12(-，5-26=2)23(-，7-212=2
)32(-，9-220=2)25(-，11-230=2
)56(-， …请探究其中的规律，第n 个等式为 。
18．如图，正方形ABCD 中，点E 是边CD 上一点，点F 是对角线BD 上一点，且满足
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∠BEC =∠DEF .过点F 作BE 的垂线，垂足为点H ，交直线BC 于点G ．若DE =42CE =32CG = ．
18.1)2
1(-+28÷-)15)(15(-++0
)32(-
20.如图，四边形ABCD 中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，且∠B=90°．求四边形ABCD 的面积．
四、解答题（每小题10分，共40分） 21.先化简，再求值
2122
+++x x x
÷112
--x x -2
+x x
，其中23-=x
22.如图，直线y=2x+3与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ． （1）求A 、B 两点的坐标；
（2）过B 点作直线BP 与x 轴交于点P ，且使OP=2OA ，求△ABP 的面积．
23,图中的折线表示一骑车人离家的距离y 与时间x 的关系．骑车人9：00离家，15：00回家，请你根据这个折线图回答下列问题：
（1）这个人什么时间离家最远？这时他离家多远？
（2）何时他开始第一次休息？休息多长时间？这时他离家多远？ （3）11：00～12：30他骑了多少千米？
（4）他在9：00～10：30和10：30～12～30的平均速度各是多少？ （5）他返家时的平均速度是多少？
（6）14：00时他离家多远？何时他距家10千米？
24.如图，将▱ABCD 的边AB 延长至点E ，使AB=BE ，连接DE ，EC ，DE 交BC 于点O ． （1）求证：△ABD ≌△BEC ；
（2）连接BD ，若∠BOD=2∠A ，求证：四边形BECD 是矩形． 五、解答题（每小题12分，共24分） 25连续整数之间有许多神奇的关系， 如：
543
2
22
=+，这表明三个连续整数中较小两个数的平方和等于最大数的平方，称这样的正整数组为“奇幻数组”，进而推广：设三个连续整数为a ，b ，c （a ＜b ＜c ） 若c b a 2
22=+，则称这样的正整数组为“奇幻数组”； 若b a 22+ 则称这样的正整数组为“魔幻数组”； 若 b a 22+>c 2 ，则称这样的正整数组为“梦幻数组”。 （1）若有一组正整数组为“魔幻数组”，写出所有的“魔幻数组”； （2）现有几组“科幻数组”具有下面的特征： 若有3个连续整数： 225 543 2 22 =++ 若有5个连续整数： 2365 1413121110 2 2222 =++++ 若有7个连续整数： 22030 27262524232221 2 2 2 2 2 2 2 =++++++ … 由此获得启发，若存在n （7 26.如图（1）,Rt △AOB 中,∠A=90°,∠AOB=60°,OB=32,∠AOB 的平分线OC 交AB 于C,过O 点做与OB 垂直的直线ON ．动点P 从点B 出发沿折线BC →CO 以每秒1个单位长度的速度向终点O 运动,运动时间为t 秒,同时动点Q 从点C 出发沿折线CO →ON 以相同的速度运动,当点P 到达点O 时P 、Q 同时停止运动． （1）求OC 、BC 的长； （2）设△CPQ 的面积为S,求S 与t 的函数关系式； （3）当P 在OC 上Q 在ON 上运动时,如图（2）,设PQ 与OA 交于点M,当t 为何值时,△OPM 为等腰三角形?求出所有满足条件的t 值． H G F E D C B A
