列举法课件

解：把两个骰子分别标记为第1枚和第2枚， 列表如下：
第二枚 第一枚
1
2
3
4
5
6
1
2
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
数的概率．
P(两个数的和是3的倍数)=5/16
做一做
第二次 和 第一次
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
1 2 3 4
4 5 6 7 8
在上面的问题中，求下列事件的概率． （1）两数的和是偶数． （2）两数的和是奇数． （3）两数的和大于5．
当一次试验要涉及两个因素,并且可能 出现的结果数目较多时,为了不重不漏 的列出所有可能的结果,通常采用列表法.
33.1用列举法求概率(1)
必然事件； 在一定条件下必然发生的事件 不可能事件； 在一定条件下不可能发生的事件 随机事件； 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 2.概率的定义 •事件A发生的频率m/n接近于 某个常数，这时就把这个常数叫 做事件A的概率，记作P（A）.

0≤P(A) ≤1. 必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.
列表法中表格构造特点:
一个因素所包含的可能情况 另一 个因素 两个因素所组合的 所包含 所有可能情况,即n 的可能 情况 在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个 数m,最后代入公式计算.

请问：这本书里 数 字 ： “ 1” 在 页 码中一共出现了 几次？
开密码
SNIJ
数一数，小花猫画了几个三角形？
丹丹和伟伟下图的棋盘中玩放棋子的 游戏
两个棋子 不在同一 行也不在 同一列
只用两个 棋子玩哟!
这个密码会是S N I J中的哪个三个呢
有序地思考
—列举法
猜一猜:营业员有1个5分币，4个2分币，8
个1分币。他要找给顾客9分钱，有几种找法？
5分币
2分币
1分币
猜一猜:营业员有1个5分币，4个2分币，8
个1分币。他要找给顾客9分钱，有几种找法？
5分币
12分币2ຫໍສະໝຸດ 1分币01
0 0 0 0 1
0
1 2 3 4 1
试一试：有0、1、6、8四张数字卡片，现
从中任意选出三张排成一个三位数，共可排 出多少个不同的三位数。
①若百位上选1，则可得到__、__、__、__、 __、__这样的6个数 ②同样，百位上排6或8，也分别能得到（ ） 个三位数。
由此可以看出，共可排出（ 位数。
）不同的三
爸爸给天天买了一本250页的《科技 博览》作为天天的生日礼物，不过爸爸 说只有答对问题才能拿走。
4
7 5 3 1 2
小红有一些邮票，1张8角票，1张5角票， 4张2角票，10张1角票。他要从中拿出共8 角票的邮资寄信，共有几种不同的选取方 法？
试一试：小华家到学校有2条路可走，从
学校到林林家有3条路可走，那么小华从 家经过学校到林林家共有几种不同的走法？
③ ① 小华家 ② 学校
④
⑤
林林家
妈妈买了4 样不同的蔬菜和3种肉菜， 中午妈妈准备做一荤一素，问共有多少 种搭配方法

解:(2)120×16＝96(个).
20
答:估计达到良好及以上的社区有 96 个. (3)将干垃圾、湿垃圾、可回收垃圾、有害垃圾分别用a,b,c,d表 示,根据题意画树状图如下:
共有 12 种等可能的情况数,其中小明恰好提到干垃圾和湿垃圾的有 2 种, 则小明恰好提到干垃圾和湿垃圾的概率是 2 ＝ 1.
答案图
共有 12 种等可能的结果数,其中两次摸到红球的结果数为 2, 所以两次摸到红球的概率＝ 2 ＝ 1.
12 6
6.(2020无锡)现有4张正面分别写有数字1,2,3,4的卡片,将4张 卡片的背面朝上,洗匀.
(1)若从中任意抽取 1 张,抽的卡片上的数字恰好为 3 的概率
1
是 4;
(2)若先从中任意抽取1张(不放回),再从余下的3张中任意抽取 1张,求抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率.(请用 “画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
பைடு நூலகம்
为( C )
A.1
B.1
C.1
D.2
4
3
2
3
8.(创新题)数学课上,李老师准备了四张背面看上去无差别的 卡片A,B,C,D,每张卡片的正面标有字母a,b,c表示三条线段(如 图),把四张卡片背面朝上放在桌面上,李老师从这四张卡片中 随机抽取一张卡片后不放回,再随机抽取一张.
a＝1 b＝ 2 c＝3 A
解:(1)画树状图得:
答案图
则点Q所有可能的坐标有 (1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3) 共12种.
(2)∵共有 12 种等可能的结果,其中在函数 y＝－x＋5 的图象上

首先需要列出试验中所有可能的结果 。
将所有结果的概率相加，得到总概率 。
计算每个结果的概率
根据每个结果的等可能性和试验的限 制条件，计算每个结果的概率。
03
CATALOGUE
列表法求概率的实例
抛硬币实验
总结词：简单直观
详细描述：抛硬币实验是一种常见的概率实验，通过抛硬币的方式，我们可以观 察到正面和反面的出现情况，并利用列表法计算出概率。
06
CATALOGUE
总结与展望
概率计算的重要性
概率计算是决策分析的基础
概率计算在决策分析中扮演着重要的角色，它可以帮助我 们评估各种可能性的发生概率，从而做出更明智的决策。
概率计算在统计学中的应用
在统计学中，概率计算是不可或缺的一部分。通过概率计 算，我们可以对数据进行更深入的分析，从而得出更准确 的结论。
概率计算在金融领域的应用
在金融领域，概率计算被广泛应用于风险评估和投资决策 。通过计算各种可能性的发生概率，投资者可以更好地评 估潜在的风险和回报。
列表法的应用前景
列表法在概率计算中的优势
列表法是一种简单而直观的概率计算方法，它通过列出所有可能的结果和相应的概率来计 算事件的概率。这种方法适用于一些简单的情况，但对于复杂的问题，可能需要更高级的 方法。
列表法求概率课 件
目 录
• 概率的基本概念 • 列表法求概率 • 列表法求概率的实例 • 列表法与其他方法的比较 • 列表法的优缺点 • 总结与展望
01
CATALOGUE
概率的基本概念
概率的定义
概率
表示随机事件发生的可能性大小 的数值，记作P(A)。
概率的取值范围
0≤P(A)≤1，其中P(A)=0表示事 件A不可能发生，P(A)=1表示事 件A必然发生。