八年级数学同位角、内错角、同旁内角2

浙教版八年级第一章第一节课题：同位角内错角同旁内角教材：浙教版八年级上册第一章第一节设计理念新课程指出，数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

所以，数学学习不仅要考虑数学自身的特点，还应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度、价值观等方面得到进步和发展。

基于以上的理解，本节课设计理念是：（1）内容的选择注重与现实生活的密切联系。

（2）内容的呈现注重知识的发生与发展过程，体现“数学是过程”的理念。

（3）学习方式的选择上鼓励学生动手实践、自主探索、合作交流。

（4）教学方法上注重数学知识与思想方法整合。

教材分析一、教材所处的地位及作用“同位角、内错角、同旁内角”是浙教版八年级上册第一章第一节的内容，它是在学生学习了直线、角及两条相交直线构成的角（对顶角，邻补角）的基础上提出来的，在学生已获得一些特殊角的数量关系和位置关系的基础上，进一步探究平面上三条直线相交形成的角的位置关系，也是进一步学习平行线的识别和平行线的特征的必要准备。

它不但能使学生体验知识之间的内在联系，了解同位角、内错角与同旁内角的含义，明确角的两种关系———数量关系与位置关系，而且能使学生感受隐含在知识之中的思想方法———特殊到一般和一般到特殊的思想，分类思想，类比思想等；不但对培养学生观察能力和归纳能力有作用，而且对培养学生合作意识、表述数学思想和成果的能力也有重要作用；同时也是形成学生良好的个性品质、进行量变到质变等辩证唯物主义教育的一个良好素材。

因此，这节课无论在知识上，还是在对学生各种能力的培养及情感教育等方面都有着比较关键的作用。

二、教学目标根据课程标准的要求和学生的实际情况，制定了以下教学目标。

（一）知识与技能目标：1．理解同位角、内错角、同旁内角的概念。

是一对内错角. ∠4与∠5是一对内错角 与 是一对内错角 直线ＡＢ， 被直线 直线ＡＢ，CD被直线 所截 ＡＢ， 被直线EF所截
2.看图填空： 看图填空： 看图填空 所截， （1）若ED，BF被AB所截， ） ， 被 所截 则∠ 1与 ∠2 与 是同位角； 是同位角；
E 1 3 2 B
A
D 4 F C
图形结构形如字母“ ，叫作“ 型 图形结构形如字母“Z”，叫作“Z”型 形如字母
１
探索交流
1、图中的角是那类角？ 同旁内角 、图中的角是那类角？ 2、他们有何共同特征？组成∠1和∠2的边中，截线是 、他们有何共同特征？组成∠ 和 的边中， 的边中 他们的公共边
图形结构形如字母“ ，叫作“ 型 图形结构形如字母“U”，叫作“U”型 形如字母
E A
2 3 6 1 4 5 7 8
B
同位角： 与 ； 同位角：∠1与∠5； ∠2与∠6； 与 ∠4与∠8； 与 ； ∠3与∠7. 与 内错角： 与 ； 内错角：∠3与∠5；
D
∠4与∠6. 与
C
F
同旁内角： 与 ； 同旁内角：∠4与∠5； ∠3与∠6. 与
探索交流
1、图中的角是那类角？ 同位角 、图中的角是那类角？ 2、他们有何共同特征？ 组成∠1和∠2的边中，截线是 、他们有何共同特征？ 组成∠ 和 的边中， 的边中 他们的公共边
B
D F
观察
问题1：观察∠1与∠5的位置关系
同位角： 同位角：
E
2 1 3 6 4 5 7 8
①在截线EF的同旁 ②在被截线AB、CD的同侧
B 图中还有其他同位角吗？ D ∠2和∠6 ∠3和∠7 F ∠4和∠8
A C
观察
问题2：观察∠3与∠5的位置关系

C
第5页，共17页。
练一练:
DA
1 4
5
E
23 F
B
C
（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么
∠1与∠2是一对什么角？
(同位角)
ห้องสมุดไป่ตู้
∠3与∠4呢？ (内错角) ∠ 2与∠4呢？(同旁内角)
第6页，共17页。
练一练:
DA
1 4
5
E B
23 F C
（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么
A
D
F4
23
E
1
B
C
第14页，共17页。
合作学习：
E
D
C
A
B
F
请找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角。
第15页，共17页。
l3
21 34
l1
65
l2
78
同位角 内错角 同旁内角
截线
同旁 两旁
同旁
被截线
同侧
之间
之间
第16页，共17页。
结构特征
F
Z
U
说能出你这节课的收获和体验让大家与 你分享吗？
第17页，共17页。
同旁内角
∠4和∠5 ∠3和∠6
第3页，共17页。
例1：如图，直线DE截直线AB，AC，构成8个角。指出
所有的同位角、内错角和同旁内角。 A
D
21 34
B
被截线
58
E
67
C
截线
第4页，共17页。
练一练:
如图，直线AB，CD被直线EF所截，请找出一对 同位角，一对内错角和一对同旁内角。

角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内 角∠1与∠3互补。请说明理由。
A
D
F4
23
E
1
B
C
第14页
合作学习：
E
D
C
A
B
F
请找出图中全部同位角、内错角和同旁内角。
第15页
l3
21 34
l1
65
l2
78
同位角 内错角 同旁内角
截线 同旁 两旁 同旁
被截线 同侧 之间 之间
结构特征
F Z U
能力挑战: 看图填空
A
E1 3D
B2
4
FC
（3）∠1与∠3是AB和AF被 __D_E__所截组成____内__错_角。
第12页
能力挑战: 看图填空
A
E1 3D
B2
4
FC
（4）∠2与∠4是_A__B__和__A_F__被 BC所截组成____同__位角。
第13页
例2：如图，直线DE交∠ABC边BA于点F。假如内错
同位角、内错角和同旁内角结构特征：
l3
21 34
l1
65
l2
78
第9页
能力挑战: 看图填空
A
E1 3D
B2
4
FC
（1）若ED，BF被AB所截， 则∠1与_∠__2__是同位角。
第10页
能力挑战: 看图填空
A
E1 3D
B2
4
FC
（2）若ED，BC被AF所截，
则∠3与_∠_4___是内错
58 67
E
B
C
截线
被截线
第4页
练一练: