第３６卷第７期 ２０１３年７月 测绘与空间地理信息
ＧＥＯＭＡＴＩＣＳ＆ＳＰＡＴＩＡＬ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ ＴＥＣＨＮｏＬｏｃＹ Ｖｏ１．３６．Ｎｏ．７ Ｊｕ１．，２０１３
重力数据粗差探测与剔除方法的研究
赵亚平
（西安测绘总站。陕西西安７１００５４）
摘 要：根据均值漂移模型，针对重力场特点，综合利用高精度ＤＥＭ数据及绘图法，本文提出了三种重力数据的
粗差探测与剔除方法，对重力点数据进行全面的粗差探测与剔除，为建立我国高精度、高分辨率数字大地水准
面、垂线偏差模型提供可靠的基本数据；实际结果表明，该方法正确可靠，是一种行之有效的粗差探测与剔除
方法。
关键词：均值漂移模型；粗差探测与剔除；重力数据；方法研究
中图分类号：Ｐ２２３ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１６７２—５８６７（２０１３）０７—０２０８—０３
Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ Ｏｕｔｌｉｅｒ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｇｒａｖｉｔｙ Ｄａｔａ
ＺＨＡＯ Ｙａ—ｐｉｎｇ
（Ｘｉｈｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ ａｎｄ Ｍａｐｐｉｎｇ，Ｘｉｈｎ ７１００５４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ－Ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ ｓｈｏｗｓ ｔｈｒｅｅ ｇｒａｖｉｔｙ ｄａｔａ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｔｏ ｄｅｔｅｃｔ ｏｕｔｌｉｅｒｓ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｍｅａｎ ｖａｌｕｅ ｄｒｉｆｔ ｍｏｄｅ１．Ｉｔ ｉｓ ｂａｓｅｄ
ｏｎ ｈｉｇｈ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ＤＥＭ ｄａｔａ ａｎｄ ｐｌｏｔｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ．Ｗｈａｔ￣ｍｏｒｅ，ｉｔ ｃａｎ ｏｆｆｅｒ ｒｅｌｉａｂｌｅ ｄａｔａｂａｓｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｏｆ ｎａｔｉｏｎａｌ ｈｉｇｈ～ａｃ— ｃｕｒａｃｙ ａｎｄ ｈｉｇｈ—ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｄａｔａ ｇｅｏｉｄ ａｎｄ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｖｅｒｔｉｃａ１．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ，ｉｔ ｉｓ ａ ｒｅｌｉａｂｌｅ ａｎｄ ｆｅａｓｉｂｌｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈ—
第１期 ２００８年３月 矿 山 测 量 ＭＩＮＥ ＳＵＲＶＥＹＩＮＧ ＮＯ．１ Ｍａｒ．２ｏｏ８
ｒ Ｈｅｌｍｅｒｔ方差分量估计在边角网粗差定位中的应用
石国荣 ，王旭华２，赵德深 ’
（１．辽宁工程技术大学，辽宁阜新１２３０００；２．大连大学土木建筑工程系，辽宁大连１１６６２２）
摘要：文中对Ｈｅｌｍｅｒｔ方差估计在边角控制网中的应用进行了研究，将方差估计与粗差定位结合起
来，探讨了方差估计对粗差定位效果的影响。最后对现有的几种典型粗差探测模型进行分析，推导
了一种适合边角控制网的粗差探测模型，并在控制网中进行了实验，得到了较好的效果。
关键词：Ｈｅｌｍｅｒｔ方差估计；两类观测值权；边角控制网；粗差探测；权函数
中图分类号：Ｐ２０７ ，１ 文献标识码：Ｂ 文章编号：１００１—３５８Ｘ（２００８）Ｏ１—００７２—０３
在边角控制网平差中，如何准确地确定边角两
类观测值的权对平差结果的影响非常大，不仅能使
边角两类观测值的精度和平差结果得到正确反映，
而且对平羞模型的检验具有重要意义。平差模型验
后检验通过与否，除了可能是起算数据精度不够等
原因外，其中一个主要原因就是两类观测值权比确
定得不恰当所致。另外，边角两类观测值权的合理
确定还直接影响控制网的可靠性，影响控制网的粗
差探测效果。目前测量发展的趋向是在平差中如何
更好地考虑可能存在的粗差和系统误差，以便有效
地确保平差结果的精度和可靠性。
本文对Ｈｅｌｍｅｒｔ方差估计在边角控制网中的适
用范围及有限性进行了深入分析，然后将方差估计
与粗差定位结合起来 探讨了方差估计对粗差定位
效果的影响。最后对现有的几种典型粗差探测模型
进行分析，推导了一种适合边角控制网的粗差探测
模型，并在控制网中进行了实验，得到了较好的效
果。
１ 边角控制网平差中Ｈｅｌｍｅｒｔ方差分量估计
设在边角控制网中有两类相互独立的观测值，
角度观测值Ｌ。和边长观测值Ｌ ，其权阵分别为Ｐ． ｎｌ ｘ１ ｎ２×Ｉ 和Ｐ２，改正数分别为 和Ｖ２，坐标未知数估值为 Ｘ 。
样本量粗略估计方法
引言
在统计学和实证研究中，样本量的选择是一项至关重要的任务。样本量的大小直接影响到研究结果的准确性和可靠性。然而，精确估计样本量需要耗费大量时间和资源，因此需要开发一种能够快速估计样本量的方法。肖顺贞等提出的样本量粗略估计方法便是一种解决方案。
样本量粗略估计方法的背景
在研究设计阶段，研究者需要确定样本量以达到其研究目的。样本量的选择不仅需要考虑统计学的要求，还需要考虑实际可行性和经济成本。因此，需要一种能够在最短时间内给出样本量估计的方法。
样本量粗略估计方法的原理
肖顺贞等提出的样本量粗略估计方法基于样本容量估计的中心极限定理。根据中心极限定理，当样本容量足够大时，样本平均值的分布将近似正态分布。基于这个原理，可以通过计算给定置信水平和效应大小下的样本均值与总体均值之间的标准差来估计样本量。
样本量粗略估计方法步骤
根据肖顺贞等提出的方法，样本量粗略估计的步骤如下：
步骤一：确定研究的置信水平
研究者需要确定其研究的置信水平，即希望研究结果能达到的准确程度。常见的置信水平有95%和99%。
步骤二：确定效应大小
研究者需要确定其研究中感兴趣的效应的大小。效应的大小可以通过先前的研究或者专家意见进行估计。 步骤三：计算样本量估计
根据确定的置信水平和效应大小，研究者可以使用以下公式计算样本量估计：
𝑛=𝑍2×𝜎2𝐸2
式中，n表示样本量的估计值，Z表示给定置信水平的正态标准分位数（例如，Z为1.96时表示95%置信水平），𝜎表示总体标准差的估计值，E表示研究者希望达到的误差水平。
样本量粗略估计方法的优缺点
样本量粗略估计方法具有以下优点：
1. 简单易行：不需要进行复杂的计算或模拟，研究者只需要提供置信水平和效应大小即可。
2. 快速估计：通过计算，可以在最短时间内给出样本量的估计结果。
3. 经济高效：相比于精确估计方法，样本量粗略估计方法节省了大量的时间和成本。
２０１１年第３期 ・北京测绘・ ５１
浅谈粗差探测方法
傅伟 胡 辉 龙美林
（１．江西省核工业地质局２６６大队，江西南昌３３００４６；２．江西省新干县水务局，江西新干３３１３００）
［摘要］ 由于受到自然界、仪器、人为等一些因素的影响，观测数据中不但存在偶然误差而且还存在着
由这些因素引起的粗差。因此，对观测数据进行认真检测，定位并修正粗差观测，以提高参数估计的准确度和 精度，一直是测绘工程领域的热点问题。本文对粗差探测进行了简要概述，同时详细地介绍了三种粗差探测
方法。 ［关键词］粗差探测；岭估计；贝叶斯
［中图分类号］Ｐ２０７ ［文献标识码］Ｂ ［文章编号］ １００７—３０００（２０１１）０３—４
所谓粗差，就是观测值离群较大的误差，一般它
大于三倍中误差。它不同于偶然误差，其属于极少数
部分，在进行参数估计前，应该进行粗差探测或者修
正…。众所周知，观测数据难免会存在粗差，如果在
进行最小二乘平差前不进行排除，所得结果则不是最
优的。因此，对观测数据进行认真检测，定位并修正
粗差观测，以提高参数估计的准确度和精度，一直是
测绘工程领域的热点问题，许多学者对此进行了研
究，提出多种粗差探测的方法。最早提出单个粗差探
测技术的是荷兰的巴尔达教授（Ｗ．Ｂａａｒｄａ），他从已
知单位权方差出发导出了以服从正态分布的标准残
差为统计量的数据探测法（Ｄａｔａ Ｓｎｏｏｐｉｎｇ）。欧吉坤
（１９９９）提出的“拟准检定法”（ＱＵＡＤ法）从真误差人
手，利用真误差与观测值之间的解析关系，提出拟准
观测的概念。借鉴拟稳平差思想，附加“拟准观测的
真误差范数极小”的条件，解决了关于真误差的秩亏
方程组求确定解的问题。於宗俦 （１９９６）提出的多
维粗差同时定位定值法（ＬＥＧＥ法）不仅能确定ｋ个
粗差的位置（ｋ≤ｒ一１，ｒ为多余观测数），而且可以同
时求得各个粗差的数值大小。还有其它的一些具有
代表性的方法，比如：ＬＥＧＥ法、ＱＵＡＤ法、Ｌ１范数最
