第四章-水平荷载作用下的框架内力分析
- 格式：doc
- 大小：312.00 KB
- 文档页数：8
第四章 水平荷载作用下的框架内力分析
4.1梁的线刚度：在计算梁的线刚度时，考虑楼板对梁刚度有利影响,认为翼缘参加工作,为简化计算，先按矩形截面计算惯性矩，然后乘以一个增大系数。
现浇钢筋砼梁：边框架梁=1.5I0
中框架梁=2I0
柱、梁均采用Ｃ30混凝土 ，ＥC3.0×107 kN/m²
I0=1/12×bh3(m4)
KB单位：KNm
框架梁线刚度计算
4.2 框架柱侧移刚度计算
1.柱线刚度：
柱采用C30混凝土，27/100.3mkNEc，首层高度4.43m,2-5层3.6m；
柱截面：各层600 mm×600mm 则
I0=1/12×bh3=10.8×10-3m4;
KC=EI/h
2.柱的侧移刚度D：
一般层： K=cbKK2 KK2 D=212hKc
首层： K=cbKK KK25.0 D=212hKc
部位 截面（m²） 高度
（m） 截面惯性矩
I0 (m4) 边框架 中框架
I=1.5I0(m4) KB=EI/l(kn.m) I=1.5I0
m4) KB=EI/l(kn.m)
边框架 0.3×0.7 7.2 8.57×10-3 12.86×10-3 53583 1.71×10-2 712500
中框架 0.3×0.5 2.7 3.13×10-3 4.69×10-3 46900 0.63×10-2 63000
边框架 0.3×0.7 7.2 8.57×10-3 12.86×10-3 53583 1.71×10-2 71250 部位 截面
(m²) 层高
(m) 惯性矩
(m4) Ic=EI/h
(104) 边框架边柱C1 边框架中柱C2
K α1 Dc1 K α2 Dc2
5层 0.6² 3.6 10.8×10-3 9 0.6 0.23 19167 1.12 0.36 30000
4层 0.6² 3.6 10.8×10-3 9 0.6 0.23 19167 1.12 0.36 30000
3层 0.6² 3.6 10.8×10-3 9 0.6 0.23 19167 1.12 0.36 30000
2层 0.6² 3.6 10.8×10-3 9 0.6 0.23 19167 1.12 0.36
30000
1层 0.6² 4.43 10.8×10-3 7.3138 0.73 0.45 20125 1.37 0.55 30000
部位 中框架边柱C1 中框架中柱C2
各层各柱刚度 层间刚度
K α3 Dc3 K α4 Dc4 ΣDc1 ΣDc2 ΣDc3 ΣDc4
5层 0.8 0.28 23333 1.49 0.43 35833 19167
×4 30000
×4 23333×16 35833
×18 1214990
4层 0.8 0.28 23333 1.49 0.43 35833 19167
×4 30000
×5 23333×18 35833
×19 1327489
3层 0.8 0.28 23333 1.49 0.43 35833 19167
×4 30000
×5 23333×18 35833
×19 1327489
2层 0.8 0.28 23333 1.49 0.43 35833 19167
×4 30000
×5 23333×18 35833
×19 1327489
1层 1 0.49 21914 1.84 0.61 27280 19167
×4 24597
×5 21914×18 27280
×19 1139440
层间侧移刚度的验算
∑D1/∑D2 =1139440/1327489=0.86﹥0.7 满足要求
4.3.3水平地震作用分析（底部剪力法）
本框架结构符合底部剪力法的适用范围，故采用底部剪力法计算水平地震作用。
1. 框架自振周期计算:
用能量法计算。用能量法计算1T的数据过程及其结果见表
表5 用能量法计算1T的数据
层次 iG
（KN） nikkGiGV(KN) mkikD1（KN/m） i(m)
ii iiG 2iiG
5 6973.32 6973.32 1214990 0.006 0.110 767.1 84.38
4 10003.28 16976.6 1327489 0.013 0.104 1040.3 108.20
3 10410.73 27387.33 1327489 0.021 0.091 947.4 86.21
2 10410.73 37798.06 1327489 0.028 0.07 728.7 51.01 1 10170.20 47968.26 1139440 0.042 0.042 427.1
17.94
sGGTiiii39.00889.065.02221
2. 考虑七度设防：аmax=0.08
考虑I组类别 Ⅱ类场地土 Tg=0.35 S
因为T1=0.39<1.4Tg=0.49 S 所以考虑顶部附加水平地震作用
底部剪力为：а1=(Tg/T1)0.9×аmax=(0.35/0.39)0.9×0.08=0.073
FEk=а1×Geq=0.073×0.85×47968.26=2976.43 kN
由公式 Fi=(GiHi/ΣGjHj) ×FEk×(1-δn)
横向框架顶点位移计算
层数 Hi Gi GiHi GiHi/ΣGjHj Fi Vi
5 18.8 6973.32 13107.62 0.25 744.1 744.1
4 15.2 10003.28 152349.95 0.29 863.2 1607.3
3 11.6 10410.73 121076.79 0.23 684.6 2291.9
2 8.03 10410.73 83598.16 0.17 501.0 2797.9
1 4.43 10170.20 45053.99 0.08 238.1 3036.0
剪力分布图： 3600V2F2F14430V13600F5F4F336003600V3V4V522797.92291.91607.3744.13036.04.3.4.验算框架层间弹性位移角
1.
层数 层间剪力
ＶI(kN) 层间度
Ｄi 层间侧移
ui=Vi/Di 层 hi
(m) Ui/hi [θe]
5 744.1 1215990 0.61×10-3 18.83 0.32×10-4
4 1607.3 1327489 1.21×10-3 15.23 0.79×10-4 <1/550
3 2291.9 1327489 1.73×10-3 11.63 1.49×10-4 =0.0018
2 2797.9 1327489 2.10×10-3 8.03 2.62×10-4
1 3036.0 1139440 2.66×10-3 4.43 6.00×10-4
对于钢筋砼框架结构[Δθe]=1/550, Δθe <[Δθe]
所以满足规范规定的层间弹性位移的要求。
2.楼层地震剪力的验算
《抗震规范》要求：nikkikGV
因基本周期小于3.5s，查《抗震规范》表得016.0 验算过程及其结果见表7。
表7 楼层地震剪力验算
层次 iG
（KN） nikkG
(KN) nikkG iV
(KN) 结 论
5 6973.32 6973.32 0.016 111.57 744.1 满 足
4 10003.28 16976.6 0.016 271.63 1607.3 满 足
3 10410.73 27387.33 0.016 438.20 2291.9 满 足
2 10410.73 37798.06 0.016 604.77 2797.9 满 足
1 10170.20 47968.26 0.016 767.49 3036.0 满 足
4.3.5水平地震作用下框架柱剪力和弯矩计算（D值法：取横向中框架计算）
1.柱剪力 Vik=D/ΣD ×Vi ，
柱弯矩 M下=Vik×Yi ，M上=Vik×（1-Yi）×hi
2.反弯点高度h’=(y0+y1+y2+y3) ×h
y=y0+y1+y2+y3
h’——反弯点到柱下端质点的距离，即反弯点高度
y0——标准反弯点高度比
y1——为上、下层梁线刚度比变化修正值
y2——为上层层高变化修正值
y3——为下层层高修正值
根据框架总层数m,该柱所在层数n和梁柱线刚度比值K确定，
并由内插法根据K值确定。
边柱（中框）
层 h(m) K y0 y1 y2 y3 Y
5 3.6 0.79 0.3 0 0 0 0.3 4 3.6 0.79 0.4 0 0 0 0.4
3 3.6 0.79 0.45 0 0 0 0.45
2 3.6 0.79 0.05 0 0 0 0.05
1 4.43 1.79 0.65 0 0 0 0.65
中柱（中框）
层 h(m) K y0 Y1 y2 Y3 y
5 3.6 1.49 0.375 0 0 0 0.375
4 3.6 1.49 0.425 0 0 0 0.425
3 3.6 1.49 0.475 0 0 0 0.475
2 3.6 1.49 0.5 0 0 0 0.5
1 4.6 1.84 0.566 0 0 0 0.566
3.边柱弯矩计算
层 H ΣD D D/ΣD Vi Vik K Y M下 M上
5 3.6 1214990 23333 0.019 744.1 14.14 0.79 0.3 15.27 35.63
4 3.6 1327489 23333 0.018 1607.3 28.93 0.79 0.4 41.66 62.49
3 3.6 1327489 23333 0.018 2291.9 41.25 0.79 0.45 66.83 81.68
2 3.6 1327489 23333 0.018 2797.9 50.36 0.79 0.5 90.65 90.65
1 4.43 1139440 21914 0.019 3036.0 57.68 0.97 0.65 166.09 89.43
4.中柱弯矩计算：
层 H ΣD
D D/ΣD Vi Vik k Y M下 M上
5 3.6 1214990 35833 0.029 744.1 21.58 1.49 0.375 29.13 48.56
4 3.6 1327489 35833 0.027 1607.3 43.40 1.49 0.425 66.40 89.84
3 3.6 1327489 35833 0.027 2291.9 61.88 1.49 0.475 105.81 116.95
2 3.6 1327489 35833 0.027 2797.9 75.54 1.49 0.5 135.97 135.97
1 4.43 1139440 27280 0.024 3036.0 72.86 1.84 0.566 182.69 140.08
