水平荷载作用下的结构侧移计算

M cl
M bl
r Mb
Mu c
l ib M bl l r ( M cu M cl ) ib ib r ib r M b l r ( M cu M cl ) ib ib
水平荷载作用下的D值法 六、梁剪力、柱轴力等 同用分层法进行竖向荷载下内力计算，即：
取各梁为隔离体，由平衡关系 求得梁端剪力。
15.81kN 27.39kN 31.77kN 22.33kN
A2
15.81kN
B2
59.16kN
C2
22.33kN
29.01kN 20.89kN
72.36kN 33.11kN 38.67kN
35.53kN 28.83kN
A1
49.9kN
B1
144.14kN
C1
64.36kN
竖向荷载作用下的分层法
框架在竖向荷载作用下的计算简图：
双 向 板
双向板
单
向
板
用分层法进行竖向荷载作用下框架的内力计算。
框架在水平荷载（风载）作用下的计算简图：
视为均匀分布，风压高度变 化系数按框架顶部标高确定。
进一步将均布荷载简化为作 用在梁柱节点上的水平集中力。
框架在水平荷载（风载）作用下的计算简图：
用反弯点法或D值法进行水平荷载作用下框架的内力计算。
梁端截面: M max、 M max、Vmax
跨中截面: M max
M max 及相应的N和V
Nmax及相应的M和V
N min及相应的M和V
六、框架结构的结构构件设计
1、排架柱的计算长度l0（见教材表13-2） 2、框架节点的构造要求
A2 15.81
B2 59.16
C2 22.33

框架梁跨中截面： T型截面
框架梁支座截面： 矩形截面
边框架：I＝I0
注：I0为矩形截面框架梁的截面惯性矩
框架结构的内力和位移计算
10
§ 3.2 竖向荷载作用下的近似计算方法——分层法 计算假定：
➢ 多层多跨框架在一般竖向荷载作用下，侧移小， 作为无侧移框架按力矩分配法进行内力分析
➢ 多层框架简化为单层框架，分层作力矩分配计算
17
2 弯矩二次分配法
具体计算步骤： （1）根据各杆件的线刚度计算各节点的杆端弯矩
分配系数，并计算竖向荷载作用下各跨梁的固端弯矩。 （2）计算框架各节点的不平衡弯矩，并对所有节
点的不平衡弯矩同时进行第一次分配（其间不进行弯 矩传递）。
框架结构的内力和位移计算
18
（3）将所有杆端的分配弯矩同时向其远端传递（对 于刚接框架，传递系数均取1/2）。
首先，将多层框架分解成一层一层的单层框架
框架结构的内力和位移计算
12
分层法 例题：
框架结构的内力和位移计算
13
分层法
力学知识回顾
➢转动刚度——对转动的抵抗能力。杆端的转动刚度以S表示 等于杆端产生单位转角时需要施加的力矩。
➢固端弯矩 方向 +
框架结构的内力和位移计算
14
分层法
➢传递系数
➢分配系数
框架结构的内力和位移计算
2
荷载和设计要求
步骤四：内力计算 ➢ 竖向恒荷载作用下内力计算 ➢ 竖向活荷载作用下内力计算 ➢ 水平风荷载作用下内力计算 ➢ 地震作用下内力计算
步骤五：侧移验算 ➢ 侧移不满足要求回到步骤一
步骤六：控制截面及控制截面内力调整 ➢ 梁柱轴线端内力调整至构件边缘端 ➢ 竖向荷载梁端出现塑铰产生的塑性内力重分布

（3-22）
N是水平荷载引起的边柱内力。令水平荷载引起的总力矩为M(z)，则 N=±M(z)/B （c） A为边柱截面面积。假定边柱截面沿z轴呈直线变化，令 n＝A顶/A底 A(z)＝[1－(1－n)z／H] A底 （d） A顶及A底分别为顶层柱及底层柱截面面积。
2 把式(b)、(c)、(d)代人式(a)得 EB2 A底
（d）
2 EB2 A底
N j
N j

Hj
( H j z)M ( z) 1 (1 n) z / H
0
dz
（e）
M(z)与外荷载有关，积分后得到的计算公式如下：
V0 H 3 Fn EB2 A底
式中，V0——基底剪力； Fn——系数。 在不同荷载形式下，V0及Fn不同。V0可根据荷载计算。
作 业 练 习
梁、柱杆件的轴向变形、弯曲变形对框架在水平荷载下的侧移变形有何影响？ 框 架为什么具有剪切型侧向变形曲线？
作业题:某三层两跨框架，跨度及层高、尺寸如图，柱截面积尺寸300×350，左跨梁截面为250×500，
0.8kN 3.60m
右跨梁截面为250×400，现浇梁柱及楼面，采用C30钢筋混凝土（Ec=3.0×104MPa），试求其相对侧移δ、 绝对侧移Δ；并比较和分析ΔM 和ΔN 在Δ中所占比例 。
j层侧移 i 1 n M M 顶点侧移 n i i 1
M i
【例3—4 】 求图所示三跨 12 层框架内杆件弯曲产生的顶点侧移 Δn 及最 大层间侧移 δj，层高 h＝400cm，总高 H＝400×12＝4800cm， 弹性模量 E＝2.0×104MPa。各层梁截面尺寸相同，柱截面 尺寸有四种，7层以上柱断面尺寸减小，内柱、外柱尺寸不 同，详见图中所注。

分层法计算内力时，假定上、下柱的远端是固定的， 但实际上除底层柱外，其它各层柱均是弹性支承，有转 角产生。为了减少计算中的误差，将除底层柱以外的其 它各层柱的线刚度乘以折减系数0.9，并取它的传递系数 为1/3；底层柱不折减，传递系数取1/2。
分层法适用于节点梁柱线刚度比，结构和荷 载沿高度变化不大的规则框生单位水平位移
时柱中产生的剪力，与两端约束条件有关。根据 假定②，各柱端转角为零，柱的侧移刚度为
D 12ic / h2
式中： ic —柱的线刚度； h —柱的高度。
（7-2）
③ 同层各柱剪力。
以图7-9(b)为例，将框架沿第i层各柱的反弯点处切
开，令Vi为框架第i层的层间剪力，它等于i层以上所有水 平力之和；Vik为第i层第k根柱分配到的剪力，假定第i层 共有m根柱，由层间水平力平衡条件得
M
d ik
Vik (1/ 2)h
（7-9）
式中：M
u ik
、M
d ik
－－柱子上端和下端弯矩；
h —－第 i 层柱的柱高。
⑤ 梁端弯矩。
根据节点平衡条件，梁端弯矩之和等于柱端
弯矩之和，节点左右梁端弯矩大小按其线刚度
2）弯矩分配法。
由分层法的计算可知，多层框架某节点的不 平衡弯矩仅对与其相邻的节点影响较大，对较远 节点的影响较小，因而可将各节点的不平衡弯矩 进行第一次分配，并向远端传递，再将新的不平 衡弯矩进行第二次分配，此即弯矩二次分配法。
具体计算步骤为：
① 根据各杆件的线刚度计算各节点的杆端弯矩分配 系数。
Vik
d ik
m
Vi
dik
（7-6）
k 1
由此可见，同层各柱剪力是按各柱间的侧移刚

4、计算和确定梁、柱弯矩分配系数。 按修正后的刚度计算各结点周围杆件的杆 端分配系数。 5、按力矩分配法计算单层梁、柱弯矩。 6、将每个单层框架的计算结果按相应部分迭 加起来便得到原框架的计算结果，即柱的弯矩 取相邻两个单元中同一柱对应弯矩之和，而梁 的弯矩直接采用。
四、计算例题
作业2
3.2 水平荷载下内力的近似计算—反弯点法
d
i 1
m
V pj
ij
4、柱端弯矩的确定 M j V jY j 柱下端弯矩 柱上端弯矩 M j V j (h j Yj )
5、梁端弯矩的确定 M ml (M mt M m1b ) 对于边柱 ibl 对于中柱
M ml ( M mt M m1b ) M mr ibl ibr ibr ( M mt M m1b ) ibl ibr
第3章 框架结构的内力和位移计算
3.1 竖向荷载下内力的近似计算—分层法 3.2 水平荷载下内力的近似计算—反弯点法 3.3 水平荷载下内力的近似计算—D值法 3.4 水平荷载作用下侧移的近似计算
3.1 竖向荷载下内力近似计算—分层法
一、竖向荷载 自重、活荷、雪荷载及施工检修荷载等。 二、分层法的基本假设 1、忽略侧移的影响； 2、忽略每层梁的竖向荷载对其它各层梁 的影响。 三、分层法计算要点 1、将N层框架划分成N个单层框架，柱 端假定为固端， 用力矩分配法计算。
三、柱的侧移刚度D 12ic D 2 h
—为柱侧移刚度修正系数，表示梁柱刚 度比对柱侧移刚度的影响。

四、剪力计算 有了D值后，与反弯点法类似，计算各柱分 配的剪力 Dij Vij V pj Dij 五、确定柱反弯点高度比 影响柱反弯点高度的主要因素是柱上下端的 约束条件。

框架—侧移计算例题
侧移验算——剪切型变形计算
对第i层柱，其层间相 对侧移为：
uiM
Vi
m
Dij
j 1
i
对第i层柱顶的侧移为：uiM uk k 1
n
顶层柱顶的侧移为： unM uk k 1
侧移验算——弯曲型变形计算
建筑高度越大，宽度越小，则在水平荷载作用下由 轴向变形引起的侧移越大。对于高度不大于50m或高宽 比小于4的钢筋混凝土框架结构，柱轴向变形引起的顶 点位移在框架梁柱弯曲变形引起的顶点侧移的5%以内， 可以忽略不计。
(0.6)
(0.9)
3.3m
74kN
C
(1.7) G
(1.0)
K
(0.7)
(0.9)
B
80.7kN
(2.4) F
(0.6)
(0.8)
A
E
2.7m
(1.2)
8.1m
(0.9) 3.3m
J
(0.8) 3.9m
I
解：由于框架同层各柱 h 相等，可直接用杆件线刚度的相对值计算各柱的
分配系数。
DH
M
（1）求各柱剪力分配系数：
侧移验算—— 侧移值要求
高度不大于150m的框架结构在正常使用条件下的变 形验算要求各层的层间侧移值与该层层高之比不宜超过 1/550的限值，即:
ui hi 1 550
详情请参阅《高规》。
用反弯点法求下图框架的弯矩图。图中括号内的数值为该杆
的线刚度比值。
37kN D
H
(1.5)
M (0.8)
(0.7)
)
1.0 1.7 1.0
30.56kN
M GC
(M GH

一、横向水平地震作用下框架结构侧移验算1.横向框架梁的线刚度在框架结构中，现浇楼面可以作为梁的有效翼缘，增大梁的有效线刚度，减小框架侧移。

为考虑这一有利作用， ，在计算梁的截面惯性矩时，对现浇楼面的边框架梁取 I b1.5I 0 〔 I 0 为梁的截面惯性矩〕；对中框架梁取 I b2.0I 0 ，计算结果如下表所示：边框架梁中框架梁梁截面尺寸矩形截面惯性矩 混 凝E c〔 b/mm ×跨度 l/m土 强i b EI b / li b EI b / l /I 0 / ×103 m4I b1.5I 0I b 2.0I 0h/mm 〕度 等/ KN m2/×104KN m×104KN m级3 4/×103 4/×10mmAB 跨 300×600C3030×106横梁BC 跨 300×600C3030×106横梁AC 跨 300×600C30 30×106横梁CD 跨 300×450C3030×106横梁DE 跨 300×600C3030×106横梁2.柱的侧移刚度〔 D 值法〕柱线刚度计算结果如下表：混凝土强 截面尺寸2截面惯性矩线刚度 i c EI c / h柱号度等级〔a/mm × b/mm 〕柱高 h/mEc/KN mIc / ×103 m 4/ ×104 KN mZ 1C30 700×70030×106Z 2C30 ×6550 55030×10：楼层横向框架柱侧移刚度〔 D 值〕计算如下表所示：Ki b K(一般层 )(一般层 )2i c K12柱类型Dic h 2根数i b/ 104KN / mK K(底层 )2(底层 )i c K一层其他层边框架边柱边框架中柱中框架边柱中框架中柱D边框架边柱边框架中柱中框架边柱中框架中柱DA 轴2E 轴2C 轴2D 轴2A 轴2B 轴4E 轴6B 轴2C 轴6D 轴6653520KN/mA 轴2E 轴2C 轴2D 轴2A 轴2B 轴4E 轴6B 轴2C 轴6D 轴6794540KN/m3.横向框架自振周期结构自振周期按顶点位移法计算，将各楼层面处的重力荷载代表值G i作为水平荷载作用在各楼层标高处，按弹性方法求得结构顶点的假想侧移，并考虑填充墙对框架的影响取折减系数r，计算结果如下表结构顶点的假想侧移G/KN nG i/KND i / KN m 1i / mm i / mm楼层V Gii 16999099907945405114582144879454041145832906794540311458443647945402114585582279454011241563237653520T1T T4.横向水平地震作用及楼层地震剪力计算本结构重量和刚度沿高度方向分布比拟均匀，高度不超过40m，变形以剪切变形为主，故水平地震作用采用底部剪力法计算。

水平荷载作用下结构侧移计算
1风荷载作用下结构位移计算
风荷载作用下框架的层间位移可按下式计算：
式中，第j层的总剪力
第j层所有柱的抗侧刚度之和
第j层的层间侧移
第一层的层侧移求出以后，就可以计算各楼板标高处的侧移值得顶点侧移值，各层楼板标高处的侧移值是该层以下各层层间侧移值之和，顶点侧移值是所有各层侧移值之和。

风荷载作用下侧移计算表如下（取中间跨）：
层次
4 3.64 3.64 27942.570 0.00013 1/28409
3 4.4
4 8.08 36311.033 0.00022 1/14830
2 4.18 12.26 36344.03
3 0.0003
4 1/10000
1 5.23 17.49 34415.344 0.00051 1/10000
由表可得：
层间最大位移值，满足要求。

柱顶位移
,满足要求。

4.2地震荷载作用下位移验算
地震荷载作用下框架的层间位移可按下式计算：
式中，第j层的总剪力
第j层所有柱的抗侧刚度之和
第j层的层间侧移
层次
4 127.92 127.92 27942.570 0.004
5 1/806
3 106.27 234.19 36311.033 0.0065 1/513
2 74.27 308.46 36344.03
3 0.0085 1/389
1 50.50 358.96 34415.344 0.0104 1/473
由表可知：
（1）、各层层间位移角均小于1/250，满足要求。

（2）、顶点位移
，满足要求。

锚固方式，适用于柱截面高度较大的情况；图14-23（b）为带弯折的锚固方式， 适用于柱截面高度不够时的情况。
（4）梁下部纵向钢筋也可贯穿框架节点，在节点外梁内 弯矩较小部位搭接，如图14-23（c）所示，钢筋搭接长 度按上册式（5-31）计算。
（5）当计算中充分利用钢筋的抗压强度时，其下部纵向 钢筋应按受压钢筋的要求锚固，锚固长度应不小于0.7。
7.钢筋的连接，见GB50010-2002,p116
8.纵向受力钢筋的最小配筋率，见GB500102002,p119
二、框架结构的抗震构造措施 1.有抗震设防要求的构件的锚固和连接要求。
GB50010-2002,p168 2.材料要求。 GB50010-2002,p169 3.框架梁的构造要求。GB50010-2002,p169
(9)框架顶层端节点最好是将柱外侧纵向钢筋弯入梁内作 梁上部纵向受力钢筋使用，亦可将梁上部纵向钢筋和柱 外侧纵向钢筋在顶层端节点及其临近部位搭接，如图
GB50010-2002,p141，fig10.4.4 。
5.混凝土保护层厚度
见GB50010-2002,p113
6.钢筋的锚固，见GB50010-2002,p115
2）怎样进行调幅
设某框架梁AB在竖向荷载作用下，
梁端最大负弯矩分别为MA0 、MB0 ，梁跨中最大正弯矩为 MC0 ，
则调幅后梁端弯矩可取:
式中β 为弯矩调幅系数。
对于现浇框架，可取β=0.8～0.9；对于装配整体框架由于接头焊接不牢或由于节 点区混凝土灌注不密实等原因，节点易变形达不到绝对刚性，框架梁端的实 际弯矩比弹性计算值要小，因此，框架梁端的调幅系数允许取得低一些，一 般取β=0.7～0.8。
梁端弯矩调幅后，在相应荷载作用下的跨中弯矩必将增加， 如图14-22所示。 调幅后梁端弯矩MA、MB的平均值与跨中最大正弯 矩 之和应大于按简支梁计算的跨中弯矩值。

qk Z sZ0L kN / m
F2
F1
qk
h1
h2 2
……
F6
qk
h6 2
F1
吸 s 0.5
z zz z z
Fi
Gi Hi
n
FEk (1 n )
GjH j
j 1
Fn n FEk
F7
（5）楼层地震剪力
F6 Fn
n
Vi Fi Fn
i
F5 F4
V1 F1 F2 Fn Fn
F3
V2 F2 F3 Fn Fn
F2
Vn Vn Fn
F1
V7 V6
V5 V4 V3
V2 V1
3、水平地震作用下的位移验算
y yn y1 y2 y3
yn --标准反弯点高度比（表2.4）
i1
i2
y1 --上、下层梁线刚度比修正系数（表2.6）
y2 --上层层高变化的修正值（表2.7）底层
h
Vij
yh y3 --下层层高变化的修正值（表2.7）二层
i3
i4
h --本层层高
梁端弯矩：
节点平衡
M
b 3

l b
ibl
k i
k
Vbl
Vbr
左地震剪力、轴力图
(二）横向风荷载作用下框架结构内力和侧移计算
1、风荷载标准值
Wk Z sZ0 kN / m2
压 s 0.8
Z ：风振系数 H 30m, Z 1.0
s ：体型系数 s 1.3 Z ：高度变化系数，表1.11
F6 F5 F4
0：基本风压 0.65
F3
ibr
M
r b

纵墙 3.9m×0.24m×8KN/m3=7.45KN/m
水泥粉刷内墙面 (3.9m-0.6m)×2×0.36KN/m2=2.52KN/m
合计： 10.01KN/m
八、内横墙
标准层:
横墙 3.3m×0.24m×8KN/m3=6.34KN/m
水泥粉刷内墙面 (3.3m-0.4m)×2×0.36KN/m2=1.94KN/m
水泥粉刷内墙 (0.9m+0.6m-0.12m）×0.36KN/m2=0.50KN/m
合计： 4.39KN/m
七、内纵墙自重
标准层：
纵墙 3.3m ×0.24m×8KN/m3=6.34KN/m
水泥粉刷内墙面 (3.3m-0.6m)×2×0.36KN/m2=1.94KN/m
合计： 8.28KN/m
底层
222风荷载作用下的侧移验算一侧移刚度见表2223所示22横向0271408511100371930111100371930102714085河南科技大学毕业设1223横向底层1310047148500551737905517379131004714850二风荷载作用下框架侧移计算水平荷载作用下框架的层间侧移可按下式计算ij层的总剪力ij层的层间位移第一层的层间侧移值求出后就可以计算各楼板标高处的侧移值顶点侧移值各层楼板标高处的侧移值是该层以下各层层间侧移之和
2+0.24m) ×0.5KN/m2=6.67KN/m
顶层柱恒载=女儿墙自重+梁自重+板传荷载
=6.67KN/m×7.8m+3.16KN/m×（7.8m-0.5m)+6.89m×
3.9m× ×7.8m=233.34KN
顶层柱活载=板传活载
=
标准层柱恒载=墙自重+梁自重+板传荷载

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逐渐增加， 这在高地震烈度区难以满足抗震承载力要求。在设防 烈度为 ８ 度的地区， 采用纯砖墙结构来抵抗水 平作用 ， 有时会导 致砖墙结构抗震承载力不足。因此采用砖墙与钢筋混凝土共同
两端各设 １０ ０构造柱 ， ２Ｘ１ ２ 构造柱沿高度每隔 ５０ 设 ６ ０ｒ Ⅱｎ 拉
结筋一道。测试墙左侧端部沿高度等间距设置了 ６ 个位移计 ， 右 侧端部通过分配梁把水平拉力传递到三层顶和二层楼盖节点处。
２０ 年 第 ４期 （ ９卷 ０７ 第
总第 ３ 期 ） ４
…
一
墙体抗剪刚度 比，Ｋ 一 ２
ｕ ｌ ２
∞∞ ∞∞∞∞∞ ∞∞ ∞
产
严
Ｅ ，、 厶… 一上 、 １１ 下部墙体弯曲刚度 ；
ＧＡ 、２ ２ 一 上、 ｌ ＧＡ ～ 下部墙体剪切刚度；
ｒ 一
剪应力分布不均匀系数 ， 一 １２ 取 ．－ 刚；
能够为其它组合结构的位移计算提供 一定的参 考。
关键 词 ： 组合抗震墙 ； 平荷 载 ； 水 位移 计算 中图分类号 ： ２２ Ｆ ９ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：０ ９ ４８ ２０ ）４ １ ５ ６ １０ ～４ ５ （０ ７Ｏ 一Ｏ ４ 一Ｏ
近年来由于建筑用地的紧张， 许多砌体结构房屋的层数在
砖混土合震在平载用的移算 一 凝 组 抗 墙 水 荷 作 下 侧 计

高层框架剪力墙结构在水平荷载作用下的侧移计算*王灏摘要：本文提出一种采用连续化方法对高层框架剪力墙结构在水平荷载作用下侧向位移的简化计算方法。

此方法对于沿高度方向结构分布均匀的该类建筑物可以得出非常准确的计算结果。

关键词连续化方法框架剪力墙结构弯曲型剪切型剪弯型弯曲刚度剪切刚度水平荷载中图分类号：TU323.501文献标识码：A框架剪力墙结构是一种普遍采用的高层建筑结构型式。

其中框架和剪力墙是两种侧向变形性能差异很大的组成部分。

在侧向荷载的作用下，通常认为框架的变形主要呈现为剪切型，而剪力墙则主要呈现为弯曲型；而在建筑物中当这两种构件在平面内刚度很大的楼板的约束下共同变形时，整个建筑物则呈现一种较为复杂的变形形态。

本文作者采用一种连续化的数学方法得出一种计算方法，可以通过简单公式的计算得出平面对称的、沿高度方向结构布置均匀的框架剪力墙结构在水平荷载作用下的侧移，其结果可以进行理论分析或直接运用于工程设计。

1 计算假定及微分方程的建立假定建筑物由两种类型的竖向构件组成；一种为描述剪力墙的理想“弯曲型”构件，其侧向受力-变形特性可由EI·d4y/dx4=ω(x)来确定，式中EI为构件的抗弯刚度，y为水平位移，x为高度坐标，ω(x)为沿高度方向作用于构件的水平分布荷载；而对于框架部分，本文作者通过研究发现其在主要呈现剪切变形的同时，由于柱的轴向变形，还呈现出弯曲变形的特性，并且随着建筑物高度的增加该特性愈来愈明显。

为使计算结果不出现较大误差，必须考虑其影响，我们且称该框架部分为“剪弯型”构件。

假定在侧向力的作用下其水平位移由两部分组成：一种为剪切型位移Y S1，它取决于其剪切刚度GA；另一种为整体弯曲位移Y S2，取决于其整体抗弯刚度EIf。

总位移YS=Y S1+Y S2。

如图1a和图1b所示，表达上述这两种构件受力-变形特性的微分方程为：对于弯曲型构件：EId4y B/dx4=ωB(x)(1)对于剪弯型构件：-GA·d2Y S1/dx2=ωS(x)(2)EIf d4yY S2/dx4=ωS(x)(3)且满足yS =yS1+yS2(4)图1 两类构件的受力变形特性以上各式中yB(x)表示弯曲型构件的位移，ωB(x)和ωS(x)分别为作用于弯曲型和剪切型构件上的水平分布荷载，EI B和EI f分别为弯曲型和剪弯型构件的抗弯刚度，GA为剪弯型构件的剪切刚度。

Midas
02
03
ETABS
专门用于桥梁、建筑和岩土工程 的结构分析软件，具有直观的用 户界面和强大的分析功能。
适用于高层建筑和复杂结构的分 析，尤其在抗震设计方面有很好 的表现。
软件实现方法与步骤
建立模型
根据高层建筑的结构特点，在软件中建立相应的三维模 型。
材料属性定义
为模型中的各个部分指定合适的材料属性，如弹性模量 、泊松比和剪切模量等。
侧移对高层建筑结构的影响
结构稳定性
侧移过大可能导致结构失稳，影响整体结构的稳定性。
承载能力
侧移会导致结构内部应力重分布，可能超出结构的承 载能力。
使用功能
过大的侧移可能导致建筑使用功能受限，如门窗开启 困难等。
侧移计算的步骤与方法
建立数学模型
根据计算简图建立数学模型， 包括对结构进行离散化、选择 合适的单元类型等。
绿色化设计
注重高层建筑的环保性能，采用 可再生能源、绿色建材等，降低 能耗和碳排放。
多学科融合
将高层建筑结构设计与其他学科 领域进行融合，如工程管理、环 境科学等，提高综合效益。
05
D值法及侧移计算的软件实 现
常用软件介绍
01
SAP2000
一款功能强大的结构分析软件， 适用于各种类型的结构分析和设 计。
边界条件和载荷设置
根据实际情况设置模型的边界条件，如固定、滑动或弹 性支撑，同时考虑各种载荷，如重力、风载和地震作用 。
D值法计算
利用D值法进行结构分析，计算出结构的内力和变形。
侧移计算
根据结构分析结果，计算出高层建筑在各种载荷作用下 的侧向位移。
结果评估与优化
根据计算结果对结构进行评估，找出薄弱环节并进行优 化设计。

水平荷载作用下框架结构的计算
反弯点法
在确定柱的侧向刚度时，反弯点法假定各 柱上、下端都不产生转动，即认为梁柱线刚 度比为无限大。将趋近于无限大代入D值法 的公式，可得 c =1。因此，由式可得反弯 点法的柱侧向刚度，并用D0表示为：
D0

12ic h2
4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算

zH
q( y)dy( y B

z)
4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算
水平荷载作用下框架结构的计算
2

3
V0 H 3 EAB2
uN

1

4
V0 H 3 EAB2
11 30
V0 H 3 EAB2
(顶点集中荷载） （均匀分布荷载） （倒三角分布荷载）
V0 是水平外荷载在框架底面产生的总剪力。
Vi
Dij
j 1
该式即为层间剪力Vi在各柱间的分配公式，它适 用于整个框架结构同层各柱之间的剪力分配。可见， 每根柱分配到的剪力值与其侧向刚度成比例。
4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算
水平荷载作用下框架结构的计算
（ 4）柱的反弯点高度比y
反弯点高度示意图
框架各柱的反弯点高度比y可用下式表示：
y = yn + y1 + y2 + y3
4 水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算
水平荷载作用下框架结构的计算
柱的反弯点高度比y
式中：yn表示标准反弯点高度比，可 由附表查得；
y1表示上、下层横梁线刚度变 化时反弯点高度比的修正值； y2、y3表示上、下层层高变化 时反弯点高度比的修正值。

高层结构在水平荷载作用下的侧移计算
近年来，由于地震波的出现以及结构的加强，许多建筑物的高度都有了显著的增长。

同时，由于水平荷载的作用，高层结构的侧移也有可能发生。

鉴于此，针对侧移计算，一定要认真分析不同结构规格，强调结构的稳定性以求达到极致的筑建效果。

首先，要掌握高层结构在水平荷载作用下的侧移计算，就要研究相关的规范以及技术要求。

国家建设部等部门制定出的《钢结构及其他金属结构设计规范》，《轴向荷载作用下钢结构的侧移构件计算》，
以及《建筑工程防震规范》，都收录了关于侧移计算的技术要求，可
以为我们提供参考。

此外，应根据结构形式，采用适当的计算模型，来计算结构在侧移方面的性能，以找出其侧移性能良好的结构规格。

为了达到这个目的，应该根据高层结构的结构特性，进行力学计算和热特性计算，以找出在侧移方面的良好的性能参数。

还应结合结构的实际情况，采用合理的计算方法，以及考虑高层结构的实际状况，对比计算结果，以提高计算的准确性。

最后，正确的计算软件也是不可或缺的，这样不仅可以提高计算的精度和准确性，还可以为后续的试验和检测提供依据。

总之，针对高层结构在水平荷载作用下的侧移计算，必须仔细研究有关的规范，采用合适的计算模型，采取合理的计算方法，及时以正确的计算软件，才能达到最佳的设计效果。

只有这样，才能确保设计的安全性，才能确保结构的稳定性，从而达到极致的筑建效果。