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混杂Petri网在流程工业生产物流建模中的应用

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第18卷第10期 系 统 仿 真 学 报©

Vol. 18 No. 10

2006年10月 Journal of System Simulation Oct., 2006

·2717·混杂Petri网在流程工业生产物流建模中的应用 张劲松，李歧强 （山东大学 控制科学与工程学院，山东济南 250061）

摘 要：在对某炼油厂生产过程分析研究的基础上，利用混杂Petri网对整个炼油厂的生产物流进行了仿真建模。该模型既包括了离散事件动态系统又包括了连续变量动态系统，更符合生产的实际情况。在该仿真模型的基础上，可以根据不同的优化目标对生产物流进行实时优化。最后介绍了仿真系统的模型框架并对仿真实例进行了说明。 关键词：石油炼制；生产物流；模型；混杂Petri网；优化 中图分类号：TP391.9 文献标识码：A 文章编号：1004-731X (2006) 10-2717-05

Application of Hybrid Petri Net in Modeling of Process Industry’s Production Logistics

ZHANG Jin-song，LI Qi-qiang (School of Control Science and Engineering, Shandong University, Jinan 250061, China) Abstract：After analyzing the production process of the oil refinery, the production logistics simulation model of the whole oil refinery was set up using the hybrid Petri net. This model includes not only the discrete event dynamic system but also the continuous-variable dynamic system and it is consistent with the production practice. Based on the hybrid Petri net model, the production logistics could be optimized timely according to different objective. Finally, the framework of the simulation system was introduced and an example of the simulation was explained. Key words：oil refinery; production logistics; modeling; hybrid Petri net; optimization

引 言 石油、化工、能源、食品、制药、炼钢和造纸等流程工业是国民经济发展中的重要基础产业，在这些流程工业中生产物流系统是生产制造各环节组成的有机整体的纽带，又是生产过程维持延续的基础，其模型的建立和分析具有广泛的代表性和重要的地位。流程工业生产物流系统中既包括离散事件动态系统(DEDS)，又包括连续变量动态系统(Continuous-Variable Dynamic System, CVDS)，从总体上来说是一个混杂系统(Hybrid System)。 目前建立混杂系统优化模型的主要方法有：混和整数规化的方法和混杂Petri网的方法。混和整数规划是一种传统的优化建模方法，主要包括混和整数线性规划和混和整数非线性规划。Kondili E.[1]引入状态－任务图表示化工批处理过程，建立化工生产调度的混合整数线性规划(MILP)模型；Mockus L.[2] 等采用非统一时间长度方式化分时间段，建立混合整数非线性规划(MINLP)模型。文献[3]采用混合整数线性规划方法解决炼油厂调度问题。混杂Petri 网(HPN) 是近年来发展起来的一类新的Petri 网模型,是离散事件系统和连续时间系统在同一层次的直接交互，它还具有表示形象、

收稿日期：2005-07-15 修回日期：2006-01-19 基金项目：山东省自然科学基金资助项目(Y2003G01)；山东省优秀中青年科学家奖励基金(2004BS01004)。 作者简介：张劲松(1976-), 男, 山东济南人, 博士生, 研究方向为生产调度、智能建模与智能算法；李歧强(1964-), 男, 山东省临沂人, 博士,教授, 博导, 研究方向为智能建模与控制、生产调度、决策和工业现场总线。

修改方便，以及可用于定性、定量分析，实时控制和仿真可应用同一模型的优点[4]，因此它在混杂系统的建模、安全性分析以及监控调度方面具有很大的应用潜力。Jean-Marie Flaus提出了一种把连续流程网和Petri网相结合的混和流程网HFN[5], 文献[6]对连续过程调度监控的混合 Petri网建模

进行了研究，提出了一种基于连续数学模型和混杂Petri网相结合的方法，解决连续过程调度监控的建模问题。文献[7]以一个典型的化工连续过程——蒸发过程为例，建立了该过程的混杂受控Petri网模型，用速度受控Petri网和受控赋时Petri网分别描述系统的连续部分和离散部分。 综合来看，混和整数规划方法的主要优点是能够在理论上提供混杂系统优化问题的最优解，缺点是当模型规模很大的时候，会出现指数爆炸现象，难于求解。混杂Petri网 (HPN)由连续Petri网和普通Petri网组成，其中连续Petri网用于描述系统动态运行的连续变化；普通Petri网用于描述流程顺序操作和离散事件，如开车、停车以及紧急情况处理等离散事件。其中普通Petri网对带有同步、异步、竞争、并发等特点的离散事件动态系统的建模和分析，具有显著的优点[8]。混和整数规划只能建立静态的数学模型，缺乏实时性，而混杂Petri网可以采用面向对象的建模方法，并可以与实时数据库进行交互，建立生产流程的动态仿真模型，再将该仿真模型同传统的优化方法相结合就可以实现对生产过程的实时优化。 本文利用Fabio Balduzzi等提出一阶混杂Petri网[9]，在对某炼油工业生产流程研究分析的基础上建立了生产物流第18卷第10期 Vol. 18 No. 10 2006年10月 系 统 仿 真 学 报 Oct., 2006

·2718·仿真模型，用面向对象的方法进行了程序仿真，并对仿真结果进行了分析说明。文章的结构如下：第一节对混杂Petri网及其使能与激发规则进行了定义；第二节用混杂Petri网建立了炼油厂生产物流仿真模型，并在该模型的基础上用线性规划方法建立优化模型；第三节以炼油厂某月生产计划为例进行了实例仿真及结果分析；第四节对全文进行总结。 1 混杂Petri网(HPN) 定义1 定义6元组 HPN(,,,,,)PTIODC=为混杂Petri网系统，其中： (1) dcPPP=U是库所的有限集合，它分解为离散库所集合dP与连续库所集合cP。 (2) T是变迁的有限集合，它分解为离散变迁集合dT与连续变迁集合cT（表示为双实线矩形），既dcTTT=U ；dT再分解为即时变迁IT（用实线表示）与赋时离散变迁tT，即dItTTT=U；而tT在进一步分解为确定时间离散变迁DT（用黑色矩形表示）与随机离散变迁ET(其时延服从指数分布，用矩形表示)，即tDETTT=U。 (3) I为输入函数，它定义了从P到T的有向弧的权(Weight)的集合，具体的：0cPTR+×→，0dPTN+×→，这里0R+为非负实数，而0N+为非负整数。 (4) O为输出函数，它定义了从T到P的有向弧的权(Weight)的集合，具体的：cTPR+×→，dTPN+×→。 定义2 HPN使能与激发规则 在当前表识()mτ下： (1) 对于离散变迁t，若ipt∀∈•（包括离散与连续输入库所）：()(,)iimIptτ≥,则该变迁使能，激发t将得到()()(.,)iimmCtττ−=+;(.,)Ct表示关联矩阵C中变迁t所对应的列，()imτ−表示()imτ的紧前状态（变迁t激发前的状态）。 (2) 对于连续变迁t，若:()(,)diiiptmIptτ∀∈≥，则该变迁使能。若同时，:()0ciiptmτ∀∈>,则称t为强使能的；若对于部分:()0cjjptmτ∈=,则称t为弱使能的。 定义3 可行瞬间激发速度(Instantaneous Firing Speed，IFS)向量 设有一HPN具有cn个连续变迁，其关联矩阵为C，当前标识为m。令()ecTmT∈和()ncTmT∈分别为在m下使能与未使能的连续变迁，在m下任一可行的IFS向量

1[,,]Tcnvvv=L是下列线性不等式组的可行解： 0jjVv−≥ ()jetTm∀∈ (11)a−

'0jjvV−≥ ()jetTm∀∈

(11)b−

0jv= ()jntTm∀∈ (11)c− (,)0jjjeptvtT∑≥∈C ()epPm∀∈ (11)d−

式（1-1）所有可行解集合记为(HPN,)Sm。 若'0jV=，则上述（1-1b）退化为非负约束，即0jv≥。

2 炼油厂生产物流建模实例 图1为某炼油厂的加工流程图，该炼油厂的整个生产过程都是在装置、油罐及管线内进行。炼油加工过程除了原油一次加工以外，还需要进行中间原料的二次加工，包括催化、重整、加氢、焦化等过程，以获得更高质量的产品，基本的产品包括燃料气、液化气、汽油、航空煤油、柴油、燃料油、石脑油等，每种生产装置的前后都有相应的存贮罐用来存贮各种原料以及各种中间产品[10]。从图中可以看出，该炼油厂

的生产工艺流程长、结构复杂，原油要经过多套生产装置、复杂的工艺过程才能加工成燃料油、汽油、柴油和石脑油等产品，同一种产品可以通过不同的加工路线进行生产。 根据第1节介绍的混杂Petri网理论，可以将整个炼油厂的加工流程图表示成图2混杂Petri网的形式。表1和表2

分别定义了混杂Petri网中的各个库所和变迁。其中表1中各个连续库所对应的质量收率代表从连续变迁到相应库所

表1 系统HPN模型中的库所及其含义 库所 含义 质量收率(%) 库所 含义 质量收率(%)库所 含义 质量收率(%) PA1 原油 100 PA2 汽油组分油 1.8 PA3 航空煤油 1.3 PA4 柴油组分油 5.5 PA5 军用柴油组分油3.5 PA6 重整原料 1.7 PA7 普通柴油组分油 4.5 PA8 加氢裂化原料 2 PA9 柴油加氢原料 1.8 PA10 常压渣油 77.9 PB1 加氢裂化原料 10 PB2 焦化原料 20 PB3 沥青原料 28 PB4 商品燃料油 12.8 PB5 重油加氢原料 8.9 PB6 催化原料 20.3 PC1 气体 3 PC2 液化气 1.5 PC3 石脑油 17 PC4 航空煤油 18 PC5 柴油组分油 18 PC6 加氢裂化尾油 42.5 PD1 制氢原料 6 PD2 石脑油 23 PD3 重整汽油 1.6 PD4 抽余油 32 PD5 芳烃 37.4 PE1 干气 5.7 PE2 加氢裂化原料 10.5 PE3 汽油 17 PE4 柴油加氢原料 30.3 PE5 石油焦 29.9 PE6 重油加氢原料 6.6 PF1 蜡油 20.1 PF2 常压渣油 39.1 PF3 减压渣油 26.3 PF4 石脑油 1.5 PF5 柴油组分油 13 PG1 干气 3.5 PG2 液化气 11.5 PG3 汽油组分油 40.5 PG4 柴油组分油 18.5 PG5 油浆 5.0 PG6 柴油加氢原料 21.0 PH1 汽油 1.2 PH2 柴油 98.8 PI1 氢气 88.1 PI2 瓦斯气 11.9

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Petri网的建模与分析

Petri网的建模与分析

Petri网的建模与分析作者：毛子剑来源：《无线互联科技》2021年第23期摘要：Petri网具有一种系统的数学建模能力，广泛地应用于具有同步、并发、冲突的离散事件系统的建模，可以用来描述较为复杂的业务过程。

随着业务过程管理的复杂程度不断增加，使得业务过程建模的难度也逐渐提高，是当前业务过程建模中需要解决的主要问题。

首先，文章介绍了Petri网的基本概念及其形式化描述，其次描述了在业务过程建模中常用的4种工作流模型的基本结构并结合Petri网构成了工作流Petri网的基本模型，以此完成对业务过程的建模。

最后，运用Petri网对索赔处理过程进行建模，并对其可达状态进行分析，进而提高业务过程管理质量。

关键词：Petri网;业务过程;工作流;过程管理;可达状态0 引言Petri网一种是离散事件系统建模的通用分析工具，在系统建模领域有着广泛的应用[1]，且具有严格的形式化定义、丰富的表达能力和直观的图像化描述等特点[2]。

Petri网适用于描述异步并发系统的网状模型，既能描述系统的结构，又可以模拟系统的运行状态。

它没有任何形式的全局控制，是一个异步系统，即按照事件间的依赖关系建立业务过程模型。

随着业务过程管理水平的不断提高，业务过程的复杂化程度也不断增加，一般的业务流程建模不具备异步并发的特点，而Petri网作为一种建模工具，不仅可以较好地描述业务过程的动态性特征，而且可以模拟过程模型的运行状态。

Petri网的基本组成元素包括库所、变迁、托肯以及流关系等，在Petri网的图形化描述中，库所、变迁和托肯分别使用圆圈、矩形块和小黑点表示，使用有向弧连接库所和变迁，从而共同构成一个基本的Petri网模型。

其中，有向弧只能由库所指向变迁或者由变迁指向库所，不存在流关系由库所指向库所或者由变迁指向变迁，即变迁之间使用库所连接。

库所表示建模过程的可能状态，变迁表示建模过程的事件活动，库所中的托肯表示资源，托肯个数则表示资源个数。

基于Petri网的工作流系统建模及实现的开题报告

基于Petri网的工作流系统建模及实现的开题报告

基于Petri网的工作流系统建模及实现的开题报告一、选题背景及意义随着信息技术的发展和企业管理方式的变革，工作流系统得到广泛应用，尤其是在企业流程再造和信息化建设中。

工作流系统可以通过定义业务流程、分配和监控任务、调度和协调操作，来提高工作效率、节约成本，并且能够对业务过程进行全面的监控和管理，帮助企业实现流程再造、优化和协同，提高企业的竞争力和绩效。

Petri网是一种图形化的工具，用于描述并发系统和分布式系统中各种复杂的交互关系，可以对系统进行可视化的建模和分析。

Petri网模型具有形式化语义，能够严格定义系统中各种事件发生的时序关系，并能自动生成系统行为的执行路径，便于对系统行为进行仿真和分析。

因此，将Petri网应用于工作流系统的建模和实现，能够提高工作流系统的可视化、可靠性和灵活性，在企业信息化建设中起到重要的作用。

二、选题目标和研究内容选题目标：本课题旨在基于Petri网对工作流系统进行建模和实现，实现对工作流系统的可视化、可靠性和灵活性的提升。

研究内容：1.研究工作流系统的基本概念、结构和特点，分析现有的工作流系统的建模和实现的方法和技术，探讨工作流系统的设计和开发过程。

2.研究Petri网的基本原理、语法和语义，分析其在工作流系统中应用的可能性和优势，探讨Petri网的建模与仿真方法及其实现。

3.基于Petri网模型，设计和实现具有可视化和灵活性的工作流系统，实现对工作流系统的自动化调度和任务执行、监控和管理。

4.测试和优化工作流系统的性能和稳定性，分析Petri网建模对工作流系统的贡献和实际应用效果，从而验证本课题的研究目标和结论的可行性和有效性。

三、主要研究方法和技术1.文献综述法：对国内外相关文献进行全面、深入的调研和研究，掌握工作流系统的发展状况、Petri网的相关理论和应用研究现状等，为本课题的设计和研究提供理论和技术支持。

2.系统分析法：通过对工作流系统的需求分析，确定系统的功能和特性，设计系统的架构和模块，明确系统开发和实现的路线和方法。

Petri网在OA系统工作流中的应用

Petri网在OA系统工作流中的应用

的优 越之处 ， 这使 得 基 千 Ｐｔ 网的实 际 的 Ｏ （ ｆ ｅｉ ｒ Ａ Ｏ－
ｌ ｕｏ ｔ ｎ 办公 自动 化 ） 务 流程 形 成 了 一 个 ｆ ｅＡ ｔ ａ ｏ ， ｅ ｍｉ 业
实用 、 可靠 、 无环 的工作 流 网 ．
来组建 Ｐｔ 网模型． ｅｉ ｒ 企业 Ｏ Ａ系统中的公文处理模
言 ，Ｐｔ 网 以其 良好 的数 学基 础 和 可 视化 的建模 ｅｉ ｒ
２ Ｐｔ 网在 Ｏ ｒｉ ｒ Ａ系统 中的应用
下面将 以企业 Ｏ Ａ系统 的公 文处 理子 系统为例
方法 已成为工作流研究中的重要建模工具 。 尤其对 办公 自动化 建模 时 ， 描述和 分析对象 上有其独 到 在
集 ， 为初始标识 。 眠 库所代表条件 ， 表示与系统发
生 变化有 关 的 因素 在系统 中的作 用分类 ； 变迁代表 事件 ， 示资 源 的消耗 、 用及产 生 的变 化 ； 表 使 一个 变
迁 有～一 定数 量 的输 入和输 出库所 ， 分别 代表事件 的
束于库所 Ｐ ， 。每个过程任务都代表一个变迁 ． Ｐ中
“
・
”表示托 肯 ． Ｐｔ 网必 须 具 有 一 个 起 始 点 和 一 个 终 止 点 ， ｅｉ ｒ
规活动提出的一个概念 ， 是一类能够完全或部分 自 动化 执行 的过程 ， 在办 公 自动 化 、 集成 制造 、 电子商
务等 领域发 挥 了重要 作用 ． 工作流管理 系统是 对工
）其中 ， ． Ｐ为库所集 ， 为变迁集（ 定义 ｚ 为变
迁ｔ 的输 入集 ，ｔ 为变迁 ｔ 的输 出集 ）Ｆ为有 向弧 ，
人员接受后发给有关部门和领导 ， 等到领导和相关 部 门负责人批阅后再返回给办公室处理 ， 最后是归 档处理完的资料 ．
基于Petri网的业务过程建模

基于Petri网的业务过程建模

基于Petri网的业务过程建模作者：黄苾代飞莫启来源：《电子技术与软件工程》2018年第06期摘要建模业务过程是企业实施大规模编程的核心。

分析了业务过程的组成元素，讨论了使用Petri网如何表示业务过程中的开始、结束、任务和路由，并通过一个例子，说明了使用Petri网建模业务过程的直观性和易沟通、理解性。

【关键词】业务过程任务路由 Petri网1 引言从20世纪70年代末到20世纪90年代初，信息系统的关注焦点是数据的存取，因此，数据库管理系统被认为是最核心的基础平台。

自20世纪90年代初开始，信息系统的关注焦点从数据逐步转移到过程上来。

作为这种转变的结果，今天以业务过程驱动为代表的大规模编程（Programming-in-the-large）在工作流管理、企业应用集成、B2B电子商务、Web服务组合等领域得到了广泛应用。

因此，建模业务过程成为了企业实施大规模编程的核心。

为了解决上述问题，本文提出使用Petri网来建模业务过程。

其好处在于：（1） Petri网具有图形化的表示，可直观描述业务过程，便于沟通和理解;（2） Petri网有坚实的数学基础，建模人员可以对建模产生的业务过程模型进行分析，以确保模型的正确性。

2 业务过程业务过程是指相关的、结构化的活动或任务的集合，它们为客户提供特定的服务或产品。

在日常的工作、学习和生活中，业务过程随处可见。

例如：办事流程、坐飞机的安检流程、订单支付流程、物流流程等。

通常，业务过程都有自己的开始和结束;由许多要被执行的任务（ task）和一系列决定任务执行次序的条件构成。

进一步，这些决定哪些任务需要被执行以及以何种次序执行，称为路由。

在业务过程中，路由具有四种下述四种形式：2.1 顺序路由两个任务间顺序执行。

通常，这两个任务间存在依赖关系，例如前一个任务的结果是后一个任务的输入。

2.2 选择路由在两个任务或多个多任务间选择一个任务执行。

通常，选择需要基于相关属性值来做决定。