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2019高考数学总复习 优编增分练：8+6分项练12 函数的图象与性质 文

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经典教育资源 最新教育资料 8＋6分项练12 函数的图象与性质 1．(2018·葫芦岛模拟)已知实数x，y满足12x<12y，则下列关系式中恒成立的是( ) A．tan x>tan y B．ln()x2＋2>ln()y2＋1 C.1x>1y D．x3>y3 答案 D 解析 12x<12y ⇔x>y， 对于A，当x＝3π4，y＝－3π4时，满足x>y，但tan x>tan y不成立． 对于B，若ln()x2＋2>ln()y2＋1，则等价于x2＋1>y2成立，当x＝1，y＝－2时，满足x>y，但x2＋1>y2不成立．

对于C，当x＝3，y＝2时，满足x>y，但1x>1y不成立． 对于D，当x>y时，x3>y3恒成立． 2．函数f(x)＝ex＋1xex－1(其中e为自然对数的底数)的图象大致为( )

答案 A 解析 f(－x)＝e－x＋1－xe－x－1 ＝ex＋1－x1－ex＝ex＋1xex－1＝f(x)， 所以f(x)为偶函数，图象关于y轴对称， 又当x→0时，f(x)→＋∞，故选A. 经典教育资源 最新教育资料 3．已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(3－x)＋f(x)＝0，且当x∈－32，0时，f(x)＝log2(2x＋7)，则f(2 017)等于( ) A．－2 B．log23 C．3 D．－log25 答案 D 解析 因为奇函数f(x)满足f(3－x)＋f(x)＝0， 所以f(x)＝－f(3－x)＝f(x－3)，即周期为3， 所以f(2 017)＝f(1)＝－f(－1)＝－log25，故选D. 4．(2018·山西省运城市康杰中学模拟)已知函数f(x)＝ln(ex＋e－x)＋x2，则使得f(2x)>f(x＋3)成立的x的取值范围是( ) A．(－1,3) B.()－∞，－3∪()3，＋∞ C.()－3，3 D．(－∞，－1)∪()3，＋∞ 答案 D 解析 因为f(－x)＝ln(e－x＋ex)＋(－x)2 ＝ln(ex＋e－x)＋x2＝f(x)， 所以函数f(x)是偶函数， 又f(x)在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增， 所以f(2x)>f(x＋3)⇔|2x|>|x＋3|， 解得x<－1或x>3.故选D. 5．(2018·贵州省凯里市第一中学模拟)定义：如果函数f(x)的导函数为f′(x)，在区间[a，b]上存在x1，x2(a)为区

间[a，b]上的“双中值函数”．已知函数g(x)＝13x3－m2x2是[0,2]上的“双中值函数”，则实数m的取值范围是( ) A.43，83 B.43，83 C.43，＋∞ D．(－∞，＋∞) 答案 B 解析 由题意可知，g(x)＝13x3－m2x2， ∵g′(x)＝x2－mx在区间[0,2]上存在x1，x2(0经典教育资源 最新教育资料 满足g′(x1)＝g′(x2)＝g2－g02－0＝43－m， ∴方程x2－mx＋m－43＝0在区间(0,2)上有两个不相等的解，

则 Δ＝m2－4m－43>0，00，4－2m＋m－43>0， 解得436．(2018·咸阳模拟)已知奇函数f(x)满足f(1－x)＝f(1＋x)，则( ) A．函数f(x)是以2为周期的周期函数 B．函数f(x)是以4为周期的周期函数 C．函数f(x＋1)是奇函数 D．函数f(x＋2)是偶函数 答案 B 解析 根据题意，定义在R上的函数f(x)是奇函数， 则满足f(－x)＋f(x)＝0，即f(－x)＝－f(x)， 又由f(1－x)＝f(1＋x)， 得f(x＋2)＝f[1＋(x＋1)]＝f[1－(x＋1)] ＝f(－x)＝－f(x)， 即f(x＋2)＝－f(x)， f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，

故函数的周期为4. 7．(2018·安徽亳州市涡阳一中模拟)若y＝8x－logax2(a>0且a≠1)在区间0，13上无零点，则实数a的取值范围是( ) A．(1，＋∞) B.0，13∪(1，＋∞) C.13，1∪(1，＋∞) D．(0,1)∪()4，＋∞ 经典教育资源 最新教育资料 答案 C 解析 令y＝8x－logax2＝0，则8x＝logax2， 设f(x)＝8x，g(x)＝logax2， 于是要使函数y＝8x－logax2(a>0且a≠1)在区间0，13上没有零点， 只需函数f(x)与g(x)的图象在区间0，13上没有交点， 当a>1时，显然成立；当0且f13＝813＝2，此时，要使函数f(x)与g(x)的图象在区间0，13上没有交点， 则需g13＝loga19>f13＝2， 即loga19>2＝logaa2， 于是a2>19，解得13故实数a的取值范围是a>1或138．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝2f(x)，且当x∈[2,4]时，f(x)＝

 －x2＋4x，2≤x≤3，x2＋2

x，3g(x)＝ax＋1，对∀x1∈[－2,0]，∃x2∈[－2,1]，使得g(x

2)＝

f(x1)，则实数a的取值范围为( )

A.－∞，－18∪18，＋∞ B.－14，0∪0，18 C．(0,8] D.－∞，－14∪18，＋∞ 答案 D 解析 由题意知问题等价于函数f(x)在[－2,0]上的值域是函数g(x)在[－2,1]上的值域的

子集．当x∈[2,4]时，f(x)＝ －x－22＋4，2≤x≤3，x＋2x，3及性质，得f(x)∈3，92，由f(x＋2)＝2f(x)，可得f(x)＝12f(x＋2)＝14f(x＋4)，当x∈[－经典教育资源 最新教育资料 2，0]时，x＋4∈[2,4]．则f(x)在[－2,0]上的值域为34，98.

当a>0时，g(x)∈[－2a＋1，a＋1]，则有 －2a＋1≤34，a＋1≥98，解得a≥18；当a＝0时，g(x)

＝1，不符合题意；当a<0时，g(x)∈[a＋1，－2a＋1]，则有 a＋1≤34，－2a＋1≥98，解得a≤－14. 综上所述，可得a的取值范围为

－∞，－14∪18，＋∞.

9．(2018·四川省成都市第七中学模拟)已知函数f(x)＝ x2－x，x≥0，gx，x<0是奇函数，则g(f(－2))的值为________．

答案 －2

解析 ∵函数f(x)＝ x2－x，x≥0，gx，x<0是奇函数， ∴f(－2)＝－f(2)＝－(4－2)＝－2， g(f(－2))＝g(－2)＝f(－2)＝－2.

10．已知函数f(x)＝ 1－|x＋1|，x<1，x2－4x＋2，x≥1，则函数g(x)＝2|x|f(x)－2的零点个数为________． 答案 2

解析 画出函数f(x)＝ 1－|x＋1|，x<1，x2－4x＋2，x≥1的图象如图， 经典教育资源

最新教育资料 由g(x)＝2|x|f(x)－2＝0可得f(x)＝22|x|，则问题化为函数f(x)＝ 1－|x＋1|，x<1，x2－4x＋2，x≥1与函数y＝22|x|＝21－|x|的图象的交点的个数问题．结合图象可以看出两函数图象的交点只有两个． 11．(2018·东北三省三校模拟)函数f(x)＝ax－2 015＋2 017(a>0且a≠1)所过的定点坐标为________． 答案 (2 015,2 018) 解析 当x＝2 015时， f(2 015)＝a2 015－2 015＋2 017＝a0＋2 017＝2 018，

∴f(x)＝ax－2 015＋2 017(a>0且a≠1)过定点(2 015，2 018)． 12．(2018·南平质检)已知实数x，y满足x2－sin y＝1，则sin y－x的取值范围是________． 答案 －54，1＋2 解析 由x2－sin y＝1，可得sin y＝x2－1. 又sin y∈[－1,1]，所以x2－1∈[－1,1]， 解得－2≤x≤2. sin y－x＝x2－x－1＝x－122－54. 结合－2≤x≤2， 可得x－122－54∈－54，1＋2. 13．若函数f(x)对定义域内的任意x1，x2，当f(x1)＝f(x2)时，总有x1＝x2，则称函数f(x)为单纯函数，例如函数f(x)＝x是单纯函数，但函数f(x)＝x2不是单纯函数，下列命题：

①函数f(x)＝ log2x，x≥2，x－1，x<2是单纯函数； ②当a>－2时，函数f(x)＝x2＋ax＋1x在(0，＋∞)上是单纯函数； ③若函数f(x)为其定义域内的单纯函数，x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)； ④若函数f(x)是单纯函数且在其定义域内可导，则在其定义域内一定存在x0使其导数f′(x0)＝0，其中正确的命题为________．(填上所有正确命题的序号) 答案 ①③ 解析 由题设中提供的“单纯函数”的定义可知，当函数是单调函数时，该函数必为单纯函数．因为当x≥2时，f(x)＝log2x单调，当x<2时，f(x)＝x－1单调，结合f(x)的图象可

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2019高考数学总复习优编增分练8+6分项练1集合与常用逻辑用语理

2019高考数学总复习优编增分练8+6分项练1集合与常用逻辑用语理

＋分项练集合与常用逻辑用语．(·烟台适应性考试)集合＝{∈≤}，集合＝{∈≤}，则∩等于( ) ．{} ．{} ．{} ．∅答案解析由题意得＝{∈<≤}＝{}，＝{∈－≤≤}＝{－，－}，∴∩＝{}．．(·湛江模拟)设θ∈，则“<”是“ θ<”的( )．充分不必要条件．必要不充分条件．充要条件．既不充分也不必要条件答案解析求解绝对值不等式<，可得<θ<，若θ<，则π－<θ<π＋(∈)，当＝时，－<θ<，据此可得“<”是“ θ<”的充分不必要条件．．已知集合＝{＝，∈}，＝<，∈))))，则∩等于( )．[－] ．(]．[] ．[，]答案解析求解函数＝的定义域可得＝，求解对数不等式 <，可得＝，结合交集的定义可得∩＝，表示为区间形式即(]．．下列命题中，假命题是( )．∀∈，>．∃∈,>．＋＝的充要条件是＝－．>，>是>的充分不必要条件答案解析对于，根据指数函数＝的性质可知，>总成立，故正确；对于，取＝，则>，故正确；对于，若＝＝，则无意义，故错误，为假命题；对于，根据不等式的性质可得当>，>时，必有>，但反之不成立，故正确．．集合＝{－≤，∈}，＝{≤<，∈}，集合满足⊆⊆，则集合的个数为( )．．．．答案解析由题意可得＝{}，＝{}，集合＝∪，其中为集合{}的子集，由子集个数公式可得，的个数为＝.故选.．(·山西省榆社中学模拟)设集合＝{－－<}，＝{≥}，现有下面四个命题：：∃∈，∩＝∅；：若＝，则∪＝(－，＋∞)；：若∁＝(－∞，)，则∈；：若≤－，则⊆.其中所有的真命题为( )．，．，，．，．，，答案解析由题意可得＝，则当≥时，∩＝∅，所以命题正确；当＝时，＝[，＋∞)，则∪＝(－，＋∞)，所以命题错误；若∁＝，则＝∈，所以命题正确；。

K12推荐学习(京津专用)2019高考数学总复习 优编增分练：8+6分项练3 复数与程序框图 文

K12推荐学习(京津专用)2019高考数学总复习 优编增分练：8+6分项练3 复数与程序框图 文

8＋6分项练3 复数与程序框图1．(2018·湛江模拟)已知i 是虚数单位，复数z 满足z －2i ＝1＋z i ，则|z |等于( ) A ．2 B.102 C.52 D.22答案 B解析 由题意可得，z －z i ＝1＋2i ，则z ＝1＋2i 1－i ＝－1＋3i2，所以|z |＝(－1)2＋324＝102. 2．(2018·潍坊模拟)设有下面四个命题：p 1：若复数z 满足z ＝z ，则z ∈R ；p 2：若复数z 1，z 2满足||z 1＝||z 2，则z 1＝z 2或z 1＝－z 2； p 3：若复数z 1＝z 2，则z 1·z 2∈R ；p 4：若复数z 1，z 2满足z 1＋z 2∈R ，则z 1∈R ，z 2∈R ，其中的真命题为( ) A ．p 1，p 3 B ．p 2，p 4 C ．p 2，p 3 D ．p 1，p 4答案 A解析 由z ＝z ，可知复数的虚部为0，所以有z ∈R ，从而得p 1是真命题；由复数的模的几何意义，可知p 2是假命题；由z 1＝z 2，可知z 1，z 2互为共轭复数，所以p 3是真命题；复数z 1，z 2满足z 1＋z 2∈R ，只能说明两个复数的虚部互为相反数，所以p 4是假命题．3．(2018·湖南省岳阳市第一中学模拟)已知i 为虚数单位，若复数z 满足51＋2i ＝z －i ，则z 等于( ) A ．1＋i B ．－1＋i C ．1－2i D ．1＋2i答案 A解析 依题意得z ＝51＋2i ＋i ＝1－2i ＋i ＝1－i ，故z ＝1＋i.4．(2018·三明质检)执行如图所示的程序框图，如果输入的是n ＝0，S ＝0，输出的结果是7，则判断框“”中应填入( )A ．S >56？B ．S >67？C ．S >78？D ．S >89？答案 C解析 由题意可得，若输出结果为n ，则该程序框图的功能是计算S ＝11×2＋12×3＋…＋1(n ＋1)(n ＋2)的值，裂项求和可得，S ＝1－1n ＋2＝n ＋1n ＋2， 输出结果为n ＝7，则最后求得的S ＝n ＋1n ＋2＝89， 结合选项可知判断框“”中应填入S >78？.5．(2018·深圳模拟)若复数z 1＝1＋i ，z 2＝1－i ，则下列结论错误的是( ) A ．z 1·z 2是实数 B.z 1z 2是纯虚数C.||z 41＝2||z 22D ．z 21＋z 22＝4i答案 D解析 z 1·z 2＝(1＋i)(1－i)＝1－i 2＝2，是实数，故A 正确，z 1z 2＝1＋i 1－i ＝1＋2i ＋i 22＝i ，是纯虚数，故B 正确， |z 41|＝|(1＋i)4|＝|[(1＋i)2]2|＝|(2i)2|＝4， 2|z 22|＝2|(1－i)2|＝2|－2i|＝4，故C 正确，z 21＋z 22＝(1＋i)2＋(1－i)2＝2＋2i 2＝0，所以D 不正确．6．(2018·上饶模拟)在如图所示的程序框图中，若输出i 的值是3，则输入x 的取值范围是( )A ．(3，＋∞) B.(]3，7 C ．(7，＋∞) D.(]7，19答案 B解析 模拟程序的运行，可得 当i ＝1时，3x －2≤55，解得x ≤19； 当i ＝2时，3(3x －2)－2≤55，解得x ≤7；当i ＝3时，3(9x －8)－2>55，解得x >3.满足判断框内的条件，退出循环，输出i 的值为3. 可得3<x ≤7，则输入x 的取值范围是(3,7]．7．(2018·钦州质检)输入正整数n (n ≥2)和数据a 1，a 2，…，a n ，如果执行如图所示的程序框图，输出的s 是数据a 1，a 2，…，a n 的平均数，则框图的处理框★中应填写的是( )A ．s ＝i ×s ＋a iiB ．s ＝(i －1)×s ＋a iiC ．s ＝(i －1)×s ＋a ii －1D ．s ＝i ×s ＋a ii －1答案 B解析 本程序的作用是求a 1，a 2，…，a n 的平均数，由于第一次执行循环时的循环变量s 初值为0，计数变量i 为1，步长为1， 利用循环结构进行累加的方法，得执行框s ＝(i －1)×s ＋a ii.8．(2018·河北省衡水中学模拟)元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的x ＝0，则一开始输入的x 的值为( )A.34B.1516C.78D.3132 答案 B解析 第一次输入x ＝x ，i ＝1，满足条件，继续运行； 第二次输入x ＝2x －1，i ＝2，满足条件，继续运行；第三次输入x ＝2(2x －1)－1＝4x －3，i ＝3，满足条件，继续运行；第四次输入x ＝2(4x －3)－1＝8x －7，i ＝4，满足条件，继续运行； 第五次输入x ＝2(8x －7)－1＝16x －15，i ＝5>4，不满足条件，停止运行． 输出16x －15＝0，解得x ＝1516，故选B.9．(2018·天津河东区模拟)i 是虚数单位，复数1－ii 在复平面上对应的点位于第________象限． 答案 三解析 由题意得1－i i ＝(1－i )i i 2＝1＋i－1＝－1－i ， 所以复数－1－i 对应的点(－1，－1)在第三象限．10．(2018·武汉调研)欧拉公式e i x＝cos x ＋isin x (i 为虚数单位)是由著名数学家欧拉发明的，它将指数函数定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式，若将i 2e π表示的复数记为z ，则z ·(1＋2i)的值为________． 答案 －2＋i解析 由题意得z ＝i 2e π＝cos π2＋isin π2＝i ，所以z (1＋2i)＝i(1＋2i)＝－2＋i.11．若复数z 满足i·z ＝－3＋2i(i 为虚数单位)，则复数z 的虚部为________；|z |＝________. 答案 313解析 ∵i·z ＝－3＋2i ，∴z ＝－3＋2i i ＝()－3＋2i i i 2＝－3i －2－1＝2＋3i ， ∴复数z 的虚部为3，|z |＝22＋32＝13. 12．(2018·泉州质检)在复平面内复数z ＝a i1＋i对应的点位于第三象限，则实数a 的取值范围是________． 答案 (－∞，0)解析 在复平面内复数z ＝a i 1＋i ＝a i (1－i )(1＋i )(1－i )＝12a ＋12a i ， 对应的点⎝ ⎛⎭⎪⎫12a ，12a 位于第三象限，∴12a <0，解得a <0. 则实数a 的取值范围是(－∞，0)．13．(2018·大连模拟)执行如图所示的程序框图，输出的s 值为________．答案 －12解析 运行程序如下：1≤2 018，s ＝－3，n ＝2；2≤2 018，s ＝－12，n ＝3；3≤2 018，s＝13，n ＝4；4≤2 018，s ＝2，n ＝5，所以s 的周期为4， 因为2 018除以4的余数为2， 所以输出s ＝－12.14．(2018·南平质检)执行如图所示的程序框图，输出S 的值为________．答案 1 009解析 执行程序框图：S ＝0＋1·sin π2＝0＋1，i ＝3,3≤2 018；S ＝0＋1＋3·sin3π2＝0＋1－3，i ＝5,5≤2 018； S ＝0＋1－3＋5·sin5π2＝0＋1－3＋5，i ＝7,7≤2 018； ……S ＝0＋1－3＋…＋2 017·sin2 017π2＝0＋1－3＋…＋2 017，i ＝2 019,2 019>2 018. 输出S ＝0＋1－3＋5－7…－2 015＋2 017＝()0＋1＋()－3＋5＋()－7＋9＋…＋()－2 015＋2 017＝1＋2＋2＋…＋2＝1＋504×2＝1 009.。

(京津密卷)2019高考数学总复习 优编增分练：8+6分项练3 复数与程序框图 理

(京津密卷)2019高考数学总复习 优编增分练：8+6分项练3 复数与程序框图 理

8＋6分项练3 复数与程序框图1．(2018·南昌模拟)若实数x ，y 满足x1＋i＋y ＝2＋i(i 为虚数单位)，则x ＋y i 在复平面内对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限答案 B 解析 因为x1＋i＋y ＝2＋i ， 所以x ＋y ＋y i ＝(1＋i)(2＋i)＝1＋3i ， 因为x ，y 为实数， 所以⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，y ＝3，解得x ＝－2，y ＝3，所以复数x ＋y i ＝－2＋3i 在复平面内对应的点为(－2,3)，位于第二象限． 2．(2018·湘潭模拟)在如图所示的复平面内，复数z ＝2＋3i i对应的点为( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D 答案 D解析 ∵z ＝2＋3i i ＝(2＋3i )(－i )－i 2＝3－2i ， ∴z 在复平面内对应点的坐标为(3，－2)， 观察图象，对应点为点D .3．(2018·南平质检)已知i 为虚数单位，复数z ＝(a －i)2，a ∈R ，若复数z 是纯虚数，则|z |等于( )A ．1 B. 2 C ．2 D ．4 答案 C解析 z ＝(a －i)2＝a 2－2a i －1，若复数z 是纯虚数，则a 2－1＝0，且a ≠0，所以a 2＝1. 因为z ＝－2a i ，所以|z |＝4a 2＝2. 4．(2018·潍坊模拟)设有下面四个命题：p 1：若复数z 满足z ＝z ，则z ∈R ；p 2：若复数z 1，z 2满足||z 1＝||z 2，则z 1＝z 2或z 1＝－z 2； p 3：若复数z 1＝z 2，则z 1·z 2∈R ；p 4：若复数z 1，z 2满足z 1＋z 2∈R ，则z 1∈R ，z 2∈R ，其中的真命题为( )A ．p 1，p 3B ．p 2，p 4C ．p 2，p 3D ．p 1，p 4 答案 A解析 由z ＝z ，可知复数的虚部为0，所以有z ∈R ，从而得p 1是真命题；由复数的模的几何意义，可知p 2是假命题；由z 1＝z 2，可知z 1，z 2互为共轭复数，所以p 3是真命题；复数z 1，z 2满足z 1＋z 2∈R ，只能说明两个复数的虚部互为相反数，所以p 4是假命题．5．(2018·天津河东区模拟)执行如图所示的程序框图，则S 的值为( )A ．16B ．32C ．64D ．128 答案 D解析 模拟程序的运行，可得i ＝1，S ＝1， 执行循环体，S ＝2，i ＝2，满足条件i ≤4，执行循环体，S ＝8，i ＝4， 满足条件i ≤4，执行循环体，S ＝128，i ＝8，此时，不满足条件i ≤4，退出循环，输出S 的值为128.6．(2018·东北师大附中模拟)执行如图所示的程序框图，若输出结果为15，则判断框中应填入的条件M为( )A．k≥16 B．k<8 C．k<16 D．k≥8答案 A解析根据题中所给的程序框图，可以确定该题要求的是S＝1＋2＋4＋8＋…，对应的正好是以1为首项，以2为公比的等比数列，该数列的前4项和正好是15，结合题中所给的条件，可知选A.7．(2018·武汉调研)欧拉公式e i x＝cos x＋isin x(i为虚数单位)是由著名数学家欧拉发明的，它将指数函数定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式，若将πi2e表示的复数记为z，则z·(1＋2i)的值为( )A．－2＋i B．－2－i C．2＋i D．2－i 答案 A解析由题意得z＝πi2e＝cos π2＋isinπ2＝i，所以z(1＋2i)＝i(1＋2i)＝－2＋i.8．(2018·湖南省岳阳市第一中学模拟)元代数学家朱世杰的数学名著《算术启蒙》是中国古代数学的通论，其中关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于其思想的一个程序框图，若a＝32，b＝12，则输出的n等于( )A ．3B ．4C ．5D ．6 答案 B解析 记执行第n 次循环时，a 的值为a n ，则有a n ＝32⎝ ⎛⎭⎪⎫32n；记执行第n 次循环时，b 的值为b n ，则有b n ＝12×2n.令32⎝ ⎛⎭⎪⎫32n ≤12×2n，则有⎝ ⎛⎭⎪⎫34n ≤38，故n ≥4.所以输出的n 等于4.9．(2018·三明质检)若复数z 满足()3＋4i z ＝1－i(i 是虚数单位)，则复数z 的共轭复数z ＝________. 答案 －125＋725i解析 由题意可得z ＝1－i 3＋4i ＝(1－i )(3－4i )(3＋4i )(3－4i )＝－1－7i25，所以z ＝－125＋725i.10．(2018·江西省景德镇市第一中学等盟校联考)运行如图所示程序框图，若输入的t ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，3，则输出s 的取值范围为________．答案 [1－3，8]解析 由程序框图可知，该程序表示分段函数，22212cos ,1221,13,2t t t t t S t -π⎧+π-⎪⎪=⎨⎛⎫⎪ ⎪⎪⎝⎭⎩≤＜，≤≤ 当－12≤t <1时，解析式化为s ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫πt ＋π6＋1，πt ＋π6∈⎣⎢⎡⎭⎪⎫－π3，7π6，s ∈[]1－3，3，当1≤t ≤3时，－3≤2t －t 2≤1，s ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，8，综上所述，s 的取值范围是[]1－3，8.11．若复数z 满足i·z ＝－3＋2i(i 为虚数单位)，则复数z 的虚部为________；|z |＝________. 答案 313解析 ∵i·z ＝－3＋2i ，∴z ＝－3＋2i i ＝()－3＋2i i i 2＝－3i －2－1＝2＋3i ， ∴复数z 的虚部为3，|z |＝22＋32＝13. 12．(2018·泉州质检)在复平面内复数z ＝a i1＋i对应的点位于第三象限，则实数a 的取值范围是________． 答案 (－∞，0)解析 在复平面内复数z ＝a i 1＋i ＝a i (1－i )(1＋i )(1－i )＝12a ＋12a i ，对应的点⎝ ⎛⎭⎪⎫12a ，12a 位于第三象限， ∴12a <0，解得a <0. 则实数a 的取值范围是(－∞，0)．13．(2018·大连模拟)执行如图所示的程序框图，输出的s 值为________．答案 －12解析 运行程序如下：1≤2 018，s ＝－3，n ＝2；2≤2 018，s ＝－12，n ＝3；3≤2 018，s＝13，n ＝4；4≤2 018，s ＝2，n ＝5，所以s 的周期为4， 因为2 018除以4的余数为2， 所以输出s ＝－12.14．(2018·南平质检)执行如图所示的程序框图，输出S 的值为________．答案 1 009解析 执行程序框图：S ＝0＋1·sin π2＝0＋1，i ＝3,3≤2 018； S ＝0＋1＋3·sin3π2＝0＋1－3，i ＝5,5≤2 018； S ＝0＋1－3＋5·sin5π2＝0＋1－3＋5，i ＝7,7≤2 018；……S ＝0＋1－3＋…＋2 017·sin2 017π2＝0＋1－3＋…＋2 017，i ＝2 019,2 019>2 018. 输出S ＝0＋1－3＋5－7…－2 015＋2 017＝()0＋1＋()－3＋5＋()－7＋9＋…＋()－2 015＋2 017＝1＋2＋2＋…＋2＝1＋504×2＝1 009.。

2019高考数学总复习优编增分练8+6分项练14导数理

2019高考数学总复习优编增分练8+6分项练14导数理

＋分项练导数．(·四平模拟)定积分ʃ的值为( )．π．π答案解析∵＝，∴(－)＋＝表示以()为圆心，以为半径的圆，∴定积分ʃ等于该圆的面积的四分之一，∴定积分ʃ＝.．(·昆明模拟)已知函数()＝(－)－(∈)在区间(，＋∞)上单调递增，则的最大值是( ) ．－．．－．答案解析因为函数()＝(－)－(∈)，所以′()＝(－)＋(－)－＝(－)－(>)．因为函数()＝(－)－(∈)在区间(，＋∞)上单调递增，所以′()＝(－)－≥在区间(，＋∞)上恒成立，即≤(－)在区间(，＋∞)上恒成立，亦即≤(－)在区间(，＋∞)上恒成立，令()＝(－)，>，则′()＝(－)＋(－)＝(－＋－)＝(－)(＋＋)，>，因为∈(，＋∞)，所以＋＋>.因为>，令′()>，可得>，令′()<，可得<<.所以函数()在区间(，＋∞)上单调递增，在区间()上单调递减．所以()＝()＝(－)＝－.所以≤－.所以的最大值是－.．(·潍坊模拟)已知函数()＝(\\((＋(，>，,()＋，≤，))若<，且()＝()，则－的取值范围为( )．[－ ) ．[－ ]．[－) ．[－]答案解析作出函数()的图象，如图所示，若<，且()＝()，则当(＋)＝时，得＋＝，即＝－，则满足<≤－，－<≤，则(＋)＝＋，即＝(＋)－，则－＝＋－(＋)，设()＝＋－(＋)，<≤－，则′()＝－＝，<≤－，由′()>，解得<≤－，由′()<，解得<<，当＝时，函数()取得最小值()＝＋－(＋)＝－，当＝时，()＝－＝；。