数学f1初中数学07年中考复习第4讲数的开方与二次根式(含答案)

本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考
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初三数学复习教学案

第四讲 数的开方与二次根式
【回顾与思考】

【例题经典】
理解二次根式的概念和性质
例1 （1）（2006年南通市）式子2xx有意义的x取值范围是________．

【点评】从整体上看分母不为零，从局部看偶次根式被开方数为非负．
（2）已知a为实数，化简31aaa．
【点评】要注意挖掘其隐含条件：a<0．
掌握最简二次根式的条件和同类二次根式的判断方法
例2（2006年海淀区）下列根式中能与3合并的二次根式为（ ）

A．324.12..182BCD
【点评】抓住最简二次根式的条件，结合同类二次根式的概念去解决问题．
掌握二次根式化简求值的方法要领
例3 （2006年长沙市）先化简，再求值:

若a=4+3，b=4-3，求abaabab．
【点评】注意对求值式子进行变形化简约分，再对已知条件变形整体代入．
【基础训练】
1．16的平方根为_______，-164的立方根为_______．

2．当x_______时，式子25x+1x有意义；当x________时，式子22xx+x无意义．

3．（2006年大连市）计算321aaa=_________．
4．（2005年上海市）计算8-2（2+2）=_________．
5．（2006年烟台市）若x+1x=5，则x-1x=______．
6．下列叙述中正确的是（ ）
A．正数的平方根不可能是负数 B．无限小数都是无理数
C．实数和实数上的点一一对应 D．带根号的数是无理数
7．（2005年福州市）下列各式中属于最简二次根式的是（ ）

A．23521..12.0.5xBxxCD

8．（2006年恩施自治州）若422364mm与可以合并，则m的值为（ ）
A．20511315...32688BCD

9．（2006年连云港市）能使等式22xxxx成立的x的取值范围是（ ）
A．x≠2 B．x≥0 C．x>2 D．x≥2
10．（2005年长沙市）小明的作业本上有以下四题：①416a=4a；②51052aaa；
③a211aaaa；④32aaa（a≠0），做错的．．．题是（ ）

A．① B．② C．③ D．④
11．对于实数a、b，若2()ab=b-a，则（ ）
A．a>b B．a

12．计算15115454052252．

【能力提升】
13．（1）若0

（2）若22(4)(6)xx=x-4+6-x=2，则x的取值范围为__________．
14．（1）（2005年广州市）用计算器计算222221314151,,,21314151，…，根据
你发现的规律，判断P=221(1)11(1)1nnQnn与（n•为大于1的整数）的值的大小
关系为（ ）
A．PQ D．与n的取值有关
（2）甲、乙两同学对代数式abab（a>0，b>0）分别作如下的变形：
甲：abab=()()()()ababababab;
乙：abab=()()abababab.
这两种变形过程的下列说法中，正确的是（ ）
A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确
C．只有甲正确 D．只有乙正确

（3）（2006年桂林市）观察下列分母有理化的计算:
1121,32,213211
43,544354



……，
从计算结果中找出规律利用规律计算:

（1111(200721324320072006+1）=_________．

15．化简式计算:
（1）（2006年锦州市）计算：23312(31)433.

（2）（2005年山东省）已知x=2-3，y=2+3，
求221[()]33xyyxxyxyxxyxxyxy的值．
【应用与探究】
16．（2006年内江市）对于题目“化简求值：1a+2212aa，其中a=15”甲、•乙两
人的解答不同．
甲的解答是：1a+2212aa=1a+2111249()5aaaaaaa；

乙的解答是：1a+2212aa=1a+21111()5aaaaaa，
谁的解答是错误的是，为什么

答案:
例题经典
例1：（1）x<2 （2）（1-a）a
例2：B
例3：abab，值为433

考点精练
1．±2 -14 2．x≥-52且x≠0，x≤2 3．2aa 4．-2

5．±5 6．C 7．A 8．•D 9．C 10．D 11．D
12．-325 13．（1）2x （2）4≤x≤6
14．（1）A （2）D （3）2006
15．•①3-92 ②2xy，值为2

16．乙解答是错误的，
∵a=15，

∴│1a-a│=1a-a，而不是a-1a．