2.2 力学中常见的几种力

物理力学内力问题总结归纳物理力学是研究物体在作用力下的运动状态和相互作用的科学。

内力是物体内部各部分之间相互作用的力，它在物体的整体不变形的情况下产生。

本文将对物理力学内力问题进行总结归纳，以帮助读者更好地理解和应用内力概念。

一、内力的概念和特点内力是物体内部各部分之间相互作用的力，它是物体整体不变形情况下产生的力。

与外力不同，内力通常不会改变物体的总体运动状态，而是维持着物体的稳定结构。

二、内力的分类及示意图1. 弹性力：当物体发生形变时，相应的内力称为弹性力。

弹性力可以使物体恢复原来的形状，如弹性材料的形变和恢复过程。

2. 压力：物体受到垂直于其表面的力，这种力称为压力。

压力的大小与作用力的大小及其作用面积有关。

3. 摩擦力：物体在接触面上由于相互间的粗糙程度而产生的内力称为摩擦力。

摩擦力分为静摩擦力和动摩擦力两种类型。

示意图：（插入相应的示意图，以图示形式展示不同类型内力的作用方式和方向）三、内力问题的解决方法解决物理力学内力问题的方法主要包括以下几个步骤：1.明确问题：首先要明确问题中涉及到的物体、作用力和需要求解的未知量，帮助我们更好地把握问题的关键点。

2.分析问题：结合具体情况，运用力学原理和公式进行问题分析，特别是对内力的性质和作用方式进行合理的分析。

3.建立方程：根据问题中的已知条件，我们可以利用牛顿第二定律、牛顿第三定律等基本原理建立适当的方程式。

4.求解方程：根据建立的方程，通过合理的代数运算和物理推导求解未知量，得到问题的结果。

5.检查答案：对问题的解答进行检查，验证计算的正确性和合理性，确保答案与实际情况相符。

四、内力问题的应用案例1. 弹簧的拉伸和压缩：当一个弹簧受到拉伸或压缩力时，内力将使弹簧产生相应的形变，并产生相应大小的弹性力。

2. 水压传递：水压力是垂直于液体表面的力，可以使水在管道中传递。

通过理解水压传递的原理，我们可以更好地控制水的流动和利用水压力。

3. 地震造成的内力：地震是指地球内部能量释放导致地壳震动。

第二章力和力的平衡本章学习提要1．有关力的知识，包括力的概念、几种常见的力。

2．力的等效替代方法（力的合成与分解）。

3．共点力的平衡问题.这一章内容是整个力学的基础，也是今后学习气体、电场和电磁现象的重要基础,本章的重点是力的合成与分解以及共点力的平衡，本章的难点是力的分解和共点力平衡条件的实际应用，学习中不仅要学习和掌握有关力的知识，也要注重学习解决实际问题的重要思想方法，感悟力的平衡在社会生活中的重要意义.A 生活中常见的力一、学习要求理解力的概念，知道力学中常见的几种力。

理解重力的概念，知道重心的意义和重力的方向。

通过对形变的观察认识弹力，理解弹力的概念，知道弹性形变和弹力的方向，知道弹力的大小与形变有关系。

知道静摩擦力和最大静摩擦力的概念，能联系生活和生产的实例,应用弹力等知识解决简单的实际问题。

二、要点辨析1．力力是物体对物体的作用，力对物体的作用效果:①使物体发生形变。

②使物体的运动状态发生改变。

我们可以从被作用物体发生形变或运动状态的变化来判断物体是否受到力的作用。

物体受到力的作用,必定有另一个物体施加这种作用。

可见力是不能脱离施力物体和受力物体而独立存在的。

力是矢量,在描述一个力时必须指出它的大小、方向和作用点，力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。

2．形变和弹力物体在外力作用下形状的变化叫做形变。

外力撤消的过程中，能自动恢复原状的形变叫做弹性形变。

发生弹性形变的物体，因要恢复原状，而对使它产生形变的物体施加的力称为弹力.产生弹力的条件是：①物体要直接接触。

②物体接触面发生弹性形变。

接触而不发生弹性形变的物体间不存在弹力。

弹力是一种常见的力，拉力、压力、推力、支持力和绳的张力在本质上都是弹力.弹力的作用点位于两物体的接触面或接触点的受力物体一侧。

弹力的方向总是跟物体形变的方向相反，与物体恢复原状的方向相同，且与接触面垂直,例如放在水平桌面上的球(图2—1）,由于两物相互挤压，都发生了弹性形变：桌面向下凹陷；球被向上压缩。

而合力的作用点即平行力系的中心：
n
xC
lim
n
Fi xi
i 1 n
l
q( x) xdx
0 l
lim
n
i 1
Fi
0 q(x)dx
分布力对点A之矩
分布力包围的面积
结论：分布力的合力的大小等于分布力载荷图的面积，合
力的作用线通过载荷图的形心。
2.2 物体的重心、质心和形心
例2-5 如图所示，已知q、l, 求分布力对A点之矩。
2.2 物体的重心、质心和形心
xC
ΣFi xi ΣFi
，yC
ΣFi yi ΣFi
，zC
ΣFi zi ΣFi
3、平行力系中心的性质
平行力系的中心位置只与各平行力的大小和作用点的 位置有关，与平行力的方向无关。
2.2 物体的重心、质心和形心
二、物体的重心、质心和形心
1、重心
n个小体积ΔVi
坐标xi、yi、zi
（2）实验测定方法 悬挂法
称重法
l
A
C
B
xC G
FNB
二力平衡 两次悬挂
2.2 物体的重心、质心和形心
三、分布力
工程上存在大量分布力的情况，通常需要确定这些分布力
的合力的大小及其合力作用线的位置。对于图示的线分布力，
可以视为由无穷个集中力所构成的平行力系，
其合力的大小：FR
l
q ( x)dx
0
FP1 450kN，FP2 200kN
F1 300kN ，F2 70kN
求：
（1）力系向点 O 简化的结果；
（2）力系简化的最终结果。
2.1 力系简化
解：（1）确定简化中心为O点

第二讲 力和平衡知识要点：力学中常见的几种力。

摩擦力。

弹性力。

胡克定律。

万有引力定律。

均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出）。

共点力作用下物体的平衡。

力矩。

刚体的平衡。

重心。

物体平衡的种类。

物体相对于地球静止或匀速直线运动的状态叫平衡；物体与物体之间的相互作用称之为力；物体受力都要发生形变，在研究力对物体的运动效应之前，可把物体简化为各点间距离保持不变的刚体。

研究平衡系统的主要任务是：首先把平衡物体从其所在位置隔离出来，用力取代其它物体(或场)对它的作用，把它简化为受力的平衡刚体；其次，研究作用在平衡刚体上的平衡力系，从基本的二力平衡原理出发，运用矢量方法，导出它所满足的平衡条件；然后针对具体问题，直接运用相应力系的平衡条件进行数学求解，求出物体所受的全部未知力或平衡的几何位置。

一、矢量的运算1、加法 表达：a + b = c 。

名词：c 为“和矢量”。

法则：平行四边形法则。

如图所示。

和矢量大小：c = α++cos ab 2b a 22 ，其中α为a 和b 的夹角。

和矢量方向：c 在a 、b 之间，和a 夹角β= arcsinα++αcos ab 2b a sin b 222、减法 表达：a = c －b 。

名词：c 为“被减数矢量”，b 为“减数矢量”，a 为“差矢量”。

法则：三角形法则。

如图所示。

将被减数矢量和减数矢量的起始端平移到一点，然后连接两时量末端，指向被减数时量的时量，即是差矢量。

差矢量大小：a = θ-+cos bc 2c b 22 ，其中θ为c 和b 的夹角。

差矢量的方向可以用正弦定理求得。

一条直线上的矢量运算是平行四边形和三角形法则的特例。

对于曲线上矢量的合成也同样可以进行。

如：已知质点做匀速率圆周运动，半径为R ，周期为T ，求它在41T 内和在21T 内的平均加速度大小。

b解析：如图所示，A 到B 点对应41T 的过程，A 到C 点对应2T 的过程。

这三点的速度矢量分别设为A v 、B v 和C v。