人教版“单项式乘以多项式”教学设计
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教学设计( 生成稿 )
课题名称：整式的乘法——单项式乘以多项式
学科年级 八年级（上册） 教材版本 人教版 主备教师 强玉琴
一、教学内容分析
本节课“单项式乘以多项式”属人教版八年级数学上册《整式的乘法》一章中一个重要知识点，也是初中数学“数与代数”领域的一个基本知识点。本节课的学习对于后续知识“多项式乘以多项式”，因式分解以及化简代数式等知识奠定了基础。
二、教学目标
1.理解单项式和多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化思想的作用。
2.通过解决实际问题探索单项式与多项式相乘的乘法法则,并能利用法则解题
3.培养学生有条理的思考和表达，以及从实际问题抽象出数学问题的意识。
三、学习者特征分析
在学习本节课之前，学生已经学习了同底数幂的乘法，幂的乘方、积的乘方以及单项式乘以单项式的相关知识，并且对乘法分配率已有比较深刻的认识。而且对从实际问题中抽象出数学问题已不陌生，所以已具备了解决此类问题的经验。
四、教学策略选择与设计
本节课注意在学生的认知基础上恰当的创设问题情境，启发学生思考，引导学生通过自主探究，合作交流，自己得出单项式乘以多项式的乘法法则。在法则的巩固应用中，仍是让学生自己尝试先做，然后针对学生的易错点，教师再加以引导。整堂课，充分发挥学生的主观能动性，注重学生对于知识的生成和内化。
五、教学重点及难点
学习重点：单项式与多项式乘法法则及其应用
学习难点：单项式与多项式相乘时结果的符号的确定
六、教学准备
ppt
七、教学过程
教师活动 学生活动 设计意图
你还记得幂的几个运算性质和单项式与单项式相乘的乘法法则吗？ 1.同底数幂的乘法:am .an= am+n (m,n均为正整数）
2.幂的乘方：（am）n= amn (m,n均为正整数）
3.积的乘方：(ab)n= an bn (n为正整数）
4.单项式与单项式相乘：
把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 温故而知新，为新知的学习做良好的铺垫 快速抢答！
判断正误（如果不对应如何改正?)
（1）4a3·2a2=8a6 （ ）
（2）（ab）2·ab3=a3b5 （ ） 检验学生对已学知识的理解与应用
问题1：（ppt展示）
三家连锁店以相同的价格m(单位：元／瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是ａ，ｂ、ｃ．你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？
教师应鼓励学生做法的多样性
学生先独立思考，再合作交流，并作答：
解法1:先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为:
m(a+b+c) ①
解法2:先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入(单位:元)为:
ma+mb+mc ②
由于①和②表示同一个量,所以:
m(a+b+c)=ma+mb+mc 以学生比较熟知的，贴近学生生活的例子引入课题，一方面可以提高学生的兴趣，另一方面可以降低学生理解的难度。
并且此问题的设置可以培养学生一题多解的能力，激发学生的求异思维。
你能说出乘法分配律吗？ 学生思考并作答
乘法分配律 ： (a+b)c=ac+bc
唤起新知与旧知之间的联系
得出单项式乘以多项式的乘法法则
学生归纳，总结
单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 发展学生归纳，总结的意识，锻炼学生的语言表达能力。
课件出示：
例5 计算:
（1）)35(222abbaab
（2）-4x2·（3x+1）
（3）(x-3y)·(-6x2) 请两名学生在黑板扮演，其他学生在草稿本上完成，教师巡视，对于出错点及时给于分析指导，对于出错共性问题拍照上传，并扮演、示范，并注意准确应用法则 应用新知
充分利用错误资源
巩固练习：
1. 计算
（1）ababab21)232(2
（2）（32ab2-2ab）·21ab
（3）（-4x）·（2x2+3x-1）
（4）
)6)(211012(3322xyyyxxy 四名学生在黑板上板演，其他学生在草稿本上完成，同桌互相检查解题过程。
练习巩固，加强学生对新知的理解与应用 2.化简，x（x-1）+2x（x+1）
提高练习：
1. 判断题：
（1） m(a+b+c)=ma+b+c（ ）
（2）(-2x)•（ax+b-3）=-2ax2-2bx-6x( )
（3）单项式与多项式相乘的结果一定是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同
（ ）
2.求值：x2（x-1）-x（x2+x-1）
其中x=21
（1）学生独立思考即可得出答案！
（2）学生先独立思考，部分学生可能对题意理解不清，此时需要教师的指导和帮助。
回顾交流：课时小结
1.本节课你学到了什么？
2.通过本节课的学习，你想继续探究的问题是什么？
3.你认为本节课的易错知识点有哪些？ 学生思考并作答，其他学生补充，教师进行总结 对于一堂课知识点的梳理有利于学生把握学习重点，便于学生对于知识的记忆；对于课堂学习方法的归纳，有利于学生学习经验的形成
布置作业：
1.课本P100练习1,2题.
2.若-2x2y（-xmy+3xy3）=2x5y2-6x3yn，求m，n的值 检测学生对于课堂知识的理解与掌握程度，从而更好地调整课堂教学。
八、教学评价设计
1.你对于本节课的掌握情况是（）
A、非常好 B 、比较好 C、一般
2.通过本节课你学到了什么数学思想方法？
3.简述你还有哪些知识没有掌握？
九、板书设计
整式的乘法——单项式乘以多项式
单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加
a（b+c）=ab+ac
十、教学反思
本节课从学生已有的知识经验出发,通过创设问题情境,启发学生思考,探究,从而掌握单项式乘以多项式的乘法法则，然后通过练习巩固，熟练技能，由于难度不大，所以学生掌握较好。
