九年级数学“图案设计”(第1课时)教学设计 新人教版

23.3 课题学习图案设计教学内容课题学习──图案设计教学目标利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或组合进行图案设计，设计出称心如意的图案．通过复习平移、轴对称、旋转的知识，然后利用这些知识让学生开动脑筋，敝开胸怀大胆联想，设计出一幅幅美丽的图案．重难点、关键1.重点：设计图案．2.难点与关键：如何利用平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案．教具、学具准备小黑板、三角尺教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们独立完成下面的各题．1.如图，已知线段 CD 是线段 AB 平移后的图形，D 是 B 点的对称点，作出线段 AB，并回答，AB 与CD 有什么位置关系．CD2.如图，已知线段 CD，作出线段 CD 关于对称轴 L 的对称线段C′D′，并说明 CD 与对称线段C′D′之间有什么关系？l3.如图，已知线段 CD，作出线段 CD 关于D 点旋转90°的旋转后的图形，并说明这两条线段之间有什么关系？D老师点评：1.AB 与CD 平行且相等；2.过 D 点作DE⊥L，垂足为 E 并延长，使ED′=ED，同理作出C′点，连结C′D′，则CD′就是所求的．CD 的延长线与C′D′的延长线相交于一点，这一点在 L 上并且CD= C′D′．3.以D 点为旋转中心，旋转后CD⊥C′D′，垂足为 D，并且CD=C′D．二、探索新知请用以上所讲的平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或组合完成下面的图案设计．例1．（学生活动）学生亲自动手操作题．按下面的步骤，请每一位同学完成一个别致的图案．（1）准备一张正三角形纸片（课前准备）（如图 a）（2）把纸片任意撕成两部分（如图 b，如图 c）（3）将撕好的如图 b 沿正三角形的一边作轴对称，得到新的图形．（4）并将（3）得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到如图（d）（如图 c）保持不动）（5）把如图（d）平移到如图（c）的右边，得到如图（e）（6）对如图（e）进行适当的修饰，使得到一个别致美丽的如图（f）的图案．老师必要时可以给予一定的指导．三、巩固练习教材P78 活动1．四、应用拓展例2．（学生活动）请利用线段、三角形、矩形、菱形、圆作为基本图形，绘制一幅反映你身边面貌的图案，并在班级里交流展示．老师点评：老师点到为止，让学生自由联想，老师也可在黑板上设计一、二图案．五、归纳小结本节课应掌握：利用平移、轴对称和旋转的图形变换中的一种或组合设计图案．六、布置作业1.教材P78 活动2 P80 综合运用4、5、6、7．2.选用作业设计．作业设计一、选择题1.在图所示的 4 个图案中既包含图形的旋转，还有图形轴对称是（）2.将三角形绕直线L 旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）二、填空题1.基本图案在轴对称、平移、旋转变化的过程中，图形的和都保持不变．2.如上右图，是由关系得到的图形．三、综合提高题1．（1）图案设计人员在进行图设计时，常常用一个模具板来设计一幅幅美丽漂亮的图案，你能说出用同一模具板设计出的两个图案之间是什么关系吗？（2）现利用同一模具板经过平移、旋转、轴对称设计一个图案，并说明你所表达的意义．。

人教版九年级数学图形的相似教学设计执教教师：新疆阿克苏市第十三中学赵婷婷设计理念：新课标指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，根据九年级课程内容设置，为了让学生能从代数到几何进行快速的思维转换，在义务教育阶段，让学生接触相对完整的图形变换，是义务教育的性质所决定的. 本章是继“图形全等、轴对称、平移、旋转”之后集中研究图形形状的内容，不仅是对图形全等内容的进一步深化和发展，而且是对图形研究方法的综合运用.教材分析：本节课是本章的第一课时，力图通过观察现实生活中的各种相似图形，归纳抽象出数学概念，呈现出有关内容，体现了数学与现实之间的必然联系.教材从生活中形状相同的图形出发，引出相似图形的概念，进而研究相似多边形的特征并进行运用，另外，学习了本节内容，可以使学生更好地认识、描述物体的形状，同时也为下一步《相似三角形》以及高中段“图形与空间”的学习起着铺垫作用.学情分析：九年级学生虽已具备了一定的逻辑思维能力，但学生的知识结构还不完善，数学思想方法的掌握和运用还不熟练，所以类比全等图形知识的学习，通过具体实例认识图形的相似，引导归纳得出相似图形的概念 .教学目标1.知识与技能通过对事物的图形的观察、思考与分析，认识理解相似的图形.2.过程与方法经历动手操作的活动过程，增强学生的观察、动手能力.3.情感、态度与价值观体会图形的相似在现实世界中的存在与运用，进一步提高学生数学应用意识.教学重点认识图形的相似、形成图形相似的概念.教学难点在方格图中画相似图形 .课型：新授课课时安排：1课时教学手段：多媒体教法与学法分析：教学策略：1、情境教学法：创设问题情境，以学生感兴趣的并容易回答的问题为开端。

2、启发性教学法：启发性原则是永恒的，学生在教师的启发下自然而然的成为课堂的主体。

学习策略：本节主要采用小组合作学习方式，围绕“观察猜想，探究验证，归纳总结”的主线开展学习。

辅助策略：利用多媒体直观演示以突破难点。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练第23章旋转23.3课题学习图案设计一、单选题1．如图，图2的图案是由图1中五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（）A．①②B．①③C．①④D．③⑤2．在下列四个图案中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（）A．B．C．D．3．如图，两个全等的长方形ABCD与CDEF，旋转长方形ABCD能和长方形CDEF重合，则可以作为旋转中心的点有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个4．将一个正方形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个心形小孔，则展开铺平后的图案是（）A．B．C．D．5．如图，是四家银行行标，不可以先设计出一半来通过对折来完成的是()A．①③B．②④C．②D．④6．下列图案都是由字母“”经过变换组合而成的，其中不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．二、填空题7．广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和________等．8．如图所示，在正方形网格中，图①经过______变换可以得到图②；图③是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点______(填“A”或“B”或“C”)．9．如图，在平面直角坐标系xOy中，△DEF可以看作是△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：______．10．下列图形均可由“基本图案”通过变换得到：(只填序号)(1)可以平移但不能旋转的是_________；(2)可以旋转但不能平移的是__________；(3)既可以平移，也可以旋转的是_________．三、解答题11．利用旋转分析下列图案，并设计一个你喜欢的徽标．12．在图中的空白正方形内部设计一个图案，使得设计的图案和正方形构成的整体是一个既中心对称又轴对称的图案，并说明你所设计图案的含义．△经过平移、轴对称或旋转得到．说13．如图，ABC和ECD都是等边三角形，EBC可以看作是DAC明得到EBC的过程．14．现有如图所示两种瓷砖，请用其中4块瓷砖（可以重复），设计出美丽的“基本图案”，然后利用“基本图案”，通过平移、旋转或轴对称，设计出更加美丽、更大的图案．15．如图，共有7个全等的三角形，你能分析说明第1个三角形经过什么变化可以依次得到其余6个三角形吗？16．欣赏图所示的团，并用两种方法分析图案的形成过程．17．为了灵活地拼接书桌以举行各种活动，某学校阅览室特意设计了一种书桌，桌面形状如图所示．（1）将4张这样的书桌拼接成一个图案，并与同伴交流；（2）你能说说这个桌面是如何设计的吗？请仿照这个桌面设计一个可以随意拼接的桌面．参考答案1．B2．D3．A4．B5．D6．B7．旋转8．平移A9．△ABC绕C点逆时针旋转90°，并向左平移2个单位得到△DEF10．（1）①④，（2）②⑤，（3）③11．解：（1）（3）（4）可以看成是图案的一半通过旋转角为平角的旋转形成的；（2）可以看成是其中的三分之一通过绕图形中心的旋转形成的（按照同一个方向，旋转角分别是120°，240°；或按照顺时针､逆时针两个方向，旋转角都是120°）；如图所示：12．解：图案如图所示：代表一个风车．13．解：∵△ABC和△ECD都是等边三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ECD=60°=∠ACB=60°，∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=∠ACE+∠ECD=∠ACD，∴△EBC≌△DAC（SAS），∴AD=BE，∴△EBC是由△DAC绕点C逆时针旋转60°得到的．14．解：如图所示（答案不唯一）．15．解：如图，标注三角形的一个顶点如下，®先向右平移1个单位长度，再绕B逆时针旋转90°；1223®：先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，最后绕C旋转180°；®：向下平移1个单位长度；34®：先向下平移1个单位长度，再绕E逆时针旋转90°；45®：先向下平移1个单位长度，再绕F逆时针旋转90°；56®：先向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，最后绕G逆时针旋转90°．（答67案不唯一）16．解：以图形正中间的水平的线段为对称轴，进行一次轴对称变换；以图形中心为旋转中心，把其中一个图形按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°即可得到．17．解：（1）如图所示，（2）桌面的设计：当阅览室人数少时，每张桌子可以单独成立，把正方形变成圆形，当阅览室人数多时，就可以把中间变成正方形，周围是圆形，几张桌子拼接在一起．设计如图所示：。

课题学习：图案设计一、填空题1．广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和等．2．在直角坐标系中，已知A（4，0）、B（0，－3）、C（6，5）、 D（－3，4），作出A、B、C、D点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标．A（4，0），A′B（0，-3），B′C（6，5），C′D（－3，4），D′3．如图，甲图怎样变成乙图：．4．欣赏下列商标图案，其中利用平移来设计的有（填序号）．5．如图，四边形ABCD中，90,,∠=∠=︒==ABCD的面DAB BCD CD CB AC积为．6．如图：矩形ABCD中AB=2，BC= ， A是以A为圆心，半径r=1的圆，若 A绕着点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）；当旋转后的圆与矩形ABCD的边相切时，α= 度．二、解答题7．在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（1，3），（2，0），（3，3）的点用线段依次连接起来得到一个图案N．(1)在图（1）中，分别画出图案N关于x轴和y轴对称的图案；(2)在图（2）中，将图案N先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出第二次平移后的图案；(3)在图（3）中，以原点为对称中心，画出与图案N成中心对称的图案．8．图1，图2都是由边长为1的小正方形构成的网格，的三个顶点都在格点上，请在该的网格中，分别按下列要求画一个与有公共边的三角形：（1）使得所画出的三角形和组成一个轴对称图形．（2）使得所画出的三角形和组成一个中心对称图形．（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）9.分别说出下列四个图形是由左边的基本图形经过怎样的变换形成的．10．如图，有两个边长为2的正方形，将其中一个正方形沿对角线剪开成两个全等的等腰直角三角形，用这三个图片分别在网格备用图的基础上（只要再补出两个等腰直角三角形即可），分别拼符合要求的图形：（如图）(1)既不是轴对称图形，又不是中心对称图形(2)是轴对称图形，不是中心对称图形(3)是中心对称图形，不是轴对称图形(4)既是轴对称图形，又是中心对称图形。