变量间的相关关系讲义变量间的相关关系讲义一、基础知识梳理知识点1：变量之间的相关关系两个变量之间的关系可能是确定的关系（如：函数关系），或非确定性关系。
当自变量取值一定时，因变量也确定，则为确定关系；当自变量取值一定时，因变量带有随机性，这种变量之间的关系称为相关关系。
相关关系是一种非确定性关系，如长方体的高与体积之间的关系就是确定的函数关系，而人的身高与体重的关系，学生的数学成绩好坏与物理成绩的关系等都是相关关系。
注意：两个变量之间的相关关系又可分为线性相关和非线性相关，如果所有的样本点都落在某一函数曲线的附近，则变量之间具有相关关系（不确定性的关系），如果所有样本点都落在某一直线附近，那么变量之间具有线性相关关系，相关关系只说明两个变量在数量上的关系，不表明他们之间的因果关系，也可能是一种伴随关系。
点睛：两个变量相关关系与函数关系的区别和联系相同点：两者均是两个变量之间的关系，不同点：函数关系是一种确定的关系，如匀速直线运动中时间t与路程s的关系，相关关系是一种非确定的关系，如一块农田的小麦产量与施肥量之间的关系，函数关系是两个随机变量之间的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量之间的关系；函数关系式一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系。
知识点2.散点图.1.在考虑两个量的关系时，为了对变量之间的关系有一个大致的了解，人们常将变量所对应的点描出来，这些点就组成了变量之间的一个图，通常称这种图为变量之间的散点图。
2.从散点图可以看出如果变量之间存在着某种关系，这些点会有一个集中的大致趋势，这种趋势通常可以用一条光滑的曲线来近似，这种近似的过程称为曲线拟合。
3.对于相关关系的两个变量，如果一个变量的值由小变大时，另一个变量的的值也由小变大，这种相关称为正相关，正相关时散点图的点散布在从左下角到由上角的区域内。
如果一个变量的值由小变大时，另一个变量的值由大变小，这种相关称为负相关，负相关时散点图的点散步在从左上角到右下角的区域。
课题§12.3用图像表示变量关系（1）课型：新授课教学目标：一、知识与技能：1、从学生熟悉的情境出发，学生通过观察图象中温度变化与时间的关系，了解变量间的对应关系。
2、学生会根据图象中观察反映温度变化的一些特征，学生用语言进行描述这些特征。
3、学生学会对生活中的例子用两变量间的关系的图象进行描述表达，初步形成函数与图象的对应关系。
教具：幻灯片二、过程与方法：在与同学的合作交流过程中，学会把实际问题转化为变量关系图象，获得一些初步的经验，发展数形结合的思想。
三、情感态度、价值观：在经历学生知识的过程中获得成功的体验，树立自信心，体会数学来源于生活，服务于生活。
教学重点：从图象中获取信息教学难点：根据图象特点，解决实际问题教法：自学讨论学法：自主---合作----探究教学过程：学情分析：通过学生所熟悉的气温变化图，引入变量之间的第三种表示法——图象.图象表示是现实生活中应用最广泛的一种形式.本节课在学生生活经验的基础上，将学生在图象方面的知识进行梳理和提高.为帮助学生对图象表示的理解，每一问题都有实际背景为依托，并用问题串的形式引导讨论和学习的步步深入.一、复习（4分）1、前面我们学习了几种表示变量之间关系的方法？二、导入新课：我们的生活中到处都有数学，只要你留心去发现，就会体会生活离不开数学，数学渗透在生活的每个方面：下图是我国某天的气温分布图，你能根据此图说一说家乡的气温吗？你还能从图中看出什么？三、自学指导（10分）：1. 小组思考思考讨论KP123--125（5分钟）2.小组讨论预习结果（5分钟）四、合作探究解决问题:（4分）小组进行讨论后的阐述，并把疑问提出来。
五、精讲点拨（15分）:1.小组间互相交流预习结果，出示幻灯片3---6，教师进行点拨。
图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。
