七年级数学下册PPT课件《用表格表示的变量间关系》

随堂检测
1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（B）.
A、沙漠
B、体温
C、时间
D、骆驼
2、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面的
关系：
x0
1
2
3
4
5
y 10
10.5
11
11.5
12
12.5
下列说法不正确的是（ B） A、x与y都是变量，x是自变量，y是因变量 B、弹簧不挂重物时的长度为0cm C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D、所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm
1.23 0.55 0.32 0.24 0.18 0.12 0.09 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.09 0.06
（2）如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小车下滑时间，随着h逐渐变 大，t的变化趋势是什么？
随着h逐渐变大，t逐渐变小.
典例剖析
下面是实验得到的数据：
支撑物高度h (厘米) 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
(2)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势 是 随着x的增加，y也增加 .
在变化过程中，若有两个变量x和y, 其中y随着x 的变化而发生变化， 我们就把x叫自变量，y叫因变量.
自变量
主动变化的量
变量
因变量
被动变化的量
1.自变量是在一定范围内主动变化的量. 2.因变量是随自变量变化而变化的量. 3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化 趋势进行初步的预测.
1.35秒到1.29秒中的任一值

刹车时车速 20
40
60
80 100 120
（千米/时）
刹车距离（米） 1.0 3.6 7.8 13.6 21
30
回答下列问题： （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？ （2）如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离 是多少米？
课后作业
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解：（1）上表反映了刹车速度和刹车距离 之间的关系；
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课后作业
课后作业
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基础过关
3．（2014春•沙河市期中）2013年8月16日，广东 省遭受台风“尤特”袭击，大部分地区发生强降雨，
某河受暴雨袭击，一天的水位记录如表，观察表中 数据，水位上升最快的时段是（D ）
时间/ 0 4 8 12 16 20 24 时
类比精练.1.下表是小华做观察水的沸腾实验时所记 录的数据：
（1）时间是8分钟时，水的温度为100℃； （2）此表反映了变量 温度和 时间之间的关系，其 中 时间是自变量， 温是度因变量； （3）在 0至8分钟时间内，温度随时间增加而增加； _8_至__1_2_分__钟_时间内，水的温度不再变化．
课堂精讲
课前小测
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5．（2015春•市北区期中）声音在空气中传播的速 度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的 关系如下从表中可知音速y随温度x的升高 而 加快 ．在气温为20℃的一天召开运动会，某人 看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可 知，这个人距发令地点 68.6米．
课后作业
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解：（1）随着月份x的增大，月产量y正在 逐渐增加； （2）2月的月产量不变，3月、4月、5月三 个月的产量在匀速增多，6月份产量最高； （3）2007年前半年的平均月产量 （10000+10000+12000+13000+14000+18000） ÷6≈13000（台）．

你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？ 烧一壶水，十分钟后水开了.在这一过程中，什么在发生变化？
【做一做】
王波学习小组做了一个试验:测量小车下滑的时间.
支撑物高度/厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑时间/秒
下面是王波学习小组得到的数据：
支撑物高度/厘米 小车下滑时间/秒
2.△ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的 顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三 角形的面积发生了变化.
1 S△ABC= ― BC·h=3BC
2 （1）在这一变化过程中，哪些量不变？哪些量发生了变化？
高h不变，BC与S△ABC变化
（2）这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
自变量：BC，因变量：S△ABC （3）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形 的面积y（厘米2）可以表示为____________.
【解析】选C.由题意可知，在这一变化过程中，m与n都是变量，且m随着n 的变化而变化，所以n是自变量，m是因变量.
2.在利用太阳能热水器加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短 而变化，这个问题中因变量是() A.太阳光强弱B.水的温度 C.所晒时间D.热水器 【解析】选B.水温随所晒时间的长短而变化.
生活中哪些例子反映了变量之间的关系？ 与同伴交流.并指出哪些是自变量？哪些是因变量？
【跟踪训练】
30.75
氮肥施用 量/ （千 克/公顷）
0 34 67 101 135 202 259 336 404 471
土豆产量
/（吨/公 顷）
15.18
21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75

素养目标
3. 经历观察、实验、猜想、验证等数学活动， 发展合理推理能力，并能有条理地、清晰地阐 述自己的观点.
2. 能从表格中获得变量之间关系的信息，能用 表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行 初步的预测.
1. 在具体情境中理解什么是变量、自变量、 因变量.
探究新知
知识点 变量、常量
小车下滑实验
当13<x≤30时，学生的接受能力逐步降低.
对概念的接受能 47.8 53.5 56.3 59 力（y）
12 13 14 17 20 59.8 59.9 59.8 58.3 55
(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪 个是因变量？ (2)当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？
课堂检测
(3)根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的 接受能力最强？ (4)从表格中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能 力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步 降低？ 解:(1)上表反映了学生对概念的接受能力y与提出概念所 用的时间x的关系，x为自变量，y为因变量. (2)x=10时，y=59. (3)提出概念13分钟时，学生的接受能力最强. (4)当0<x≤13时，学生的接受能力逐步增强.
到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点 68.6 米．
课堂检测
基础巩固题
1.“一石激起千层浪”，一块石头被投入水中，会在水面上 激起一圈圈圆形的涟漪，在这个过程中，自变量是( C )
A.时间 B.圆的面积 C.圆的半径
D.石头
2.从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化， 即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变
(3)当花布 销售数量 由 2米变到 6米时 ，花 布销售收 入由 1_6_._6__元变到_4_9_._8_元.