变量之间的关系PPT课件

家庭背景：影响个人性格、价值观、 社交能力等
社会文化：影响个人行为、观念、 生活方式等
心理学中的变量关系
心理测量：通过 测量变量来评估 个体的心理状态 和行为
心理实验：通过 控制变量来研究 心理现象和规律
心理治疗：通过 改变变量来调整 个体的心理和行 为
心理教育：通过 变量关系来提高 个体的心理素质 和适应能力
生物学中的变量关系
遗传学：基因型 与表现型的关系
生态学：物种与 环境的关系
生理学：激素水 平与生理功能的 关系
生物化学：酶活 性与底物浓度的 关系
社会学中的变量关系
社会经济地位：影响个人收入、教 育水平、职业选择等
社会网络：影响个人信息获取、资 源获取、机会获取等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
模型选择：根据实际应用场景选择 合适的模型
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
模型优化：根据评估结果对模型进 行改进和优化
模型更新：根据新的数据和需求对 模型进行更新和维护
模型应用与推广
模型应用：在数据分析、预测、决 策等领域的应用
推广效果：提高模型的知名度和影 响力，吸引更多的用户和研究者
添加标题
添加标题
变量之间的关系课件大 纲
PPT,a click to unlimited possibilities
汇报人：PPT
目录
01 添 加 目 录 项 标 题 03 变 量 关 系 的 表 示 方
法
05 变 量 关 系 的 实 际 应 用
02 变 量 关 系 的 基 本 概 念
04 变 量 关 系 的 分 析 方 法
散点图可以应用于各种领域， 如经济学、社会学、生物学 等。

x
年龄
y
脂肪含量
设回归方程为
40
35
30
25
A
20
15
B
10
5
0 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
x
距离之和：
越小越好 年龄
y
脂肪含量
设回归方程为
40
35
30
25
A
20
15
B
10
5
0 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65
x
点到直线距离的平方和：
年龄
求出回归直线的方程为：
Y^ =-2.352x+147.767
（4）当x=2时，y=143.063,因此，这天大约可以卖出143 杯热饮。
练习：
实验测得四组（x,y）的值如下表所示：
x
1
2
3
4
y
2
3
4
5
则y与x之间的回归直线方程为（海南理）对变量x,y观测数据（xi,yi)(i=1,2,...,10),得 散点图1；对变量u,v有观测数据(ui,vi)(i=1,2,...,10),得散点图2，
2112 2110.6
3、求和
解：1、设回归方程 2、求平均数
3、求和 4、代入公式求
的值
5、写出回归直线的回归方程
用“最小二乘法”求回归直线方程的步骤
1、设回归方程 2、求平均数 3、求和
4、代入公式求
的值
5、写出回归直线的方程
三、利用线性回归方程对总体进行估计
例：有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气 温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的 热饮杯数与当天气温的对比表：

为13.5 cm
知3－练
4 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是 下表的数据：
鸭的质量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间/min 40 60 80 100 120 140 160 180
设烤鸭的质量为 x kg，烤制时间为 t min，估计当 x＝3.2时，t 的值为( C ) A．140 B．138 C．148 D．160
总结
知2－讲
运用定义法来解答．区别自变量和因变量有以下 三种方法： (1)看变化的先后顺序，自变量是先发生变化的量，因
变量是后发生变化的量； (2)看变化的方式，自变量是一个主动变化的量，因变
量是一个被动变化的量； (3)看因果关系，自变量是起因，因变量是结果．
知2－练
1 王老师开车去加油站加油， 数量 2.45 (升)
知识点 3 用表格表示两个变量间的关系
议一议
我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到
0.01亿）:
时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009
人口 /亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35
(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的
知3－讲
例2 声音在空气中传播的速度y(米/秒)(简称音速)与气温x(℃)
之间的关系如下表，从表中可知音速y随气温x的升高而 __加__快__．在气温为20℃的一天举行运动会，某人看到发令
枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发
令地点__6_8_.6__米．
气温x/℃
0
5 10 15 20
(3)当底边长从 12 cm变化到 3 cm时，三角形的面积从 ______cm2变化到 ______cm2. y＝3x表示了右图中三角形底边

1 80 x x 40 x 1 x 2 2 1 即： y 40 x x 2
1 2
1、到今天为止我们一共学了几种方法来表示 自变量与因变量之间的关系？ 列表格与列关系式两种方法 2、列表与列关系式表示变量之间的关系各有 什么特点？
通过列表格，可以较直观地表示因变量随自变量 变化而变化的情况。 利用关系式，我们可以根据一个自变量的值求出 相应的因变量的值 ．
3、通过这节课，同学们有什么收获？
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。

（A）
（
省
• 今年又是海南水果的丰收年，某芒果园的果 树上挂满了成熟的芒果，一阵微风吹过，一 个熟透的芒果从树上掉了下来．下面四个图 象中，能表示芒果下落过程中速度与时间变 化关系的图象只可能是（C ）．
（A）
（B）
（C）
（D）
如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和 浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水， 下面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时 间t之间的关系？（ C ）．
（A）
（B）
（C）
（D）
山东省烟台市2003年
• ．开发区某消毒液生产厂家自2003年初以来，在库 存为m（m＞0）的情况下，日销售量与产量持平， 自4月底抗“非典”以来，消毒液需求量猛增，在 生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，以下表 示2003年初至脱销期间，时间t与库存量y之间函数 关系的图像是（ D ）
（2）4月5日早上电表的读数是35千瓦时。 解：（1）这个表格反映日期与电表读数这两个量之间的关系，日期 是自变量，电表读数是因变量。 （3）39 － 21=18，即这个月的前5天共用电18千瓦时。
3. 用总长为 60cm 的铁丝围成长方形，如果长方形 的一边长为 a（cm），面积为 S （cm2）。 （1）说出这个变化中的自变量、因变量、常量。 （2）写出反映 S与a 之间的关系式。 （3）利用所写的关系式计算当 a=12时，S 的值是 多少？ 解:(2) S= a(30-a) a (30-a) (3)当a=12时,S=12(30-12)
（5）下面哪个图像能够反映此变化过程中Q与 t 的关系： ( A
Q Q Q
)
t （A） （B）
t （C）
t
观察与思考
1、下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画

植
物Байду номын сангаас
的
受精 传粉 结果
开花
一
生
考点一： 识别种子的结构
种子的结构、功能和发育
结构 种皮
主要功能 保护
发育时的变化 脱落
胚芽 胚轴 胚 胚根
子叶
是新植株的 幼体
贮藏营养物质，为种 子萌发提供营养(双子 叶植物）
种子萌发时，转运营 养物质（单子叶植物）
发育成茎和叶 发育成连接根和
茎的部分 发育成根
逐渐消失
考点二、 种子的萌发
探究实验
1、提出问题
提出问题: 在哪种环境条件下种子才能萌发呢？
2、作出假设
如何作出假设？
讨论
请根据你的生活经验，举例说明以下条件 哪些是种子萌发的必要条件，哪些不是必要条 件？
1、土壤，2、空气，3、阳光，4、适宜的 温度，5、肥料，6、适量的水分
作出假设: 种子萌发需要水、空气和适宜的温度。
函数关系是一种因果关系，而相关关系 不一定是因果关系，也可能是伴随关系。
例如，有人发现，对于在校儿童，鞋的 大小与阅读能力有很强的相关关系，然而 学会新词并不能使脚变大，而是涉及到第 三个因素——年龄，当儿童长大一些以后， 他的阅读能力会提高，而且由于人长大脚 也变大。
如何分析变量之间是否具有相关的关系
B、空气
C、适宜的温度 D、有生命力的胚
4、小明帮父母收获时，发现有些“玉米棒子”上只有很少的玉米粒子。你认为造
成这些玉米缺粒最可能的原因是（ ） [考点四]
A、水分不足
B、光照不足 C、无机盐不足 D、传粉不足
5、菜豆种子贮存营养物质的结构是由什么发育而来的（ ） [考点四]
A、卵细胞

1 . 汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，下图中 A、B、C、D四个图象，可以分别用一句话来描述：
（1）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢。 （C）
（2）在某段时间里，汽车速度始终保持不变。 （3）在某段时间里，汽车速度越来越快。
（ B） （ A）
（4）在某段时间里，汽车速度越来越慢。
一、知识回顾
1．表示两个变量之间关系的方法有（ 表格 ）（关系式 ） （ 图象法 ）．
２．图象法表示两个变量之间关系的特点是（ 非常直观 ） ３．用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向
的数轴（横轴）上的点表示（ 自变量 ），用竖直方向 的数轴（纵轴）上的点表示（ 因变量 ）．
二、解决问题
（一）速度与时间之间的关系
3.解图象信息题突出了数形结合的思想方法。
如下图，，是一个反映两个变量的关系的 图象，请仔细观察、分析，想象一个适合 它的实际情景，并写出来（按照实际意义， 将两个数轴代表的意义分别写在箭头旁）
Ｏ
作业布置
课堂精练第三章小测
V
O
ｔO
ｔO
ｔO
ｔ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
（二）路程（距离）与时间之间的关系
• 1.汽车由重庆驶往相距400千米的成都。如果汽车 的平均速度是100千米/小时，那么汽车距离成都 的路程S（千米）与行驶时间t (小时)的关系用图象 表示为（ C ）
S（千米）
400
200
S（千米）
400
200
S（千米）
400
200
S（千米）
h
h
第 10 题图
h
h
0 A
t0
t
B

BC,∴∠DEB=∠CMB=90°,∵∠B=∠B,∴△DEB∽△CMB,∴BD = DE = EB ,∴ x =DE =EB ,∴DE=4 x,EB=
BC CM BM 25 20 15
5
3 5
x,∴四边形ACED的周长y=25+
25
3 5
x
+
4 5
x+30-x=-
4 5
x+80.又∵0<x<30,∴函数的图象应为B项中的图象,
故选B.
关键提示 本题考查了等腰三角形的性质,类似三角形的判定与性质,函数与图象.难点是将四边形ACED 的相应边用含x的代数式进行表示.解决此类问题常用的方法是通过三角形类似得到边的比例关系. 方法总结 过等腰三角形的顶点作高线是等腰三角形常用的一条辅助线,一般利用勾股定理确定高线的长度.
4.(202X衢州,22,10分)某宾馆有若干间标准房,当标准房的价格为200元时,每天入住的房间数为60间.经市场 调查表明,该宾馆每间标准房的价格在170~240元之间(含170元,240元)浮动时,每天入住的房间数y(间)与每 间标准房的价格x(元)的数据如下表:
∴NM1=OA= 2 5 ,
5
∵NM1∥FN1,
25
∴ M1N = AM1 ,即 5 = 1 ,
FN1 AF
FN1 3
∴FN1= 6 5 ,∴AN1= 3 5 ,
5
5
∴ON1=OA+AN1= 2 5 + 3 5 = 5 5 = 5 ,
555
∴F
5,
6
5 5
,
同理,
F1
8
5 5
,
7
5
5

.
8
二、合作探索，直观感知
• 问题探究:
在一次对人体年龄关系的研究中,研究人员获得了一 组样本数据: 根据数据,人体的脂肪含量与年龄之间有 怎样的关系？(同学们交流)
年龄 23 27 39 41 45 49 50
脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2
年龄 53 54 56 57 58 60 61
• 无相关性：因变量与自变量不具备相关性
小结：两个变量间的相关关系，可以借助散点
图直观判断
.
16
思考：在各种各样的散点图中，有些散点图 中的点是杂乱分布的，有些散点图中的点的 分布有一定的规律性，年龄和人体脂肪含量 的样本数据的散点图中的点的分布有什么特 点？
40 35 30 25 20 15 10
.
7
变量间相关关系的概念:自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随 机性的两个变量之间的关系,叫做相关关系
请同学们回忆一下,我们以前是否学过变量间的关系呢?
两个变量间的函数关系.
相关关系与函数关系的异同点: 相同点:两者均是指两个变量间的关系. 不同点:①函数关系是一种确定的关系;相关关系是一种 非确定的关系.事实上,函数关系是两个非随机变量的关 系,而相关关系是随机变量与随机变量间的关系. ②函数关系是一种因果关系,而相关关系不一定是因果 关系,也可能是伴随关系.
②通过动手操作培养学生观察、分析、比较和归纳能力，引出利用计 算机等现代化教学工具的必要性。 3、情感、态度与价值观： 类比函数的表示方法，使学生理解变量间的相关关系，增强应用回归直 线方程对实际问题进行分析和预测的意识,让学生动手操作，合作交流,激 发学生的学习兴趣。
.
2

表示n个点与相应直线在整体上的接近程度.
n
记 Q (yi bxi a)2 (∑为连加符号) i1
上式展开后，是一个关于a，b的二次多 项式，应用配方法，可求使Q取得最小值 时a、b的值.
这样，回归直线就是所有直线中Q取最 小值的那一条。由于平方又叫做二乘方， 所以这种使“离差平方和为最小”的方法， 叫做“最小二乘法”。
50
方程。
8
60
9
70
10
90
11
120
∑
510
Y
x2
xy
6
25
30
10
100
100
10
225
150
13
400
260
16
900
480
17
1600 680
19
2500 950
23
2600 1380
25
4900 1750
29
8100 2610
46 14400 5520
214 36780 13910
计算a^, b^的值. 由上表分别计算x，y的平均数得 x510,y214
设某地10户家庭的年收入和年饮食支出的统 计资料如下表: (单位：万元)
年收入 2 4 4 6 6 6 7 7 8 10
饮食支出 0.9 1.4 1.6 2.0 2.1 1.9 1.8 2.1 2.2 2.3
由表中数据可以看出，y有随x增加而增加的趋势 当年收入的值由小变大时，年饮食支出的值也在由 小变大。这种相关称作正相关；反之如果一个变量 的值由小变大时，另一个变量的值由大变小，这种 相关称作负相关。
用最小二乘法求回归直线方程中a，b
有下面的公式：