(完整word)六年级奥数平面图形doc

《数学思维训练教程》教案第一课时复备内容及讨论记教学过程录一、导入〔课件播放导入，教师讲解〕师：图形大家庭里这些图形的周长，面积计算公式，我们一起回忆一下吧。

〔课件出示，一起回忆〕师：看来有关周长和面积的计算公式,大家已经掌握得非常扎实了。

但是从周长和面积的关系来看,它们之间还隐藏着许多秘密。

今天就让我们一起深入的学习一下平面图形的周长和面积。

二、教学新授〔一〕自主探究1例1：平行四边形的面积是48平方米，高为6米，求阴影局部的面积。

1.学生读题，观察图形。

2.师生互动，教师引导。

师：通过读题和观察图形，大家获取到了哪些信息？生1：平行四边形的面积是48平方米，高为6米；生2：阴影局部三角形的底等于平行四边形的底－6米。

师：看来大家已经很好的理解题意，下面请同学们自己思考，试着做一下。

3.学生独立解答。

4.全班集体汇报。

5.教师小结。

此题阴影局部是三角形，其中三角形的高是的，关键是求出三角形的底边长度，通过观察，我们可以看出，三角形的底边长度比平行四边形少6，通过先求平行四边形的底再减6得到三角形的底。

答案：平行四边形的底：48÷6＝8〔米〕三角形底：8－6＝2〔米〕阴影三角形面积：2×6÷2＝6〔平方米〕答：阴影局部的面积是6平方米。

〔二〕自主探究2例2：如下列图，一个长方形被分成5个完全相同的小长方形，每个小长方形的长是7厘米，周长是18厘米，求这个大长方形的面积。

1.学生读题，明确题意。

2.师生互动，教师引导。

师：求这个大长方形的面积需要知道哪些条件？哪些条件是的，哪些条件是未知的？怎样求出来？生：要求大长方形的面积，需要知道大长方形的长和宽。

师：大长方形的长和宽和小长方形的长和宽之间，分别有什么关系呢？生：大长方形的宽是小长方形的长，是7厘米，大长方形的长是未知的，但大长方形的长=5个小长方形的宽。

师：那么你能求出小长方形的宽吗？大家尝试解答一下。

3.学生整理思路，尝试解答。

六年级奥数六年级奥数：：平面图平面图形形之燕尾定理燕尾燕尾定理定理定理公式公式公式：：右图中，有： S △ABD : S △ACD ＝ BE : CE1. 如右图，已知BD=DC ，EC=2AE ，三角形ABC 的面积是30，求阴影部分面积。

2. 如右图，△ABC 中，G 是AC 的中点，D 、E 、F 是BC 边上的四等分点，AD 与BG 交于M ，AF 与BG 交于N ，已知△ABM 的面积比四边形FCGN 的面积大4.8平方厘米，则△ABC 的面积是多少平方厘米？3. 如右图，三角形ABC 中，AF:FB=BD:DC=CE:AE=3:2，且三角形GHI 的面积是1，求三角形ABC 的面积。

4. 如右图，已知AF:FB=3:4，BD:DC=8:3，求CE:EA 。

5. 如右图，三角形ABC 中，BD:DC=4:9，CE:EA=4:36. 如右图，三角形ABC 中，BE=2CE ，BF=AC，AD=1，求DF 。

7. 如上右图，三角形ABC 被分成6积，问三角形ABC 的面积是多少？8. 如图所示，三角形BDF 、三角形CEF 、三角形BCF 面积分别是2、3、4，问四边形ADFE9. 在边长为1的正方形ABCD 中，BE=2EC ，DF=2FC ；求四边形ABGD 的面积。

10. 三角形ABC 的面积为15平方厘米，D 为AB 中点，E 为AC中点，F 为BC 中点，求阴影部分的面积。

11. 如右图，面积为1的三角形ABC 中，D,E,F,G,H,I 分别是AB 、BC 、CA 的三等分点。

（1）求阴影部分面积。

（2）求中心六边形面积。

12. 如图，已知三角形AOF,BOF,BOD 的面积分别是1,3,6，求三角形ABC 稻田空间的面积。

13. 右图中，四边形ABCD 都是边长为1的正方形，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA 的中点；请计算图中两个阴影图形的面积比。

14. 如图，△ABC 中，D 是AC 的中点，E 、F 是BC 的三等分点；那么，BM : MN : ND ＝ 。

【思路导航】由于E、F三等分BD，所以三角形ABE、AEF、AFD 是等底等高的三角形，它们的面积相等。同理，三角形BEC、 CEF、CFD的面积也相等。由此可知，三角形ABD的面积是三角 形AEF面积的3倍，三角形BCD的面积是三角形CEF面积的3倍， 从而得出四边形ABCD的面积是四边形AECF面积的3倍。 15×3＝45（平方厘米） 答：四边形ABCD的面积为45平方厘米。
小学奥数 举一反三
(六年级)
第18讲 面积计算（一） 一、知识要点 计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条 件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。 这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件， 并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加 辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就 会使你顺利达到目的。有些平面图形的面积计算必须借助 于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪 拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析 推导,才能寻求出解题的途径。
因为S△ABD与S△ACD等底等高 因为S△BOC是S△DOC的2倍 所以S△ABO＝6 所以△ABO是△AOD的2倍
所以△AOD＝6÷2＝3。
答：△AOD的面积是3。
二、精讲精练
练习2： 1．两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，（如图所示），已知 两个三角形的面积，求另两个三角形的面积是多少？
二、精讲精练
练习5： 1．如图所示，长方形ABCD的面积是20平方厘米，三角形ADF的面积为5平方 厘米，三角形ABE的面积为7平方厘米，求三角形AEF的面积。
二、精讲精练
练习5： 2．如图所示，长方形ABCD的面积为20平方厘米，S△ABE＝4平方厘米， S△AFD＝6平方厘米，求三角形AEF的面积。

第11讲平面图形计数初步例题1数数下面的密码图是由哪些图形拼成的，各用了几个？练习1观察下面的小汽车是什么图形组成的，并数一数。

例题2数一数，图1中有（）条线段，图2中有（）个角。

练习2数一数下图中有（）条线段。

例题3下图中有多少个三角形？练习3下面的图形中有多少个三角形？例题4下图中有多少个长方形？练习4下图中有多少个长方形？例题5你会数下面的图形吗？练习5下图中有多少个正方形？例题6数一数，下面的花朵是由多少个圆形花瓣组成的？练习6数一数，下面的花朵是由多少个圆形花瓣组成的？第12讲有趣的立体图形例题1找不同，把下图中不同于其他类的立体图形圈起来。

练习1找不同，把下图中不同于其他类的立体图形圈起来。

例题2把上面一排立体图形剪开，可以剪成下面哪种图形的样子？动手连一连。

练习2你知道下面的展开图是哪些图形吗？让我们来连一连吧！例题3你知道下面的立体图形各有多少个面吗？请把答案填在括号里。

练习3你知道下面的锥体们各有几个面吗？例题4下面的图形可以折成一个正方体和一个长方体吗？根据折成的图形判断，每个面上的字母跟哪些字母是相对的？练习4下面的图形是正方体的平面展开图，请你分别找出他们的三组对面。

例题5把一个正方体剪开可以得到多种不同形状的展开图，下面三个都可以折成一个正方体吗？可以的画“√”，不可以的画“×”。

练习5下面的展开图哪些可以折成正方体？可以的画“√”，不可以的画“×”。

例题6判断题你会做吗？正确的画“√”，错误的画“×”。

（1）正方体的六个面一定都是正方形。

（）（2）圆柱和圆柱体的是不同的立体图形。

（）（3）圆和球是不同的圆形。

（）练习6判断题：（1）长方体的六个面一定都是长方形。

（）（2）球和球体是不同的立体图形。

（）（3）正方形和正方体是一样的图形。

（）第13讲图形规律初步例题1根据规律接着画。

（1）○△○△○△----------- ------------。