五年级奥数组合图形的面
积
Prepared on 24 November 2020
组合图形的面积
1.基本平面图形特征及面积公式
特征面积公式
正方形①四条边都相等。
②四个角都是直角。
③有四条对称轴。
S=a2
长方形①对边相等。
②四个角都是直角。
③有二条对称轴。
S=ab
平行四边形①两组对边平行且相等。
②对角相等，相邻的两个角之和为180°
③平行四边形容易变形。
S=ah
三角形①两边之和大于第三条边。
②两边之差小于第三条边。
③三个角的内角和是180°。
④有三条边和三个角，具有稳定性。
S=ah÷2
梯形①只有一组对边平行。
②中位线等于上下底和的一半。
S=(a+b)h÷2
2.基本解题方法：
由两个或多个简单的基本几何图形组合成的组合图形，要计算这样的组合图形面积，先根据图形的基本关系，再运用分解、组合、平移、割补、添辅助线等几种方法将图形变成基本图形分别计算。
1.已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图中阴影部分的面
积。
2.右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面
积。（单位：厘米）
3.如图，这个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，A和B
是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。
4.在右图中，三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大6
平方厘米，已知长方形ABDC的长和宽分别为6厘米、4厘
米，DF的长是多少厘米
5.正方形ABCD的面积是100平方厘米，AE=8厘米，CF=6厘
米，求阴影部分的面积。
6.右图是一块长方形公园绿地，绿地长24米，宽16米，中间有一条宽为2米
的道路，求草地（阴影部分）的面积。
7.如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分别是AF、BC的中点，那么阴影部分的面积是多少
8.如下图，是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间有两条
宽2米的道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分（阴影部
分）的面积有多大
9.如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加2平方
米。问原来的三角形的面积是多少平方米
1米
组合图形的面积作业
1.在右图中，三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大75平方厘米，已知正方
形ABCD的边长为15厘米，DF的长是多少厘米
2.如图，ABCD是一个长12厘米，宽5厘米的长方形，
求阴影部分三角形ACE的面积。
3.已知正方形乙的边长是8厘米，正方形甲的面积是
36平方厘米，那么图中阴影部分的面积是多少
4.如图，A、B两点是长方形长和宽的中点，那么阴影部
分占长方形的面积是多少
5.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AC、BC的
三等分点，且平行四边形的面积为54平方厘米，求S△
。
BEF
6.计算右边图形的面积。（至少用3种方法）（单位：
米）
