关于五年级奥数平面图形的面积
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学生课程讲义
例题1
在梯形中阴影部分面积是150平方厘米,上底15厘米,下底25厘米,求梯形面积。
随堂练习1
如图,已知平行四边形面积是48平方厘米,求阴影部分面积。 梯形的上底5
厘米,高6
厘米。
例题2
如图,将长为9厘米,宽为6厘米的长方形,划分成四个三角形,其面积分别为S1、S2、S3、S4,且S1=S2=S3+S4,求S4。
随堂练习2
如图,四边形ABCD 是直角梯形,其中AD=12厘米,AB=8厘米,BC=15厘米,且△ADC 、四边形DEBF 及△CDF 的面积相等,求三角形EBF 的面积。
A B
E
D F C
2
例题3
如图,AE=5厘米,CF=2厘米,AB=6厘米,CD=4厘米,∠B=∠D=90度,求四边形AFCE 的面积。
随堂练习3
如图,四边形ABCD 中,AE=5厘米,AB=10厘米,FC=12厘米,DC=15厘米,∠B=∠D=90度,求四边形AFCE 的面积。
例题4
如图,在大正方形ABCD 里有一个内接长为6厘米,宽为1厘米的长方形,而且长方形的对称轴与正方形的对角线重合,求正方形的面积。
A E
B
F C
D
A
E
D
B F C
A H D E
C
B
F
G
3
随堂练习4 如图,正方形的面积为18.75平方厘米,在正方形内有两条平行于对角线的线段,将正方形平均分为面积相等的三份,
求平行线段AB 的长。
例题5
如图,平行四边形ABCD 的边长BC=10厘米,直角三角形BCE 的的直角边EC 长8厘米。已知△BAG 和△FDC 面积的和比三角形FEG 的面积大10平方厘米,求CF 的长。
随堂练习5
如图,正方形ABCD 的边长是12厘米,已知DE 是EC 的长度的2倍。求 1) △DEF 的面积 2) CF 的长。
例题6
B A A D B
C G F E
A B C F D
E
4
如图,长方形ABCD 与三角形EBC 重叠。已知三角形EFD 的面积比ABF 的面积大6平方厘米,且CD=4厘米,BC=6厘米。求ED 的长。
随堂练习6
如图,ABCD 是长方形,长是5厘米,宽4厘米。AE 交CD 于F ,三角形甲的面积比三角形乙的面积大4平方厘米。求CE 的长。
例题7
如图,长方型EFGH 的长和宽分别是6厘米和4厘米。阴影的总面积为10平方厘米,求四边形ABCD 的面积。
随堂练习7 如图,三角形ABC 的面积是366平方厘米,是平行四边形CDEF 的面积的3倍。求三角形BED 的面积。
E B A
F D
C A D
B E
甲 乙 E F
H
G
A D E
5
例题8 如图,在△ABC 中,BD=2DC ,AE=3ED ,FC=7,求AF 。
随堂练习8
如图,由面积分别为2、3、5、7的四个三角形拼成一个大三角形ABC 。问:图中三角形BEF 的面积是多少?
B F
C A B C
D
E A 2 C
F E B
D
3 5 7