高考物理教科版选修3-5同步检测试题 阶段质量检测(1)碰撞与动量守恒

优选 1 / 11 阶段质量检测（一）碰撞与动量守恒 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～7小题只有一个选项正确，第8～12小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分) 1．关于系统动量守恒的条件，下列说确的是() A．只要系统存在摩擦力，系统动量就不可能守恒 B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒 C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒 D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒 解析：选C 由动量守恒的条件知C正确。D项中所有物体加速度为零时，各物体速度恒定，动量恒定，总动量一定守恒。 2．在光滑的水平面上有一质量为0.2 kg的小球以5.0 m/s的速度向前运动，与质量为3.0 kg的静止木块发生碰撞，假设碰撞后木块的速度是v木＝4.2 m/s，则() A．碰撞后球的速度为v球＝－1.3 m/s B．v木＝4.2 m/s这一假设不合理，因而这种情况不可能发生 C．v木＝4.2 m/s这一假设是合理的，碰撞后小球被弹回来 D．v木＝4.2 m/s这一假设是可能发生的，但由于题给条件不足，v球的大小不能确定 解析：选B 根据动量守恒定律，m1v＝m1v1＋m2v2，即0.2×5.0＝0.2v1＋3.0×4.2得：v1＝－58 m/s，这一过程不可能发生，因为碰撞后机械能增加了。 3.如图所示，带有光滑弧形轨道的小车质量为m静止，放在光滑水平面上，一质量也是m的铁块，以速度v沿轨道水平端向上滑去，至某一高度后再向下返回，则当铁块回到小车右端时，将() A．以速度v做平抛运动 B．以小于v的速度做平抛运动 C．静止于车上 优选 2 / 11 D．自由下落 解析：选D 由动量守恒：mv＝mv1＋mv2，由机械能守恒：12mv2＝12mv12＋12mv22，解得v1＝0，v2＝v，故D正确。 4．A、B两球在光滑水平面上做相向运动，已知mA>mB，当两球相碰后，其中一球停止，则可以断定() A．碰前A的动量与B的动量大小相等 B．碰前A的动量大于B的动量 C．若碰后A的速度为零，则碰前A的动量大于B的动量 D．若碰后B的速度为零，则碰前A的动量大于B的动量 解析：选C 若碰后A球静止，则B球一定反弹，故有A球的动量大于B球的动量；若碰撞后B球静止，则A球一定反弹，有B球的动量大于A球的动量，故C正确。 5.如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上。如果物体

A被水平速度为v0的子弹射中并留在物体A中，已知物体A的质量是物体B的质量的34，子弹的质量是

物体B的质量的14，则弹簧被压缩到最短时A的速度为() A.v012B.v08 C.v04D.2v03 解析：选B设mB＝m， 则有：14mv0＝(14m＋34m)vA； mvA＝2mv共(A、B等速时弹簧最短)， 解得v共＝18v0。 6．冰壶运动深受观众喜爱，图(a)为冬奥会上运动员投掷冰壶的镜头。在某次投掷中，冰壶甲运动一优选 3 / 11 段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰，如图(b)所示。若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置，可能是图中的哪幅图()

解析：选B 碰撞过程动量守恒，两冰壶发生正碰，由动量守恒定律可知，碰撞前后系统动量不变，两冰壶的动量方向即速度方向不会偏离甲原来的方向，由题图可知，A图示情况是不可能的，故A错误；如果两冰壶发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，两冰壶质量相等，碰撞后两冰壶交换速度，甲静止，乙的速度等于甲的速度，碰后乙做减速运动，最后停止，最终两冰壶的位置如图B所示，故B正确；两冰壶碰撞后，甲的速度不可能大于乙的速度，碰后乙在前，甲在后，图C是不可能出现的，故C错误；碰撞过程机械能不可能增大，两冰壶质量相等，碰撞后甲的速度不可能大于乙的速度，碰撞后甲的位移不可能大于乙的位移，故D错误。 7．一中子与一质量数为A(A＞1)的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为()

A.A＋1A－1B.A－1A＋1

C.4AA＋12D.A＋12A－12 解析：选A 中子和原子核发生弹性正碰，动量守恒、能量守恒，则mv＝mv1＋Amv2，12mv2＝12mv12

＋12Amv22，联立方程可得：vv1＝A＋1A－1，选项A正确，选项B、C、D错误。 8．质量为m的小球A以速度v0在光滑水平面上运动。与质量为2m的静止小球B发生对心碰撞，优选 4 / 11 则碰撞后小球A的速度大小vA和小球B的速度大小vB可能为() A．vA＝13v0vB＝23v0B．vA＝25v0vB＝710v0

C．vA＝14v0vB＝58v0D．vA＝38v0vB＝516v0 解析：选AC 两球发生对心碰撞，应满足动量守恒及能量不增加，且后面的物体不能与前面物体有二次碰撞，故D错误。根据动量守恒定律可得，四个选项都满足。但碰撞前总动能为12mv02，而碰撞后B选项能量增加，B错误，故A、C正确。 9.(2017·全国卷Ⅲ)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则() A．t＝1 s时物块的速率为1 m/s B．t＝2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s C．t＝3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s D．t＝4 s时物块的速度为零 解析：选AB 法一：根据F­t图线与时间轴围成的面积的物理意义为合外力F的冲量，可知在0～1 s、0～2 s、0～3 s、0～4 s合外力冲量分别为2 N·s、4 N·s、3 N·s、2 N·s，应用动量定理I＝mΔv可知物块在1 s、2 s、3 s、4 s末的速率分别为1 m/s、2 m/s、1.5 m/s、 1 m/s，物块在这些时刻的动量大小分别为2 kg·m/s、4 kg·m/s、3 kg·m/s、2 kg·m/s，则A、B项正确，C、D项错误。

法二：前2 s物块做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a1＝F1m＝22 m/s2＝1 m/s2，t＝1 s时物块的速率v1＝a1t1＝1 m/s，A正确；t＝2 s时物块的速率v2＝a1t2＝2 m/s，动量大小为p2＝mv2＝4 kg·m/s，B正确；物块在2～4 s做匀减速直线运动，加速度的大小为a2＝F2m＝0.5 m/s2，t＝3 s时物块的速率v3＝v2－a2t3＝(2－0.5×1)m/s＝1.5 m/s，动量大小为p3＝mv3＝3 kg·m/s，C错误；t＝4 s时物块的速率v4＝v2－a2t4＝(2－0.5×2)m/s＝1 m/s，D错误。 优选 5 / 11 10.如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱。关于上述过程，下列说法中正确的是() A．男孩和木箱组成的系统动量守恒 B．小车与木箱组成的系统动量守恒 C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒 D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量不同 解析：选CD 在男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱的过程中，男孩和木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误；小车与木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故B错误；男孩、小车与木箱三者组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故C正确；木箱、男孩、小车组成的系统动量守恒，木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量不相同，故D正确。 11.如图所示，在质量为M的小车中挂着一个单摆，摆球的质量为m0，小车(和单摆)以恒定的速度u沿光滑的水平面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此碰撞过程中，下列说法可能发生的是() A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足：(M＋m0)u＝Mv1＋mv2＋m0v3 B．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和v2，满足：Mu＝Mv1＋mv2 C．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v，满足：Mu＝(M＋m)v D．小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度为v2，满足：(M＋m0)u＝(M＋m0)v1＋mv2 解析：选BC 因碰撞时间极短，所以单摆相对小车没有发生摆动，即摆线对球的作用力原来是竖直向上的，现在还是竖直向上的，没有水平方向的分力，未改变小球的动量，即单摆没有参与这个碰撞过程，单摆的速度不发生变化，因此排除A、D。因为单摆的速度不变，所以研究对象选取小车和木块所构成的系统，若为弹性碰撞或碰后分离，水平方向动量守恒，由动量守恒定律得：Mu＝Mv1＋mv2，故B正确。由于题目中并没有提供在碰撞过程中的能量变化关系，所以也有可能小车和木块发生碰撞后以同一速度运动，故C正确。 优选 6 / 11 12.如图所示，两光滑且平行的固定水平杆位于同一竖直平面，两静止小球m1、m2分别穿在两杆上，两球间连接一个保持原长的竖直轻弹簧，现给小球m2一个水平向右的初速度v0，如果两杆足够长，则在此后的运动过程中，下列说确的是() A．m1、m2系统动量不守恒

B．弹簧最长时，其弹性势能为12m2v02

C．m1、m2速度相同时，共同速度为m2v0m1＋m2 D．m1、m2及弹簧组成的系统机械能守恒 解析：选CD 两球组成系统所受合力为零，则动量守恒，包含弹簧在的系统在整个过程中没有能量损失，故机械能守恒。当弹簧伸长最长时两小球速度相同。 二、非选择题(本题共5小题，共52分。) 13．(8分)两位同学用如图甲所示装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来“探究碰撞中的不变量”。

(1)实验中必须满足的条件是________。 A．斜槽轨道尽量光滑以减小误差 B．斜槽轨道末端的切线必须水平 C．入射球A每次必须从轨道的同一位置由静止滚下 D．两球的质量必须相等 (2)测量所得入射球A的质量为mA，被碰撞小球B的质量为mB，图甲中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影，实验时，先让入射球A从斜轨上的起始位置由静止释放，找到其平均落点的位置P，测得平抛射程为OP；再将入射球A从斜轨上起始位置由静止释放，与小球B相撞，分别找到球A和球B相撞后的平均落点M、N，测得平抛射程分别为OM和ON。根据课堂探究的不变量，本实验中表示碰撞前后不变量的表达式应为____________________________。