第三章_电子光学中的场

信息光电子技术—光信息处理的数理基础（第一部分，第三章）2.1 光的干涉与衍射2.1.0 光是一种电磁波，波动特性。

2.1.1干涉相干光，非相干光，杨氏实验：波长相同，位相恒定，方向相同2.1.2 衍射惠更斯 -菲涅耳原理：（惠更斯作图）波阵面上的每一点可以认为是产生球面子波的一个次级扰动中心，而以后任何时刻的波阵面则可看作是这些子波的包络；（菲涅耳补充）假定这些次级子波是相干的，产生干涉。

惠更斯 -菲涅耳原理解释了光的衍射现象，为基尔霍夫衍射理论提供了基础。

夫琅和费衍射与菲涅耳衍射2.2 傅立叶光学入门2.2.0 前言傅立叶光学—光学信息处理的理论基础利用光学透镜可方便实现光学图像的二维傅立叶变换，获得图像的傅立叶谱常见的函数形式及对应的傅立叶变换2.2.1 傅立叶变换基本概念设一个空间函数(,)f x y ，相应的傅立叶变换定义为 (,)(,)exp[2()]F u v f x y j ux vy dxdy π∞=-+⎰⎰ （2-2-1）其中：(,)F u v 称为(,)f x y 的傅立叶谱，变量,u v 称为空间频率。

物理意义：如果空间函数(,)f x y 是一列在空间传输的光波，则（2-2-1）式是该光波对应于各个不同方向分量的大小，是空间频率的函数，每个分量称谓该函数的傅立叶分量。

频率值取决于平面波的传播方向和波长cos /,cos /u v αλβλ== （2-2-2）其中：cos ,cos αβ是波分量的方向余弦，λ为光波波长。

傅立叶逆变换：(,)(,)exp[2()]f x y F u v j ux vy dudv π∞=+⎰⎰ （2-2-3）物理意义：空间传输的单色波是其全部傅立叶分量的加权线性组合，(,)F u v 为相应分量的权重。

傅立叶变换对：[(,)](,)FT f x y F u v = （2-2-4） 1[(,)](,)FT F u v f x y -=2.2.2 傅立叶变换的基本定理[1] 线性定理1212[(,)(,)](,)(,)FT a f x y b f x y aF u v bF u v ⋅+⋅=+ （2-2-5）[2] 对称性定理[(,)](,)FT F u v f x y =-- （2-2-6） 自变量改变符号，原函数的相同形式，自变量改变符号。

而
W if(K 0 ) M V ,C (K )2 K 2 ( E g )
可得 其中
()A (E g)3/2
A
4 3
e2
mh*me* mh* me*
nch2mh*me*
5/ 2
3.4 声子伴随的间接跃迁
❖ 间接带结构半导体(Si) ❖ 跃迁的最低能量原则 ❖ 动量守恒
Ef-Ei+EP Ef-Ei-EP
价带：由价电子能级分裂而形成的能带。 价带能量最高，可能被填满，也可不满。
空带：与各原子的激发态能级相应的能带。 正常情况下没有电子填入。
3、导体和绝缘体 当温度接近热力学温度零度时，半导体和绝缘体
都具有满带和隔离满带与空带的禁带。
金属导体：它最上面的能带或是 未被电子填满，或虽被填满但填 满的能带却与空带相重叠。
Ki qk Kf Ki 0, k 0,q Kf
❖ 能量守恒
0 E
➢ 发射一个声子
➢E e 吸 收e 一 个E f声 E 子i E P E g E p 2 K m C 2 e * 2 K m V 2 h
E aa E f E i E P E g E p 2 K m C 2 e * 2 K m V 2 h
导带 Ef
Ei 价带
K
间接跃迁吸收光谱的计算
n(,T)+1
n(,T)
Ef
Faห้องสมุดไป่ตู้
Fe
❖ 温度T 下的平均声子数（声子布居数）
电子态跃迁 + 单声子
➢ 发射一个声子 F e(E P)n (,T )11exp ( 1 E P/kB T )
Ei
➢ 吸收一个声子 Fa(EP)n(,T)exp(Ep1 /kBT)1

2f ' 2x f' h
h
面反射镜的旋转特性。
Applied Optics
授课：任秀云
平面镜的平移效应
A B
A ′A ″=2h
P
Q
h
A” A’
2h
Applied Optics
授课：任秀云
综上所述， 单个平面镜的成像特性可归纳为：
①具有折转光路的作用，是唯一能成完善像的光学元件 ②β=1,物像虚实相反,具有对称性，故不影响光学系统 放大率和成像清晰度。 ③奇数次反射成镜像， 偶数次反射成一致像。
Applied Optics
授课：任秀云
这种系统就是原始的军用观察望远镜的光学系统，其体积、重 量都比较大，不能满足军用观察望远镜的要求，故早已被淘汰 了。目前使用的军用观察望远镜，由于在系统中使用了棱镜， 如图(b)所示，所以它不需要加入倒像透镜组即可获得正像，同 时又可大大地缩小仪器的体积和重量。
Applied Optics
授课：任秀云
此外，在很多仪器中，根据实际使用的要求，往往需要 改变共轴系统光轴的位置和方向。例如在迫击炮瞄准镜 中，为了观察方便，需要使光轴倾斜一定的角度，如图 所示：
Applied Optics
授课：任秀云
平面镜棱镜系统主要作用有： (1)将共轴系统折叠以缩小仪器的体积和减轻仪器 的重量； (2)改变像的方向——起倒像使用； (3)改变共轴系统中光轴的位置和方向——即形成 潜望高或使光轴转一定的角度； (4)利用平面镜或棱镜的旋转，可连续改变系统光 轴的方向，以扩大观察范围。 (5)利用平面镜转动作用扩大仪器的放大率 (6)实现分光、合像和微位移
3、当角锥棱镜绕其顶点旋转 时，出射方向不变仅产生一 个平移。

2、c —— 光速
联系光与电磁波
3、λ ——光波长
是否趋近于零 区分几何光学与波动光
学 4、χ ——介质的电极化率
其对光场响应是线性与非线性区分线性 与非线性光学
费马原理
一、费马原理：光在指定的两点间传播时，
实际的光程总是一个极值。其数学表达式为：
B nds 极值（极大值、极小值或恒定值） A
射光束都是单心光束的成像。这也是我们
着重研究的情况。
3、物、像与人眼
问题：
‘
这里的像就是人眼视网膜上所成的
像吗？人眼能否区分物与像？
结论：
对人眼来所，物与像都是进入瞳孔的发
射光束的顶点。物、像、虚像人眼不能分辨。
但对于像，其光束有一定的限制，必须在特定
的范围才能观察到。
光在平面界面上的反射和折射 光学纤维 棱镜
第 三 章 几 何 光 学
三角形孔夫琅禾费衍射图像
本章内容
光线的概念 几何光学的基本定律 费马原理 光束 实象和虚像 平面反射和折射，棱镜的最小偏向角，光
学纤维 光在球面界面上的反射和折射、符号法则 近轴物点近轴光线成像的条件 薄透镜 理想光具组的基点和基面
光线的概念、几何光学的基本定律
B
或： nds 0 A
或：t 1
B
nds 0
ccA
二、几何光学的基本实验定律与费马原理
1、几何光学的基本实验定律或费马原理都可以 作为几何光学出发点，从而建立几何光学内容 体系。 2、由费马原理可以推导几何光学的基本实验 定律。 （1）、光在均匀介质中的直线传播
S
1
l = （[ - r）2 +（r - s）2 + （2 - r）( r - s）cos ] 2