整数除以分数
【教学内容】
青岛版六年级上册第三单元信息窗1“整数除以分数”23—24页。
【教材简析】
本节内容是在学生掌握了分数乘法和分数除以整数的计算方法基础上继续探索一个数除以分数的计算方法。例2结合整数除法的问题，激活学生对除法数量关系的回忆，然后通过观察、操作探索出一个数除以几分之一就等于这个数乘以几分之一的倒数。例3是对一个数除以几分之一方法的拓展。最后，通过对两个例题的比较，归纳出整数除以分数的方法。练一练和练习十一的5——8主要是让学生巩固新学的计算方法，并与分数乘法和前一节课分数除以整数的方法作对比，沟通新旧知识的联系，形成较完整的知识体系。
【教学目标】
1、使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。
2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步体会猜想——验证的数学思想方法。
3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的自信心。
【教具准备】
课件
【教学过程】
一、谈话导入
同学们，吃是为了汲取生理上的营养，学是为了汲取精神上的养份。今天，我们采用“边品边学”的方式，学习“整数除以分数”。
揭题：整数除以分数
【设计意图：开门见山式地提出学习内容和学习方式，简洁明了，直奔主题。】
二、提出猜想
1.谈话：老师带来了同样大小的4个橙子（媒体呈现）
如果每人吃2个，可以分给几人怎么列式？
学生口头列式。
提问：为什么用4÷2计算呢？
学生回答后，师小结：也就是说把4个橙子，按2个一份平均分，可以用除法计算。
问：如果每人吃一个呢？
学生口头列式。
预设：1、10/9÷3
2、 9÷3/10
2.出示：如果“每人吃
2
1个，可以分给几人”又怎么列式？ 学生口头列式，教师板书：4÷21 追问：为什么用除法计算？
学生回答后，师小结：就是把4个橙子，按
21个一份平均分，因此也是用除法计算（动画演示）
3.谈话：请看屏幕，从图中你数出4÷2
1得多少？（教师随学生回答板书4÷2
1=8） 提问：从这幅图中，你还能想到什么？
（一个橙子分给2个人，4个橙子就能分给8个人。）
学生回答，教师恰当评价。
教师针对学生的回答，继续提问：如果这样想又怎样列式？（教师板书4×2=8）
4.思考：仔细对比这两个式子，你有什么发现？
学生先独立思考，再在小组里交流自己的想法。
反馈时恰当评价。（教师板书4÷2
1= 4×2） 【设计意图：通过两个整数除法的铺垫，有效地把整数除法中的数量关系迁移到分数除法中，让学生正确列出分数除法的算式，再通过媒体演示初步让学生
建立了4÷21
和 4×2之间的联系，从而使学生自然获得一定的猜想】
三、进行验证
（一）验证一
过渡：是不是所有的整数除以分数都能用以上几个同学说的方法做呢？这只是我们的猜想，还需进一步验证。（板书猜想、验证）
1.出示：如果每人吃3
1个，可以分给几人？ 学生口头列式
提问：按刚才的方法，可以怎么计算？结果是多少？
（学生回答，教师板书4÷3
1=4×3=12） 谈话：结果是否正确，我们来验证一下
请每个同学拿出4个同样大小的圆片代表橙子，用笔分一分。
学生操作，教师巡视指导。
反馈：你是怎么分的，分得结果是多少？（随学生回答，电脑同步演示） 小结：操作的结果和刚才计算的结果是一样的。
2.出示：如果每人吃4
1个呢？ 请学生先列式计算，再用圆纸片分一分的方法求证结果是否正确。
反馈交流（辅以电脑演示）
小结：通过验证，再次证明了刚才的猜想是正确的。
（二）验证二
过渡：刚才研究的都是整数除以几分之一的题目，整数除以几分之几的题目，
有没有类似的规律，我们继续探索。
1.出示例3（电脑出现图示） 提问：怎么理解3
2米？ 2.让学生独立列式算一算。
3.学生做好后追问：这个结果是否正确，想一想怎么验证？
4.学生独立思考后在小组里交流，全班反馈时根据学生的回答辅以电脑演示。
四、获得结论
1.观察比较
学生观察黑板上的一些算式：
预设： 4÷
2
1= 4×2=4 4÷3
1=4×3=12 4÷4
1=4×4=16 4÷32=4×23=6 说说这些乘式中的第二个因数与除式中的除数有什么关系？
2.思考概括
整数除以分数可以怎样计算？
【设计意图：例2的验证是建立在动手的层面，例3的验证则建立在动脑的层面，这样通过多个不同层次的数例论证的积累，使得整数除以分数的计算方法在学生的头脑中越发凸显和明晰，为下面方法的提炼铺设了很好的“基石”。】
五、巩固练习
过渡：今天的知识大餐你品出了哪些滋味，不妨来回味一番。
1.填一填 12÷
32=12×（ ）=18 9÷76=9×（ ）=2
21 2.算一算 10÷52 8÷32 3÷76 12÷78 说明：转化成乘法后，能约分的要先约分。
3.练习十一第5题
先出示前一部分要求，学生想一想后再让学生算一算，体会计算方法的正确性。
4.算一算、比一比
（1）逐一出示第一组题，师：老师这儿有一组题，比一比谁算得又快又对。准备笔和草稿纸，算出答案马上举手。
提问：做这组题要注意什么？
（2）明辨是非
4÷
32=4
1×32————————（ ） 4÷32=41×2
3————————（ ） 89÷12=89×12————————（ ） 提问：做了这3道判断题，你想提醒同学什么？
（3） 完成书上第二组题。
5.实际问题
谈话：现在，人们出行都有便利的交通工具，下面是自行车、小轿车、摩托车行使30千米所用时间表，你能求出它们各自的速度吗？
提示：单位用千米/时
【设计意图：对于单纯的整数除以分数式题，学生都能准确运用方法进行计算，但当其与前一节课时的分数除以整数放在一起就容易混淆，因此设计一组对比性练习，让学生在比较中进一步掌握不同的计算方法，并积累一些正确计算的经验。】
六、课堂小结
今天学习了整数除以分数的内容，你有什么收获？
明天将要学习分数除以分数，你有什么想法呢？
【设计意图；一般课堂小结都只会在“今天你学习了哪些知识？”中收场，
