5.4平移
教学设计
唐立渤 （大连市第三十九中学）
一、内容和内容解析
内容
平移（人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书`·数学》七年级下册第五章第四节）。
内容解析
本章在最后一节安排了有关平移变换的内容．平移是一种基本的图形变换，也是本套教材中引进的第一个图形变换．教科书将“平移”安排在本章最后一节，一方面是考虑将其作为平行线的一个应用，另一方面考虑引入平移变换，可以尽早渗透图形变换的思想，使学生尽早接触利用平移分析和解决问题的方法．在“平移”一节中，教科书首先给出几个美丽图案，分析这些图案的共同特点，由此引出图形的平移；接着通过一个“探究”栏目让学生画雪人，体会动手平移的过程；再观察两个相邻的雪人，分析它们之间对应点连线的位置和长短关系，发现平移的基本性质，给出了平移变换的概念；最后学习利用平移设计图案和分析解决实际生活中的问题．
从《标准》看，图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容，图形的变换主要包括图形的平移、图形的轴对称、图形的旋转和图形的相似等．通过对图形的平移、旋转、折叠等活动，使图形动起来，有助于发现图形的几何性质，因此图形的变换是研究几何问题的有效的工具．平移是一种基本的图形变换，在本章第4节安排了平移变换的内容．
在平移一节中，教科书首先从观察几个由图形的平移得到的美丽图案入手，分析这些图案的共同特点，发现每一个图案都是由一个图形经过平行移动得到的．通过探索平移前后两个图形之间的关系，发现“两个图形大小形状完全相同”“新图形中的每一点都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点”“各组对应点间的连线平行且相等”等平移的基本性质，并学习利用平移设计图案和分析解决实际生活中的问题．
对于平移的内容，本章只是一个初步认识，本册书在“平面直角坐标系”中还安排了“用坐标表示平移”的内容，从数的角度用代数的方法研究平移变换，将平移变换从数和形两方面统一起来，使学生对平移变换有更深刻的了解，为今后使用平移变换发现几何结论，研究几何问题打下基础；另外，在八年级下册“四边形”一章，还结合平行四边形的判定和性质对平移过程中“对应点的连线平行且相等”的性质作了理论的推导；在九年级上册“旋转”中，还要求学生能综合应用平移、轴对称、旋转等变换进行图案设计，认识和欣赏它们在现实生活的应用．这样处理平移内容，能使学生从感性到理性、从静态到动态逐步加深对平移的理解，有助于他们逐步掌握平移的内容．在教学时要注意教科书的安排，完成好这部分内容的教学．
5.4平移
教学目标:
1、了解平移的概念，会进行点的平移。
2、理解平移的性质，能解决简单的平移问题。
教学重难点:
重点：平移的概念和作图方法。
难点：平移的作图。
课时安排:1课时
课前准备:多媒体课件
教学过程设计
一、 创设情境，导入新课
多媒体课件演示，出示美丽图片。
师生活动：
教师提问：1、仔细观察这些美丽的图案，他们有什么共同的特点，能否根据其中一部分绘制出整个图案？
2、传送带上的电视机的形状大小在运送过程中发生了什么变化？
3、电梯在运行过程中，每一梯阶发生了怎样的变化？
学生欣赏图片，并思考这些图片所展现的共同特点——平移。这节课我们就来研究一种几何变换——平移。
教师板书：5.4平移
二、学生探索，尝试解决
问题：如何在一张纸上画出一排和课本上P28图5.4 - 2形状、大小都一样的雪人呢？你画的雪人和课本上的一样吗？你是怎么画的？
师生活动：
教师先提出问题，学生思考后回答，可以把一张半透明的纸盖在图5.4-2上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个，……（如图5.4-3）最后教师出示图片及问题答案。
三、 交流合作，探索新知 1、 在课本P28图5.4-4中，雪人的鼻尖A是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶B呢？纽扣C呢？
（A运动到A′；B运动到B′；C运动到C′；它们之间是对应点）
2、 请你连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？
可以发现：AA′∥BB′∥CC′，并且AA′=BB′=CC′。
3、请你在作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？
师生活动：
学生思考后交流答案，教师及时反馈。
4、平移的定义：一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移
变换，简称平移。
平移的特征：
（1）把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．
5.4.1平移的概念及性质教学设计
教材章节 新人教版第五章5.4平移
课题 5.4.1平移的概念及性质
内容解析 在本章，平移是作为平行的一个应用引入的。平移是图形整体沿某一直线方向移动一定的距离。本节课主要是针对水平方向的平移展开讨论。在观察、动手操作等活动的基础上，从数量和位置两个角度研究平移前后图形的变化，从而归纳得出平移的基本性质，在此基础上给出平移的概念，并说明平移的基本性质对于其他方向的平移也是适用的。平移是初中阶段学习的第一个图形运动变化的内容。对于平移的学习，在研究方法上，也为今后研究轴对称、旋转等提供了参照。
学情分析 虽然在小学的学习，学生对于平移已有一定的认识，能够在方格纸上认识图形的平移，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，并能从平移的角度欣赏生活中的图案。但是对于平移的基本性质的探讨，需要在具体图形中，通过研究对应点的关系进行归纳。对于这一点，学生没有可借鉴的相关的学习经验。所以需要在教师引导下找到归纳性质的线索，并逐步构建起的探究的思路。这需要较强的思维能力，需要教师在长期的教学过程中不断地进行引导和渗透，学生不断感悟领会，才能逐步养成。
教学目标 1、经历欣赏、观察、分析图形的过程，理解平移的概念，探索平移的性质。
2、经历探索平移的基本性质，并灵活运用性质解题。
3、学会用运动的观点分析问题，在欣赏和操作中获得数学美的熏陶。
教学重点 平移的基本性质及其归纳过程。
教学难点 利用平移性质解决问题
教学支持条件 多媒体辅助教学、半透明纸,直尺或者三角板
教学过程设计
教学环节 教学过程 设计意图
情境引入
问题1 观察下面图片，你发现了什么？
我们发现人本身是不动的，但最终人的位置却发生了变化，这个过程我们称之为平移；
思考：平移的过程中，哪些关系是不变的，哪些又是发生变化的？
选用生活常见的情景，主要是勾起学生的回忆，从而引发学生的思考，用具体生活案例更具有教育意义，从而达到教育的目的；平移的物体位置发生了变化，但形状、大小均不会发生改变；
5.4平移
一、选择题
1．下列现象中，（ ）是平移
A．“天问”探测器绕火星运动 B．篮球在空中飞行
C．电梯的上下移动 D．将一张纸对折
【答案】C
【详解】
解：A. “天问”探测器绕火星运动不是平移，故此选项不符合题意；
B. 篮球在空中飞行不是平移，故此选项不符合题意；
C. 电梯的上下移动是平移，故此选项符合题意；
D. 将一张纸对折不是平移，故此选项不符合题意
故选：C．
2．通过平移，可将图（1）中的福娃“欢欢”移动到图（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】
解：A、属于图形旋转所得到，故不符合；
B、图形形状大小没有改变，符合平移性质，故符合； C、属于图形旋转所得到，故不符合；
D、属于图形旋转所得到，故不符合．
故选：B．
3．如图，表示直线a平移得到直线b的两种画法，下列关于三角板平移的方向和移动的距离说法正确的是（ ）
A．方向相同，距离相同 B．方向不同，距离不同
C．方向相同，距离不同 D．方向不同，距离相同
【答案】B
【详解】
由图和平移可得：三角板平移的方向不同，距离不同，
答案：B．
4．下列平移作图不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】
A、B、D符合平移变换，C是轴对称变换．
故选：C．
5．如图，从甲地到乙地有三条路线：（1）甲AB乙 （2）甲CB乙 （3）甲CD乙 在这三条路线中，走（ ）条路线近．
A．（1） B．（1）（2） C．（2）（3） D．（1）（2）（3）
【答案】D
【详解】
如图所示：
三条路线的长度都是大长方形周长的一半．
答案：D．
6．下列运动中：①人乘电梯上楼；①投掷出去的铅球；①温度计中的液面上下运动；①笔直铁轨上火车的运动．属于平移的有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
【答案】C
