人教版七年级数学下册5.4平移课件

4 、 ΔABC平移的方向是什么？平移的 距离呢？ ΔABC沿着直尺PQ方向平移,平移的距离是BB'的长度
归纳与总结
1、平移的概念：把一个图形整体沿某一个 方向移动，会得到一个新的图形．新图形与原 图形的形状和大小完全相同．图形的这种移动， 叫做平移变换，简称平移。
2、平移的性质：新图形中的每一点，都是 由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点 就是对应点。连接各组对应点的线段平行且相 等
C、
想一 想
例1、如图，∠DEF是∠ABC的平移得 到的， ∠ABC=35°求∠DEF的度数.
A B
C
D
E
F
练一练
例2. 如图所示，△ABE沿射线XY方向平移 一定距离后成为△CDF。（1）找出图中平行且
相等的线段；（2）若∠BAE=30°AB=2，求 ∠DCF的度数及CD的长度.
Y
X
例3、将图中的小船向左平移四格
如图1，ΔABC沿着直尺PQ平移到ΔA‫׳‬B‫׳‬C，‫ ׳‬则
1、对应点：点A与点 A'，点B与 点 B' ，点C与点 C' 是对应点； 2、对应线段：AB与 A'B，' BC 与 B'C，' CA与C'A'是对应线段； 3、对应角：∠A与∠ A，' ∠B与 ∠ B'，∠C与∠ C是' 对应角。
本课小结
• 平移的概念：
• 1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会
得到一个新的图形，新图形与原图形的形
状和大小完全相同。
平移的
• 图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移. 定 义
2.新图形的每一点，都是由原图形中的某 平移的一点平移移动只改后变得位到置不的改，变这图形两的个形点状和是大对小应。经点， 性 质连接过各平种移，对对应应点点所的连线的段线段平平行行且且相相等等；。

探究新知 图形平移的方向一定是水平的吗？
解：图形平移的方向，不限于是水平的.
探究新知
学生活动二【归纳总结】
1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新 图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动，叫做平移. 2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这 两个点是对应点，连接各组对应点的线段平分(或在同一条直线上) 且相等. 3.平移特征： (1)平移不改变图形的形状和大小. (2)连接各组对应点的线段平行且相等.
拓展应用 1.如图是一块长方形的草地长为ɑ，宽为b.在草地上有 一条宽为1的小道，长方形的草地上除小道外长满青 草.求长草部分的面积为多少?
解：长草部分的面积=（ɑ-1）b=ɑb-b.
拓展应用
2.如图所示，将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移 1个单位长度得到三角形DEF ， 则四边形ABFD的周 长为( C )
A.6
B.8
C.10
D.12
回顾反思
1. 平移的定义是什么？ 2. 平移的性质是什么？ 3. 怎样进行平移作图？
当堂训练
1.下列生活现中，是平移现象的是( C )
A.电风扇扇叶的转动
B. 车轮的滚动
C. 水平拉动抽屉的过程
D. 手表上指针的运动
当堂训练
2.如图，三角形ABC 沿BC 方向平移到三角形DEF 的位置，若EF=7cm，CE=3cm，求平移的距离.
学习重点：平移的概念及其性质. 学习难点：经历画图 、观察、测量的探究过程，
归纳平移的性质.
导入新课（创设情境） 小学时我们已经认识了生活中的平移现象，你还见过 哪些平移现象？
解：飞机在天空中飞行，汽车在公路上奔驰等.

平移变换不改变图形的形状、大小和方向。
第十七页，编辑于星期一：一点 三分。
如图所示，梯形ABCD是由梯形EFGH平移得到的。
（1）请你找出对应角、对应边
（2）指出平移的方向和平移的距离
（3）若每个小格是1cm则平移的 距离是多少?
AD
C B
EH
FG
第十八页，编辑于星期一：一点 三分。
如图：在多边形ABCDEFGH中，AB=2cm,BC=5cm 求多边形的周长。
第七页，编辑于星期一：一点 三分。
1. 这些运动现象有什么共同特点？ 2.平移前后两个图形相比较，你能发现什么没有改变， 什么发生了改变吗？ 3. 比如，在滑梯过程中，小朋友身体各部分运动的方向相同吗？
运动距离呢？
4. 通过以上的观察和讨论，你认为我们应从哪几个方面来说明平
移？
第八页，编辑于星期一：一点 三分。
再见
第二十二页，编辑于星期一：一点 三分。
在上述运动现象中，运动主体（图形）的位置改变了， 有什么没有改变？
大小
形状
第九页，编辑于星期一：一点 三分。
（1）请你找出对应角、对应边
④再连接一些其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？
23、 、理 能解 按并 要掌 求握 作平 出移 平的 移性 后如质 的； 图形何。 在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？
如图所示，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各有两条道路，宽都是2米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积。
3、能按要求作出平移后的图形。
土地，上面修了横竖各有两条道路， （1）请你找出对应角、对应边
在方格纸中，把ΔABC向右平移6格,画出所得到的像ΔA'B'C'。 试举例说说生活中的平移现象。 ①雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生变化？

向作出这些点经过平移
后的对应点；
3) 将 所 作 对 应 点 按 原 来
已知图形的连接方式连
接起来，所得图形即为
所求．
1.平移后的图形与原来的图形的对应线段 平行且相等；
2.在平移过程中，对应线段也可能在一条 直线上，如BC与EF；
3.平移后图形的形状与大小都没有变化；
4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平 移的距离是BE的长度.
通过本课学 习，你收获 了什么？
课后作业：
完成教科书中相关练习题。
① 平移的两个图形形状和大小完全相同
②对应线段平行(或在同一直 线上)且相等；
A
D
几何符号语言：
B
E
∵三角形ABC平移得到三角
C A
F D
形DEF ∴AB∥DE，AC∥DF，
B
CE
F BC ∥EF(或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF，
③各对应点所连线段平行(或 AD∥BE∥CF(或共线)，
A
A
C B
C B
平移的概念
1.平移前后图形的形状和大小
平移 平移的性质
完全相同;
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2.对应线段平行(或在同一直线
上)且相等；
3.各对应点所连线段平行(或在 同一直线上)且相等.
平移作图
1.关键在于按要求作出对应点； 2.然后，顺次连接对应点即可.
1、将图中的小船向左平移6格.
2.经过平移，对应点所连的线段 （ A 平行 B 相等 C 平行(或在同一直线上)且相等 D 既不平行,又不相等
3
4
5
(2)
1
2
3
4
5

具体方法：可以把半透明纸盖在雪人上，先描一个雪人，然后按照同一方向陆续移动纸张，在描出第二个、第三个、第四个。 人教版七年级下册 5. 2、由△ABC平移而得的三角形共有多少个？ 2、由△ABC平移而得的三角形共有多少个？
练习：
1、能由△AOB平移而得的图形是哪个？
2、由△ABC平移而得的三角形共有多少个？
• 平移的性质:平移性质1：把一个图形整体沿某一方 向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的 形状大小完全相同。
• 平移性质2、新图形中的每一点，都是由原图形中 的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接 各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相 等。
• 简单的说： • (1)平移不改变图形的形状和大小； • (2)对应点连线平行且相等．
特别注意：
• 图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直 的。
平移作图
课堂小结
• 例1：平移△ABC，使点A移动到A’，画出平移 平移性质1：把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状大小完全相同。
AA’=BB’ =CC’ 平移性质1：把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状大小完全相同。 图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的。
平移
人教版七年级下册 5.4
一
07 05.
CATALOGUE
、 生
教
Байду номын сангаас
学
学
反
活 中
过
思
程
设
的
计
平
移
现
象
如何在一张透明的纸上，画出一排形状和大小相
同的雪人呢？
平课移堂的 小性结质:平移性质1：把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状大小完全相同。 如1、何把在画一好张的透这明些的雪纸人上和，第画一出个一雪排人形进状行和比大较小，相什同么的改雪变人了呢？？什么没改变？ 2(2、)对由应△点AB连C平线移平而行得且的相三等角．形共有多少个？ 平移性质21、：新把图一形个中图的形每整一体点沿，某都一是方由向原移图动形，中会的得某到一点个移新动的后图得形到，的新，图这形两与个原点图是形对的应形点状，大连小接完各全组相对同应。点的线段平行（或在同一条直线上）且相等。 A人A教’=B版B’七=C年C级’ 下册 5. 平如移何性 在质一1张：透把明一的个纸图上形，整画体出沿一某排一形方状向和移大动小，相会同得的到雪一人个呢新？的图形，新图形与原图形的形状大小完全相同。 平(1)移平性移质不1改：变把图一形个的图形形状整和体大沿小某；一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状大小完全相同。 人图教形版 的七平年移级不下一册定是5水. 平的，也不一定是竖直的。 如(2)何对在应一点张连透线明平的行纸且上相，等画．出一排形状和大小相同的雪人呢？ 平2、移由性△质AB2C、平新移图而形得中的的三每角一形点共，有都多是少由个原？图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等。 人平教移版 性七质年1：级把下一册个图5.形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状大小完全相同。 (平2)移对性应质点2连：线连平接行各且组相对等应．点的线段平行（或在同一条直线上）且相等。 2A、A’=由BB△’A=BCCC平’ 移而得的三角形共有多少个？ (1)平移不改变图形的形状和大小； 在思平考面 2：内在，所将画一出个的图相形邻沿两着个某雪个人方中向，移找动出一几定组的对距应离点，，图连形接的这这些种对移应动点称，为观平察移得变到换的，线简段称，平它移们。的位置、长短有什么关系？ A课A堂’=B小B’结=CC’ 平移的 性性质质2：:平连移接性各质组1对：应把点一的个线图段形平整行体（沿或某在一同方一向条移直动线，上会）得且到相一等个。新的图形，新图形与原图形的形状大小完全相同。 如1、何把在画一好张的透这明些的雪纸人上和，第画一出个一雪排人形进状行和比大较小，相什同么的改雪变人了呢？？什么没改变？ 平课移堂性 小质结1：把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状大小完全相同。 平移性质1：把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状大小完全相同。 思考2：在所画出的相邻两个雪人中，找出几组对应点，连接这些对应点，观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？ 人课教堂版 小七结年级下册 5.

感悟新知
解题秘方：找准对应元素，根据平移的性质求出各 个未知量. 解：根据平移后的新图形与原图形的形状、大小完 全相同，得到BC=EF=2，三角形DEF 的面积= 三角 形ABC 的面积=3，∠ DEF= ∠ B=48°，平移的距离 为BE=BC+CE =2+5=7.
感悟新知
2-1. 如图， 将三角形ABC 沿射线AB 的方向移动到三角形 DEF 的位置，移动距离为2 cm.
感悟新知
解：如图5.4-6，找到小船的7 个关键点，并依次标上字母 A，B，C，D，E，F，G. 把点A 向右平移6 个单位长度， 到达点A1，然后把点A1 向上平移3 个单位长度，到达点A′， 用同样的方法分别将小船的其 他关键点B，C，D，E，F，G 平移，得到各自的对应点，顺 次连接对应点即可得到平移后 的图形.
感悟新知
特别提醒 平移图形中，原图形上的点到它对应点的方向
就是平移的方向；任意一对对应点所连线段的长度 就是平移的距离.
感悟新知
例 1 在以下现象中：①用打气筒打气时，打气筒里活塞的 运动；②传送带上瓶装饮料的移动；③旗帜的随风摆 动；④钟摆的摆动. 属于平移的是( B ) A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④
课堂小结
平移
定义 平移
性质 依据
作图
感悟新知
(1)AB ∥ A′B′，AC ∥ A′C ′，BC ∥ B′C ′，AA′ ∥ BB′ ∥CC ′；
(2)AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，AA′ =BB′ =CC′； (3)∠ BAC= ∠ B ′A ′C ′， ∠ ABC= ∠ A ′B ′C ′，∠ ACB=
∠ A′C ′B ′.
感悟新知

A D B E O C F
探究新知
探究二作平移后的图形
1、经过平移，图1中的线段AB移到了D点，你能作 出线段AB平移的图形吗？
A
●
D
B
探究新知
例1、如图2，平移三角形ABC，使点A移动到点A’,画 出平移后的三角形A’B’C’. 解：（1）连接 AA’ ， （2）过点B作AA’的平行线, 在上截取BB’= AA’ ， （3）过点 C 作 AA’ 的平行线，在上截取 CC’= AA’ A 就是平移后的三角形.
图 28－4
( 2 .6 5 .8 ) 2 3 0 1 6 .8 3 0 5 0 4 (元 ）
2．由△ABC平移而得的三角形共有多少个？
解：共有5个。
A C
B
课堂小结
1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移 动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 2、平移的性质 平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对应点 所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应线 段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等。 3、决定平移的因素: 平移的方向和距离
牛刀小试
如图所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应 点为点E, 请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置，连接 △DEF.
D
A
E
B
C
F
随堂练习
1、将图中的小船向左平移6格
2．如图 28－2，△ABC 经过怎样的平移得到△DEF( C )
图 28－2 A．把△ABC 向左平移 4 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度 B．把△ABC 向右平移 4 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度 C．把△ABC 向右平移 4 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度 D．把△ABC 向左平移 4 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度

认真阅读课本中5.4 平移的 内容，完成下面练习并体验知 识点的形成过程。
生活中的平移现象
1. 传送带上的电视机的 形状大小在运送过程中发 生了什么变化？
2. 电梯在运行过程中， 每一梯阶发生了怎样的变 化？
目标导学一：平移的相关概念
形状不变，大小不变，位置改变
平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动称为平移.
1.什么是命题？ 2.什么是公理？ 3.什么是证明？
看下面一组图案，有什么共同的特点？ 能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
人教版七年级数学 下册
5.4 平 移
学习目标
1、理解平移变换的概念，探索它的基本性质。 2、能按要求作出简单的平面图形平移后的图 形。
重点
平移的概念及性质。
难点
探索平移的性质。
A．分针的运行 B．转动的摩天轮 C．直线行驶的火车 D．地球自转
检测目标
找出平移后的图片。
（1） （2） （3） （4）
（3）
A
B
C
D
B
检测目标
如图5-4-31,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若
△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为（ C ）.
A．16cm B．18cm C．20cm
规律发现 1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行 且相等；
2.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线 上，如BC与EF；
3.平移后图形的形状与大小都没有变化；
4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移 的距离是BE的长度.
平移的性质：
平移只改变图形的位置，不 改变图形的形状和大小；
连接对应点的线段平行（或 共线）且相等．

1.经历画图、观察、测量的探究过程， 归纳平移的基本性质； 2.认识平移，理解平移的基本性质.
学习过程：请根据上述学习目标阅读课本第 28~29页的课文。
4
观察与思考
下面是一块长方形木板在移动前、后的位置.
移动前
移动后
思考:这两个四边形的形状、大小相同吗？ 你是怎样发现的？举手展示。
结论：移动后，新图形与原图 形的形状和大小都是相同的。
E
F
A D C
B
H
G
6
归纳小结
1.平移的定义： 在平面内，将一个图形整体沿某个方向 移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。 特点：图形整体平行移动 2.平移的性质： (1)平移不改变图形的形状和大小； (2)经过平移，对应点所连线段平行且相 等，对应线段平行且相等，对应角相等。
7
尝试练习
下面 2，3，4，5 幅图中那幅图是由1平移得到的？ 仔细观察后举手展示
5
合作探究
如图，四边形EFGH是四边形ABCD沿箭头 方向移动一段距离后得到的，其中，A与E、B与 F、C与G、D与H都是对应点，AB与EF、 BC与 FG、 CD与GH、 DA与HE都是对应线段。那么 分别连接各对应点所得线段以及各对应线段之间 的位置和大小有怎样的关系？对应角相等吗？
先独立思考，再组内交流并举手展示12来自345
1
2
3
4
5
8
解释生活中的现象
装饰工人在墙上用同一个模具刷制图 案时，常常每刷制一个图案后移动一次模 具，最后形成一幅漂亮的图案。图中任意 两个图案之间有何关系？
9
欣赏平移图案
10
学习活动二：平移作图
如图所示，请你画出把三角形ABC沿图中箭 头方向移动5厘米后的三角形DEF。 先独立试画，再组内交流。

（1）平移作图的根据：图形经过平移后 应线段平行且相等；对应角相等；连接各 对应点的线段平行且相等． （2）画新图形所需条件:图形原来的位置 平移的步骤：作图多 采用“以局部带整体”法，关键是确定图形 各关键点的对应点．一般步骤为：①分析题 目要求，确定平移方向和平移距离；②分析 所要作的图形，找关键点，确定其对应点位 置并标出字母；③按照原图形关键点顺序， 顺次连接其对应点；④写出结论． （4）应注意的问题：①图形平移时，每个 点都是沿相同的方向移动相同的距离；②平 移只是图形的位置变化，形状和大小都不改 变，找出各关键点的对应点；③确定平移中 的平行关系和相等关系．
【要点突破】
例1.如图，A、B、C、D四个图形中 哪一个可以由图E平移后得到？
例2.在5×5的方格纸中将图（1）中的N平移 位置如图（2）中所示，那么正确的平移方 是（ ）．
A．先向下移动1格，再向左移动1格 B．先向下移动1格，再向左移动2格 C．先向下移动2格，再向左移动1格 D．先向下移动2格，再向左移动2格
答案：地毯的总长至少为5＋4＝9（米）．
【知识归纳】
5．平移的特征：（1）平移不改变图形的
1．一个图形沿着一定的方向平行移动，叫作平 移变换，简称平移．如运动着的电梯，火车在 笔直的铁轨上飞驰，飞机起飞前在跑道上加速
状和大小；（2）新图形中各点之间的相 置和原图形的一致，没有发生改变；（3 图形的每一点都是由原图形中的某一点移
【对点巩固】
1.图形的操作过程：在图（1）中，将线段
向右平移一个单位长度得到CD，得到封闭的 形ABCD（即图中的阴影部分）；在图（2） 将折线ABC向右平移一个单位长度得到DEF 得到封闭的图形ABCFED．
（１）请在图（3）中画一条有两个折点的折线，同 样向右平移一个单位长度，从而得到一个封闭的图 形； （2）如果本题中四个长方形水平方向的边长为a， 竖直方向的边长为b，试表示上述前三个图形中除去 阴影部分后的面积：①S1＝__________，②S2＝ __________，③S＝__________； （3）联想与探索：如图（4），在一块长方形草地 上有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都 是１个单位长度），那么空白部分表示的草地面积 是多少？并说明理由．

练习
下图可以看做是什么“基本图形”通过平移得到的？
回顾反思
1、平移的概念 2、平移的特点
二、思考如何将一个三角形进行平移。
二、思考如何将一个三角形进行平移。
二、思考如何将一个三角形进行平移。
二、思考如何将一个三角形进行平移。
二、思考如何将一个三角形进行平移。
比一比：谁反应快
将图中的小船向左平移6格
A’
A与A’是对应点！
B’
C’
观 察
在所画的马头图形中任意找三个点或者更多的点， 连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么
系？
可以发现：
（1）位置：AA’//BB’//CC’
（2）长短：AA’=BB’=CC’
再作出连接一些其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关
归纳一下吧
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定 离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
《数学》(人教实验版.七年级 下册)
第五视机的形 在运送过程中发生了什么变
2、电梯在运行过程中，每一梯 阶发生了怎样的变化？

1m15mB来自21mCB
图1
思路点拨：两种平移方式
21m
C
图1
解：长草部分的面积=(21－1)×(15－1)=280(m2).
拍照
第十八页，编辑于星期一：一点 四十三分。
巩固练习
平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
问题：共性典型问题：图片展示（课前自主学习中两个或者至多三个典型共性问题的展示） 个性典型问题：图片展示（课前自主学习中两个或者至多三个典型个性问题的展示）
第二页，编辑于星期一：一点 四十三分。
学习目标
1.理解平移的概念及决定因素.（难点） 2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段. 3.掌握平移的性质及其运用.（重点）
归纳总结
图形平移的基本性质：
①平移的两个图形形状和大小完全相同； ②对应线段平行(或在同一直线上)且相等；
③各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等；
A
D
B
E
C A
F D
B
CE
F
几何符号语言：
∵三角形ABC平移得到三角形DEF ∴AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF(或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF， AD∥BE∥CF(或共线)， AD=BE=CF.
自学检测
平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一 定的距离，这样的图形运动称为平移.
A
D
B
E
C
F
第六页，编辑于星期一：一点 四十三分。
自学检测
判断下面几组图形运动是不是平移？
抢答