材料力学答案第六章

1(a)
3(a)
100
80 20
1(b) 60
(b) 2
40
(b) 3
40
(a)
(b) r3
1(b)
(b) 3
10060 40Biblioteka (b) 4是非判断题
(1) 材料的破坏形式由材料的种类而定。 错 材料的破坏形式由受力情况、变形形式和材料特性而定。
(2) 不能直接通过实验来建立复杂应力状态下的强度条件。 √
(3) 不同强度理论的破坏原因不同。√
(4) 强度理论只能用于复杂应力状态。 错
(5) 第二强度理论要求材料直到破坏前都服从胡克定律。√ 1
2
选择题
(1) 图示承受内压的两端封闭薄壁圆筒破坏时，图示破坏裂缝形
式中（
）是正确的。
(√a)
(b)
(c)
(d)
(2) 对于二向等拉的应力状态，除（ 度理论的相当应力都相等。
）强度理论外，其他强
(a) 第一； (√b) 第二； (c) 第三； (d) 第四。
1 2 3 0
r1 1 r2 1 ( 2 3) (1 ) r3 1 3
填空题
(1) 强度理论是（关于材料破坏原因）的假说。
(2) 在三向等值压缩时，脆性材料的破坏形式为 （塑性屈服）。
(3) 在复杂应力状态下，应根据（ 危险点的应力状态 ）和 （ 材料性质 ）选择合适的强度理论。
(4) 低碳钢材料在三向等值拉伸时，应选用（ 第一 ）强度 理论作强度校核。
(5) 比较第三和第四强度理论，（ 第四强度理论 ）设计的 轴的直径小。
r4
1 2
(1
2 )2
( 2
3)2
(3

2 z
W
M
2 x
W2
[ ]
7-17 图示直角曲拐，C端受铅垂集中力F作用。已知a=160mm，AB杆直径D=40mm，
l=200mm ，E=200GPa， μ=0.3，实验测得D点沿45º方向的线应变 ε45º=0.265 × 10-3。试求：
（1）力F的大小；（2）若AB杆的[σ]=140MPa，试按最大切应力理论校核其强度。
T Wp
16 M 0
D3
16 125 .6
0.023
79.96MPa
单元体可画成平面单元体如图(从上往下观察)
A
6-5 试用求下列各单元体中ab面上的应力（单位MPa） 。
解：(a)
x 70
y 70
xy 0
30
x
y
2
x
y
2
cos(2 30 )
70 1 2
35
(MPa)
x y sin(2 30 ) 70
2
3 60.62 (MPa) 2
(b)
x 70
y 70
xy 0
30
x
y
2
x
y
2
cos(2 30 )
70
(MPa)
x
y
2
sin(2 30 )
0
6-6 各单元体的受力如图所示，试求：（1）主应力大小及方向并在原单元体图上绘出主 单元体；（2）最大切应力（单位MPa） 。
解： (3) My 、Mz、Mx 和F 同时作用，拉弯扭组合，任一截 面D1点是危险点
应力状态：
D1
FN M F
M
2 y
M
2 z
y
AW A

材料力学性能课后习题答案1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。

2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。

3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。

4．xx效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。

5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。

6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。

韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。

7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。

8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。

是解理台阶的一种标志。

9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。

10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。

沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。

11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变12.弹性不完整性：理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等现象,称之为弹性不完整性。

弹性不完整性现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？答：主要决定于原子本性和晶格类型。

合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。

2.06%
超过的值小于 5% ，这在工程上还是允许的。
综合上述，梁的正应力、切应力及主应力的强度均满足。
5
小结
进行梁的强度计算时，在弯矩最大截面上距中性轴最远的 点和剪力最大截面上位于中性轴的点，有可能成为梁的危险点。
但如果在梁的弯矩和剪力都比较大的截面上，某些点由于 正应力和切应力都比较大，由它们组成的主应力相当大时也可 能成为梁的危险点。
例题 如图所示 25b 工字钢简支梁，截面尺寸如图。已知载荷
F = 200 kN，q = 10kN/m ，许用应力 =100MPa ， =
165MPa 。试按最大正应力、最大切应力及强度理论校核梁的强
度。
解
118
Fq
F
画剪力图弯矩图。
A
z
B
由梁的剪力图和弯
10
0.2m
0.2m
2m
矩图可知：
210kN
210 103 10 212.7
98.7 MPa
100 MPa
max
(3) 梁的主应力强度校核
梁的危险点也可能出现在 C(D) 截面翼缘和腹板的交界处，
危险点的应力状态，如图所示。
3
13 250
My Iz
(41.8106 ) ( 250 13) 2
5284 104
88.6 MPa
梁的弯曲正应力发生在中间截面 E 上的上、下边缘处，
危险点的应力状态，如图所示。
max
max
M max Wz
45 106 423103
106.4 MPa
165MPa
(2) 梁的弯曲切应力校核
梁的弯曲切应力发生在支座内侧截面的中性轴上，
危险点的应力状态，如图所示。