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24.1 圆的有关性质
一．选择题（共20小题）
1．（2018•安顺）已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（ ）
A．2cm B．4cm C．2cm或4cm D．2cm或4cm
2．（2018•张家界）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=（ ）
A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm
3．（2018•临安区）如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=（ ）
A． B． C． D．
4．（2018•乐山）《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”
如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（ ） 桑水
A．13寸 B．20寸 C．26寸 D．28寸
5．（2018•济宁）如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是（ ）
A．50° B．60° C．80° D．100°
6．（2018•聊城）如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（ ）
A．25° B．27.5° C．30° D．35°
7．（2018•南充）如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC=32°，则∠B的度数是（ ）
A．58° B．60° C．64° D．68°
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名校名师资料！ 第二十四章 圆周周测4
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．已知⊙O的半径为5 cm，点P到圆心O的距离为6 cm，则点P与O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．无法判断
2．⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．相交 B．相离 C．相切 D．无法确定
3．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA＝32，∠APO＝30°，则⊙O的半径为（ ）
A．1
B．3 C．2
D．4
4．如图，AB为⊙O的直径，圆周角∠ABC＝30°．当∠BCD＝（ ）时，CD为⊙O的切线
A．40° B．50° C．60° D．70°
5．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点．若∠BOA＝125°，则∠P的度数是（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
6．如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，AC是⊙O的直径，∠P＝40°，则∠ACB的度数为（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
7．如图，⊙I是△ABC的内切圆，D、E、F为三个切点．若∠DEF＝52°，则∠A的度数为（ ）
A．76° B．68° C．52° D．38°
8．如图，⊙I是△ABC的内切圆，点D、E分别在AB、AC上，且DE是⊙I的切线．若△ABC的周长为21，BC＝6，则△ADE的周长是（ ）
A．15 B．9 C．7.5 D．7
9．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O为△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F．若AD＝10，BC＝5，则OB的长为（ ）
A．4 B．7 C．13 D．33
人教版九年级数学上册第24章24.1---24.4练习题（有答案）
人教版九年级数学上册第24章24.1 ---24.4练习题（有答案）
24.1 圆的有关性质
一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）
1. 下列说法中，正确的是（）
A.长度相等的两条弧是等弧
B.优弧一定大于劣弧
C.任意三角形都一定有外接圆
D.不同的圆中不可能有相等的弦
2. 如图，AB是⊙O的直径，点A是弧CD的中点，若∠B=25°，则∠AOC=()
A.25°
B.30°
C.40°
D.50°
3. 如图，一座石拱桥是圆弧形其跨度AB=24米，半径为13米，则拱高CD为（）
A.3√5米
B.5米
C.7米
D.8米 4. 锐角△ABC的三条高AD、BE、CF交于H，在A、B、C、D、E、F、H七个点中．能组成四点共圆的组数是（）
A.4组
B.5组
C.6组
D.7组
5. 如图，在⊙O中，∠ABC=130°，则∠AOC等于()
A.50°
B.80°
C.90°
D.100°
6. 如图，在⊙O中，∠BAC=15°，∠ADC=20°，则∠ABO的度数为()
A.70°
B.55°
C.45°
D.35°
7. 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=3√2，CD的长为
（）
A.2 B.4 C.6
D.8
8. 如图，四边形ABCD 内接于半径为6的⊙O 中，连接AC ，若AB ＝CD ，∠ACB ＝45°，∠ACD =1
2∠BAC ，则BC 的长度为（ ）
A.6√3
B.6√2
C.9√3
D.9√2
9. 高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O 为圆心的圆的一部分，路面AB =12米，净高CD =9米，则此圆的半径OA =( )
A.12
2米
B.13
2
米
C.14
2
米
D.15
2
米
10. 如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，点D 是AC 的中点，点E 是BC ?上的一点，若∠CED =40°，则∠ADC =( )
1 小小性质用处大
“圆的内接四边形的对角互补”是一个非常重要的性质，在中考中时有出现.
原题呈现：（九年级上册P88练习第5题）如图1，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点.若∠B=110°，求∠ADE的度数.
解析：∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠B+∠ADC=180°.
∵∠ADE+∠ADC=180°,
∴∠ADE=∠B=110°.
中考链接
例1 (2016·聊城)如图2，四边形ABCD内接于⊙O，F是CD上一点，且DF=BC，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为 （ ）
A．45° B．50° C．55° D．60°
分析：根据圆内接四边形的对角互补，可求得∠ADC的度数，再根据圆周角定理的推论得出∠DCE的度数，再由三角形外角的性质即可得出∠E的度数.
解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=105°，
∴∠ADC=180°-∠ABC=180°-105°=75°．
∵DF=BC，∠BAC=25°，
∴∠DCE=∠BAC=25°.
∴∠E=∠ADC-∠DCE=75°-25°=50°．
故选B．
例2(2016·娄底)如图3，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠C=∠D，则AB与CD的位置关系是__________.
分析：四边形ABCD是⊙O的内接四边形，则∠A与∠C互补，再由∠C=∠D，可得∠A与∠D也互补，由此判断AB与CD的位置关系.
解：AB∥CD.
理由：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠A+∠C =180°.
∵∠C=∠D，
∴∠A+∠D=180°.
∴ AB∥CD.
再试一把 （2016•常州）如图4，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=70°，∠OBC=60°，则∠ODC=_______．
图3
