输入输出个数不等系统的模型跟踪控制

控制理论中的自适应控制与模糊控制自适应控制与模糊控制是控制理论中的两种重要方法，它们都具有适应性和鲁棒性，并且在不同的工程领域中广泛应用。

本文将分别介绍自适应控制和模糊控制的原理和应用，并比较它们的优缺点。

1. 自适应控制自适应控制是一种实时调节控制器参数的方法，以实现对系统模型和动态特性的跟踪和适应。

自适应控制的基本原理是通过不断观察和检测系统的输入和输出，根据误差的大小来调整控制器的参数，从而实现对系统的控制。

自适应控制的核心是自适应算法，常用的自适应算法有最小均方（LMS）算法、普罗弗洛夫诺夫（P-N）算法等。

通过这些算法，控制系统能够根据实时的输入输出信息，对控制器的参数进行在线调整，从而实现对未知或变化的系统模型的自适应控制。

自适应控制具有以下优点：- 可适应性强：自适应控制能够根据实时的系统输入输出信息调整控制器参数，适应不同的系统模型和工作条件。

- 鲁棒性好：自适应控制对于系统参数的不确定性和变化有很好的鲁棒性，能够有效应对系统参数的变化和干扰。

然而，自适应控制也存在以下缺点：- 算法设计复杂：自适应控制的算法设计和调试较为复杂，通常需要深入了解系统模型和控制理论。

- 需要大量计算资源：自适应控制需要实时处理系统的输入输出信息，并进行参数调整，因此需要较大的计算资源和实时性能。

2. 模糊控制模糊控制是一种基于模糊逻辑的控制方法，它通过建立模糊规则和模糊推理来实现对非精确或模糊信息的处理和控制。

模糊控制的核心是模糊推理机制，通过将输入量和输出量模糊化，使用模糊规则进行推理和控制。

模糊控制的优点包括：- 不需要准确的数学模型：模糊控制可以处理非精确、模糊的输入输出信息，对于某些复杂系统，很难建立准确的数学模型，而模糊控制能够处理这种模糊性。

- 鲁棒性好：模糊控制对于系统参数的变化和干扰有较好的鲁棒性，能够在一定程度上应对不确定性和噪声的干扰。

然而，模糊控制也存在以下缺点：- 规则设计困难：模糊控制的性能很大程度上依赖于设计合理的模糊规则，而模糊规则的设计需要充分的专业知识和经验。

位置控制是控制理论中的一个重要方面，它涉及到的核心问题是使得系统输出（通常是某个物理量的位置）能够跟踪期望的参考输入，并在一定程度上抵抗外部扰动。

在不同的领域，位置控制的具体实现和方法可能会有所不同，但基本目标是一致的。

以下是一些常见的位置控制系统及其特点：1. PID控制PID（比例积分微分）控制器是最常用的控制算法之一。

它通过比例（P）、积分（I）和微分（D）三个环节来调节控制输入，以达到期望的位置控制效果。

PID控制器结构简单，参数易于调整，适用于各种工业控制场景。

2. 模糊控制模糊控制是一种基于模糊逻辑的控制方法，它不依赖于精确的数学模型，而是通过模糊规则来处理不确定性和模糊性。

模糊控制适用于那些难以建立数学模型的复杂系统。

3. 神经网络控制神经网络控制利用人工神经网络的非线性映射能力来学习和模拟复杂的系统动态。

这种方法特别适用于那些内部机制不明确或者高度非线性的系统。

4. 自适应控制自适应控制是一种能够自动调整控制器参数以适应环境变化和系统动态的控制方法。

它通常用于那些参数随时间变化或者难以预测的系统。

5. 鲁棒控制鲁棒控制设计的目标是确保系统在面对不确定性和外部扰动时仍然能够保持性能。

这种控制方法对于那些模型不确定性较大的系统特别重要。

在实际应用中，位置控制系统可能会结合多种控制策略来提高控制效果。

例如，可以使用PID控制作为主控制律，同时辅以模糊控制或神经网络控制来处理非线性和不确定性问题。

高级的控制算法可能会使用更复杂的数学模型和优化方法，如模型预测控制（MPC）等。

无论采用哪种控制策略，位置控制系统的设计和实现都需要考虑以下几个关键因素：系统模型：准确地建模被控系统的动态特性是实现有效控制的基础。

控制目标：明确控制系统的目标，如跟踪性能、稳态误差、响应时间等。

扰动处理：考虑系统可能受到的外部扰动，并设计相应的控制策略来抵抗这些扰动。

系统实现：考虑控制算法的计算能力和执行机构的物理限制，确保控制算法能够在实际系统中得到有效的实现。

轨迹跟踪控制算法 matlab
轨迹跟踪控制算法是一种用于控制系统中跟踪特定轨迹或目标的算法。

在Matlab中，可以使用以下几种常见的轨迹跟踪控制算法：
1. PID控制器：PID控制器是一种经典的控制算法，通过比较实际输出与期望轨迹的偏差，计算输出控制信号。

可以使用Matlab中的pid函数来设计和调整PID控制器。

2. LQR控制器：线性二次调节（LQR）控制器是一种基于状态反馈的优化控制算法，通过最小化系统状态与期望轨迹之间的偏差来计算控制输入。

在Matlab中，可以使用lqr函数进行设计和调整LQR 控制器。

3. MPC控制器：模型预测控制（MPC）是一种基于系统模型的优化控制算法，它通过在每个采样时间步骤上优化一系列未来控制输入来实现轨迹跟踪。

在Matlab中，可以使用mpc函数来设计和调整MPC 控制器。

4. Sliding Mode控制器：滑模控制器是一种非线性控制算法，通过引入一个滑模面来强制系统状态跟踪期望轨迹。

在Matlab中，可以使用sim函数和滑模控制器的自定义函数来实现滑模控制。

以上是一些常见的轨迹跟踪控制算法，在Matlab中可以使用相应的函数和工具箱来实现和调整这些算法。

根据具体的系统和需求，选择合适的算法并进行参数调整以实现良好的轨迹跟踪效果。

y01 (t
)

y0q (t)
nr1(s)
Y0
(t)

Y01 (s)



Y0q (s)


dr1(s)
nrq (s)
drq (s)

再表 dr (s) = { dr1(s), ···, drq (s) } 最小公倍式，nr＝多项式dr (s) 的次数
由dr(s)导出参考输入y0(t)的结构特性模型为：
xr Ar xr y0 (t) Cr xr
扰动信号的结构特性模型
再表 dw (s)= { dw1(s), ···d,qw (s)} 最小公倍式，nw＝多项式 dw (s) 的次数
由dw (s) 导出扰动信号w(t)的结构特性模型为： xw Aw xw w(t) Cwxw
跟踪控制和扰动抑制
6.9跟踪控制和扰动抑制
跟踪控制和扰动抑制是广泛存在于工程实际中的一类基本控制问题， 其典型例子：雷达天线、导弹鱼雷。 跟踪问题—抑制外部扰动对系统性能影响和使系统输出无静差地跟踪外 部参考输入。
一、问题的提法
考察同时作用控制输入和外部扰动的连续线性时不变受控系统：
x Ax Bu Bww y Cx Du Dww
0

0

Γ l l


0
Il 1






l1
0
~0
~1


~l
1

1
Γ

Ac


qlql


Γ

第 ３ 第 ４期 ２卷
２１ ０ ２年 ８月
东
北
电
力
大
学
学
报
Ｖ ｏ ． ２． ． １ ３ Ｎｏ ４ Ａｕ ．， ０ ２ ｇ ２ １
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｏ ｔｅ ｓ Ｄ ａ ｌＵｎｖｒｉ ｏ ｒ ａ Ｎ ｒｈ ａｔ ｉｎｉ ｉｅｓ ｙ Ｏｆ ｔ
文章 编 号 ：０ ５— ９２ ２ １ ）４— ０ ７—０ １０ ２ ９ （ ０ ２ ０ ０ ８ ４
Ｙ ｔ ＝Ｃ（Ｅ —Ｋ） ｕ ｔ （） ｐ 一 （ ）＋Ｃ ｐ —Ｋ） （ ｔ ）＋Ｃ Ｅ —Ｋ 一ｄ ｔ Ｂ （Ｅ 一 （） ｇ ｐ ） （）＋ｄ （）， 。ｔ 再 由下 面 的（ ０ 、 １ ） （ ２ １ ） （ １ 、 １ ）式 ： Ｃ ｐ — ） Ｂ ＝Ｎ（ ） Ｄ（ ）， （Ｅ ～ ｐ／ ｐ Ｃ ｐ —Ｋ） ＝Ｎ （ ） Ｄ（ ）， （Ｅ ～ ｇＰ ／ ｐ （） ＝Ｎ （ ） （）＋Ｏ（ ） ｏ ｇＰ ｄ ｆ ｐ ｄ （），
性变量 （） ｔ）∈Ｒ ； ｄ 取 （）∈Ｒ ，０ ）∈Ｒ 为线性有界外界扰动， ｄ （ 其特征多项式为 Ｄ （ ） 满足（ ） ｄＰ ， ３ 式 的数值 多 项式 ， 型 由（ ）式 给 出。 模 ４
Ｄ （ ） （ ）＝０ Ｄ （ ） ｏ ｔ ＝０， ｄＰ ｄ ｔ ， ｄＰ ｄ （） Ｄ （ ） ＝Ｎ （ ） Ｐ Ｙ （） Ｐ ｒ （）， （） ３ （） ４
模 型跟踪 控 制 （ ｄ ｌ ｏ ｏ ｉｇＣ ｎｒｌ ｙｔ ＭＦ Ｓ 是通 过迫 使被 控对 象跟 踪具 有 理想 动 态特 性 Ｍｏ ｅ Ｆ ｌ ｗｎ ｏｔ ｓ ｍ， Ｃ ） ｌ ｏＳ ｅ
和稳 态 品质 的参 考模 型来 获得 期望 的闭环 系统 性 能 的控 制 方 法 。在 ＭＦ Ｓ中 ， 目标 信 号 没有 特 殊 要 Ｃ 对 求， 一般 信号 即可 满足 控制 器 的设计 要求 ， 因此使 得 ＭＦ Ｓ的应用 非 常广 泛 。ＭＦ Ｓ的研 究 已经取 得 了 Ｃ Ｃ 些 研究 成果 ， 基于 广义 非线 性模 型跟 踪控 制 系 （ ｏ ｌ ｅｒＤ ｓｒ ｔ ｏ ｅ Ｆ ｌ ｗｎ ｏ ｔ ｌ ｙｔ 但 Ｎ ｎｉ ａ ｅｃ ｐ ｒＭ ｄ ｌ ｏ ｏ ｉｇＣ ｎ ｏ Ｓｓ ｍ， ｎ ｉ ｏ ｌ ｒ ｅ

lqr控制算法Linear-Quadratic-Regulator（LQR）是一种基于均方误差技术的连续时间线性参数控制算法，它可以提供稳健的状态变量跟踪和输出跟踪控制。

LQR属于参数控制，是一种最小二乘控制技术。

LQR 算法使用了线性参数化和二次阶控制方法，以决定系统参数，根据输入和输出的要求，实现最佳控制。

优化算法的基本原理是，通过改变控制器参数，最小化控制器输出状态的偏差。

LQR控制算法主要分为三个步骤：1.统建模：首先建立系统的数学模型，确定系统状态方程和输出方程；2.解状态跟踪控制器参数：通过最优化技术，求解LQR控制器参数，使系统具有最小的状态偏差；3.解输出跟踪控制器参数：根据输出均方根误差的要求，确定输出跟踪控制器参数，使系统输出有最小的均方根误差。

LQR控制算法具有一系列有点：1.性能：LQR具有良好的跟踪性能，可以获得较低的状态偏差和输出偏差；2.时性：LQR控制算法非常灵活，可以被应用在实时跟踪控制中；3.活性：LQR控制算法可以改变动态特性，来满足实际控制系统的跟踪要求；4.全性：LQR参数控制器的确定和实施过程可以确保系统的安全性。

但是，LQR控制算法也存在不足，主要表现在以下几个方面：1.于非线性系统，LQR控制算法很难识别，可能会产生较大的控制误差；2. LQR假设系统的内部特性是已知的，如果系统特性发生变化，可能会导致LQR控制算法的错误；3. LQR参数控制器的参数决定了控制性能，因此需要考虑控制器参数如何优化和选择的问题；4. LQR控制算法的计算负荷较高，对计算机的要求比较高。

基于以上特点，LQR控制算法是一种性能优越、灵活性强、安全性高的控制算法，在许多工业控制领域得到了广泛应用，如机器人控制，空间质量控制，电机转速控制，自动化运输系统等。

一般情况下，LQR控制算法可以和其它的控制算法相结合，共同控制，得到更好的控制效果。

此外，另外一种类似的控制算法模型预测控制（MPC）也可以与LQR控制算法配合工作，以实现更高性能的控制。

滑模控制能够使动态系统以极高的精度保持在
给定的约束中 ， 内、 对 外部 的干扰不敏感 ， 尤其是它 对扰动和参数变化的鲁棒性 以及进入滑动模运动后
的完全 自 适应性 ， 使得滑模控制广泛应用于线性系 统和非线性系统 的鲁棒控制 中Ｉ ］但传 统滑模控 ｓ． － ６ 制 中切换函数的选取一般 只依赖于系统状态 ， 与系 统输入无关 ， 这样到达律 中的不连续项就会直接转 移到控制中， 使系统在不 同的控制逻辑之间来 回切 换， 从而引起系统抖振． 而动态滑模控制方法 。 在 。 选取切换面时不仅依赖于系统状态 ， 而且与系统输
结合式 （ ） （ ） １ 、４ 和式（ ）可 以得到以电机端 电 ５， 压 Ｕ为控制输入的移动机械臂标称数学模型 ：
ｆ ＝ｓ ｑ ｌ 口 （ ） ，
｛ （） ｑ ） ＋ 口 ＝ 厨口 ＋ ， ｖ （） ｆ ４
【 ＝Ｈ１ ＂ ｉ － Ｕ—Ｈ２ Ｈ３ ｆ—
（） ６
２ Ｖ为斜对称矩阵． 取控制输入 ＇ ， ， ， ｒ ＝ ， ．： ， ＝［
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第３ ４卷 第 ６期 ２０ ０ ６年 ６月
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｏ ｔ ｈ ｎ ｉ ｅ ｓｔ ｆＴｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ｏ ｒ ａ ｆＳ ｕ ｈ Ｃ ｉ ａ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｏ ｃ ｎ ｌ ｇ ｙ
华 南 理 工 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ） （ ａ ｒ ｃ ｎｅＥ ｉｏ ） Ｎ ｔ ａ Ｓ ｉ ｃ ｄｔ ｎ ｕｌ ｅ ｉ
ｓ ｕ ．ｄ ．ｎ ｅ ｔ ｕｃ ｅ
式 （ ）（） １ 、２ 分别为移动机械臂 的运动学方程和动力 学方程¨。式 （ ） 。， ３ 为驱 动 电机 的动态 方程． 中： 式 ｑ＝［ｃＹ ， ０，２ Ｍ（ ） ， ，ｌ０］ ； ｑ 为惯性矩阵 ； ｑ 口 。 Ｖ（ ， ） 为向心力 和哥 氏力矩阵 ； ｇ 为万 有引力 矢量； Ｇ（ ）

⾃动控制理论第⼀章⾃动控制系统概述1、组成⾃动控制系统的基本元件或装置有哪些？各环节的作⽤？控制系统是由控制对象和控制装置组成，控制装置包括：(1) 给定环节给出与期望的输出相对应的系统输⼊量。

(2) 测量变送环节⽤来检测被控量的实际值，测量变送环节⼀般也称为反馈环节。

(3) ⽐较环节其作⽤是把测量元件检测到的实际输出值与给定环节给出的输⼊值进⾏⽐较，求出它们之间的偏差。

(4) 放⼤变换环节将⽐较微弱的偏差信号加以放⼤，以⾜够的功率来推动执⾏机构或被控对象。

(5) 执⾏环节直接推动被控对象，使其被控量发⽣变化。

常见的执⾏元件有阀门，伺服电动机等。

2、什么是被控对象、被控量、控制量、给定量、⼲扰量？举例说明。

被控对象指需要给以控制的机器、设备或⽣产过程。

被控量指被控对象中要求保持给定值、要按给定规律变化的物理量，被控量⼜称输出量、输出信号。

控制量也称操纵量，是⼀种由控制器改变的量值或状态，它将影响被控量的值。

给定值是作⽤于⾃动控制系统的输⼊端并作为控制依据的物理量。

给定值⼜称输⼊信号、输⼊指令、参考输⼊。

除给定值之外，凡能引起被控量变化的因素，都是⼲扰，⼲扰⼜称扰动。

⽐如⼀个⽔箱液位控制系统，其控制对象为⽔箱，被控量为⽔箱的⽔位，给定量是⽔箱的期望⽔位。

3、⾃动控制系统的控制⽅式有哪些？⾃动控制系统的控制⽅式有开环控制、闭环控制与复合控制。

4、什么是闭环控制、复合控制？与开环控制有什么不同？若系统的输出量不返送到系统的输⼊端（只有输⼊到输出的前向通道），则称这类系统为开环控制系统。

在控制系统中，控制装置对被控对象所施加的控制作⽤，若能取⾃被控量的反馈信息（有输出到输⼊的反馈通道），即根据实际输出来修正控制作⽤，实现对被控对象进⾏控制的任务，这种控制原理被称为反馈控制原理。

复合控制是闭环控制和开环控制相结合的⼀种⽅式，既有前馈通道，⼜有反馈通道。

5、⾃动控制系统的分类（按元件特性分、按输⼊信号的变化规律、按系统传输信号的性质）？按系统输⼊信号的时间特性进⾏分类，可分为恒值控制系统和随动系统。

《过程控制系统》习题解答1-2 与其它自动控制相比，过程控制有哪些优点？为什么说过程控制的控制过程多属慢过程？过程控制的特点是与其它自动控制系统相比较而言的。

一、连续生产过程的自动控制连续控制指连续生产过程的自动控制，其被控量需定量控制，而且应是连续可调的。

若控制动作在时间上是离散的（如采用控制系统等），但是其被控量需定量控制，也归入过程控制。

二、过程控制系统由过程检测、控制仪表组成过程控制是通过各种检测仪表、控制仪表和电子计算机等自动化技术工具，对整个生产过程进行自动检测、自动监督和自动控制。

一个过程控制系统是由被控过程和检测控制仪表两部分组成。

三、被控过程是多种多样的、非电量的现代工业生产过程中，工业过程日趋复杂，工艺要求各异，产品多种多样；动态特性具有大惯性、大滞后、非线性特性。

有些过程的机理（如发酵等）复杂，很难用目前过程辨识方法建立过程的精确数学模型，因此设计能适应各种过程的控制系统并非易事。

四、过程控制的控制过程多属慢过程，而且多半为参量控制因为大惯性、大滞后等特性，决定了过程控制的控制过程多属慢过程；在一些特殊工业生产过程中，采用一些物理量和化学量来表征其生产过程状况，故需要对过程参数进行自动检测和自动控制，所以过程控制多半为参量控制。

五、过程控制方案十分丰富过程控制系统的设计是以被控过程的特性为依据的。

过程特性：多变量、分布参数、大惯性、大滞后和非线性等。

单变量控制系统、多变量控制系统；仪表过程控制系统、计算机集散控制系统；复杂控制系统，满足特定要求的控制系统。

六、定值控制是过程控制的一种常用方式过程控制的目的：消除或减小外界干扰对被控量的影响，使被控量能稳定控制在给定值上，使工业生产能实现优质、高产和低耗能的目标。

1-3 什么是过程控制系统，其基本分类方法有哪些？过程控制系统：工业生产过程中自动控制系统的被控量是温度、压力、流量、液位、成分、粘度、湿度和pH等这样一些过程变量的系统。

第1篇一、实验目的1. 掌握系统控制的基本原理和方法。

2. 熟悉最少拍控制系统的分析方法。

3. 了解输入信号对最小拍控制系统的影响及其改进措施。

4. 培养实验操作能力和数据分析能力。

二、实验原理最少拍控制系统是一种直接数字设计方法，其目的是使闭环系统对于某种特定的输入在最少个采样周期内达到无静差的稳态，使系统输出值尽快地跟踪期望值的变化。

其闭环传递函数具有形式：\[ G(s) = \frac{1}{(z-1)^N} \]其中，N是可能情况下的最小正整数。

这一传递形式表明闭环系统的脉冲响应在N个采样周期后变为零，从而意味着系统在N拍之内到达稳态。

三、实验设备1. 硬件环境：- 微型计算机一台，Pentium 4以上各类微机2. 软件平台：- 操作系统：Windows 2000- 仿真软件：MATLAB6.0四、实验内容与步骤1. 计算控制器：- 按照系统要求计算最少拍有纹波控制器。

2. 构造系统结构图模型：- 在Simulink下构造系统结构图模型。

- 取输入信号为单位阶跃信号和单位速度信号。

3. 设计控制器：- 设计控制器，观察输入输出波型，标明参数，打印结果。

4. 观察系统输出波形：- 观察系统输出波形在采样点以外的波形。

五、实验结果与分析1. 单位阶跃输入下的最少拍有纹波控制系统：- 通过仿真，可以得到单位阶跃输入下的最少拍有纹波控制系统的输出波形，如图1-2所示。

- 从图中可以看出，系统在3个采样周期内达到稳态，且稳态误差较小。

2. 单位速度输入下的最少拍有纹波控制系统：- 通过仿真，可以得到单位速度输入下的最少拍有纹波控制系统的输出波形。

- 从图中可以看出，系统在3个采样周期内达到稳态，且稳态误差较小。

3. 输入信号对系统的影响：- 通过改变输入信号，可以观察到输入信号对系统输出波形的影响。

- 例如，当输入信号为单位阶跃信号时，系统输出波形呈现出明显的纹波现象；而当输入信号为单位速度信号时，系统输出波形则较为平滑。

⾃动控制原理总结⾃动控制原理1. ⾃动控制的⼀般概念反馈系统的基本组成测量元件给定元件⽐较元件放⼤元件执⾏元件校正元件⾃动控制系统的基本控制⽅式反馈控制⽅式⽆论什么原因使被控量偏离期望值⽽出现偏差时，必定会产⽣⼀个相应的控制作⽤去降低或消除这个偏差。

开环控制⽅式特点是控制装置与被控对象之间只有顺向作⽤⽽没有反向联系，系统的输出量不会对系统的控制作⽤产⽣影响。

⾃动控制系统的分类线性连续控制系统线性定常离散控制系统⾮线性控制系统系统只要有⼀个元部件的输⼊-输出特性是⾮线性的，这类系统就称之为⾮线性控制系统。

对⾃动控制系统的基本要求稳定性我们先讨论为什么控制系统会不稳定。

由于⼀般的控制系统都含有⼀个储能元件或者惯性元件，这类元件的能量不可能发⽣突变。

因此从被控量偏离期望值，到控制量做出反应，需要⼀定的延缓时间，这个过程称为过渡过程。

当控制量已经回到期望值⽽使偏差为零时，执⾏机构本应⽴刻停⽌，但是由于过渡过程的存在，使得控制量反⽽向反向变化，如此反复进⾏，使得被控量在期望值附近来回摆动，这个过程呈现振荡形式。

如果这个振荡是逐渐减弱的，即控制量最终会回到期望值，我们称这个系统是稳定的；如果振荡逐渐增强，我们称这个系统是不稳定的。

快速性前⾯提到，虽然稳定系统最终会回到稳定状态，但是这个回到稳定状态的快慢对于⼀些系统来说是⾮常关键的。

⼀般从控制开始，到系统的输出量在期望值的⼀定误差范围内来回摆动的时间，我们称之为调节时间。

这个时间⼀般可以⽤来反映系统调节的快慢。

⽽在调节过程，⼀般振荡都会有个最⼤振幅，最⼤振幅⼀般也对于⼀些系统来说也⾮常重要，我们⽤来这个最⼤振幅与期望值的差与期望值的⽐值来反映系统的这个性质，称之为超调量。

准确性尽管前⾯我们提到稳定系统最终会趋于稳定，但是是在期望值的允许误差范围内，即使在很⼤的时间长度上，最终输出量也难以与期望值完全⼀致。

我们将⽆穷的时间尺度下，最终输出量与期望值之差成为稳态误差，稳态误差为⽆穷⼤的系统说明不稳定。

非线形动态系统自适应控制算法详解非线性动态系统是指在系统的描述中存在非线性项的系统。

这类系统由于其非线性特性，使得传统的线性控制算法无法有效地对其进行控制。

而自适应控制算法则提供了一种针对非线性动态系统进行优化控制的方法。

自适应控制算法的核心思想是根据系统的动态特性和输入输出数据，通过反馈调整控制器的参数，使得系统能够自动地根据外部变化和内部变化进行调整，以达到控制系统的性能要求。

在非线性动态系统中，自适应控制算法通过模型参考自适应控制，通过调整控制器的参数来逼近系统的未知非线性函数。

下面将详细介绍几种常见的非线性动态系统自适应控制算法。

1. 反馈控制系统反馈控制系统是一种基于模型参考自适应控制的方法，它通过在线更新控制器的参数来逼近系统的非线性函数。

具体而言，通过引入反馈控制器的输出误差和系统的参考模型，来设计一个适应性调节算法，以期望输出和实际输出之间的误差趋于零。

反馈控制系统通常采用随机梯度下降法或最小二乘法来调整控制器的参数。

2. 参考模型自适应控制参考模型自适应控制算法是一种基于参考模型的自适应控制方法，它通过模型参考控制律来逼近非线性系统。

具体而言，参考模型自适应控制算法通过设计一个参考模型和一个控制律来调整控制器的参数，使得系统的输出逼近参考模型的输出。

该算法能在未知模型的情况下对非线性动态系统进行自适应控制。

3. 后退误差模型自适应控制后退误差模型自适应控制算法是一种基于模型参考自适应控制的方法，它通过后退误差模型来逼近非线性系统。

后退误差模型是指将实际测量到的输出误差与控制器的输入之间的关系建立模型。

具体而言，该算法通过调整控制器的参数，使得反馈误差模型的输出逼近实际输出误差的后退误差模型的输出。

以上介绍的几种算法都是非线性动态系统中常见的自适应控制方法，它们通过不同的方式逼近非线性系统的非线性函数，实现对系统的控制。

这些算法在实际控制系统中具有广泛的应用，能够提高系统的稳定性、鲁棒性和响应速度。

基于运动学模型轨迹跟踪控制《基于运动学模型轨迹跟踪控制》随着自动驾驶技术的发展，轨迹跟踪控制成为了一个重要的研究领域。

基于运动学模型的轨迹跟踪控制是一种常用的方法，可以实现机器人、无人车等自主驾驶系统的精确导航和路径控制。

本文将介绍基于运动学模型的轨迹跟踪控制的原理和应用。

基于运动学模型的轨迹跟踪控制是利用目标轨迹和运动学模型来实现控制的方法。

运动学模型是描述系统运动规律的数学模型，通常用一组方程或约束来表示。

通过建立系统运动学模型，可以根据输入的控制指令计算出系统的状态和运动轨迹。

在轨迹跟踪控制中，首先需要确定一个目标轨迹，即所要跟踪的路径。

目标轨迹可以通过人工设定或者从其他传感器或导航系统获得。

然后，根据运动学模型，计算出对系统状态和控制输入的要求。

其中，系统状态包括位置、速度、加速度等参数，而控制输入则包括转角、速度、加速度等指令。

通过控制输入实现对系统的控制，使其按照目标轨迹进行运动。

为了实现精确的轨迹跟踪，通常需要在控制输入上加入一些额外的修正，比如PID控制器、模糊控制器等。

基于运动学模型的轨迹跟踪控制可以应用于多种场景，如无人车、机器人路径规划、自动驾驶系统等。

它可以实现对系统的精确定位和轨迹控制，提高系统的导航精度和运动稳定性。

同时，基于运动学模型的轨迹跟踪控制具有较高的可扩展性和适应性，可以根据实际情况进行参数调整和控制策略的优化。

总之，基于运动学模型的轨迹跟踪控制是一种有效的控制方法，可以实现对系统的精确导航和路径控制。

它在自动驾驶技术、路径规划和机器人研究等领域具有重要的应用价值，将为未来智能交通和自主驾驶系统的发展提供有力的支持。

云南大学信息学院学生实验报告课程名称：现代控制理论实验题目：预测控制小组成员：李博(12018000748）金蒋彪（12018000747）专业：2018级检测技术与自动化专业1、实验目的 (3)2、实验原理 (4)2。

1、预测控制特点 (4)2。

2、预测控制模型 (5)2.3、在线滚动优化 (6)2.4、反馈校正 (7)2。

5、预测控制分类 (8)2.6、动态矩阵控制 (9)3、MATLAB仿真实现 (11)3.1、对比预测控制与PID控制效果 (12)3。

2、P的变化对控制效果的影响 (14)3。

3、M的变化对控制效果的影响 (15)3.4、模型失配与未失配时的控制效果对比 (16)4、总结 (17)5、附录 (18)5.1、预测控制与PID控制对比仿真代码 (18)5。

1。

1、预测控制代码 (18)5.1。

2、PID控制代码 (19)5。

2、不同P值对比控制效果代码 (22)5.3、不同M值对比控制效果代码 (23)5。

4、模型失配与未失配对比代码 (24)1、实验目的（1）、通过对预测控制原理的学习，掌握预测控制的知识点。

(2）、通过对动态矩阵控制（DMC）的MATLAB仿真，发现其对直接处理具有纯滞后、大惯性的对象,有良好的跟踪性和较强的鲁棒性，输入已知的控制模型，通过对参数的选择，来获得较好的控制效果。

（3）、了解matlab编程。

2、实验原理模型预测控制(Model Predictive Control，MPC)是20世纪70年代提出的一种计算机控制算法,最早应用于工业过程控制领域。

预测控制的优点是对数学模型要求不高，能直接处理具有纯滞后的过程，具有良好的跟踪性能和较强的抗干扰能力,对模型误差具有较强的鲁棒性。

因此,预测控制目前已在多个行业得以应用，如炼油、石化、造纸、冶金、汽车制造、航空和食品加工等，尤其是在复杂工业过程中得到了广泛的应用。

在分类上，模型预测控制(MPC)属于先进过程控制，其基本出发点与传统PID控制不同。

共享通信网络
来各种优点 的同时 ，也给控制 系统理论 的研究带来新 的机遇 和挑战 。 传统时滞系统中的时滞常被假设为常时滞或有界 的， 而 Ｎ Ｓ诱 导的时延通常是时变的、随机的 ； Ｃ 另外 ， Ｓ中还 ＮＣ 存在着丢包、错序 和噪声干扰等弊端 ，这就使常规的控制方 法不再适用 ， ＮＣ 给 Ｓ的分析和设计带来相当大的难度。针对
ＱＩ ｉＹＡ ｈ ｎ ・ ｎ ， Ｏ Ｚ ｏ ｇｍｉ Ｊ
（ ｍｍｕ ｉａｉｎａｄＥｅｔ ｎｃＥ ｇｎ ｅｉｇＩｓｔｔ， ｑｈ ｒ ｉｅｓｙ Ｑｉｉａ ６ ０６ Ｃｈｎ ） Ｃｏ ｎｃｔ ｎ ｌｃｒ ｉ ｎ ｉｅｒ ｔｕｅＱｉｉａ ｖｒｉ ， ｑｈ ｒ １０ ， ｉａ ｏ ｏ ｎ ｎｉ Ｕｎ ｔ １
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Ｃ ＝ＣＫ ｃＫ ｅｔ＝ （一 ｒ） ｆ ｌｌｌ ｆ２，（ ｙｔ Ｙ（ Ｊ ） ） ｆ
］
３ Ｈ 状态反馈控制
０ （∈ ｄ ０ｏ【ｏ） 考虑如下的 ≠ Ｌ ［ｏ，，）， ） ，） ｏ ０ 性能 指标：
件下 对于任意的０ （∈ ２０ ｏ【ｏ１ ≠ ｆ Ｌ｛ ，）０ｏ 有： ） ￣ｏ，，）
３１ 闭环系统 的稳定性与 Ｈ。 ． 。 性能分析
＊ ｃＨ ， ｃ …
＋ 嘲＋ Ｅ ＋ ＋ 】 曩＝ －一Ｑ 两＋。 － ＋Ｔ ｌ １ （『 ＋ １） Ｌ ． Ｔ Ｌ ； － Ｔ － Ｌ － ‘ － Ｉ ￥ － ：＋ 一１ Ｔ Ｌ ／ ， － － Ｌ Ｔ － Ｊ
第３ ８卷 第 １ 期
Ｖｌ ３ ８ ０ ｌ Ｎ Ｏ． 】
计
算
机
工
程
２１ ０ ２年 １ 月
Ｊｎ ｒ ａ ｕａ ｙ ２０１ ２

一、 填空题：1、8位D/A 转换器的分辩率是 满刻度值/2^8 。

2、数字调节器与模拟调节器相比更能实现 复杂 控制规律。

3、计算机具有 分时 控制能力，可实现多回路控制。

4、为了实现最少拍有波纹控制，闭环脉冲传递函数)(Z Φ中应包含)(Z G 的 所有单位圆上和单位圆外 零点，为了实现最少拍无波纹控制， 闭环脉冲传递函数)(Z Φ中应包含)(Z G 的 所有 零点。

5、按最少拍原则设计的系统是 时间 最优系统。

6、最少拍无波纹与最少拍有波纹系统相比其闭环脉冲传递函数)(Z Φ中1-Z的阶次要 高一些，调整时间要 长 一些。

7、大林把这种控制量以 1/2 的采样频率振荡的现象称为“ 振铃 ”。

8、分析结果表明：)(Z U 与)(Z R 间的脉冲传递函数表达式中，包含有Z 平面单位圆内 接近-1 的负实数极点，则会产生 振铃现象 。

9、如果按大林提出的简单修正算法来防止振铃现象，则对系统的稳态输出 无 影响，但对系统的动态性能 有 影响。

10、数字控制器的模拟化设计法是在采样周期 必须足够小，除必须满足采样定例外采样周期的变化对系统性能影响不大 的条件下使用的。

11、数字量输出保持一般有两种方案，一种是 输出通路设置一个D/A 转换器的结构形式（数字量保持方案） ，一种是 多个输出通路公用一个D/A 转换器的结构式（模拟量保持方案） ，前者与后者相比D/A 转换器 使用数量多 。

12、常用的A/D 转换器有 计数器式 ， 双积分式 ， 逐次逼近式 。

13、为了消除稳态误差，)(Z e Φ的表达式中须含有因式 (1-z^-1)^q 。

补充填空题：1、常用的I/O 控制方式是 程序控制方式 ， 中断控制方式 ，直接存储器存取方式 。

2、微型计算机控制系统中解决中断优先级的办法是 软件查询方式 ， 雏菊链法 ， 专用硬件方式 。

3、满足实时控制要求的使用条件是 所有外围设备的服务时间的总和必须小于或等于任意外围设备的最短响应时间 。

1、连续系统
系统中的所有元件的输入输出信号均为时间的连续函数， 所以又常称为模拟系统。目前工业中普遍采用的常规仪表 PID调节器控制的系统。
2、离散系统
特点：系统的某一处或几处信号以脉冲序列或数字形式传 递的控制系统。
其中离散信号以脉冲形式传递的系统又叫脉冲控制系统，
离散信号以数字形式传递的系统又叫数字控制系统。
第一章 自动控制概述
1.3 控制系统的分类（二）
二、按输入信号/控制作用来分类
1、恒值控制系统（或称自动调节系统、自动镇定系统） 给定量（参考量）不变，要求被控量维持某个特定的值。
工业生产中的恒温、恒压等自动控制系统都属于这一类型。
2、程序控制系统（或称过程控制系统） 参考量是按预定规律随时间变化的函数，要求被控量迅速、
输入 +Leabharlann 输出AD计算机
DA
放大器
执行器
被控对象
_
反馈装置
四、按描述系统的数学模型不同来分类
1、线性系统 对于一个系统，当其输入（激励）和输出（响应）同时
满足叠加性和齐次性时称其为线性系统。
根据线性系统的定义，满足线性特性的元件称为线性元件， 而构成系统的所有元件均为线性元件的，必为线性系统。
如果线性系统中的参数不随时间而变化，则称为线性定 常系统(linear time-invariant system)，反之，则称为线 性时变系统(linear time-varying system)。
准确地加以复现。如化工中的压力、温度、流量控制。 恒值控制系统可看成输入等于常值的程序控制系统。
3、随动系统（或称伺服系统） 给定量（参考量）是预先未知的随时间任意变化的函数，
要求被控量以尽可能小的误差跟随参据量的变化。 （跟踪系统） 如：火炮自动跟踪系统