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实验报告（一）一、问题回顾飞机跟踪问题，如图所示：(1) 问题描述。
设有一架飞机追踪一敌机，为保证在射程内能进行攻击，所以飞机在跟踪时，需不断改变方向以保持机头始终指向目标。
设两机离10km 以下时，飞机可以攻击，但是限定必须在12min 之内完成追踪任务，否则就认为追踪失败。
假设：① 两机始终航行在同一水平面。
② 敌机航线已知，(XB(t)，YB(t))。
③ 飞机等速飞行，VF ＝20km/min 。
每分钟改变一次航向，在1min 内保持不变。
④ 飞机初始位置，YF(0)＝50，XF(0)＝0。
问，飞机应按什么航线飞行？何时完成追踪任务?(2) 建立数学模型。
飞机位置7式中θ为任一t 时刻两机间连线与水平线倾角。
(3) 仿真框图及程序。
需要1min 计算一次飞机的位置和两机之间的距离，判断是否已在12min 内达到追踪距离以内。
仿真程序可用任何一种语言实现。
F F F F F F (1)()cos (1)()sin X t X t V Y t Y t V θθ+=+⎧⎨+=+⎩B F B Fsin ()cos ()Y Y D t X X D t θθ-⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩22B F B F ()[()()][()()]D t Y t Y t X t X t =-+-二、实验程序clc;disp('假设敌机初始坐标为（80，0）') %假设敌机初始坐标为（80，0）v1=input('输入敌机速度(大约在0-20之间):');v=20;t=1;x=[];y=[];x1=[];d=[];b=1;x(1)=0;y(1)=50;x1(1)=80;d(1)=sqrt(y(1)^2+(x(1)-x1(1))^2);while d(t)>10;%更新坐标x(t+1)=x(t)+v*(x1(t)-x(t))/d(t);y(t+1)=y(t)-v*y(t)/d(t);x1(t+1)=x1(t)+v1;d(t+1)=sqrt(y(t)^2+(x(t)-x1(t))^2);if t>=12b=0;break;endt=t+1;endif b==0disp('追踪失败'),close;else%绘制轨迹plot(x,y,'ro');hold on;plot(x1,[0],'bo')End实验结果假设敌机初始坐标为（80，0）输入敌机速度(大约在0-20之间):5>>。
直升机综合航电显控仿真系统设计及运用一、引言直升机是目前世界上应用广泛的一种飞行器，其独特的垂直起降和悬停能力使其在军事、医疗救援、交通运输等领域都有着重要的作用。
而直升机综合航电显控仿真系统是对直升机飞行控制和导航系统进行仿真和模拟的技术装备，具有优化飞行培训、改进飞行安全和提高飞行效率的作用。
本文将对直升机综合航电显控仿真系统的设计和运用进行探讨。
二、直升机综合航电显控仿真系统的概念和特点综合航电显控仿真系统是一种集成了航电系统、显控系统、飞行控制系统等多种模块的仿真装置。
通过模拟直升机的飞行环境和各种飞行状况，使飞行员能够在仿真环境下进行各种飞行操作和应急处置，以提高其飞行技能和应对突发状况的能力。
综合航电显控仿真系统具有如下特点：1.真实感强：系统能够准确模拟直升机的飞行环境和各种飞行参数，让飞行员感受到逼真的飞行体验。
2.多功能性：系统集成了航电系统、显控系统、飞行控制系统等多个功能模块，能够满足不同类型直升机的仿真需求。
3.智能化：系统具备智能诊断和故障模拟功能，能够模拟各种机载设备的故障状况，帮助飞行员进行紧急处置和故障排除。
4.实时性：系统能够实时获取直升机的飞行数据，并进行实时的仿真和模拟，帮助飞行员及时调整飞行策略和应对突发情况。
5.可靠性：系统采用高可靠性的硬件和软件，确保长时间稳定运行并满足飞行培训的需求。
1.模块化设计：系统应采用模块化设计，并具有良好的可扩展性和可维护性，方便系统升级和更新。
2.符合标准：系统设计应符合国际和行业标准，确保系统的稳定性和通用性。
3.用户友好：系统操作界面要简洁直观，方便飞行员进行操作和学习，提高系统的可用性。
4.安全可靠：系统应具备严格的安全性和可靠性，确保飞行员在仿真环境中的安全性和数据的准确性。
5.技术先进：系统应采用先进的仿真技术和计算机硬件，以确保系统的性能和效果达到行业领先水平。
2.飞行测试：直升机综合航电显控仿真系统也可用于直升机的飞行性能测试和评估，在仿真环境下测试直升机的飞行性能和机载设备的可靠性，为直升机的设计和改进提供数据支持。
直升机综合航电显控仿真系统设计及运用【摘要】直升机综合航电显控仿真系统是一种通过模拟直升机飞行环境和操作控制系统，实现飞行员培训和飞行器性能评估的技术手段。
本文以直升机综合航电显控仿真系统为研究对象，通过概述系统的设计原理、运用场景和设计方法，分析其在直升机领域的重要性。
在系统性能评估方面，将重点关注系统的模拟精度和真实感，以确保其在飞行培训和飞行器研发中的有效性和可靠性。
通过对直升机综合航电显控仿真系统设计的重要性和未来发展方向的讨论，不仅可以加深对该技术的理解，还可以为相关领域的研究和实践提供指导和启示，推动直升机技术的创新和发展。
【关键词】直升机、综合航电、显控、仿真系统设计、运用、系统概述、设计原理、运用场景、设计方法、性能评估、重要性、未来发展方向、研究背景、研究意义。
1. 引言1.1 研究背景直升机综合航电显控仿真系统设计及运用的关键在于如何有效模拟直升机的飞行环境和操作情况，以提高驾驶员的训练效果和飞行安全性。
在以往的直升机训练中，通常需要实际部署直升机进行训练，这样不仅成本高昂，而且受限于天气条件和飞行空域。
研发一种能够模拟直升机飞行和操作情况的仿真系统显得尤为重要。
随着航空科技的不断发展，直升机综合航电显控仿真系统成为直升机培训和研究的新趋势。
通过仿真系统，驾驶员可以在虚拟环境中进行各种飞行训练，包括正常飞行、紧急情况处理等，从而提高驾驶员的操作技能和应对能力。
仿真系统还可以模拟不同的气候和地形条件，使驾驶员能够在各种复杂环境下进行训练，提高其适应能力和应变能力。
研究直升机综合航电显控仿真系统设计及运用具有重要意义，不仅可以提高直升机驾驶员的训练效果，还可以减少实际飞行训练的成本和风险。
随着航空科技的不断发展，直升机仿真系统将会在未来得到更广泛的应用和发展。
1.2 研究意义通过研究直升机综合航电显控仿真系统，可以帮助飞行员提高对于复杂飞行任务的执行能力，提升应对紧急情况的能力，并且降低飞行风险。
直升机综合航电显控仿真系统设计及运用随着直升机技术的发展和应用的广泛，直升机综合航电显控仿真系统在直升机飞行员训练中的作用日益重要。
本文基于目前国内外直升机综合航电显控仿真系统的发展状况，从仿真系统的组成、系统功能设计、运用效果等方面进行了详细的探讨。
1.硬件设备：包括计算机、显示器、投影仪、触控屏等设备，用于显示直升机仿真场景和控制飞行员的操作。
2.仿真软件：基于飞行动力学模型和控制算法等技术，模拟直升机的飞行动态和各种操作过程。
3.感知系统：利用传感器和虚拟现实技术等手段，使飞行员能够真实地感受到仿真系统模拟的各种环境和操作过程，提高训练效果。
二、系统功能设计1.基础训练：包括直升机驾驶技术、飞行规则和操作流程等的培训。
2.实战训练：根据不同的任务需求进行操作模拟，如水上救援、空中搜救、反恐行动等。
3.飞行状态仿真：模拟不同的飞行状态和飞行机动，包括起飞、飞行、降落等。
4.系统故障仿真：模拟各种系统故障和人为干扰，检验飞行员的应变能力和处理问题的能力。
三、运用效果1.提高安全性：通过仿真系统的应用，飞行员能够深入了解直升机的运行机理和操作流程，提高了普通人接触和驾驭直升机的准确性和安全性。
2.降低培训成本：直升机综合航电显控仿真系统可以有效地降低直升机飞行训练的成本，减少了使用真实直升机进行训练的次数，大大降低了培训成本。
3.提高培训效果：仿真系统的运用，不仅可以快速提高飞行员的训练效率，还可以锻炼飞行员的应变能力和处理问题的能力，在实际任务中可以更好地发挥作用。
4.提高装备性能：直升机综合航电显控仿真系统还可以对直升机的机载设备和武器进行模拟和测试，从而提高直升机的性能和可靠性。
总之，直升机综合航电显控仿真系统的运用对于直升机飞行员的培训和直升机装备的研制都有着十分重要的意义，未来仿真系统技术的不断发展将为直升机领域的科技创新提供更好的技术支持。
直升机飞行控制系统动态建模与仿真一、引言直升机是一种垂直起降的飞行器，在现代社会中扮演着重要的角色，广泛应用于军事、民用、医疗、物流等领域。
其飞行控制系统的设计和开发具有十分重要的意义。
直升机的飞行控制系统包括机械设计部分和电子控制部分。
机械设计部分主要包括主旋翼叶片、尾旋翼、机身结构等，而电子控制部分则主要包括传感器、执行器、控制器等。
其中，飞行控制系统的设计不仅需要考虑直升机的稳定性、可靠性和飞行性能等问题，还需要考虑到其复杂的结构和多变的工作环境。
本文旨在通过动态建模和仿真的方法，分析直升机飞行控制系统的工作原理和控制机理，进而提高其稳定性和可靠性，为直升机的应用提供技术支撑。
二、直升机的基本结构直升机是一种可以垂直起降的旋翼飞行器，它具有以下基本结构：（1）旋翼系统旋翼系统是直升机的主要部分，包括主旋翼和尾旋翼。
主旋翼通过旋转产生升力和推力，使直升机获得升力和前进动力。
尾旋翼主要用于平衡机身的姿态和控制机身的方向。
（2）机身结构机身结构是直升机的框架，承担着旋翼系统和发动机的重量。
机身结构的主要材料是铝合金、钛合金、复合材料等。
（3）发动机发动机是直升机的动力系统，一般采用燃气轮机或柴油机。
发动机的功率主要决定着直升机的飞行性能和载荷能力。
（4）电子控制装置电子控制装置是直升机的核心部件，主要负责控制旋翼系统的运动和控制机身的姿态。
电子控制装置包括传感器、执行器和控制器等。
三、直升机控制系统的组成直升机的控制系统由传感器、执行器和控制器三部分组成。
（1）传感器传感器是直升机控制系统的输入部分，可以测量飞机的姿态、速度、位置和加速度等参数。
传感器的主要类型包括角速度陀螺仪、加速度计、地磁传感器、气压计等。
（2）执行器执行器是直升机控制系统的输出部分，根据控制器的指令对飞机进行姿态控制和位置控制。
执行器的主要类型包括电动舵机、平衡阀、电动水平面和液压阀等。
（3）控制器控制器是直升机控制系统的核心部件，它接收传感器的信号，计算控制指令，并将其发送给执行器进行控制。
直升机综合航电显控仿真系统设计及运用直升机综合航电显控仿真系统是一种模拟真实直升机操作及飞行情景的系统。
它通过使用计算机图形技术、数学模型和电子硬件设备，模拟出直升机飞行过程中的各种参数和环境，并将其显示在航电显控设备上，以供直升机操作员进行训练和实战演练。
直升机综合航电显控仿真系统主要分为硬件和软件两个层面。
硬件方面，主要包括航电显控设备、计算机系统以及与真实直升机相关的传感器和操纵装置。
航电显控设备是直升机操控和飞行参数显示的主要手段，可以通过按键、旋钮和触摸屏等方式进行操纵，并能够实时显示直升机的姿态、速度、高度等关键参数。
计算机系统是实现仿真过程的核心，负责处理并计算各种参数和场景，并将结果传输给航电显控设备进行显示。
传感器和操纵装置负责获取真实直升机的姿态、位置和操控信息，并将其传输到计算机系统进行仿真计算。
软件方面，直升机综合航电显控仿真系统主要包括三个部分：数学模型、图形显示和环境模拟。
数学模型是对直升机飞行过程的各个方面进行建模和计算的核心，包括气动力、动力学和控制等方面，以实现直升机操作和飞行的真实感。
图形显示是将数学模型计算得到的结果以图形化的方式显示出来，包括直升机的姿态、位置、速度等参数。
环境模拟包括对真实天气、地形和飞行场景等进行模拟，以增加直升机飞行的真实性和挑战性。
直升机综合航电显控仿真系统的运用主要分为训练和实战演练两个方面。
在训练中，操作员可以通过仿真系统模拟各种飞行场景和紧急情况，熟悉直升机的操纵和飞行技巧，并进行一些常见操作和应急处理的训练。
在实战演练中，仿真系统可以模拟真实战场的情况，包括敌方威胁、敌方火力和航空交通等，以评估操作员的应变能力和决策能力。
仿真系统还可以通过记录和回放功能，对操作员的表现进行评估和分析，以便进一步改进训练和提高操作员的能力。
直升机综合航电显控仿真系统是一种重要的训练和实战工具，可以提高直升机操作员的飞行技能和应变能力，同时提供了安全、经济和高效的训练环境，对于直升机飞行员的培训和提高具有重要意义。
直升机综合航电显控仿真系统设计及运用随着航空技术的不断发展和直升机在军事和民用领域的广泛应用，直升机综合航电显控仿真系统的设计和运用已经成为直升机技术领域的重要议题。
直升机综合航电显控仿真系统是指利用计算机技术对直升机的航电系统和显示控制系统进行仿真模拟，以实现对直升机飞行状态、系统操作和应急处理等方面的综合训练和评估。
本文将对直升机综合航电显控仿真系统的设计原理和关键技术进行介绍，以及在直升机飞行员培训和直升机系统验证方面的运用情况进行探讨。
直升机综合航电显控仿真系统是由航电系统仿真模块、显示控制系统仿真模块和人机接口模块组成的。
航电系统仿真模块主要用于模拟直升机的飞行状态和各种航电系统的工作状态，包括发动机控制系统、液压马达控制系统、飞行姿态控制系统等；显示控制系统仿真模块主要用于模拟直升机的显示设备和控制面板的工作状态，包括主显示器、多功能显示器、操纵杆、按钮开关等；人机接口模块主要用于提供直升机飞行员的操作环境和飞行感觉。
通过这些仿真模块的组合，可以实现对直升机整机系统的综合仿真和综合训练。
1. 航电系统仿真技术航电系统仿真技术是直升机综合航电显控仿真系统的核心技术之一。
它主要包括对直升机飞行状态的数学建模和仿真算法、各种航电系统的模拟控制算法、系统集成和接口规范等方面的内容。
在直升机飞行状态的数学建模和仿真算法方面，需要考虑气动力学、动力学和控制特性等多个方面的因素，以实现对直升机飞行状态的准确模拟；在航电系统的模拟控制算法方面，需要根据不同航电系统的工作原理和特点，设计相应的仿真控制算法，以实现对航电系统工作状态的准确模拟。
显示控制系统仿真技术是直升机综合航电显控仿真系统的重要技术之一。
它主要包括对直升机显示设备的软硬件仿真技术、人机交互界面的仿真技术、数据处理和显示控制算法等方面的内容。
在直升机显示设备的软硬件仿真技术方面，需要考虑显示设备的分辨率、刷新率、颜色深度等参数，以实现对显示设备的准确仿真；在人机交互界面的仿真技术方面，需要考虑操纵杆、按钮开关等控制面板的工作原理和操作逻辑，以实现对人机交互界面的准确仿真。
直升机控制系统作业——直升机自动飞行模态控制律的设计Student ID： 030910505 Name：周海伦 Scores：1、Design steps:飞行器控制可以分为纵向和侧向，从而需要将系统解耦（不考虑纵侧向之间的气动耦合）；自然直升机是不稳定的，需要加增稳系统从而使其稳定；增稳系统的根轨迹图上，增温系统提供一个零点，该零点的选取使直升机不稳定的长周期运动模态处于稳定，且有足够的阻尼。
具体步骤如下：（1）纵侧向解耦上图截取自“纵侧向分解后的A、B阵.xls”。
其中纵向A阵为4×4(左上)命名为A2；其中侧向A阵为5×5(左下)命名为A1；其中纵向B阵为4×2(左上)命名为B2；其中侧向B阵为5×2(左上)命名为B1；将其录入matlab中。
(2)求传函阵原理：在matlab中输入如下程序：>>C=eye(5) ；将C设为单位阵>>D=0 ；将D为零阵>>a=ss(A1,B1,C,D) ；写出侧向状态空间表达式>>tf(a) ；写出侧向传函组Transfer function from input 1 to output...0.0632 s^2 - 0.6434 s - 1.05#1: ---------------------------------s^3 + 3.136 s^2 + 1.006 s + 1.807#2: 0#3: 018.4 s^2 + 2.789 s + 12.43#4: ---------------------------------s^3 + 3.136 s^2 + 1.006 s + 1.8071.708 s^2 +2.973 s + 0.1722#5: ---------------------------------s^3 + 3.136 s^2 + 1.006 s + 1.807Transfer function from input 2 to output...-0.0614 s^2 - 3.427 s - 9.509#1: ---------------------------------s^3 + 3.136 s^2 + 1.006 s + 1.807#2: 0#3: 01.664 s^2 + 0.3558 s + 12.24#4: ---------------------------------s^3 + 3.136 s^2 + 1.006 s + 1.8078.455 s^2 + 25.44 s + 1.214#5: ---------------------------------s^3 + 3.136 s^2 + 1.006 s + 1.807>> w=b(5,2)Transfer function: ；取出r/δr通道的传递函数8.455 s^2 + 25.44 s + 1.214---------------------------------s^3 + 3.136 s^2 + 1.006 s + 1.807>> s=tf('s') ；设拉式算子s>> w=w/s ；将偏航通道化成ψ/δr的形式Transfer function:8.455 s^2 + 25.44 s + 1.214-------------------------------------s^4 + 3.136 s^3 + 1.006 s^2 + 1.807 s>> rltool(w) ；获得偏航原始根轨迹图>> q=b(4,1) ；取出p/δa通道的传递函数Transfer function:18.4 s^2 + 2.789 s + 12.43---------------------------------s^3 + 3.136 s^2 + 1.006 s + 1.807>> e=q/s ；将偏航通道化成φ/δa的形式Transfer function:18.4 s^2 + 2.789 s + 12.43-------------------------------------s^4 + 3.136 s^3 + 1.006 s^2 + 1.807 s>> rltool(e) ；获得滚转原始根轨迹图>> C2=eye(4) ；将C2设为单位阵>> D2=0 ；将D2设为零阵>> z=ss(A2,B2,C2,D2) ；写出纵向状态空间表达式>> X=tf(z) ；写出侧向传函组Transfer function from input 1 to output...0.074 s^2 + 0.05392 s + 0.0516#1: -----------------------------------s^3 + 1.53 s^2 + 0.9693 s + 0.018160.0887 s^2 - 2.063 s - 0.0207#2: -----------------------------------s^3 + 1.53 s^2 + 0.9693 s + 0.01816#3: 0-5.563 s^2 - 3.252 s - 0.01543#4: -----------------------------------s^3 + 1.53 s^2 + 0.9693 s + 0.01816Transfer function from input 2 to output...-0.0052 s^2 - 0.005592 s + 0.005393 #1: -----------------------------------s^3 + 1.53 s^2 + 0.9693 s + 0.01816-0.6181 s^2 - 0.6789 s - 0.0108 #2: ----------------------------------- s^3 + 1.53 s^2 + 0.9693 s + 0.01816#3: 0-0.2058 s^2 + 0.5429 s + 0.01549 #4: -----------------------------------s^3 + 1.53 s^2 + 0.9693 s + 0.01816>> c=X(4,1) ；取出俯仰q/δe 方向的传函Transfer function:-5.563 s^2 - 3.252 s - 0.01543 ----------------------------------- s^3 + 1.53 s^2 + 0.9693 s + 0.01816>> aa=c*(-1)/s ；得到俯仰θ/δe 方向的传函Transfer function:5.563 s^2 + 3.252 s + 0.01543 ---------------------------------------s^4 + 1.53 s^3 + 0.9693 s^2 + 0.01816 s>> rltool(aa) ；得到俯仰向的原始根轨迹图(3)用根轨迹法获得增稳系统parameters of the control law:θk k q ,，φk k p ,，ψk k r ,①俯仰向的原始根轨迹图如下通过增加零点起到增稳作用，俯仰向的增稳根轨迹图如下在增稳系统的根轨迹图上，增稳系统将提供一个零点qk k s θ-=，该零点的选取应使直升机不稳定的长周期运动模态处于稳定，且有足够的阻尼。
直升机模型跟踪变稳控制原理分析与仿真研究
王浩伟
【期刊名称】《自动化应用》
【年(卷),期】2024(65)3
【摘要】结合变稳直升机模拟它机的任务需求,探究了其变稳控制原理,深入分析了从开环模型跟踪到闭环模型跟踪的数学原理。
根据原型机不同特性,提出了模型跟踪控制的一般步骤,并在MATLAB/Simulink中进行了仿真验证。
结果表明,变稳直升机可跟踪的状态变量数目与操纵面数目一致,且稳定性不足时会导致跟踪误差发散。
因此,在模型跟踪控制中,需选择主要跟踪变量,并引入状态反馈抑制跟踪误差发散。
【总页数】4页(P89-91)
【作者】王浩伟
【作者单位】中国飞行试验研究院
【正文语种】中文
【中图分类】V275
【相关文献】
1.变稳直升机的双模型强跟踪控制设计
2.基于模型跟踪的变稳控制律设计研究
3.基于显模型跟踪控制系统的直升机平移速率控制律设计与仿真
4.变稳直升机控制律设计与仿真验证
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南京航空航天大学直升机控制系统大作业题目直升机显模型跟踪控制与仿真学生姓名Xx学号xxx学院xxx专业xxx指导教师xxx二〇一七年六月第一章 小型直升机的建模小型无人直升机要实现控制，首先要对小型直升机进行模型的建立，建立准确的模型能够简化直升机的设计的流程，缩短设计时间，大大提高设计的效率，而且对于仿真来说，是不需要成本的，这也大大减少了硬件调试时由于控制律的不合适导致的直升机的坠毁的情况。
基于准确的模型，设计出来的控制律，能够非常不错的用在实际的小型无人直升机上，大大缩短了调试时间。
1.1小型无人直升机建模方法简介小型直升机的模型表现为高阶非线性、非对称非定常等特点，而且很多参数很难通过仪器测量得到，而且与大型有人直升机相比，稳定性较差，抗干扰能力比较弱，因此建立小型直升机的模型非常困难，如今小型无人直升机的建模应用最广的方法主要为两种，分别为原理建模法和系统辨识法。
本文采用原理建模法。
原理建模法是将直升机分为主旋翼、机身、尾桨等部分，并对各部分进行动力学分析，从而获得各部分的动力学模型，然后建立位置，姿态，控制量之间的非线性方程组，获得比较精确地模型。
在某个平衡位置，要获得小型无人直升机的线性方程，可以对小型无人直升机的非线性模型进行线性化。
由于原理建模法是从小型无人直升机本身的动力学特性出发，因此适合直升机全包线飞行设计。
相对于系统辨识法来说，原理建模法比较复杂，建立的方程阶数比较高，而且很多参数获得比较困难，但是对于直升机建模来说，它有它自己独特的优势，仍然是无可替代的，比如随着时代的发展，人们对小型直升机的性能要求也越来越高，一些超机动的飞行动作，采用系统辨识法就很困难，因为一些超机动飞行操纵起来很困难，而且很危险，这时候就需要采用原理建模法。
1.2小型直升机模型的建立1.2.1坐标系在忽略弹性变形的情况下，小型直升机为六自由的刚体，选择合适的坐标系可以简化对直升机的研究，并且可以使对直升机的描述更简单准确。
南京航空航天大学直升机控制系统大作业题目直升机显模型跟踪控制与仿真学生姓名Xx学号xxx学院xxx专业xxx指导教师xxx二〇一七年六月第一章 小型直升机的建模小型无人直升机要实现控制，首先要对小型直升机进行模型的建立，建立准确的模型能够简化直升机的设计的流程，缩短设计时间，大大提高设计的效率，而且对于仿真来说，是不需要成本的，这也大大减少了硬件调试时由于控制律的不合适导致的直升机的坠毁的情况。
基于准确的模型，设计出来的控制律，能够非常不错的用在实际的小型无人直升机上，大大缩短了调试时间。
1.1小型无人直升机建模方法简介小型直升机的模型表现为高阶非线性、非对称非定常等特点，而且很多参数很难通过仪器测量得到，而且与大型有人直升机相比，稳定性较差，抗干扰能力比较弱，因此建立小型直升机的模型非常困难，如今小型无人直升机的建模应用最广的方法主要为两种，分别为原理建模法和系统辨识法。
本文采用原理建模法。
原理建模法是将直升机分为主旋翼、机身、尾桨等部分，并对各部分进行动力学分析，从而获得各部分的动力学模型，然后建立位置，姿态，控制量之间的非线性方程组，获得比较精确地模型。
在某个平衡位置，要获得小型无人直升机的线性方程，可以对小型无人直升机的非线性模型进行线性化。
由于原理建模法是从小型无人直升机本身的动力学特性出发，因此适合直升机全包线飞行设计。
相对于系统辨识法来说，原理建模法比较复杂，建立的方程阶数比较高，而且很多参数获得比较困难，但是对于直升机建模来说，它有它自己独特的优势，仍然是无可替代的，比如随着时代的发展，人们对小型直升机的性能要求也越来越高，一些超机动的飞行动作，采用系统辨识法就很困难，因为一些超机动飞行操纵起来很困难，而且很危险，这时候就需要采用原理建模法。
1.2小型直升机模型的建立1.2.1坐标系在忽略弹性变形的情况下，小型直升机为六自由的刚体，选择合适的坐标系可以简化对直升机的研究，并且可以使对直升机的描述更简单准确。
我们按笛卡尔右手定则选取地面坐标系，机体坐标系和速度坐标系。
（1）地面坐标系E E E E Z Y X O地面坐标系是为了描述直升机的实际的状态信息而建立的，它是一个与地面固连的坐标系。
地面坐标系通常选择原点为直升机的起飞点，E E X O 轴可以选择地平面的任意方向，通常选择直升机机头的指向作为地面坐标系的E E X O 轴，E E Z O 轴垂直于水平面向下，E E Y O 选择垂直于E E E Z X O 平面，水平向右为正，通常E E X O 轴与地球的地理北方的夹角称为直升机的航向角，顺时针为正，由于直升机飞行范围有限，因此忽略地球的弧度。
（2）机体坐标系b b b b Z Y X O机体坐标系是固连于直升机机体的坐标系，通常选直升机的重心的位置为原点位置，将机头方向设为b b X O 轴的正方向，b b Z O 一般选在直升机纵向对称面内，垂直于b b X O 轴向下方为正。
b b Y O 轴垂直于b b b Z X O 平面，指向右方。
实际中，由于惯导器件固连于直升机机体，所以测出的绕三个轴转动的角度是以机体坐标系为基础的，而对直升机的姿态的描述需要在地面坐标系中，所以需要地面坐标系与机体坐标系两者之间的转换。
按照∙∙∙→→φθψ的旋转顺序，地面坐标系向机体坐标系转换矩阵：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-++--=φθφψφθψφψφθψφθφψφθψφψφθψθθψθψcos cos sin cos cos sin sin sin sin cos sin cos sin cos cos cos sin sin sin cos sin sin sin cos sin cos sin cos cos b E C （1.1）（3）速度坐标系v v v v Z Y X O速度坐标系，它主要用于对气动力的分析，有时人们也称其为风轴系。
以直升机的重心作为速度坐标系的原点，直升机重心瞬间速度的方向作为v v X O 的正方向，v v Z O 轴在直升机的纵向对称平面内，垂直于v v X O 轴向下。
v v Y O 轴垂直于v v v Z X O 平面指向直升机的右方。
1.2.2线性化模型通过对直升机的主旋翼，尾桨和机身进行动力学分析，可得到直升机的非线性方程。
⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧+-+-=+-=++-=+++-=++++-=++--=zz tr e zz yy xx yy mr yy zz xx tr mr xx zz yy fus mr tr fus mr fus mr I N Q I I I pq r I M I I I pr q I L L I I I qr p m Z Z g vp uq w m Y Y Y g ur wp v m X X g wq vr u xx /)(/)(//)(/)(/)(/)(cos cos /)(cos sin /)(sin θφθφθ （1.2）其中w v u ，，为直升机三个轴向速度，r q p ，，为绕直升机三个轴向转动角速度。
θφ，分别为绕y x ，轴转动的角度，Z Y X ，，分别为飞机受力沿机体轴的分量，N M L ，，为直升机的力矩绕三个机体轴的分量，e Q 为主旋翼的反扭力矩。
下标fus tr mr ，，分别表示主旋翼，尾桨，机身。
zz yy xx I I I ，，表示直升机绕三个轴向的转动惯量。
通常我们通过小扰动的方式，将非线性方程进行线性化。
在小扰动一般形式中][r p q w v u X ∆∆∆∆∆∆∆∆∆=∆ψφθ，][c r a e U δδδδ∆∆∆∆=∆小扰动方程一般形式U B X A X∆+∆=∆ 。
选取某小型无人直升机悬停模态的线性模型进行分析。
悬停飞行状态下线性模型A ，B 阵如下。
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0.0918-0.126-0.31390000.21851.43290.5667-0.0159-2.9707-1.2981-00.0002011.63613.5087-1.09930.00050.31260.9457-00.001601.0832-0.60551.240310000000001000000000100000000.0008-0.384400.009700.5581-0.0054-0.1402-0.3811-0.0101-0.0048-00.170900.04550.0733-0.0071 0.00230.0049-0.01020.0097-00.1709-0.007-0.0272-0.0258-A⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡= 4.40018.45451.70840.0184- 1.79991.664218.40292.4301-0.2085-0.1911-0.37265.5627-0000000000000.6181-00.00060.08770.01640.0614-0.06320.0083-0.0052-000.074B第二章 直升机显模型跟踪控制系统设计直升机动力学特性表现为高阶、非线性、强耦合。
轴间耦合包括俯仰与滚转、总距与俯仰、总距与航向之间的耦合，它不仅增加了驾驶员的工作负担，而且是直升机贴地飞行时影响操纵品质的主要因素。
显模型跟踪控制系统（Model-Fellow Control System,MFCS ）可以有效的减少轴间耦合，提高飞行操纵品质。
2.1 显模型跟踪控制系统工作原理用矢量表示的典型的显模型跟踪控制系统的结构如图4-1所示。
驾驶员指令W ∆不与实际飞机相连，而与显模型相连，矢量T c r a e W W W W W ],,,[∆∆∆∆=∆ 为四通道的驾驶杆输入量，显模型的输出为T m m m m m w r x ],,,[∆∆∆∆=∆φθ ，它体现直升机操纵四个通道时所要求的状态量。
外回路经反馈阵1G ，使反馈量为俯仰角变化量θ∆及横滚角变化量φ∆。
内回路经2G 反馈阵，使反馈量为俯仰角速率变化量q ∆、滚转角速率变化量p ∆、偏航角速率变化量r ∆和地垂速率变化量w ∆。
姿态误差1e 经比例阵5G ，以一定的比例关系转变成速率指令c x 2 ∆，它与直升机实际的速率信号2x ∆之差形成速率误差2e 。
该误差信号经控制阵3G 后，又以比例加积分的形式形成作动器控制信号u ∆，其中积分信号的引入可抑制稳态误差，并使整个飞行包线内保持直升机自动配平，该信号通过作动器操纵舵面δ ∆，使直升机的实际状态量x ∆跟踪显模型的输出。
由于外回路姿态信号已经通过5G 变成速率信号加入到内回路，而控制阵3G 的设计准则是，在数字控制一拍采样周期内使内回路速率信号2x ∆跟踪速率指令c x 2 ∆，所以，直升机实际状态量x ∆能够一拍跟踪模型输出量m x ∆。
图2.1 显模型跟踪控制系统框图2.2解耦矩阵3G 的设计设计模型跟踪系统控制律的第一步是将自然直升机非线性动力学方程线性化，产生线性化运动方程，由图2-1可知，包含作动器动力学的直升机线性状态方程为U B X A X ∆+∆=∆ （2-1） 式中A 为]99[⨯动力学状态矩阵，B 为]49[⨯控制矩阵，状态向量[]T v u w r p q x ψφθ∆∆∆∆∆∆∆∆∆=∆，控制向量[]T c r a e u u u u U ∆∆∆∆=∆，其中c r a e u u u u ∆∆∆∆,,,分别为操纵纵向、横向、航向、高度4个作动器()T c r a eδδδδδ∆∆∆∆=∆的输入信号；用后向差分法将上述方程离散化即得)()1()()1(i U B i X A T i X i X ∆++∆=∆-+∆ （2-2） 式中，T 是模型跟踪系统的采样时间，经推导式（2-2）可写为)()()()()1(11i U BT AT I i X AT I i X ∆-+∆-=+∆--。
令1)(--=AT I A D ，BT AT I B D 1)(--=。
则可得离散化直升机动力学方程)()()1(i U B i X A i X D D ∆+∆=+∆ （2-3） 称式中D A 为直升机离散动力学方程的状态矩阵，D B 为直升机离散动力学方程的控制矩阵。
因为上述线性运动方程是相对于配平状态（trim ）的小扰动而进行线性化的，因此，式（2-3）又可展开成相对于配平状态的方程))()(())()(()()1(i U i U B i X i X A i X i X T D T D T -+-=-+ （2-4） 式中)(i X T 为配平状态，)()(i U i U U T -=∆，表示四个作动器相对于配平位置的变化。
假定：经历一个采样周期后，可使系统进入新的配平状态，这是显模型跟踪控制系统设计中的一个重要假设，即)()(i X i X T = （2-5） 因此式（2-4）可写为)]()([)()1(i U i U B i X i X T D -+=+（2-6）由图2.1可知，PI 控制器的输出为 )()()(i U i U i U I +∆=（2-7）又因为积分器的输出信号总是跟踪系统的配平信号，所以 )()(i U i U T I = （2-8） 将式（2-7）、（2-8）代入式（2-6），则)()()1(i U B i X i X D ∆+=+ （2-9）模型跟踪控制系统的目的应使实际状态跟踪指令状态。
