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说课稿《-反比例函数复习课》-

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说课稿《-反比例函数复习课》- 0 课题：反比例函数复习课 一、说教学内容 第一部分说教学内容． 本节课是一节复习课，是在学习了人教版八年级数学下册全部教学内容后，对第十七章“反比例函数”进行全面复习的第1节． 对本章的复习计划用3课时，第1课时是反比例函数的概念、图象和性质，第2课时是反比例函数与实际问题，第3课时是反馈与测试． 反比例函数是本册教材的一个重要章节，也是初中数学的一个重要内容，期末阶段对反比例函数的系统复习显得尤为重要．作为本章复习的第1节课，不仅要对反比例函数的图象和性质进行全面复习，而且还要涉及反比例函数与一次函数、三角形和四边形的综合问题，以提高学生对知识的综合应用能力． 二、说教学目标和教学重难点 第二部分说教学目标和教学重难点． （一）教学目标 1．知识与技能：掌握反比例函数的概念、图象和性质． 2．过程与方法：经历反比例函数的图象和性质的应用过程，加深对函数内涵以及变化与对应思想的理解，进一步体会数形结合和转化的数学思想． 3．情感、态度与价值观：在探索的过程中培养学生的类比、归纳能力，严谨的科学态度，和勇于探索的科学精神． （二）教学的重点和难点 本节教学的重点是巩固并掌握反比例函数的图象和性质，反比例函数与一次函数的综合问题，以及探索类问题是难点． 三、说教法、学法 第三部分说教法、学法． 贯彻“以学生发展为本”的理念，本节课的教学采用小组探究、合作交流的教学方法，学生积极的、有效的参与课堂教学． 积极倡导学生自主、合作、探究的学习方法．在课堂教学中，通过对解题方法的及时总结和归纳，促进学生对知识体系的构建，提高学生对知识的应用能力． 四、说教学设计 第四部分说教学设计． 本节课的教学分为以下四个教学环节：复习回顾，巩固练习，感悟与收获和布置作业． 上课之后，老师开门见山，直接引入课题，今天复习第十七章反比例函数，并板书课题． 1

第1个环节，复习与回顾． （一）复习回顾 1.反比例函数的一般形式是什么？还有哪两个表现形式？

(0)kykx，xyk，1ykx.

2.反比例函数的图象及性质 （1）反比例函数(0)kykx的图象是双曲线； （2）当0k时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小； （3）当0k时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大. 【教学活动】学生回答以上问题，在练习本上画出两个反比例函数图象的草图，一

个k为正，一个k为负，老师板书第1问的结果: “(0)kykx，xyk，1ykx”. 【设计意图】作为复习课的第一个环节，复习回顾反比例函数相关知识是首要任务，让学生画草图，不仅是对函数图象知识的复习，而且提醒学生解决反比例函数的问题时常常要画出图象，直观的进行分析. （二）巩固练习 “学起于思，思起于源。”学生探究知识的欲望，往往是从问题开始的. 第2个环节是巩固练习，问题的设计将围绕以下四个板块来进行，分别是基础篇，提高篇，拓展篇，探索篇 基础篇 第1个板块“基础篇”，安排了以下五个题目.

1. 下列各点中，不在反比例函数8yx的图象上

的是（ ） （A）（-4，-4） （B）（2，-4） （C）（-2，4） （D）（1，-8） 2. 反比例函数3myx的图象位于第二、四象限，则m的取值范围是 . 2

3. 在反比例函数2myx的图象的每一支上，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 . 4. 已知反比例函数1yx，下列结论中不正确的是（ ） （A）图象经过（-1，-1） （B）图象位于第一、三象限 （C）当1x时，01y （D）当0x时，y随x的增大而增大 5. 若点1(1,)Ay、2(2,)By、3(3,)Cy都在反比例函数21myx

（m为常数）的图象上，则1y、2y、3y 的大小关系是 . 【教学活动】前三个题一组，后两个题一组，学生回答并讲解以上问题，每一组练习后，进行解题方法总结，老师根据学生回答情况，作必要的补充. 【设计意图】这是5个基础题目，目的是直接考察反比例函数的概念、图象和性

质．第1题是对xyk的应用，强调反比例函数图象上的点的横、纵坐标相乘就是比例系数k的值；第2、3题中的比例系数都是多项式的形式，考察比例系数的正负与函数所在象限、函数的增减性的关系．第二组练习中第4题的C、D选项和第5题的分析是难点，提醒学生借助反比例函数的图象进行分析和解答，有时候还可以借助特殊值法进行求解． 提高篇 第2个板块“提高篇”，安排了以下两个题目.

1. 如图1，反比例函数1kyx与一次函数2yaxb的

交点为A（a,3）、B（-3，-1），则12yy时，自变量xA

B x

y

O 3

的取值范围是 . 2. 如图2，反比例函数1(0)kyxx与一次函数2ykxb

的交点为A（1,6）、B（m，2），不等式12()0kkxbx的解集是 . 【教学活动】学生先独立思考，再小组讨论，最后师生交流. 【设计意图】这是两个反比例函数与一次函数的综合问题，考察学生根据函数图象，利用数形结合的思想分析解决问题的能力，正确分情况是解决问题的关键，如图所示，第1题分4种情况，第2题分3种情况．第2题中求不等式的解集相当于“求反比例函数值小于一次函数值时，自变量x的取值范围”，这一点要分析清楚． 试讲的时侯，课件上没有画出用来分情况的虚线和编号，学生分析、理解起来有困难，后来加上以后，发现效果很好．请看该教学环节的教学视频片段． 拓展篇 第3个板块“拓展篇”，安排了以下五个题目.

1. 如图1, 点A在双曲线3yx的图象上，AB⊥x

轴于B，AC⊥y轴于C，则矩形ABOC的面积为 ． 2. 如图2, 点A在双曲线kyx上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积为2，则k= ．

A B O x

y

图 4 3. 如图3,点A在双曲线2yx的图象上，AB⊥y轴于B，点C是x轴上一个动点，则△ABC的面积为 ． 4. 如图4,点A、C在双曲线2yx的图象上，原点O在AC上，AB⊥x轴于B，则△ABC的面积为 ． 5.如图5，点A在双曲线1yx上，点B在双曲线

3yx上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形

ABCD的面积为矩形，则它的面积为 . 【教学活动】学生先独立完成，再小组交流，总结解题方法. 【设计意图】复习反比例函数的几何意义．第1题和第2题学生能够直接说出答案，解题方法的给出，起到一个总结和强调的作用；第3题和第4题都是动态问题，解法较多，其中第3题还为本节最后一个探究题的解答做了一个铺垫；第5题与前4个类型不同，呈现的是两个反比例函数构成的矩形面积问题． 探索篇 第4个板块“探索篇”，安排了以下两个题目.这是第1个题.

1. 反比例函数1yx的图象与矩形ABCO的边AB、BC相交于E、F两点，点A、C在坐标轴上.

B C

O E

F

y

x A B C O E F y x A B x y O 图图A B x y O C y x O A B C 图y x A B C O 图4 A B x y O C 图5 D A B C O

E

F y x M 5

（1）如图①，若BE=AE，则四边形OEBF的面积等于__________. （2）如图②，若BE=2AE，则四边形OEBF的面积等于__________. （3）如图③，若BE=nAE，则四边形OEBF的面积等于__________. 【教学活动】学生先独立思考，再分组讨论，老师参与到学生的讨论中，给学生提供必要的帮助，最后让学生讲解，必要时老师作补充． 【设计意图】这是一个中考改编题，涉及反比例函数的几何意义、三角形、矩形等知识，由点E是AB的中点、三等分点，到一般的n等分点，题目的设计体现了探索性、综合性的特点，既是对学生解决探索类综合问题能力的考察，同时也是对这一能力的培养． 这个题目的难点在于画出辅助线，如图所示有两种画法，一是连接OB，二是过点E向y轴作垂线．三个问题由特殊到一般，解答思路完全一样．从上课情况来看，学生对该题目的解答充满了好奇心，对发现的解法充满了成就感． 【教书育人】 解决了第1个问题后，给学生呈现一段话，关注学生的情感、态度与价值观目标． 勇于探索是一种可贵的科学精神： 在学习中只要我们善于思考，勇于探索，就能体会到学习的快乐和成功的喜悦！ 在人生道路上，只要我们善于思考，勇于探索，我们往往就能创造奇迹，成就梦想！ 希望我们都具有勇于探索的精神，带着这个精神去解决第2个问题． 2.（1）探究新知

如图1，已知△ABC和△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由； （2）结论应用

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反比例函数复习课教案

反比例函数复习课教案

反比例函数复习课教案第一章：反比例函数的定义与性质1.1 反比例函数的定义1.2 反比例函数的性质1.3 反比例函数的图像第二章：反比例函数的图像与性质2.1 反比例函数的图像特点2.2 反比例函数的性质解析2.3 反比例函数的图像与性质综合应用第三章：反比例函数的解法与应用3.1 反比例函数的解法3.2 反比例函数的应用案例3.3 反比例函数解法与应用的拓展第四章：反比例函数与一元二次方程4.1 反比例函数与一元二次方程的关系4.2 反比例函数在一元二次方程中的应用4.3 反比例函数与一元二次方程的综合问题第五章：反比例函数的综合练习5.1 反比例函数的基本概念练习5.2 反比例函数的图像与性质练习5.3 反比例函数的解法与应用练习第六章：反比例函数与几何图形6.1 反比例函数与圆的关系6.2 反比例函数与双曲线的联系6.3 反比例函数在其他几何图形中的应用第七章：反比例函数与实际问题7.1 反比例函数在实际问题中的应用概述7.2 反比例函数在面积问题中的应用7.3 反比例函数在其他实际问题中的应用第八章：反比例函数的变换与性质8.1 反比例函数的平移变换8.2 反比例函数的缩放变换8.3 反比例函数的性质在变换中的应用第九章：反比例函数的专题讨论9.1 反比例函数的奇偶性9.2 反比例函数的周期性9.3 反比例函数与指数函数、对数函数的关系第十章：反比例函数的综合训练与拓展10.1 反比例函数的综合训练题10.2 反比例函数的拓展问题10.3 反比例函数在不同学科领域的应用探讨重点和难点解析重点一：反比例函数的定义与性质解析：反比例函数的定义容易理解，但要让学生深刻理解其性质，特别是图像的特点，需要通过大量的示例和练习来巩固。

重点二：反比例函数的图像与性质解析：反比例函数的图像是一条通过原点的直线，但其性质在不同的象限中有所不同，需要学生通过绘制图像和分析性质来掌握。

重点三：反比例函数的解法与应用解析：反比例函数的解法涉及到的数学运算较为复杂，需要学生熟练掌握。

反比例函数的图象和性质(说课稿)

反比例函数的图象和性质(说课稿)

《反比例函数的图象和性质》说课稿各位评委老师：大家好！我是回龙职业中学的数学教师：唐华。

今天我说课的内容是华师大版八年级下册第18章第2节《反比例函数的图象和性质》。

我的说课内容包括：教材分析，教法、学法分析，教学过程分析三个部分。

一、教材分析1、地位和作用分析本节课是在学习了一次函数的图象、性质和反比例函数概念的基础上，并掌握了研究函数的一般方法后，来研究反比例函数的图象和性质。

反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。

反比例函数是初中阶段研究的第二个具体函数，也是学生学习的第一种非线型函数。

它的研究方法更具有一般性和代表性，可为以后学习二次函数及其它函数打下坚实的基础。

所以，本节课在整个教材中有承上启下的作用。

2 、教学目标分析新课程理念下的数学教学理应以发展为本，培养水平为重，同时注重学生的情感态度和价值观。

根据《新课程标准》和本节内容的要求，我制定以下三维教学目标：（1）知识与技能：进一步熟悉画函数图象的主要步骤，探索并掌握反比例函数的主要性质。

（2）过程与方法：经历反比例函数的图象和性质的发现过程，发展学生的抽象思维水平和语言组织水平。

（3）情感态度与价值观：让学生能积极参与探索活动中，有助于培养他们的好奇心与求知欲，更好地发挥学生的主体作用；在探索过程中由学生自己思考，再经过合作交流，共同体会用数形结合思想解决数学问题，不但能使学生学到知识，还能使他们互相增进友谊。

3. 重、难点分析重点：通过观察图象，归纳概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的性质。

难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的性质。

二、教法、学法分析1、教法分析：为了突出重点，突破难点，圆满完成教学任务，并根据八年级学生年龄特征，我采用了诱导探究、积极观察、主动操作、师生互动和生生合作学习。

应用多媒体辅助技术手段，充分调动学生的积极性，并采用类比法和讨论、合作交流法。

反比例函数复习课-教学设计

反比例函数复习课-教学设计

反比例函数复习课-教学设计反比例函数复习课教学设计济南市第五十六中学米伟伟一、学生知识状况分析通过学习，学生已经经历抽象反比例函数概念的过程，理解了反比例函数的概念，会作出反比例函数的图象，并探索和掌握其性质，能从函数图象中获取信息来解决实际问题。

本章的教学主要以直观操作，观察，概括和交流作为主要的活动方式。

通过这些活动，对函数的三种表示方法进行有机的整合，逐步形成对函数概念的整体性认识，逐步提高从函数图象中获取数学信息的能力，提高学生的感知水平，逐步形成从函数视角处理问题的意识，体验数形结合的数学思想方法.教师应从现实情境和学生已有的知识经验出发，以本章三维教学目标为标准来考查学生的学习情况，考查学生对反比例函数的定义，图象，性质及其应用掌握的程度，以及从函数图象中敏锐地获取相关信息、分析问题、解决问题的能力.二、教学任务分析函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念, 是研究现实世合作与交流中发展学生的合作意识和交流能力.4.能根据所给信息确定反比例函数的表达式、会作反比例函数的图象，并能运用数形结合思想解决与反比例函数相关的数学问题和实际应用问题.(三)情感与价值观通过本章内容的回顾与思考，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力，激发学生学习的热情，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点反比例函数的概念.会作反比例函数的图象，并掌握其性质.反比例函数的相关应用.教学难点利用反比例函数的图像，探索反比例函数的主要性质.反比例函数的相关应用.教学方法自主探究、合作交流.三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习提问，引人入胜；第二环节：知识串联，形成体系；第三环节：例题精练，巩固新知；第四环节：交流探讨 、收获小结；第五环节：课后作业第一环节：复习提问，引人入胜活动目的 给学生设置疑问，激发学生的思考和回顾，明确本节课的学习任务。

反比例函数复习课的教案

反比例函数复习课的教案

揭阳林超纪念中学教学设计课例名称：《反比例函数复习》姓名：黄婉冰年级：九年（4）班学科：数学教学内容分析(含教材分析)反比例函数在前面已经学习了“图形与坐标”、“一次函数”基础上研究一类基本函数.本专题复习在反比例函数单元复习基础上展开的，以函数图象为载体，以数形结合思想为主线，围绕“比较大小、图象法解方程与不等式、函数实际应用”核心内容进行，学生在解决问题过程中进一步领悟反比例函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点解决问题的经验。

课时学情分析反比例函数是函数的重要知识，核心知识是反比例函数的概念、图象、性质与应用.从学生学习情况分析，反比例函数的增减性，用函数观点看待方程、不等式、函数间的关系在理解上、思维方式上存在一定困难，用反比例函数解决实际问题需要建模的思想与策略，需要一定的生活背景知识，对学生有较高的要求.基于以上分析，从学习函数最本质的思想——数形结合思想为立意，设计函数图象，在学生疑难问题解决过程中加深对反比例函数的理解.课时教学目标(需体现学科核心素养的培养)1．注重数学概念的形成过程和对概念意义的理解，教学中提供直观背景。

2．创设学生自主探索与合作交流的环境。

教学中，应引导学生在了解函数的三种表示方法的基础上，通过观察，分析函数的图象，自主地对反比例函数的主要性质作出直观描述。

3．经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程。

教学时将实际问题置于已有知识背景中，用数学知识重新解释，让学生逐步会用数学的眼光考察实际问题。

同时，在解决问题的过程中，要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想。

4.利用思维导图激起学生数学知识复习兴趣，令学生数学抽象能力得到很好的发展，能够通过抽象、概括去认识、理解数学本质，善于用抽象思维解决相关数学问题。

课时教学重点、难点重点：反比例函数的图象性质与数形结合思想，用待定系数法求表达式。

难点：利用图像比较一次函数与反比例函数的大小，反比例函数的应用课时教学资源(含教学媒体、工具、素材等)多媒体课件，复习案课时教学过程(应包括教学步骤、教学活动、设计意图、组织形式等内容)唤醒反比例函数的记忆回忆一：反比例函数定义如果两个变量 x , y 之间的关系可以表示成( k 为常数 , 且 k ≠ 0)的形式 , 那么称 y 是 x 的反比例函数 .师生活动：教师引导学生回忆知识点并归纳总结注意点设计意图：让学生成为复习课的主体回忆二：反比例函数的图像和性质师生活动：请同学回答表格的问题设计意图：用表格的形式呈现反比例函数的图像与性质更清晰直观的归纳这一知识点回忆三：待定系数法求反比例函数的表达师生活动：请同学直接在黑板上写出答案设计意图：这一知识点比较简单，用一道题直接考察学生的基础知识，为下面的难点节省时间回忆四：反比例函数中k的几何意义师生活动：同学们一起回答几何意义，解释其中意义的理由，教师给予鼓励肯定，并用多媒体动态图演示其中过程设计意图：学生从动态图中更加深刻的理解了其意义的“变”与“不变”的过程，使得这节课更有复习意义唤醒大家的记忆深处回忆五：反比例函数与一次函数（1）求函数的表达式（2）图像的交点问题（3）不等式问题如图，已知A(-4，2)、B(n ，-4)是一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数x m y的图象的两个交点.（1）求此反比例函数表达式和一次函数表达式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围.师生活动：请学生独立完成后回答，并让学生自己说说分析过程．教师对学生的说理过程进行点评，利用多媒体展示过程．设计意图：设计利用图象法解不等式，让学生经历观察、发现、比较、抽象的过程，从而更好认识函数、方程、不等式三者间的联系，开阔学生的思维.体会借助图象，利用数形结合思想解题作用．回忆六：反比例函数的实际应用（1）生活实际建模问题（2）跨学科建模问题师生活动：由学生说解题思路，教师多媒体演示.1.教学过程设计中，可选择3-5处设计说明设计意图，设计意图在片段下方用括号加以说明。