福建省厦门双十中学2012届高三热身考试

福建省厦门双十中学2020届高三高考考前热身考数学（文）试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之栗五斗.羊主曰：“我羊食半马.”马主曰：“我马食半牛.”今欲哀偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗的主人要求赔偿5斗栗.羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比率偿还，他们各应偿还多少？已知牛、马、羊的主人各应偿还栗a 升，b 升，c 升，1斗为10升，则下列判断正确的是( )A ．a ，b ，c 依次成公比为2的等比数列，且507a =B ．a ，b ，c 依次成公比为2的等比数列，且507c =C ．a ，b ，c 依次成公比为12的等比数列，且507a =D ．a ，b ，c 依次成公比为12的等比数列，且507c =2．已知抛物线C ：20)2(y px p =＞的焦点为F ，且F 到准线l 的距离为2，直线1:0l x my -=与抛物线C 交于,P Q 两点（点P 在x 轴上方），与准线l 交于点R ，若3QF =，则QRF PRFS S ∆∆=（ ）.A ．57B ．37C ．67 D ．973．函数()2ln f x x x =-+的图像在1x =处的切线方程为（ ） A ．210x y +-=B ．210x y -+=C ．10x y -+=D ．10x y ++=4．已知两个平面相互垂直，下列命题①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线 ②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线 ③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面 其中正确命题个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．45．《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题:“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗.问: 五人各得几何?”其意思为: 有5个人分60个橘子，他们分得的橘子数成公差为3的等差数列，问5人各得多少个橘子.这个问题中，得到橘子最多的人所得的橘子个数是（ ） A ．15B ．16C ．18D ．216．设函数()2,11,1x a x f x xx -⎧≤⎪=⎨+>⎪⎩，若()1f 是()f x 的最小值，则实数a 的取值范围为( )A ．[)1,2-B ．[]1,0-C ．[]1,2 D ．[)1,+∞7．已知关于x 的不等式()x x x x me me ->有且仅有两个正整数解（其中 2.71828...e =为自然对数的底数），则实数m 的取值范围是（ ） A ．43169(,]54e eB ．3294(,]43e eC ．43169[,)54e e D ．3294[,)43e e8．已知函数若，则的最大值为（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知函数()(0,0,0)()xf x Asin x e A ωϕωϕπ-=⋅+＞＞＜＜的图象如图所示，则A ω的可能取值为（ ）.A ．2πB ．πC ．32πD ．2π10．已知集合A ＝3|,2x x Z Z x 且⎧⎫∈∈⎨⎬-⎩⎭，则集合A 中的元素个数为( ) A ．2 B ．3C ．4D ．511．函数()sin()(0)4f x A x πωω=+>的图象与x 轴交点的横坐标构成一个公差为3π的等差数列，要得到函数()cos g x A x ω=的图象，只需将()f x 的图象（ ）A ．向左平移12π个单位 B ．向右平移4π个单位 C ．向左平移4π个单位 D ．向右平移34π个单位12．若x ，y 满足约束条件102240x x y x y -≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩，则1y z x -=（ ）A ．有最小值32-，有最大值110-B ．有最小值32-，有最大值2 C ．有最小值110-，有最大值2 D ．无最大值，也无最小值二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

厦门双十中学2020—2021学年第二学期高三年热身考试语文试题参考答案1.C【解析】A项来源于材料一第二段，只是对该段内容文本进行了重组改述而已。

B项来源于材料一第三段，原文朱熹认为，教学是师生互动融合的双边活动，应以学生读书穷理自学为主，教师答疑解惑引导为辅。

选项从教学中对学生学习要求出发来命制，只是借助了现代的教学名词来作替换而已，能判断整合出来。

C项源于材料一第四段，原文朱熹认为，德育是育人之本，故将“明人伦”作为教育的根本目的。

“修德是本，为要修德，故去讲学”。

选项把“修德”与“治学”的关系讲错了。

D项来源于材料二第二、三段，只是对书院管理的中“导师制”、设立堂长相关的信息进行了整合。

2.D【解析】A项是在材料一第二段基础上的推断。

“尤其是朱熹的三次会讲打破了古代书院传统的‘门户之见’，为不同学派在书院自由讲学开了先河，这不仅促进了书院学术研究的繁荣，也扩大了书院教学范围与影响。

”B项是在材料一第四段基础上的推断。

原文提及他认为，读书以穷理，明德以治人，只有把知识传授与品德修养相结合，将学问研究与人格完善相结合，才是真正的教育。

C项是在材料一第五段基础上的推断，朱熹认为，论先后,当以致知为先；论轻重，当以力行为重，虽知行之间有所偏重，但却“如车两轮，如鸟两翼”，相互统一，相互促进。

强调“要探寻真知，最终还得落实到实践上，通过躬行，探明知识的源头活水，才能加深理解巩固新知，进入圣贤之域”。

D项是在材料一第二段、材料二第二段基础上的推断。

“会讲”不是针对生徒个体，“导师制”是针对学生个体。

3. D【解析】A 项是说要珍惜时光。

B项喻义要想拥有珍贵品质或美好才华等是需要不断的努力、修炼、克服一定的困难才能达到的。

C项比喻在遇到困难一种办法不行时，用另一种办法去解决，通过探索去发现答案。

D 项体现朱子知行合一思想。

4. “导师制”是兴起于春秋战国时期的私学，为汉武帝时博士置弟子员以及释老二氏所共同采用的，而后被南宋理学家朱熹的书院应用完善的，由主讲学者在书院日常教学中对学生个体进行德行、道艺各方面全方位指导的一种教学组织模式。

一、单选题1. 下列判断不正确的是（ ）A ．“若，互为相反数，则”是真命题B ．“，”是特称命题C ．若，则x ，y 都不为0D ．“且”是“”的充要条件2. 下列函数中既是偶函数又在上单调递减的函数是（ ）A．B．C．D．3. 将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，再把所得函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数图象的一条对称轴的方程为A．B．C．D．4. 已知以直线为渐近线的双曲线，经过直线与直线的交点，则双曲线的实轴长为（ ）．A ．6B．C．D ．85.是评估空气质量的一个重要指标，我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即月均值在以下空气质量为一级，在之间空气质量为二级，在以上空气质量为超标.某地区2020年1月至12月的月均值(单位：)的统计数据如图所示，则下列叙述不正确的是（）A ．该地区一年中空气质量超标的月份只有1个月B ．该地区一年中月均值2月到7月的方差比8月到11月的方差大C ．该地区上半年中月均值的平均数约为61.83D ．该地区从2月份到7月份值持续增加6. 已知总体划分为若干层，通过分层随机抽样，其中某一层抽取的样本数据为，，…，，其平均数和方差分别为，．记总的样本平均数为，则（ ）．A．B．C．D．7. 南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，高阶等差数列中前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现有高阶等差数列，其前7项分别为1，2，4，7，11，16，22，则该数列的第20项为（ ）A ．172B ．183C ．191D ．2118.（ ）福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题二、多选题A．B ．1C．D．9. 新高考方案规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试（以下称合格考）和选择性考试（以下称选择考），其中“选择考”成绩将计入高考总成绩，即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排序，评定为A ，B ，C ，D ，E 五个等级．某试点高中2019年参加“选择考”的总人数是2017年参加“选择考”的总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况，现统计了该校2017年和2019年“选择考”的成绩等级结果，得到如下图表：针对该校“选择考”情况，2019年与2017年相比，下列说法正确的是（ ）A ．获得A 等级的人数减少了B ．获得B 等级的人数增加了1.5倍C ．获得D 等级的人数增加了一半D ．获得E 等级的人数相同10. 双曲线具有如下光学性质：如图是双曲线的左，右焦点，从右焦点发出的光线交双曲线右支于点，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线过左焦点.若双曲线的方程为，则（）A．双曲线的焦点到渐近线的距离为B．若，则C ．当过点时，光线由所经过的路程为8D ．反射光线所在直线的斜率为，则11. 如图所示，该几何体由一个直三棱柱和一个四棱锥组成，，则下列说法正确的是（）A ．若，则B ．若平面与平面的交线为，则AC //l C．三棱柱的外接球的表面积为D ．当该几何体有外接球时，点到平面的最大距离为三、填空题四、解答题12. 已知椭圆的上顶点为，两个焦点为，离心率为．过且垂直于的直线与交于两点，若的周长是26，则（ ）A．B．C ．直线的斜率为D．13.不等式的解集是 _____.14. 已知x，，且，则的最大值为________；的最小值为________.15. 矩形ABCD 中，，现将沿对角线AC 折起，得到四面体，若异面直线与所成角为，则______；若二面角的大小为，则______．16.如图，、是抛物线上的两个点, 过点、引抛物线的两条弦.（1）求实数的值；（2）若直线与的斜率是互为相反数, 且两点在直线的两侧.①直线的斜率是否为定值？若是求出该定值，若不是, 说明理由；②求四边形面积的取值范围.17. 某地区高考实行新方案，规定：语文、数学和英语是考生的必考科目，考生还须从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目．若一个学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目，则称该学生的选考方案确定；否则，称该学生选考方案待确定．例如，学生甲选择“物理、化学和生物”三个选考科目，则学生甲的选考方案确定，“物理、化学和生物”为其选考方案．某学校为了解高一年级420名学生选考科目的意向，随机选取30名学生进行了一次调查，统计选考科目人数如下表：性别选考方案确定情况物理化学生物历史地理政治男生选考方案确定的有8人884211选考方案待确定的有6人430100女生选考方案确定的有10人896331选考方案待确定的有6人5411（Ⅰ）估计该学校高一年级选考方案确定的学生中选考生物的学生有多少人？（Ⅱ）假设男生、女生选择选考科目是相互独立的．从选考方案确定的8位男生中随机选出1人，从选考方案确定的10位女生中随机选出1人，试求该男生和该女生的选考方案中都含有历史学科的概率；（Ⅲ）从选考方案确定的8名男生中随机选出2名，设随机变量求的分布列及数学期望．18. 已知椭圆，过点作椭圆的两条切线，且两切线垂直.(1)求；(2)已知点，若存在过点的直线与椭圆交于，且以为直径的圆过点（不与重合），求直线斜率的取值范围.19. 已知在三棱柱中，，，，，.（1）证明：平面；（2）若，求二面角的余弦值.20. 某市公安交管部门曾于2017年底公布了一组统计数据：一年来全市范围内共发生涉及电动自行车的交通事故（一般程序）共3558起，造成326人死亡（因颅脑损伤导致死亡占），死亡人数中有263人未佩戴头盔（占）.驾乘电动自行车必须佩戴头盔，既是守法的体现，也是对家庭和社会负责的表现.该市经过长期开展安全教育，取得了一定的效果.表一是该市某主干路口连续5年监控设备抓拍到的驾乘人员未佩戴头盔的统计数据：表一年度20172018201920202021年度序号x12345未佩戴头盔人数y125012001010920870(1)请利用表一数据求未佩戴头盔人数y与年度序号x之间的回归直线方程，并预测该路口2022年驾乘人员未佩戴头盔的人数；(2)交管部门从年在该路口发生涉及电动自行车的交通事故案例中随机抽取了50起作为样本制作出表二：未佩戴头盔佩戴头盔合计伤亡61016无伤亡43034合计104050请问能否有的把握认为驾乘电动自行车未佩戴头盔的行为与事故伤亡有关？附：参考公式及数据：；，其中.0.100.050.0250.0100.005k 2.706 3.841 5.024 6.6357.87921. 已知曲线E：的左右焦点为，，P是曲线E上一动点(1)求的周长；(2)过的直线与曲线E交于AB两点，且，求直线AB的斜率；(3)若存在过点的两条直线和与曲线E都只有一个公共点，且，求h的值.。

福建省厦门双十中学2012届高三上学期期中考试历史试题第一部分选择题（共70分）一、本大题共35小题,每小题2分，共计70分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．商朝的帝位大多传给弟弟，最后由最年幼的弟弟再传给长兄的长子，或传给自己的儿子。

周武王灭商建周，改“帝"为“王”。

明确规定“传嫡不传庶，传长不传贤"。

这是依据（）A．皇帝制度B．分封制C．宗法制D．王国制度2．吕思勉先生把古代中国划分为“部落时代"、“封建时代"、“郡县时代”三个先后相继的时代.这样划分依据的角度是（)A．社会经济形态B．地方行政组织C．专制集权的程度D．生产力的发展阶段3．钱穆在《国史新论》中写道“自经此项制度推行日久，平民社会，穷苦子弟,栖身僧寺，十年寒窗,也可跃登上第。

”材料中所说的这项制度指的是( )A．世袭制B．察举制C．九品中正制D．科举制4．有学者指出：“划分官方指定市场区域的边界并将其与居住区分离开来的管理瓦解了。

……有形的分区壁垒已彻底消失了,代之而起的是一种更为自由的街道模式。

”与这一现象说法相一致的是( ）A．百千家似围棋局，十二街如种菜畦B．草市迎江货,津桥税海客C．日中而市，交易而退D．坊巷桥门及隐蔽去处,俱是铺席买卖5．近代大学者王国维说过：“凡一代有一代之文学:楚之骚、汉之赋、六代之骈语、唐之诗、宋之词、元之曲，皆所谓一代之文学,而后世莫能继焉者也。

独元人之曲，为时既近,托体稍卑，故两朝史志与《四库》集部，均不著于录;后世儒硕，皆鄙弃不复道。

”对这段话理解正确的有（）①离骚、汉赋、唐诗、宋词、元曲都只是在某一朝代兴盛，后来就都消亡了②元曲“托体稍卑”可以理解为元曲源于民间通俗文学,开始时文学地位比较低下③元曲在明清两朝没有得到正史和学者的承认和重视④王国维认为,元曲利唐诗、宋词一样，都是一个时代文学成就的代表，赋予了元曲很高的文学地位A．①②③④B．①②③C．①③④D．②③④6．明代有一个笑话，说是朝廷宴请外国元首和使节，结果宴会所用580件官窑瓷器全部被使节们顺手牵羊带走了。